人教版小学五年级数学下册期末质量检测(含解析)完整.doc

人教版小学五年级数学下册期末质量检测（含解析）完整
1．下图中涂色部分的面积是长方形面积的，是圆面积的，圆的面积是长方形面积的（ ）。

A． B． C． D．
2．把一条绳子剪成两段，第一小段长度是整条绳子的，第二小段长米，（ ）。
A．第一小段长 B．第二小段长 C．两小段一样长 D．不能确定哪小段长
3．a÷b＝5（a、b都是非零的自然数）下列说法对的的是（  ）。
A．a和b的最大公因数是a B．a和b的最小公倍数是a
C．a和b的最大公因数是5 D．a和b的最小公倍数是5
4．如果的分子加上6（a不为0），要使分数大小不变，分母应加上（ ）。
A．a B．2a C．3a
5．在50＋x＝69、x－7＞17、12×1.5＝18、5x＝20、70－b＝38＋a、22m中，方程有（ ）个。
A．2 B．3 C．4 D．5
{}答案}B
【解析】
【分析】
根据方程的意义即可解答此题。
【详解】
（1）50＋x＝69、5x＝20、70－b＝38＋a，都是含有未知数的等式，所以是方程；
（2）x－7＞17，是含有未知数的不等式，所以不是方程；
（3）12×1.5＝18，没有未知数，只是等式，不是方程；
（4）22m，只是含有未知数的式子，所以不是方程。
故答案为：B
【点睛】
等式的意义：表示数或算式相等的式子叫等式；方程的意义：一含有未知数，二一定是等式。注意：方程一定是等式，等式不一定是方程。
6．下面说法完全正确的是（ ）。
A．所有的质数都是奇数 B．奇数＋奇数的和一定是偶数
C．两个质数相乘，积一定还是质数 D．所有的偶数都是合数
{}答案}B
【解析】
【分析】
除了1和它本身没有别的因数的数是质数，除了1和它本身外还有别的因数的数是合数，能被2整除的数是偶数，不能被2整除的数是奇数，据此逐项分析选择即可。
【详解】
A．最小的质数2，是偶数，所以，所有的质数都是奇数，说法错误。
B．奇数＋奇数的和一定是偶数，说法对的。
C．两个质数相乘的积，则因数除了1和它本身外，还有这两个质数，即共有4个因数，为合数，原题说法错误；
D．所有的偶数都是合数，说法错误，如2，是偶数但不是合数。
故选择：B
【点睛】
本题主要考查了质数与合数、偶数与奇数的定义，可以采用举例法来排除错误答案。
7．在边长是8cm的正方形里画一个最大的圆，这个圆的半径是（ ）。
A．8cm B．4cm C．无法确定长度
{}答案}B
【解析】
【分析】
根据题意可知，正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长，圆的半径＝正方形边长÷2，即可解答。
【详解】
8÷2＝4（cm）
故答案选：B
【点睛】
本题考查要想在正方形里画最大的圆，圆的直径就是正方形的边长的大小。
8．下图中，直角三角形面积是5平方厘米，圆的面积是（ ）平方厘米。

A．10π B．5π C．2.5π
{}答案}A
【解析】
【分析】
由图知：直角三角形的底和高是圆的半径，根据三角形面积公式，可得，＝10，即也是半径的平方等于10，再根据圆的面积公式，将的数值代入公式即可。据此解答。
【详解】
因为
即：
＝10
圆的面积：π＝10π
故答案为：A
【点睛】
本题考查了三角形面积和圆的面积公式的灵活运用。求得＝10是解答本题的关键。
9．2的分数单位是（________），它一共有（________）个这样的分数单位。
10．＝ ＝（　　）÷（　　）＝（　　）（小数）
11．18和36的最大公因数是（________），最小公倍数是（________）。
12．5米长的彩带剪6次，剪成长度相等的小段，每段长（______）米，是5米的（______），是1米的（______）。
13．体育商店有足球和排球共200只，且两种球的个数差不多，每只足球售价30元，每只排球售价25元，当足球售完后，排球全部售完。这时售出的两种球一共卖（______）元。
14．A和B都是非零自然数，且，那么A和B的最大公因数是（________），最小公倍数是（________）。
15．服装店上午卖出衬衣50件，下午卖出同样的衬衣62件，下午比上午多收货款720元，服装店这天共收款（________）元。
16．将一个直径6厘米的圆形纸片沿直径对折后，得到一个半圆，这个半圆的周长是（________）厘米。
17．将一个长30厘米、宽18厘米的长方形剪成同样大小且面积尽可能大的正方形，纸没有剩余，至少可以剪（________）个，每个正方形的边长是（________）厘米。
18．鞋的尺码是指鞋底的长度，通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的关系可以用y＝2x－10来表示（y表示码数，x表示厘米数）。小明新买了一双37码的凉鞋，鞋底长（________）厘米。
19．一盒羽毛球，若每次取2个，最后剩下1个；若每次取3个，最后剩下1个；若每次取5个，最后还是剩下1个。那么这盒乒乓球最少有（________）个。
20．下图中正方形的面积是20平方厘米，圆的面积是（_______）平方厘米．

