16.2.2--二次根式的除法.ppt

第十六章第十六章 二次根式二次根式16.2 16.2 二次根式的乘除二次根式的乘除第第1 1课时课时 二次根式的二次根式的 除法除法1课堂讲解课堂讲解2课时流程课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升u二次根式的除法法二次根式的除法法则则u商的算商的算术术平方根的性平方根的性质质u最最简简二次根式二次根式二次根式的乘法法二次根式的乘法法则则是什么内容？是什么内容？化化简简二次根式的一般步二次根式的一般步骤骤是什么是什么？1知识点知识点二次根式的除法法则二次根式的除法法则1.计计算：算：(1)=_,=_;(2)=_,=_;(3)=_,=_.知知1 1导导知知1 1导导法法则则：两个二次根式相除，把被开方数相除，根指两个二次根式相除，把被开方数相除，根指数不数不变变，即：，即：(a0，b0)解：解：(1)(2)例例1计计算：算：(1)；(2)知知1 1讲讲（来自（来自教材教材）总 结知知1 1讲讲（来自（来自点拨点拨）利用二次根式的除法法则进行计算，被开方利用二次根式的除法法则进行计算，被开方数相除时，可以用数相除时，可以用“除以一个不为零的数等于乘这除以一个不为零的数等于乘这个数的倒数个数的倒数”进行约分、化简进行约分、化简1计计算：算：(1)；(2)；(3)；(4).知知1 1练练（来自（来自教材教材）(1)3;(2)(3)(4)2a.解：解：【中考中考南京南京】计计算算的的结结果是果是_知知1 1练练（来自（来自典中点典中点）253成立的条件是成立的条件是()Aa1Ba1且且a3Ca1Da34计计算算的的结结果是果是()A.B.C.D.知知1 1练练（来自（来自典中点典中点）DC【2016包包头头】下列】下列计计算算结结果正确的是果正确的是()AB.C(2a2)36a6D(a1)2a21知知1 1练练（来自（来自典中点典中点）5B小明的作小明的作业业本上有以下四本上有以下四题题：4a2；.做做错错的的题题是是()ABCD知知1 1练练（来自（来自典中点典中点）6D计计算算的的值为值为()A.B.C.D.知知1 1练练（来自（来自典中点典中点）7C2知识点知识点商的算术平方根的性质商的算术平方根的性质知知2 2导导把把反反过过来，就得到来，就得到(a0，b0)，利用它可以，利用它可以进进行二次根式的化行二次根式的化简简.知知2 2讲讲例例2化化简简：(1)(2)解：解：(1)(2)（来自（来自教材教材）知知2 2讲讲例例3计计算算：(1)(2)(3)解：解：(1)解法解法1：解法解法2：(2)(3)（来自（来自教材教材）总 结知知2 2讲讲分母有理化一般分母有理化一般经历经历如下三步：如下三步：“一移一移”，即将分子、分母中能开得尽方的因数，即将分子、分母中能开得尽方的因数(式式)移移到根号外；到根号外；“二乘二乘”，即将分子、分母同乘分母的有理化因数，即将分子、分母同乘分母的有理化因数(式式)；“三化三化”，即化，即化简计简计算算（来自（来自点拨点拨）知知2 2练练（来自（来自典中点典中点）1下列各式下列各式计计算正确的是算正确的是()A.B.C.D.2若若，则则a的取的取值值范范围围是是()Aa0Ba0D0a1CD【中考中考烟台烟台】下列等式不一定成立的是】下列等式不一定成立的是()A.(b0)Ba3a5(a0)Ca24b2(a2b)(a2b)D(2a3)24a6知知2 2练练（来自（来自典中点典中点）3A【2016南充南充】下列下列计计算正确的是算正确的是()A.B.C.D.