东莞5北师大版六年级上册数学期末试题测试题.doc

六年级北师大版上册数学期末试题

一、选择题
1．在括号填合适的数。
吨＝( )千克     7升39毫升＝( )升
3.5千米＝( )千米( )米     4.6公顷＝( )平方米
2．五折＝（       ）%＝＝8∶（       ）＝（       ）（填小数）。
3．把0.35∶化成最简整数比是( )，比值是( )。
二、选择题
4．比120元多是( )元；45吨比( )吨多。
三、选择题
5．5把钥匙开5把锁，但钥匙乱了，最多需要( )次才能打开某把锁，最多需要( )次才能打开每把锁。
6．一个长方形操场，周长260米，它的长与宽的比是3∶2，这个操场的长是( )米，宽是( )米，面积是( )平方米。
四、选择题
7．一个圆的直径是6米，这个圆的面积是( )平方米。
8．某水果批发市场运来苹果21吨，比运来的梨多，运来的桃比运来的梨少，该水果批发市场运来桃( )吨。
五、选择题
9．王大爷把6000元钱存入银行，存期为3年，年利率为4.25%，到期时王大爷一共可以取回( )元，其中利息是( )元。
10．一本书有440页，第一周看了全书的，第二周看的是第一周的，第二周看了( )页，还剩( )页没看。
六、选择题
11．在一个面积是8平方分米的正方形内剪下一个最大的圆，剩下的面积是（       ）平方分米。
A．1.72 B．6.28 C．3.14 D．4.86
12．如图，涛涛站在三楼的阳台上，笑笑从超市回来走到甲处，涛涛（       ）看见笑笑。

A．能 B．不能 C．无法确定能不能
七、选择题
13．某工厂用46万元修了一座厂房，比原计划节约了，原计划需要多少万元？列式为（       ）。
A． B． C． D．
14．将5千克糖放入水，制成含糖25%的糖水，需要水（       ）千克。
A．15 B．20 C．25 D．75
八、选择题
15．一个三角形的三个内角的度数比是1∶1∶2，这个三角形是（       ）。
A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．等边三角形 D．等腰直角三角形
16．在一个正方形内画一个最大的圆，这个圆的面积是正方形面积的（       ）。
A． B． C． D．
17．一个三角形的三个内角度数比是1∶3∶6，那么这个三角形应该是（       ）。
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形
九、选择题
18．根据下面图形与数的规律，第12个数是（       ）。

A．24 B．36 C．60 D．78
十、选择题
19．脱式计算。
（1）3.8＋5.6÷7×4                           （2）＋（）÷
（3）[（－）÷]×             （4）×[－（－）]
20．直接写出得数。

十一、选择题
21．解方程。

十二、选择题
22．计算下面阴影部分的面积。   

十三、选择题
23．修一条路，甲队单独修需要 12 天，乙队单独修需要 15 天；一开始两队一起修，但中间甲因其他任务离开，结果前后一共用了 10 天才把整条路修完，那么甲队提前离开几天？
十四、选择题
24．商店新上架了一批连衣裙，第一天卖出总数的25%，第二天卖出46件，最后剩下20件，则商店原先进了多少件连衣裙？
十五、选择题
25．已知一个圆形喷水池的周长是62.8米，求该圆形水池的占地面积？
26．六年级三个班参加“数学与生活”创新作品征集活动，天天得到以下消息：
① 六（1）班提交的作品占总件数的30％；
② 六（2）班提交了16件作品；
③ 六（2）班与六（3）班提交的作品数的比是2∶5；
④ 六（1）班与六（2）班合起来刚好是总件数的一半。
根据以上信息解决问题。
（1）六（3）班提交了多少件作品？
（2）六（1）班提交了多少件作品？
27．在学校阅览室里，女生占全室人数的，后来又进来8名女生，这时女生和全室人数的比是3∶8，阅览室原来有多少人？
十六、选择题
28．下面是新港小学六年级两个班同学某次测试的数学成绩情况。
六（1）班学生数学成绩统计图（单位：分）
100
97
86
93
94
77
82
92
88
98
75
91
96
92
90
64
52
90
90
93
90
90
71
86
88
80
100
95
94
96
96
88
97
100
77
90
79
100
60
89

（1）如果规定90－100分为A等，80－89分为B等，70－79为C等，60－69分为D等，60分以下为E等，请根据统计表和统计图中的信息，按分数段填写下表。
分数段/分
100
90－99
80－89
70－79
60－69
60以下
合计
六（1）班/人