21．直接写得数。

22．计算下面各题。能简算的要简算。

23．解方程。
4x÷3＝2.4 5.4x－4.6x＝7.2 18×2＋3x＝60
24．小明读一本书，第一天看了，第二天看了全书的，还剩全书的几分之几没有看？
25．动物园中猴子的只数是小鹿的3倍，猴子的只数比小鹿多20只，猴子有多少只？（用方程解）
26．张大伯家有一块菜地，由一个正方形和一个半圆形组成（如下图）。现计划在半圆形内种植南瓜，在正方形内种植西红柿。

（1）种植南瓜的面积有多少平方米？
（2）在这块菜地的外围装一圈栅栏，至少需要准备多长的栅栏？
27．随着人们生活水平的不断提高，居民对食物品质的要求越来越高。宋阿姨家的无公害草莓园近似一个梯形，面积是156平方米，上底是11米，下底是15米。高是多少？（列方程解答）
28．A、B两港口相距210千米，甲、乙两船同时从A、B两个港口出发，相向而行，3小时后相遇。甲船每小时航行38千米，乙船每小时航行多少千米？（请先画线段图分析，再进行解答）
29．如图，一张长方形纸的长是20厘米，小杰在这张纸上正好画了一个半圆。画出的半圆的面积是多少平方厘米？

30．下面是育才小学和解放小学2016~2020年购书情况统计表。
年份（年）
2016
2017
2018
2019
2020
育才小学（册）
800
1000
1100
1300
1500
解放小学（册）
600
700
1000
1300
1600
2016~2020年两校购书情况统计图

