16.4.1--零指数幂与负整数指数幂.ppt

第第1616章章 分式分式16.4 16.4 零指数幂与负整数指数幂零指数幂与负整数指数幂第第1 1课时课时 零指数幂与负整零指数幂与负整 数指数幂数指数幂1课堂讲解零指数幂零指数幂负整数负整数指数幂指数幂整数指数幂整数指数幂的性质的性质2课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升 在上册中介在上册中介绍绍同底数同底数幂幂的除法公式的除法公式aman=am-n 时时，有一个附加条件：，有一个附加条件：m n，即被除数的指数大于即被除数的指数大于 除数除数的的指数指数.当当被除数的指数不大于除数的指数，被除数的指数不大于除数的指数，即即 m=n或或mn时时，情况怎，情况怎样样呢呢？1知识点零指数幂零指数幂探索：探索：先先考察被除数的指数等于除数的指数的考察被除数的指数等于除数的指数的情况情况.例例如下列如下列算式算式：5252,103103，a5a5(a0).一方面，如果仿照同底数一方面，如果仿照同底数幂幂的除法公式来的除法公式来计计算，算，出出现现知知1 1导导知知1 1导导 5252=52-2=50，103103=103-3=100，a5a5=a5-5=a0(a0).另一方面，由于另一方面，由于这这几个式子的被除式等于除式，几个式子的被除式等于除式，由除法的意由除法的意义义可知，所得的商都等于可知，所得的商都等于1.知知1 1讲讲零指数零指数幂幂法法则则：任何不等于零的数的零次任何不等于零的数的零次幂幂都等于都等于1，即即a01(a0)零的零次零的零次幂幂没有意没有意义义要点精析：要点精析：(1)在在计计算算amam时时，根据同底数，根据同底数幂幂的除法法的除法法则则，得原，得原 式式amma0，而被除数与除数相等，所以原式等，而被除数与除数相等，所以原式等 于于1，所以，所以规规定定a01.(2)因因为为除数除数am0，所以，所以a0.注意：注意：底数不底数不为为零，零，这这是先决条件，不能忽略；是先决条件，不能忽略；00没没有意有意义义知知1 1讲讲例例1 已知已知(2x3)01，则则x的取的取值值范范围围是是()AxBxCxDx根据零指数根据零指数幂幂的意的意义义，可得，可得2x30，即，即x导导引：引：D总 结知知1 1讲讲（来自（来自点拨点拨）(1)a01，其中，其中a是不等于零的数，在是不等于零的数，在计计算算时时一定要一定要 注意注意(2)不管底数不管底数a是多么复是多么复杂杂的数或多的数或多项项式，只要它不式，只要它不 为为零，那么零，那么a0的的结结果果总总是是1.计计算：算：知知1 1练练（来自教材）（来自教材）1(x)01成立的条件是成立的条件是_(中考中考泰安泰安)计计算算(2)09(3)的的结结果是果是()A1 B2C3 D4知知1 1练练（来自（来自典中点典中点）23下列下列计计算正确的是算正确的是()A.B(2)01C301 D(1)00(中考中考广广东东)在在0，2，(3)0，5这这四个数中，最四个数中，最大的数是大的数是()A0 B2 C(3)0 D5知知1 1练练（来自（来自典中点典中点）452知识点负整数指数幂负整数指数幂负负整数指数整数指数幂幂法法则则：任何不等于零的数的任何不等于零的数的n(n为为正整数正整数)次次幂幂，等于，等于这这个数的个数的n次次幂幂的倒数的倒数用式子表示用式子表示为为：an (n是正整数，是正整数，a0)知知2 2讲讲知知2 2讲讲例例2 计计算：算：解解：知知2 2讲讲例例3 用小数表示下列个数用小数表示下列个数:(1)10-4;(2)2.110-5.解解：知知2 2讲讲例例4 计计算：算：解解：导导引引：先分先分别别按照零指数按照零指数幂幂法法则则、正整数指数、正整数指数幂幂法法则则、负负整数指数整数指数幂幂法法则则、绝对值绝对值的意的意义计义计算，再算，再进进行加减行加减原式原式18328.