幻方特征的应用.ppt

三阶幻方的本质特征感悟与应用重庆市南坪中学梁林数学课外兴趣拓展课系列1上课时课外探究你能将1-16这16个自然数迅速填入如图所示44方阵，使每行、每列、每斜对角的三个数相加的和均相等2顺序填数3对角线数字不动，以中心点互换对称数字45一、复习与巩固61、请你将：1，2，3，4，5，6，7，8，9分别填入如下三阶幻方中，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和都相等；72、请你将：3，6，9，12，15，18，21，24，27分别填入如下三阶幻方中，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和都相等；83、请你将：0，2，4，6，8，10，12，14，16分别填入如下三阶幻方中，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和都相等；94、请你将：-18，-16，-14，-12，-10，-8，-6，-4，-2，分别填入如下三阶幻方中，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和都相等；10一、感悟三阶幻方中的数字分布有何特点？中间数有什么特点？每行的和有什么特点？每行的和与九个数的和有何关系？中间数与每行的和有何关系？中间数与九个数的和有何关系？11二、三阶幻方本质特征的应用121、如图是一个三阶幻方，则N=（）A、13 B、17 C、10 D、9三阶幻方特征：任何一行、任何一列以及任何一条对角线上的三个数之和都相等。13如图是一个三阶幻方，则N=?142024/5/8 周三15如图是一个三阶幻方，请求出所有空格中的数16用1-9这九个数补全如图所示幻方17用3-11这九个数补全如图所示幻方中间数的7倍=九个数的和每行和的3倍=九个数的和182、补全如图所示三阶幻方，使它的每行、每列、每条对角线上三数之和等于30.三阶幻方特征：左上到右下对角线上三个数是连续自然数设中间的数为a，则左上角为a-1，右下角为a+1，从而a+a-1+a+1=30,故a=10，进而求出其他数。19在下面一个三阶幻方中已填入了一个数，请在其它8个空格内填上适当的数，使得9个方格内是9个连续自然数中间数是九个数的中间一个九个数是8、9、10、11、12、13、14、15、16202、将下图中左边方格中的9个数填入右边方格中，使每一行、每一列、每条对角线中的三个数相加的和相等；213、将9个连续自然数填入如下三阶幻方的方格内，使每一横行、每一竖行及两条对角线的3个数之和都等于60；中间数的3倍=每行数的和中间数是九个自然数的中间一个224、用-35这九个数补全如下三阶幻方235、将5个2和4个-2填入三阶幻方内，使每一横行、每一竖行及两条对角线的3个数之乘积都等于8；242、在下列三阶幻方中的空方格中填自然数，使每一行、每一列、每条对角线中的三个数相加的和都等于30.25下图是一个三阶幻方，求“？”是多少？26在下面的方格中填入适当的数，使它成为三阶幻方27在下面的方格中填入适当的数，使它成为一个每行和为27的三阶幻方28在下面两个图形中的空格内填入不大于15且互不相同的自然数（其中已各填好一个数），使每一横行、每一竖行及两条对角线的3个数之和都等于30。292024/5/8 周三30