（1）根据统计表提供的数据把统计图补充完整。
（2）解放小学2020年购书的本数比2016年多（ ）本。
（3）从图中可以看出育才小学和解放小学购书数量呈现逐年（ ）的趋势。
（4）请你再提出一个数学问题。
1．C
解析：C
【分析】
由题意可知：长方形面积的等于圆面积的，即长方形面积×＝圆面积×，要求圆的面积是长方形面积的几分之几，用除法。
【详解】
因为长方形面积×＝圆面积×，所以，圆的面积÷长方形的面积＝÷＝
圆的面积是长方形面积的
故答案为：C
【点睛】
解此题的关键是找到隐藏的条件长方形面积的等于圆面积的，求一个数是另一个数的几分之几用除法。
2．A
解析：A
【分析】
第二个分数表示具体的米数，第一个的单位“1”是绳子全长的米数，由第一段占全长的，知道第二段占全长的（1－），由此比较和（1－）即可。
【详解】
1－＝
＜
所以第一段绳子要长。
故选：A
【点睛】
解答此题的关键是，弄清两个表示的意义不同，再找准对应量，根据基本的数量关系解决问题。
3．B
解析：B
【分析】
两数成倍数关系，最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数。
【详解】
a÷b＝5（a、b都是非零的自然数），即a是b的5倍，a和b的最大公因数是b， 最小公倍数是a。
故答案为：B
【点睛】
特殊情况还有两数互质，最大公因数是1，最小公倍数是两数的积。
4．B
解析：B
【分析】
如果的分子加上6，则分子变为9，扩大到原来的3倍，要使分数大小不变，分母也要扩大到原来的3倍，变成3a，增加2a，据此解答即可。
【详解】
如果的分子加上6（a不为0），要使分数大小不变，分母应加上2a；
故答案为：B。
【点睛】
熟练掌握分数的基本性质并能灵活利用是解答本题的关键。
5．无
6．无
7．无
8．无
9．
【分析】
一个分数的分数单位就是分母分之一，把带分数化成假分数，分子是几，就是有几个这样的分数单位。
【详解】
2的分数单位是， 2＝ ，所以它一共有16个这样的分数单位。
【点睛】
此题主要考查了分数单位的认识，认真解答即可。
10．3 4 0.75
【详解】
略
11．36
【分析】
求最大公因数也就是几个数的公有质因数的连乘积，对于这两个数来说：两个数的公有质因数连乘积就是它们的最大公约数，两个数的公有质因数和它们独有的质因数的连乘积就是它们的最小公倍数，由此解决问题即可。
【详解】
18＝2×3×3，
36＝2×2×3×3，
所以18和36的最大公因数是2×3×3＝18。
18和36的最小公倍数是2×3×3×2＝36。
【点睛】
此题主要考查求两个数的最大公约数和最小公倍数的方法，由此可以直接解决问题。
12．
【分析】
根据题意可知剪了6次就剪成了6＋1＝7段，彩带的长除以段数就是1段的长度；根据分数的意义可知把5米长的彩带平均剪成了7段，每段就是1÷7＝，也就是米，也可以说把1米长的彩带平均分剪成了7段，5段就是5÷7＝，也就是米，据此解答。
【详解】
5÷（6＋1）
＝5÷7
＝
1÷7＝
5÷7＝
故答案为：；；
【点睛】
此题考查的是分数意义，解题时注意剪的次数加1就是段数。
13．5000
【分析】
设体育商店有足球x只，那么排球有200－x（只），售出的足球为x×30（元），售出的排球为25（200－x）元，两者相加即可求出答案。
【详解】
设体育商店有足球x只，那么排球有200－x（只），
x×30＋25（200－x）
＝25x＋5000－25x
＝5000（元）
【点睛】
解题的关键是用字母表示出足球的数量，排球的数量，进而根据题中的数量关系求出售出的两种球一共卖的价钱。
14．A
解析：A B
【分析】
求两个数为倍数关系时的最大公因数和最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数，最小公倍数是较大的数，据此解答。
【详解】
A÷B＝
B＝8A
A和B的最大公因数是A，最小公倍数是B。
【点睛】
本题考查两个数为倍数关系时，最大公因数和最小公倍数的求法。
15．6720
【分析】
先求出下午比.上午多卖出多少件，再根据单价＝总价亡数量，据此列式求出一件衬衣的单价，进而根据：单价×数量＝总价，求出即可。
【详解】
720÷ （62－50） × （50＋62）
解析：6720
【分析】
先求出下午比.上午多卖出多少件，再根据单价＝总价亡数量，据此列式求出一件衬衣的单价，进而根据：单价×数量＝总价，求出即可。
【详解】
720÷ （62－50） × （50＋62）
＝720×12×112
＝60× 112
＝6720（元）
【点睛】
此题解答关键是求出下午比上午多卖出多少件，再根据单价、数量、总价三者之间的关系解答即可。
16．42
【分析】
由题意知：半圆的周长等于圆周长的一半加它的一条直径的长。据此解答。
【详解】
（厘米）
【点睛】
解答此题的关键是要明白半圆的周长等于圆周长的一半加一条直径的长。
解析：42
【分析】
由题意知：半圆的周长等于圆周长的一半加它的一条直径的长。据此解答。
【详解】