总 结知知2 2讲讲（来自（来自点拨点拨）对对于底数是分数的于底数是分数的负负整数指数整数指数幂幂，我，我们们可以可以将其将其转转化化为这为这个数的倒数的正整数指数个数的倒数的正整数指数幂幂，即，即 如本例中如本例中 这样这样就大大地就大大地简简化了化了计计算算计计算：算：知知2 2练练（来自教材）（来自教材）12(中考中考厦厦门门)23可以表示可以表示为为()A2225B2522C2225 D(2)(2)(2)知知2 2练练（来自（来自典中点典中点）3(中考中考泰安泰安)(2)2等于等于()A4B4CD.3知识点整数指数幂的性质整数指数幂的性质知知3 3讲讲 在在引引进进了零指数了零指数幂幂和和负负整数指数整数指数幂幂后，指数后，指数的的范范围围已已经扩经扩充到了全体整数，充到了全体整数，幂幂的运算性的运算性质质仍然仍然成成立立即有：即有：(1)amanamn；(2)(am)namn；(3)(ab)nanbn；(4)amanamn；(5)(6)a01.(这这里里m，n为为整数，整数，a0，b0)知知3 3讲讲要点精析要点精析：(1)在在幂幂的混合运算中，先的混合运算中，先计计算乘方，再算乘方，再计计算乘除，算乘除，最最 后后计计算加减算加减(2)最后最后结结果要化成正整数指数果要化成正整数指数幂幂(3)几个关于几个关于负负整数指数整数指数幂幂的常用的常用结论结论：an 即即anan1，说说明明an与与an互互为为倒数；倒数；知知3 3讲讲 例例5 计计算：算：导导引：引：对对于（于（1），先），先计计算乘方，再算乘方，再计计算乘法；算乘法；对对于于 （2），先），先计计算乘方，再算乘方，再计计算除法；算除法；对对于（于（3），），先先计计算乘方，同算乘方，同时时把分式化成整数指数把分式化成整数指数幂幂形式，形式，再再进进行行幂幂的乘除法定的的乘除法定的计计算算.知知3 3讲讲解解：(1)原式原式6x223x6y3 (2)原式原式23a6b22a8b3 4a2b5；(3)原式原式x4y2x3y6x4y4 x5y0 x5总 结知知3 3讲讲（来自（来自点拨点拨）整数指数整数指数幂幂的的计计算方法，可以直接运用整数算方法，可以直接运用整数指数指数幂幂的性的性质计质计算，到最后一步再都写成正整数算，到最后一步再都写成正整数指数指数幂幂的形式，如本例的解法；也可以先利用的形式，如本例的解法；也可以先利用负负整数指数整数指数幂幂的定的定义义，把，把负负整数指数整数指数幂幂都都转转化化为为正正整数指数整数指数幂幂，然后用分式的乘除来，然后用分式的乘除来计计算算1 (中考中考潍潍坊坊)计计算算2023的的结结果果为为()A B C1 Da知知3 3练练（来自典中点）（来自典中点）2(2015河北河北)下列运算正确的是下列运算正确的是()A.B.6 107=6000000C.(2a)2 =2a2 D.a3 a2=a5知知3 3练练（来自（来自典中点典中点）(中考中考济济宁宁)下列下列计计算正确的是算正确的是()Ax2x3x5 Bx6x6x12C(x2)3x5 Dx1x(中考中考咸宁咸宁)下列运算正确的是下列运算正确的是()Aa6a2a3 B(ab)2a2b2C236 D.431.（a0）2.（a0，n是正整数）是正整数）3.正整数指数正整数指数幂幂的运算性的运算性质质：(1)同底数的同底数的幂幂的乘法：的乘法：(m，n是正整数是正整数)；(2)幂幂的乘方：的乘方：(m，n是正整数是正整数)；(3)积积的乘方：的乘方：(n是正整数是正整数)；(4)同底数的同底数的幂幂的除法：的除法：(a0,m,n是正整数是正整数)；(5)商的乘方：商的乘方：(n是正整数是正整数)；1.必做必做:完成教材完成教材P21习题习题16.4T1-22.补补充充:请请完完成成典中点典中点剩余部分剩余部分习题习题.