零指数幂与负整数指数幂.ppt

16.4零指数幂与负整数指数幂零指数幂与负整数指数幂华东师大版华东师大版八年级下册八年级下册新课导入新课导入新课导入新课导入 在前面，我们学习过同底数幂的除法公式aman=am-n时，有一个附加条件：mn，即被除数的指数大于除数的指数.当被除数的指数不大于除数的指数，即m=n或mn时，情况怎样呢？先考察被除数的指数等于除先考察被除数的指数等于除数的指数的情况数的指数的情况.例如例如 考察下列算式：一方面，如果仿照同底数幂的除法公式来计算，得另一方面，由于这几个式子的被除式等于除式，由另一方面，由于这几个式子的被除式等于除式，由除法的意义可知，所得的商都等于除法的意义可知，所得的商都等于1.1.推进新课推进新课推进新课推进新课50=1，100=1，a0=1（a0）.这就是说：这就是说：任何不等于零的数的零次幂都任何不等于零的数的零次幂都等于等于1.1.由此启发，我们规定：由此启发，我们规定：我们再来考察被除数的指数小于除数的指数的情况，我们再来考察被除数的指数小于除数的指数的情况，例如考察下列算式：例如考察下列算式：一方面，如果仿照同底数幂的除法公式来计算，得一方面，如果仿照同底数幂的除法公式来计算，得另一方面，我们可利用约分，直接算出这两个式子的另一方面，我们可利用约分，直接算出这两个式子的结果为结果为由此启发，我们规定：由此启发，我们规定：一般地，我们规定：一般地，我们规定：(aa0 0，n n是正整数是正整数)这就是说，任何不等于零的数的任何不等于零的数的n（n为正整数）次幂，等于这个数的为正整数）次幂，等于这个数的n次幂次幂的倒数的倒数.例例1 1计算：（2）（1）解解（1）.（2）例例2 用小数表示下列各数：（1）（2）解解（1）（）现在，我们已经引进了零指数幂和负整指数幂，指现在，我们已经引进了零指数幂和负整指数幂，指数的范围已经扩大到了全体整数数的范围已经扩大到了全体整数.那么，在那么，在13.113.1“幂幂的运算的运算”中所学的幂的性质是否还成立呢？与同学们讨中所学的幂的性质是否还成立呢？与同学们讨论并交流一下，判断下列式子是否成立论并交流一下，判断下列式子是否成立.成成立立在在2.12中，我们曾用科学记数法表示一些绝对中，我们曾用科学记数法表示一些绝对值较大的数，即利用值较大的数，即利用10的正整数次幂，把一个绝对的正整数次幂，把一个绝对值大于值大于10的数表示成的数表示成a10n的形式，其中的形式，其中n是正整是正整数，数，1 a 10.类似地，我们可以利用类似地，我们可以利用10的负整数次幂，用科学记的负整数次幂，用科学记数法表示一些绝对值较小的数，即将它们表示成数法表示一些绝对值较小的数，即将它们表示成a10-n的形式，其中的形式，其中n是正整数，是正整数，1 a 10.例如：例如：864000可以写成可以写成8.64105例如：例如：0.000021可以表示成可以表示成2.110-5我们知道：1纳米米.由 可知，1纳米 米例例一个纳米粒子的直径是一个纳米粒子的直径是3535纳米，它等于多少米？请纳米，它等于多少米？请用科学记数法表示用科学记数法表示 分析分析所以所以1.1.计算：计算：（1）（-0.1）0；（4）2-2；.（3）（2）2.2.用科学记数法填空：用科学记数法填空：（1）1秒是秒是1微秒的微秒的1000000倍，则倍，则1微秒微秒_秒；秒；（2）1毫克毫克_千克；千克；（3）1微米微米_米；米；（4）1纳米纳米_微米；微米；（5）1平方厘米平方厘米_平方米；平方米；（6）1毫升毫升_立方米立方米.1140.25随堂演练随堂演练随堂演练随堂演练（1）0.000 03；（2）-0.000 0064；（3）0.000 0314；（4）2013 000.4.计算下列各式，并且把结果化为只含有正整指数幂的形式：3.用科学记数法表示：通过这节课的学习活动，通过这节课的学习活动，你有什么收获？你有什么收获？课堂小结课堂小结课堂小结课堂小结1.从教材习题中选取，2.完成练习册本课时的习题.课后作业课后作业课后作业课后作业