11.2.2变形后提公因式分解因式.ppt

11.2 11.2 提公因式法提公因式法第第2 2课时课时 变形后提公因式变形后提公因式 分解因式分解因式第十一章第十一章 因式分解因式分解1课堂讲解u变形后确定公因式变形后确定公因式u变形后提公因式分解因式变形后提公因式分解因式2课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升 由于教学需要，某中学决定由于教学需要，某中学决定购购买买 m台台电脑电脑和和 m套桌椅，套桌椅，现现在知道在知道每台每台电脑电脑价是价是a元，每套桌椅的元，每套桌椅的单单价是价是b元，那么怎元，那么怎样样表示表示该该中学中学购买电脑购买电脑和桌椅共需要和桌椅共需要的的资资金呢？格格金呢？格格说说：“m 台台电脑电脑的的总总价是价是ma元，元，m套套桌椅的桌椅的总总价是价是mb元，所以共需要元，所以共需要(mamb)元元”点点点点却却说说：“购买购买一台一台电脑电脑和一套桌椅需要和一套桌椅需要(ab)元，所元，所以以m台台电脑电脑和和m套桌椅共需要的套桌椅共需要的资资金金为为m(ab)元元.”同同学学们们，你，你们觉们觉得格格和点点算出的得格格和点点算出的资资金金总额总额一一样吗样吗？1知识点变形后确定公因式变形后确定公因式知知1 1讲讲分解分解因式：因式：2a(bc)5(bc).例例1 2a(bc)5(bc)=(bc)2a(bc)5=(bc)(2a5).解：解：总 结知知1 1讲讲 找准公因式找准公因式要要“五看五看”，即：一看系数：若各，即：一看系数：若各项项系数都是整数，系数都是整数，应应提取各提取各项项的系数的最大公因数；二的系数的最大公因数；二看字母：公因式的字母是各看字母：公因式的字母是各项项相同的字母；三看字母相同的字母；三看字母的次数：各相同字母的指数取次数最低的；四看整体：的次数：各相同字母的指数取次数最低的；四看整体：如果多如果多项项式中含有相同的多式中含有相同的多项项式，式，应应将其看作整体，将其看作整体，不要拆开；五看首不要拆开；五看首项项符号，若多符号，若多项项式中首式中首项项是是“”号，号，则则公因式符号公因式符号为负为负知知1 1练练（来自教材）（来自教材）把下列各式分解因式：把下列各式分解因式：(1)2xxyxz；(2)7ab14abx49aby；(3)m(x2y)2n(x2y).1(1)2xxyxzx(2yz)(2)7ab14abx49aby7ab(12x7y)(3)m(x2y)2n(x2y)(x2y)(m2n)解：解：知知1 1练练（来自教材）（来自教材）把下列各式分解因式：把下列各式分解因式：(1)4a2b2ab2；(2)12a2b2c4a2b22ab2c；(3)4x2y28x2y8xy2(1)4a2b2ab2ab2(4a1)(2)12a2b2c4a2b22ab2c2ab2(6ac2ac).(3)4x2y28x2y8xy4xy(xy2x2)解：解：知知1 1练练下列各式中，从左到右的下列各式中，从左到右的变变形正确的是形正确的是()Ayx(xy)B(yx)2(xy)2C(yx)3(xy)3 D(yx)4(xy)4m(mx)(xn)与与mn(mx)(nx)的公因式的公因式是是()Am Bm(nx)Cm(mx)D(mx)(xn)3D（来自（来自典中点典中点）B4知知1 1练练观观察下列各察下列各组组式子：式子：2ab和和ab；5m(ab)和和ab；3(ab)和和ab；x2y2和和x2y2.其中有公因式的是其中有公因式的是()A BC D（来自（来自典中点典中点）5B知知1 1练练(xyz)(xyz)与与(yzx)(zxy)的公因的公因式是式是()Axyz BxyzCyzx D不存在不存在6A（来自（来自典中点典中点）2知识点知识点知知2 2讲讲变形后提公因式分解因式变形后提公因式分解因式例例2 分解因式：分解因式：(1)5a(a2b)220b(2ba)2；(2)7(mn)321(mn)228(mn)；(3)2a(abc)3b(abc)5c(cab)（来自（来自点拨点拨 ）(1)中中a2b与与2ba互互为为相反数，指数是相反数，指数是2，故，故(a2b)2(2ba)2.