知知2 2练练（来自（来自典中点典中点）4A设设a，b，用含，用含a，b的式子表示的式子表示，则则下列表示正确的是下列表示正确的是()A0.3abB3abC0.1ab2D0.1a2b知知2 2练练（来自（来自典中点典中点）5A3知识点知识点最简二次根式最简二次根式知知3 3导导定定义义：如果一个二次根式如果一个二次根式满满足以下两个条件，足以下两个条件，那么那么这这个二次根式叫做最个二次根式叫做最简简二次根式：二次根式：(1)被开方数不含分母；被开方数不含分母；(2)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式被开方数中不含能开得尽方的因数或因式归纳知知3 3导导最最简简二次根式必二次根式必须满须满足：足：(1)被开方数不含分母，也就是被开方数必被开方数不含分母，也就是被开方数必须须是整是整数数(式式)；(2)被开方数中每个因数被开方数中每个因数(式式)的指数都小于根指数的指数都小于根指数2，即每个因数即每个因数(式式)的指数都是的指数都是1.（来自（来自点拨点拨）知知3 3讲讲例例4下列各式中，哪些是最下列各式中，哪些是最简简二次根式？哪些不是最二次根式？哪些不是最简简二次根式？不是最二次根式？不是最简简二次根式的，二次根式的，请说请说明理由明理由(1)(2)(3)(4)(5)(6)导导引：引：根据最根据最简简二次根式的定二次根式的定义进义进行判断行判断解：解：(1)不是最不是最简简二次根式，因二次根式，因为为被开方数中含有分母被开方数中含有分母(2)是最是最简简二次根式二次根式(3)不是最不是最简简二次根式，因二次根式，因为为被开方数是小数被开方数是小数(即含即含有分母有分母)知知3 3讲讲(4)不是最不是最简简二次根式，因二次根式，因为为被开方数被开方数24x中含有能开中含有能开得尽方的因数得尽方的因数4，422.(5)不是最不是最简简二次根式，因二次根式，因为为x36x29xx(x26x9)x(x3)2，被开方数中含有能开得尽方的因式，被开方数中含有能开得尽方的因式(6)不是最不是最简简二次根式，因二次根式，因为为分母中有二次根式分母中有二次根式综综上，只有上，只有(2)是最是最简简二次根式二次根式（来自（来自点拨点拨）知知3 3讲讲例例5设长设长方形的面方形的面积为积为S，相，相邻邻两两边长边长分分别为别为a，b.已知已知S=，b=,求求a.解：解：因因为为S=ab，所以，所以（来自（来自教材教材）1把下列二次根式化成最把下列二次根式化成最简简二次根式：二次根式：(1)(2)(3)(4)知知3 3练练（来自（来自教材教材）(1);(2);(3)(4)解：解：2设长设长方形的面方形的面积为积为S，相，相邻邻两两边长边长分分别为别为a，b.已知已知S=16，b=，求求a.知知3 3练练（来自（来自教材教材）解：解：由由题题意得意得S=ab，所以，所以【2017荆荆州州】下列根式是最下列根式是最简简二次根式的是二次根式的是()A.B.C.D.知知3 3练练（来自（来自典中点典中点）3C【中考中考锦锦州州】下列二次根式中属于最下列二次根式中属于最简简二次二次根式的是根式的是()A.B.C.D.知知3 3练练（来自（来自典中点典中点）4D已知已知xy0，化，化简简二次根式二次根式的正确的正确结结果果为为()A.B.C.D.知知3 3练练（来自（来自典中点典中点）5B1.二次根式的除法：二次根式的除法：两个二次根式相除，把被开方数相除，根指两个二次根式相除，把被开方数相除，根指数不数不变变，即：，即：(a0，b0)2.最最简简二次根式：二次根式：(1)被开方数不含分母；被开方数不含分母；(2)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.1知知识小小结计计算：算：2易错小结易错小结正解：正解：原式原式易易错错点：点：在计算过程中由于弄错运算顺序导致错误在计算过程中由于弄错运算顺序导致错误.错错解：解：与与互互为为倒数，在倒数，在计计算算时时容易感容易感觉觉后两后两个式子方便个式子方便计计算，就先算，就先计计算后面的乘法运算，算后面的乘法运算，从而从而得出得出错误错误答案答案2.诊诊断：断：请请完成完成典中点典中点、板板块块对应习题对应习题！