六（2）班/人
5

40
（2）两个班级同学的分数在（       ）等的人数最多，在（       ）等的人数最少。
（3）如果规定90－100分为优秀，60分以下为不及格。这两个班级同学的优秀率是（       ），及格率是（       ）（得数的百分号前保留一位小数）。
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一、选择题
1．     5125     7.039     3     500     46000
【解析】
高级单位换低级单位乘进率，低级单位换高级单位除以进率，根据1吨＝1000千克，1升＝1000毫升，1千米＝1000米，1公顷＝10000平方米，解答此题即可。
吨＝（   5125   ）千克     7升39毫升＝（   7.039   ）升
3.5千米＝（   3   ）千米（   500   ）米     4.6公顷＝（   46000   ）平方米
【点睛】
熟练掌握各单位之间的换算，是解答此题的关键。
2．50；1；16；0.5
【解析】
根据折扣的定义，打几折就是现价是原价的百分之几，可得五折＝50%；
百分数转化成小数，小数点向左移动两位后，去掉百分号，可得50%＝0.5；
把小数转化成分数，首先将0.5化成分母为10的分数，然后找出公因数进行约分，可得0.5＝＝；
利用分数、比与除法的关系，可得＝1÷2＝1∶2，再利用比的基本性质，1∶2＝（1×8）∶（2×8）＝8∶16。
根据分析得：
五折＝50%＝＝8∶16＝0.5（填小数）。
【点睛】
此题的解题关键是掌握百分数、小数、分数之间的互化，根据折扣的定义，利用分数、比与除法的关系以及比的基本性质，求出结果。
3．     21∶50     0.42
【解析】
根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比；用比的前项除以后项，所得的商即为比值。
0.35∶
＝（0.35×60）∶（×60）
＝21∶50
0.35∶
＝0.35÷
＝0.42
【点睛】
此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数。
二、选择题
4．     150     30
【解析】
比120元多，则相当于钱数是120元的1＋，单位“1”是120元，单位“1”已知，用乘法，即120×（1＋）进行解答；
把要求的吨数看作单位“1”，它的（1＋）是45吨，求单位“1”，用45÷（1＋）进行解答。
120×（1＋）
＝120×
＝150（元）
45÷（1＋）
＝45÷
＝45×
＝30（吨）
【点睛】
解答本题的关键是分清楚两个单位“1”的区别，求单位“1”的几分之几用乘法；已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”，用除法。
三、选择题
5．     5     15
【解析】
最多的情况是要试5次，才能打开某把锁；第一把钥匙最坏的情况要试5次，才能打开；剩下的4把锁和4把钥匙，第4把钥匙最坏的情况要试4次，才能打开；以此列推，需要3、2、1次才能打开所以的锁。
5＋4＋3＋2＋1
＝9＋3＋2＋1
＝12＋2＋1
＝14＋1
＝15（次）
5把钥匙开5把锁，但钥匙乱了，最多需要5次才能打开某把锁，最多需要15次才能打开每把锁。
【点睛】
完成本题要注意每试开一把锁都要根据最坏原理进行计数，这是解决此题易错的地方。
6．C
解析：     78     52     4056
【解析】
根据题意，由长方形的周长公式C＝2（a＋b）可知，周长除以2求出长与宽的和，利用按比例分配的方法分别求出长和宽，再根据长方形的面积公式S＝ab解答。
260÷2×
＝130×
＝78（米）
260÷2×
＝130×
＝52（米）
78×52＝4056（平方米）
【点睛】
此题主要考查长方形的面积公式的灵活运用，关键是求出长方形的长和宽。
四、选择题
7．26
【解析】
根据圆的面积公式：S＝π（d÷2）2，把数代入公式即可求解。
3.14×（6÷2）2
＝3.14×9
＝28.26（平方米）
【点睛】
本题主要考查圆的面积公式，熟练掌握它的公式并灵活运用。
8．12
【解析】
把运来的梨看作单位“1”，苹果的吨数相当于梨的（1＋），根据分数除法的应用，用苹果的吨数除（1＋）求出运来的梨的吨数；接着把运来的梨看作单位“1”，运来的桃相当于梨的（1－），求一个数的几分之几是多少，用乘法，用梨的吨数乘（1－）即可计算出运来桃的吨数。
21÷（1＋）×（1－）
＝21÷×
＝18×
＝12（吨）
答：该水果批发市场运来桃12吨。
【点睛】
此题的解题关键是确定两次单位“1”的不同，灵活运用分数乘法和分数除法来解决问题。
五、选择题
9．     6765     765
【解析】
利用计算利息的公式：利息＝本金×年利率×存期，代入本金、年利率、存期这些数据，计算出利息。再加上本金，即是到期时王大爷一共可以取回的钱。
6000×4.25%×3
＝255×3
＝765（元）
6000＋765＝6765（元）
【点睛】
此题的解题关键是掌握利率的概念以及计算利息的方法，注意取回的钱是本金加利息。
10．     132     88
【解析】
第一周读的页数＝总页数×，第二周读的页数＝第一周读的页数×，还剩的页数＝总页数－第一周读的页数－第二周读的页数，据此解答。
440×＝220（页）
220×＝132（页）
第二周看了132页。
440－220－132
＝220－132
＝88（页）
还剩88页没看。
【点睛】
此题主要考查了分数乘法的应用，明确求一个数的几分之几用乘法解答。
六、选择题
11．A
解析：A
【解析】
在正方形内剪下一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长，由此设圆的半径为r，那么（2r）2＝8，据此求出r2，剩下的面积＝正方形的面积－圆的面积，解答即可。
解：设圆的半径为r。
（2r）2＝8
4r2＝8
r2＝2
8－3.14×2
＝8－6.28
＝1.72（平方分米）
故选择：A
【点睛】
此题考查了有关圆的面积计算，找出圆和正方形之间的关系，先求出半径的平方是解题关键。
12．B
解析：B
【解析】
根据题意，涛涛的地方是视点，从涛涛的地方经过围墙的最高点画一条射线，即视线，这条线之外能看到笑笑，如果这条线内部则看不到笑笑，由此即可选择。
由分析可知：