因此公因式因此公因式为为5(a2b)2；(2)的公的公因因式式为为7(mn)；(3)中中abc与与cab互互为为相反相反数，故公因式数，故公因式为为abc.导导引：引：知知2 2讲讲(1)5a(a2b)220b(2ba)2 5a(a2b)220b(a2b)25(a2b)2(a4b)(2)7(mn)321(mn)228(mn)7(mn)(mn)23(mn)47(mn)(m22mnn23m3n4)(3)2a(abc)3b(abc)5c(cab)(abc)(2a3b5c)解：解：（来自（来自点拨点拨 ）总 结知知2 2讲讲 因式分解的最因式分解的最终结终结果不能含有大括号、中括号，果不能含有大括号、中括号，如有，要如有，要继续继续化化简简（来自（来自点拨点拨 ）（来自教材）（来自教材）把下列各式分解因式：把下列各式分解因式：(1)2(xy)2x(yx)；(2)x(xy)(xy)x(xy)21(1)2(xy)2x(yx)(xy)2(xy)x(xy)(3x2y)(2)x(xy)(xy)x(xy)2x(xy)(xy)(xy)2xy(xy).解：解：知知2 2练练（来自教材）（来自教材）用用简简便方法便方法计计算：算：(1)2 00122 001；(2)2 0052 0062 0052 00482 005.2知知2 2练练(1)2 00122 0012 001(2 0011)2 0012 0004 002 000.(2)2 0052 0062 0052 00482 0052 005(2 0062 0048)2 0051020 050.解：解：（来自教材）（来自教材）某商某商场场共有三共有三层层，第一，第一层层有商品有商品(ab)2种，第二种，第二层层有商品有商品a(ab)种，第三种，第三层层有商品有商品b(ab)种种.这这个商个商场场共有多少种商品？共有多少种商品？请请将将结结果果进进行因式分解行因式分解.3根据根据题题意，得意，得(ab)2a(ab)b(ab)(ab)(abab)(2a2b)(ab)2(ab)2(种种)，所以所以这这个商个商场场共有共有2(ab)2种商品种商品解：解：知知2 2练练（来自教材）（来自教材）当当x=37时时，用，用简简便方法便方法计计求求x236x的的值值.已知已知x23x2，求，求5x1 00015x99910 x998的的值值.4知知2 2练练x236xx(x36)当当x37时时，原式，原式37(3736)37137.解：解：55x1 00015x99910 x9985x998(x23x2)5x998(22)0.解：解：（来自教材）（来自教材）a是正整数，是正整数，请说请说明明a2a一定能被一定能被2整除的理由整除的理由.6a2aa(a1)当当a为为整数整数时时，a，a1是两个是两个连连续续整数，必有一个是偶数，所以，整数，必有一个是偶数，所以，a2a能被能被2整除整除解：解：知知2 2练练知知2 2练练（来自（来自典中点典中点）因式分解因式分解2x(xy)2(xy)3时应时应提取的公因式提取的公因式是是()Axy BxyC(xy)2 D以上都不以上都不对对把多把多项项式式m2(a2)m(2a)分解因式，分解因式，结结果正确果正确的是的是()A(a2)(m2m)Bm(a2)(m1)Cm(a2)(m1)Dm(2a)(m1)7CC8知知2 2练练（来自（来自典中点典中点）若若9a2(xy)23a(yx)3M(3axy)，则则M等等于于()Ayx BxyC3a(xy)2 D3a(xy)若若mn1，则则(mn)22m2n的的值值是是()A3 B2 C1 D19CA10用用提公因式法提公因式法分解因式分解因式应应注意的注意的问题问题：(1)公因式要提尽；公因式要提尽；(2)小心漏掉小心漏掉“1”；(3)多多项项式的首式的首项项取正号；取正号；(4)公因式是多公因式是多项项式式时时，要注意符号，要注意符号问题问题.1知识小结2易错小结易错小结把把a(xy)b(yx)c(xy)分解因式，正确的分解因式，正确的结结果果是是()A(xy)(abc)B(yx)(abc)C(xy)(abc)D(yx)(abc)B易易错错点：点：分解因式时易忽视符号变化而出错分解因式时易忽视符号变化而出错本本题题易易错错之之处处在于提取公因式后没有注意符号在于提取公因式后没有注意符号变变化化 请请完成完成典中点典中点 、板板块块 对应习题对应习题！