高二数学理科——暑假作业10.doc

高二数学理科——暑假作业10
一．填空题
1． 2. 　 3. 　　４． 　　 5. 6. 　7。　
８．或 　　9.8 　 １0. 　　　1１。2　 12. 　 １３.8 　 1４.
二。解答题:
15. （1)因翻折后B、C、D重合（如图),
所以MＮ应就是得一条中位线，　
则．
(2）因为平面BEF，
且，
∴，又　∴。
１6。(１）由已知,即，
　 ∵ ∴， 　 　∵, 　∴，
在Rt△BＣD　中，，ﻩﻩ
　 又, ∴，
∴。
（2）在△AＢC中,，　 　∴。
即， 　,
　　　 而，
则，　
∴，∴ﻩ。　
１７。（1）因为，则,
则。
设AB得中点为O,连MO、NＯ，则．
易得三角形AＭC得面积为，
三角形BNＣ得面积为，
∴+
　 　　.
(2)∵，
令,则．
∴.
∴得最小值为。
18．(1）直线ＡM得斜率为时，直线AＭ：，
代入椭圆方程并化简得:，
解之得,∴
（2)设直线AM得斜率为,则AM:，
则 化简得：．
∵此方程有一根为,∴，　
同理可得．
由（１)知若存在定点,则此点必为.　
∵,
同理可计算得.
∴直线MN过轴上得一定点.
19.(1)∵，∴,
且∵，∴,
∴数列为等比数列。　
(2)由（1）可求得，∴.

若,则,∴.
(3）假设存在,则，
∵,∴。
化简得：，
∵，当且仅当时等号成立
又互不相等，∴不存在。　
20．∵ ,
令，∵，
∴在上单调增，∴。　
∴，即在区间［］上能被替代。
(２)令.
，且当时，；当时，,
,即，　
∴在上不能被替代。
(３)∵在区间上能被替代,即对于恒成立．
∴。 ，
由（2）得知，当时,恒成立，
∴有① 　，
令，
∵，
由(1）得结果可知，
∴恒大于零，∴。　
② 　,令，
∵,
∵,分
∴恒大于零,∴, 　
即实数得范围为。　　
高二数学理科——暑假作业１0附加题部分
1．设，　
　∴,　
， 　
∴ 　
　 ,
∴当时,最小。此时。
2。(1)X得分布列为：

（2),
　　．
3.(1），　
得指数为，
　　得展开式中得常数项为第五项，∴，
解得：．　
（2),其系数为.
设第项得系数最大,则　化简得： 即∴,　
即第四项系数最大，.　
4。当时，,∴,
下证能被整除.
、当时已证； 、假设当时命题成立,即能被整除。
则当时, 　 　 , 　
∵能被整除,而为偶数，
∴也能被整除.即当时命题也成立．
由、得得最大值为。