涛涛看不到笑笑。
故答案为：B。
【点睛】
本题考查视野与盲区的应用，掌握视线的画法以及视野，盲区的意义是解题的关键。
七、选择题
13．C
解析：C
【解析】
根据题意，把原计划需要的钱数看作单位“1”，比原价划节约了，现在是原价划的（1－），已知单位“1”的几分之几，求单位“1”，用46÷（1－），即可解答。
46÷（1－）
＝46÷
＝46÷
＝50（万元）
故答案选：C
【点睛】
本题考查分数的四则混合运算，已知一个数的几分之几是多少，求这个数。
14．A
解析：A
【解析】
含糖率是25%，表示糖的质量占糖水质量的25%。已知糖有5千克，用5除以25%即可求出糖水的质量，再减去糖的质量即是水的质量。
5÷25%－5
＝20－5
＝15（千克）
故答案为：A
【点睛】
已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。理解含糖率的意义是解题的关键。
八、选择题
15．D
解析：D
【解析】
由三角形的三个内角度数比为1：1：2，可设三角形的三个内角分别为：x°，x°，2x°，然后由三角形的内角和等于180°，即可得方程：x＋x＋2x＝180°，解此方程即可求得答案。
解：三角形的三个内角度数比为1：1：2，设三角形的三个内角分别为：x°，x°，2x°。
x＋x＋2x＝180°
4x＝180°
x＝45°
2x°＝2×45°＝90°
三角形的三个内角度数分别为：45°，45°，90°。
这个三角形是等腰直角三角形。
故答案选：D
【点睛】
此题考查了三角形的内角和定理。解题的关键是根据三角形的三个内角度数比为1：1：2，设三角形的三个内角分别为：x°，x°，2x°，利用方程思想求解。
16．D
解析：D
【解析】
正方形内最大的圆的直径等于正方形的边长，可设圆的半径为r，则圆的直径为2r，正方形的边长为2r，由此利用圆的面积公式和正方形的面积公式即可解答。
设圆的半径为r，则圆的直径为2r，正方形的边长为2r，
圆的面积：πr2
正方形的面积：2r×2r＝4r2
πr2÷4r2＝
这个圆的面积是正方形面积的。
故答案为：D
【点睛】
此题主要考查的是正方形面积公式和圆的面积公式的灵活应用。
17．C
解析：C
【解析】
用三角形的内角和180°除以（1＋3＋6），求出一份的度数，再将其乘6，求出这个三角形最大的内角是多少度，从而推断出这个三角形是什么三角形。
180°÷（1＋3＋6）
＝180°÷10
＝18°
18°×6＝108°，所以这是个钝角三角形。
故答案为：C
【点睛】
本题考查了按比例分配问题，能根据比求出一份内角的度数是解题的关键。
九、选择题
18．D
解析：D
【解析】
圆片的数量＝1＋2＋3＋……＋n，据此分析。
1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＋11＋12
＝（1＋12）×12÷2
＝13×12÷2
＝78
故答案为：D
【点睛】
数和图形的规律是相对应的，图形的排列有什么变化规律，数的排列就有相应的变化规律。
十、选择题
19．（1）7（2）
（3）（4）
【解析】
（1）按照小数四则混合运算的顺序，先算除法，再算乘法，最后算加法；
（2）按照分数四则混合运算的顺序，先算减法，再算除法，最后算加法；
（3）先算减法，再算除法，最后算乘法；
（4）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的减法，最后算乘法。
（1）3.8＋5.6÷7×4   
＝3.8＋0.8×4
＝3.8＋3.2
＝7                       
（2）＋（）÷
＝＋÷
＝＋
＝
（3）[（－）÷]×       
＝[÷]×       
＝×
＝
（4）×[－（－）]
＝×[－]
＝×
＝
20．；1.3；15；5.5；
；18；68；
【解析】
十一、选择题
21．；
【解析】
原方程整理后得，根据等式的性质，方程两边同时除以52%求解；
原方程整理后得，根据等式的性质，方程两边同时除以求解。

