17.3.4求一次函数的表达式.ppt

第第1717章章 函数及其图象函数及其图象17.3 17.3 一次函数一次函数第第4 4课时课时 求一次函数求一次函数的的 表达式表达式1课堂讲解课堂讲解用待定系数法求正比例函数的表达式用待定系数法求正比例函数的表达式用待定系数法求一次函数的表达式用待定系数法求一次函数的表达式用对称、平移、旋转法求一次函数的用对称、平移、旋转法求一次函数的表达式表达式2课时流程课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升经过经过两点能画出一条直两点能画出一条直线线，并且只能画出一条直，并且只能画出一条直线线，即两点确定一条直，即两点确定一条直线线，所以画一次函数的，所以画一次函数的图图象象时时，只要先描出两点，再只要先描出两点，再连连成直成直线线即可即可.由此受到启由此受到启发发，已，已知直知直线线上两点的坐上两点的坐标标，能否确定一次函数的表达式呢？，能否确定一次函数的表达式呢？1知识点知识点用待定系数法求正比例函数的表达式用待定系数法求正比例函数的表达式1.定定义义：先：先设设出待求的函数表达式，再根据条件出待求的函数表达式，再根据条件确定确定表达式表达式中未知的系数，从而得出关系表达式的中未知的系数，从而得出关系表达式的方法方法叫做待定系数法叫做待定系数法知知1 1讲讲（来自（来自点拨点拨）知知1 1讲讲2.用待定系数法确定正比例函数表达式的一般步用待定系数法确定正比例函数表达式的一般步骤骤：(1)设设函数表达式函数表达式为为ykx(k0);(2)将将x、y的一的一对值对值或或图图象上的一个点的坐象上的一个点的坐标标代入上代入上述函数表达式中得到以待定系数述函数表达式中得到以待定系数k为为未知数的方程；未知数的方程；(3)解方程得出未知系数解方程得出未知系数k的的值值；(4)将求出的待定系数代回将求出的待定系数代回ykx(k0)中得出所求函中得出所求函数的表达式数的表达式图图象象过过原点，函数原点，函数为为正比例函数，可正比例函数，可设设表达式表达式为为_，再找，再找_的坐的坐标标代入表代入表达式，即可求出表达式达式，即可求出表达式知知1 1练练（来自（来自典中点典中点）1已知正比例函数已知正比例函数ykx(k0)的的图图象象经过经过点点(1，2)，则这则这个正比例函数的表达式个正比例函数的表达式为为()Ay2xBy2xCyxDyx知知1 1练练（来自（来自典中点典中点）2已知正比例函数已知正比例函数ykx(k0)的的图图象如象如图图所示，所示，则则在在下列下列选项选项中，中，k值值可能是可能是()A1B2C3D4知知1 1练练（来自（来自典中点典中点）32知识点知识点用待定系数法求一次函数的表达式用待定系数法求一次函数的表达式知知2 2导导一次函数一次函数关系式关系式ykxb(k0)，如果知道了，如果知道了k与与b的的值值，函数，函数解析式就确定了，那么有怎解析式就确定了，那么有怎样样的条件的条件才能才能求求出出k和和b呢呢？知知2 2讲讲用待定系数法求解析式的用待定系数法求解析式的一般步一般步骤骤：(1)设设出含有待定系数的函数表达式；出含有待定系数的函数表达式；(2)把已知条件中的自把已知条件中的自变变量与函数的量与函数的对应值对应值代入函数表代入函数表达式，得到关于待定系数的方程达式，得到关于待定系数的方程(组组)；(3)解方程解方程(组组)，求出待定系数；，求出待定系数；(4)将求得的待定系数的将求得的待定系数的值值代回所代回所设设的表达式的表达式（来自（来自点拨点拨）知知2 2讲讲温度温度计计是利用水是利用水银银（或酒精）（或酒精）热胀热胀冷冷缩缩的原理制作的原理制作的，温度的，温度计计中水中水银银（或酒精）柱的高度（或酒精）柱的高度y(厘厘米米)是温是温度度x()的一次函数的一次函数.