（厘米）
【点睛】
解答此题的关键是要明白半圆的周长等于圆周长的一半加一条直径的长。
17．6
【分析】
分析题意，剪出的面积最大的正方形的边长是30和18的最大公因数，据此先求出正方形的边长。用长方形的长和宽分别除以正方形的边长，再将两个商相乘求出正方形的数量即可。
【详解】
3
解析：6
【分析】
分析题意，剪出的面积最大的正方形的边长是30和18的最大公因数，据此先求出正方形的边长。用长方形的长和宽分别除以正方形的边长，再将两个商相乘求出正方形的数量即可。
【详解】
30和18的最大公因数是6，所以每个正方形的边长是6厘米；
30÷6＝5（个），18÷6＝3（个），5×3＝15（个），所以至少可以剪15个这样的正方形。
【点睛】
本题考查了最大公因数的应用，会求两个数的最大公因数是解题的关键。
18．5
【分析】
根据“码”或“厘米”之间的关系，用y＝2x﹣10来表示，所以只要把一个量代入就可以求另外一个量。
【详解】
小明新买了一双37码的凉鞋，y＝37，代入等式，求解即可。
37＝2x﹣10
解析：5
【分析】
根据“码”或“厘米”之间的关系，用y＝2x﹣10来表示，所以只要把一个量代入就可以求另外一个量。
【详解】
小明新买了一双37码的凉鞋，y＝37，代入等式，求解即可。
37＝2x﹣10
解：2x＝47
x＝23.5
鞋底长23.5厘米。
【点睛】
此题考查了日常生活中鞋底的长度“码”和“厘米”之间的转换，只要记住换算公式把一个量代入公式即可求出另一个量。
19．31
【分析】
根据题意可知，从中取出一个羽毛球，剩下羽毛球的个数正好是2、3、5的倍数，求这盒乒乓球最少个数也就是求它们的最小公倍数再加1得解。
【详解】
由分析得，2、3、5的最小公倍数是：
2
解析：31
【分析】
根据题意可知，从中取出一个羽毛球，剩下羽毛球的个数正好是2、3、5的倍数，求这盒乒乓球最少个数也就是求它们的最小公倍数再加1得解。
【详解】
由分析得，2、3、5的最小公倍数是：
2×3×5＝30
这盒乒乓球最少有：
30＋1＝31（个）
【点睛】
此题考查的是最小公倍数的实际应用。
20．8
【详解】
略
解析：8
【详解】
略
21．；21.98；0；；0.992
；；；0.027；1.5
【详解】
略
解析：；21.98；0；；0.992
；；；0.027；1.5
【详解】
略
22．3；1；
【分析】
＋＋＋，根据加法交换律和结合律，原式化为：（＋）＋（＋），再进行计算；
3－－，根据减法性质，原式化为：3－（＋），再进行计算；
＋＋＋，把原式化为：1－＋－＋－＋－，再进行计算
解析：3；1；
【分析】
＋＋＋，根据加法交换律和结合律，原式化为：（＋）＋（＋），再进行计算；
3－－，根据减法性质，原式化为：3－（＋），再进行计算；
＋＋＋，把原式化为：1－＋－＋－＋－，再进行计算。
【详解】
＋＋＋
＝（＋）＋（＋）
＝2＋1
＝3
3－－
＝3－（＋）
＝3－2
＝1
＋＋＋
＝1－＋－＋－＋－
＝1－
＝
23．x＝1.8；x＝9；x＝8
【分析】
解方程主要运用等式的性质，等式两边同时加上或者减去同一个数，等式不变。等式两边同时乘或者除以一个不为0的数，等式不变。把含有x的放在等号的一侧，不含x的放在等号
解析：x＝1.8；x＝9；x＝8
【分析】
解方程主要运用等式的性质，等式两边同时加上或者减去同一个数，等式不变。等式两边同时乘或者除以一个不为0的数，等式不变。把含有x的放在等号的一侧，不含x的放在等号的另一侧，然后把x前的系数除过去，就能得出x是多少。
【详解】
4x÷3＝2.4
解：4x＝2.4×3
4x＝7.2
x＝7.2÷4
x＝1.8
5.4x－4.6x＝7.2
解：0.8x＝7.2
x＝7.2÷0.8
x＝9
18×2＋3x＝60
解：36＋3x＝60
3x＝60－36
3x＝24
x＝24÷3
x＝8
24．【分析】
根据题意可知，总页数为单位“1”，用单位“1”减去第一天和第二天看的占总页数的分率和即可解答。
【详解】
1－（＋）
＝1－
＝；
答：还剩全书的没有看。
【点睛】
熟练掌握异分母分数加
解析：
【分析】
根据题意可知，总页数为单位“1”，用单位“1”减去第一天和第二天看的占总页数的分率和即可解答。
【详解】
1－（＋）
＝1－
＝；
答：还剩全书的没有看。
【点睛】
熟练掌握异分母分数加减法的计算方法是解答本题的关键。
25．30只
【分析】
根据题意可知，“猴子的只数＝小鹿的只数×3”，“猴子的只数－小鹿的只数＝20”，据此列方程解答即可。
【详解】
解：设小鹿有x只，则猴子有3x只；
3x－x＝20
2x＝20
x＝
解析：30只
【分析】
根据题意可知，“猴子的只数＝小鹿的只数×3”，“猴子的只数－小鹿的只数＝20”，据此列方程解答即可。
【详解】
解：设小鹿有x只，则猴子有3x只；
3x－x＝20
2x＝20
x＝10；
3×10＝30（只）；
答：猴子有30只。
【点睛】
明确猴子和小鹿只数之间的关系是解答本题的关键，根据倍数关系设为未知量，根据只数差列方程。
26．（1）25.12平方米；（2）36.56米
【分析】
（1）求种植南瓜的面积，就是求直径为8米的半圆的面积；
（2）这块菜地外围栅栏的长度，等于正方形三个边长加上直径为8米的圆周长的一半。
【详解】
解析：（1）25.12平方米；（2）36.56米
【分析】
（1）求种植南瓜的面积，就是求直径为8米的半圆的面积；
（2）这块菜地外围栅栏的长度，等于正方形三个边长加上直径为8米的圆周长的一半。
【详解】
（1）3.14×（8÷2）2÷2
＝3.14×16÷2
＝25.12（平方米）
答：种植南瓜的面积有25.12平方米。
（2）8×3＋3.14×8÷2
＝24＋12.56
＝36.56（米）
答：至少需要准备36.56米长的栅栏。
【点睛】
考查了圆的周长、面积公式的熟练运用，掌握公式是关键。
27．12米
【分析】
设梯形的高为x米。根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，代入数据列方程解答即可。
【详解】
解：设高是x米。
（11＋15）×x÷2＝156
26x＝156×2
x＝312
解析：12米
【分析】
设梯形的高为x米。根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，代入数据列方程解答即可。
【详解】
解：设高是x米。
（11＋15）×x÷2＝156
26x＝156×2
x＝312÷26
x＝12
答：高是12米。
【点睛】
此题考查的是梯形的面积公式的应用，熟记公式是解题关键。
28．图见详解；32千米
【分析】
由于相向而行，即是相遇问题，画出A和B两港口距离，再画出甲船和乙船相向而行即可；
可以设乙船的速度为x千米/小时，根据公式：速度和×时间＝路程，由此即可列方程，再根据等
解析：图见详解；32千米
【分析】
由于相向而行，即是相遇问题，画出A和B两港口距离，再画出甲船和乙船相向而行即可；
可以设乙船的速度为x千米/小时，根据公式：速度和×时间＝路程，由此即可列方程，再根据等式的性质解方程即可；
【详解】