解：

解：

十二、选择题
22．114
【解析】
阴影部分的面积等于圆的面积减去中间小正方形的面积，小正方形可以看作两个三角形，三角形的底是圆的直径，高是圆的半径，据此可求出小正方形的面积。再用圆的面积减去即可得到结果。

十三、选择题
23．6天
【解析】
十四、选择题
24．88件
【解析】
将这批连衣裙数量看作单位“1”，根据题意知：第二天卖出的件数和最后剩下的件数和占总数的1－25%＝75%，单位“1”未知，用除法求解。
（46＋20）÷（1－25%）
＝66÷75%
＝88（件）
答：商店原先进了88件连衣裙。
【点睛】
本题考查分数除法的应用，关键是求出：第二天卖出的件数和最后剩下的件数和占总数的百分率。
十五、选择题
25．314平方米   
【解析】
圆的周长：C=πd=2πr，圆的面积：S=πr2．π在计算中一般取值3.14．
62.8÷3.14÷2=10米，3.14×102=314平方米．
答：该圆形水池的占地面
解析：314平方米   
【解析】
圆的周长：C=πd=2πr，圆的面积：S=πr2．π在计算中一般取值3.14．
62.8÷3.14÷2=10米，3.14×102=314平方米．
答：该圆形水池的占地面积是314平方米．
26．（1）40件；（2）24件
【解析】
（1）16÷2×5=40（件）
（2）40×2=80（件） 80×30％=24（件）
解析：（1）40件；（2）24件
【解析】
（1）16÷2×5=40（件）
（2）40×2=80（件） 80×30％=24（件）
27．40人
【解析】
设原来的总人数是未知数，表示出原先的女生人数，根据现在的女生人数和现在的总人数列比例求解。
解：设阅览室原来有x人。
（x＋8）∶（x＋8）＝3∶8
x＝40
答：阅览室原来有40
解析：40人
【解析】
设原来的总人数是未知数，表示出原先的女生人数，根据现在的女生人数和现在的总人数列比例求解。
解：设阅览室原来有x人。
（x＋8）∶（x＋8）＝3∶8
x＝40
答：阅览室原来有40人。
【点睛】
本题也可以根据男生人数不变，根据单一不变量的变比问题进行求解。
十六、选择题
28．（1）统计表见详解；
（2）A；E
（3）60.0%；98.8%
【解析】
（1）根据表格中的分数，数出六（1）班各个分数段的人数，根据求一个数的百分之几用乘法，计算出六（2）班各个分数段的人数，补
解析：（1）统计表见详解；
（2）A；E
（3）60.0%；98.8%
【解析】
（1）根据表格中的分数，数出六（1）班各个分数段的人数，根据求一个数的百分之几用乘法，计算出六（2）班各个分数段的人数，补充统计表即可；
（2）直接观察统计表，即可找出哪个等级的人数最多和最少。
（3）优秀率＝优秀人数÷总人数×100%，及格率＝及格人数÷总人数×100%，据此解答。
（1）
40×60%－5
＝24－5
＝19（人）；
40×20%＝8（人）
40×15%＝6（人）
40×5%＝2（人）
分数段/分
100
90－99
80－89
70－79
60－69
60以下
合计
六（1）班/人
4
20
8
5
2
1
40
六（2）班/人
5
19
8
6
2
0
40
（2）直接观察统计表可以看出在A等的人数最多，在E等的人数最少。
（3）（4＋20＋5＋19）÷（40＋40）×100%
＝48÷80×100%
＝60.0%
（40＋40－1）÷（40＋40）×100%
＝79÷80×100%
≈98.8%
这两个班级同学的优秀率是60.0%，及格率是98.8%。
【点睛】
此题考查了统计表和扇形统计图的综合应用，先把统计表补充完整是解题关键。