某种型号的某种型号的实验实验用水用水银银温度温度计计能能测测量量-20至至100的温度，已知的温度，已知10时时水水银银柱柱高高10厘米厘米,50时时水水银银柱高柱高18厘米厘米.求求这这个函数的表个函数的表达式达式.例例1（来自教材）（来自教材）知知2 2讲讲已知已知y是是x的一次函数，它的表达式必有的一次函数，它的表达式必有 y=kx+b(k0)的形式，的形式，问题问题就就归结为归结为求求k和和b的的值值.两个已两个已知条件知条件实际实际上上给给出了出了x和和y的两的两组对应值组对应值：当当x=10时时，y=10;当当x=50时时，y=18.分分别别将它将它们们代代入入关系式关系式y=kx+b,进进而求得而求得k和和b的的值值.分析：分析：知知2 2讲讲设设所求函数表达式是所求函数表达式是y=kx+b(k0)，根据根据题题意，意，得得解解这这个方程个方程组组，得，得所以，所求函数表达式是所以，所求函数表达式是y=0.2x+8其中其中x的取的取值值范范围围是是-20 x100.解：解：已知一次函数的已知一次函数的图图象如象如图图所示，写出所示，写出这这个函数的表个函数的表达式达式.知知2 2练练（来自教材）（来自教材）1知知2 2练练若一次函数若一次函数ykxb的的图图象象经过经过点点(0，2)和和(1，0)，则这则这个函数的表达式是个函数的表达式是()Ay2x3By3x2Cyx2Dy2x22（来自（来自典中点典中点）根据表中一次函数的自根据表中一次函数的自变变量量x与函数与函数值值y的的对应对应值值，可得，可得p的的值为值为()A.1B1C3D3知知2 2练练（来自（来自典中点典中点）3x201y3p0知知3 3练练3知识点知识点用对称、平移、旋转法求一次函数的表达式用对称、平移、旋转法求一次函数的表达式若直若直线线l与直与直线线y2x3关于关于x轴对轴对称，称，则则直直线线l的表的表达式达式为为()Ay2x3By2x3Cyx3Dyx31（来自（来自典中点典中点）知知3 3练练（来自（来自典中点典中点）如如图图，把直，把直线线l向上平移向上平移2个个单单位位长长度得到直度得到直线线l，则则l的表达式的表达式为为()Ayx1Byx1Cyx1Dyx12知知3 3练练（来自（来自典中点典中点）(中考中考长长春春)如如图图，在平面直角坐，在平面直角坐标标系中，点系中，点A(1，m)在直在直线线y2x3上，上，连结连结OA，将，将线线段段OA绕绕点点O顺时针顺时针旋旋转转90，点，点A的的对应对应点点B恰好落在直恰好落在直线线yxb上，上，则则b的的值为值为()A2B1C.D23用待定系数法求一次函数表达式要明确两点：用待定系数法求一次函数表达式要明确两点：(1)具具备备条件：一次函数条件：一次函数ykxb中有两个不确定的系数中有两个不确定的系数 k，b，需要两个独立的条件确定两个关于，需要两个独立的条件确定两个关于k，b的方程，的方程，联联立方程，解方程立方程，解方程组组求得求得k，b的的值值这这两个条件通常两个条件通常是两个点的坐是两个点的坐标标或两或两对对x，y的的值值(2)确定方法：将两确定方法：将两对对已知已知变变量的量的对应值对应值分分别别代入代入ykx b中，建立关于中，建立关于k，b的方程的方程组组，通，通过过解解这这个方程个方程组组，求，求出出k，b，从而确定其表达式，从而确定其表达式我我们讨论们讨论了一次函数解析式的求法了一次函数解析式的求法1.求一次函数的解析式往往用待定系数法，即根据求一次函数的解析式往往用待定系数法，即根据题题目目中中给给出的两个条件确定一次函数解析式出的两个条件确定一次函数解析式ykxb(k0)中两个待定系数中两个待定系数k和和b的的值值；2.用用对对称、平移、旋称、平移、旋转转法求一起函数的表达式法求一起函数的表达式.1.必做必做:完成完成教材教材P52练习练习T2，习题习题17.3T6、82.补补充充:请请完成完成典中点典中点剩余部分剩余部分习题习题