解：设乙船每小时航行x千米
（38＋x）×3＝210
38＋x＝210÷3
38＋x＝70
x＝70－38
x＝32
答：乙船每小时航行32千米。
【点睛】
本题主要考查列方程解应用题以及相遇问题的公式，熟练掌握相遇问题的公式并灵活运用。
29．157平方厘米
【分析】
因为小杰在这张纸上正好画一个半圆，所以长方形的宽是长的一半，半圆的半径等于长方形的宽，据此利用圆的面积公式S＝πr2即可求解。
【详解】
3.14×（20÷2）2÷2
＝3
解析：157平方厘米
【分析】
因为小杰在这张纸上正好画一个半圆，所以长方形的宽是长的一半，半圆的半径等于长方形的宽，据此利用圆的面积公式S＝πr2即可求解。
【详解】
3.14×（20÷2）2÷2
＝3.14×100÷2
＝157（平方厘米）
答：画出的半圆的面积是157平方厘米。
【点睛】
此题主要考查长方形和圆的面积公式的灵活应用。
30．（1）见详解
（2）1000本
（3）上升
（4）见详解
【分析】
（1）找到对应年份两个学校购书的具体数量，然后描点连线即可。
（2）解放小学2020年购书的本数减去2016年购书的本数即可；
（
解析：（1）见详解
（2）1000本
（3）上升
（4）见详解
【分析】
（1）找到对应年份两个学校购书的具体数量，然后描点连线即可。
（2）解放小学2020年购书的本数减去2016年购书的本数即可；
（3）根据统计图即可观察出两个学校购书数量逐年上升；
（4）任意提一个问题并且解答即可。例如：育才小学2020年购书的本数比2016年多多少本？（答案不唯一）
【详解】
（1）

（2）1600－600＝1000（本）
（3）从图中可以看出育才小学和解放小学购书数量呈现逐年上升的趋势。
（4）育才小学2020年购书的本数比2016年多多少本？
1500－800＝700（本）
答：育才小学2020年购书的本数比2016年多700本。
【点睛】
本题主要考查复式折线统计图，学会观察复式折线统计图并能够分析数据。