【学案】零指数幂与负整数指数幂-(3).doc

16.4.1 零指数幂与负整数指数幂
【学习目标】1、理解零指数及负整指数幂的意义
2、能运用零指数及负整指数幂的意义进行运算
【学习重难点】理解零指数及负整指数幂的意义
【学法指导】先看书，然后独立完成，最后小组交流，不懂做上记号
【自学互助】 一、温故知新
以前在学同底数幂的除法公式时，有一个附加条件：m＞n，即被除数大于除数的指数。当被除数的指数不大于除数的指数，即m = n或m＜n时，情况怎样呢？
二、解读教材 （1）.自学教材17-19页，用双色笔勾出概念及重要知识点
预习导学1:零次幂
先考察被除数的指数等于除数的指数的情况.例如考察下列算式：
52÷52，103÷103，a5÷a5(a≠0).
一方面，如果仿照同底数幂的除法公式来计算，得
52÷52＝52—2＝50，103÷103＝ ＝ ，a5÷a5＝ ＝a0(a≠0)
零的零次幂没有意义！
另一方面，由于这几个式子的被除式等于除式，由除法的意义可知，所得的商都等于1。
即有：52÷52＝1，103÷103＝1，a5÷a5＝1
温馨提示：所以有：50=1，100=1，……
我们规定：a0=1（a≠0）
这就是说：任何不等于_______的数的零次幂都等于________
预习导学2：负整指数幂
通过自学教材18页
由此启发，有：5—3＝________ 10—4＝__________
我们规定： (a≠0，n是正整数)
这就是说：任何不等于零的数的－n （n为正整数）次幂，等于这个数的n 次幂的倒数.
例1．计算：（1）3—2 =
（2）=
例2．用小数表示下列各数：
（1）10-3　=　
　（2）2.1×10—4=
【质疑互究】
幂的运算引进了零指数幂和负整指数幂，指数的范围已经扩大到了全体整数，那么，在§13.1“幂的运算”中所学的幂的性质是否还成立呢？同学们讨论并交流一下。
判断下列式子是否成立。 （1） （2）(a·b)—3=a—3b—3
（3）(a—3)2=a(—3)×2 (4)
例3．计算(2mn2)—3(mn—2)—5并且把结果化为只含有正整数指数幂的形式。

【检测互评】
1、 计算（1）（—0.1）0= （2）=
（3）2—2= （4）= （5）810÷810=
2、计算（1）；（2）

3、计算下列各式，并且把结果化为只含有正整数指数幂的形式：
（1） （2）

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