部编版八年级数学下册期末试卷练习(Word版含答案).doc

部编版八年级数学下册期末试卷练习（Word版含答案）一、选择题1要使二次根式有意义的条件是（ ）ABCD2在ABC中，a，b，c为ABC的三边，下列条件不能判定ABC为直角三角形的是（）Aa：b：c1：2Ba32，b42，c52Ca2（cb）（c+b）Da5，b12，c133点A、B、C是平面内不在同一条直线上的三点，点D是平面内任意一点，若A、B、C、D四点恰能构成一个平行四边形，则在平面内符合这样条件的点D有（）A1个B2个C3个D4个4下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：甲乙丙丁平均数方差要从中选择一名发挥稳定的运动员去参加比赛，应该选择（ ）A甲B乙C丙D丁5如图，正方形ABCD的边长为4，点M在AB上，且AM1，N是BD上一动点，则AN+MN的最小值为（ ）A4BC5D46如图，已知E为邻边相等的平行四边形ABCD的边BC上一点，且DAE=B=80，那么CDE的度数为（ ）A20B25C30D357如图，在正方形中，分别为边，的中点，连接，点，分别为，的中点，连接则的长为（ ）AB1CD28如图所示，已知点C(1，0)，直线与两坐标轴分别交于A，B两点，D，E分别是线段AB，OA上的动点，则CDE的周长的最小值是( )AB10CD12二、填空题9函数中，自变量的取值范围是_10已知菱形ABCD的面积为24，AC6，则AB_11如图，每个小正方形的边长都为1，则的三边长，的大小关系是_（用“”连接）12在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若AOB60，AB2，则BC的长为_13若函数y=kx+3的图象经过点（3，6），则k=_14如图，在中，于点点分别是边的中点，请你在中添加一个条件：_，使得四边形是菱形 15如图，直线l1：yx+2与x轴交于点A，与y轴交于点B直线l2：y4x4与y轴交于点C，与x轴交于点D，直线l1，l2交于点P若x轴上存在点Q，使以A、C、P、Q为顶点的四边形是平行四边形，则点Q的坐标是 _16如图，在矩形中，点是线段上的一点，将沿翻折，得到，若，则点到的距离为_三、解答题17计算下列各式的值（1）（2）（3）（4）18如图，一根直立的旗杆高8米，一阵大风吹过，旗杆从点C处折断，顶部（B）着地，离旗杆底部（A）4米，工人在修复的过程中，发现在折断点C的下方1.25米D处，有一明显裂痕，若下次大风将旗杆从D处吹断，则距离旗杆底部周围多大范围内有被砸伤的危险？19图1、图2是两张形状和大小完全相同的方格纸，方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段AB的两个端点均在小正方形的顶点上（1）在图1中画出一个以AB为一边正方形ABCD，使点C、D在小正方形的顶点上；（2）在图2中画出一个以AB为一边，面积为6的ABEF，使点E、F均在小正方形的顶点上，并直接写出ABEF周长20在矩形中，对角线、交于点，一直线过点分别交、于点、，且，求证：四边形为菱形21阅读下列解题过程：= =请回答下列问题：（1）观察上面的解题过程，请直接写出结果= （2）利用上面提供的信息请化简：的值22某市出租车收费标准分白天和夜间分别计费，计费方案见下列表格及图象（其中，为常数）行驶路程收费标准白天夜间（22时至次日5时）不超过的部分起步价6元起步价元超过不超出的部分每公里2元每公里元超出的部分每公里3元每公里元设行驶路程为时，白天的运价为（元），夜间的运价为（元）如图，折线表示与之间的函数关系式，线段表示当时，与的函数关系式，根据图表信息，完成下列各题：（1）填空：_，_，_；（2）当时，求的函数表达式；（3）若幸福小区到阳光小区的路程为，小明从幸福小区乘出租车去阳光小区，白天收费比夜间收费少多少元?23如图，正方形ABCD的顶点C处有一等腰直角三角形CEP，PEC90，连接AP，BE（1）若点E在BC上时，如图1，线段AP和BE之间的数量关系是 ；（2）若将图1中的CEP顺时针旋转使P点落在CD上，如图2，则（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由；（3）在（2）的基础上延长AP，BE交于F点，若DPPC2，求BF的长24如图，在平面直角坐标系中，直线AB交x轴于点A（2，0）, 交y轴于点B（0，4），直线ykx+b经过点B且交x轴正半轴于点C，已知ABC面积为10（1）点C的坐标是（ ， ），直线BC的表达式是 ；（2）如图1，点E为线段AB中点，点D为y轴上一动点，以DE为直角边作等腰直角三角形EDF，且DEDF，当点F落在直线BC上时，求点D的坐标；（3）如图2，若G为线段BC上一点，且满足SABGSABO，点M为直线AG上一动点，在x轴上是否存在点N，使以点B，C，M，N为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，说明理由；25如图，在Rt中，动点D从点C出发，沿边向点B运动，到点B时停止，若设点D运动的时间为秒点D运动的速度为每秒1个单位长度（1）当时， ， ；（2）用含t的代数式表示的长；（3）当点D在边CA上运动时，求t为何值，是以BD或CD为底的等腰三角形？并说明理由；（4）直接写出当是直角三角形时，t的取值范围 【参考答案】一、选择题1D解析：D【分析】根据二次根式有意义的条件，即根号下为非负数，判断即可【详解】解：有意义，解得：，故选：D【点睛】本题主要考查二次根式有意义的条件，明确根号下为非负数是解题的关键2B解析：B【分析】根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个是直角三角形判定则可如果有这种关系，这个就是直角三角形【详解】解：A、a：b：c=1：2，设三边为：x，x，2x，x2+（x）2=（2x）2，该三角形符合勾股定理的逆定理，故是直角三角形，故选项不符合题意；B、（32）2+（42）2（52）2，该三角形不符合勾股定理的逆定理，故不是直角三角形，故选项符合题意；C、a2=（c-b）（c+b），a2+b2=c2，该三角形符合勾股定理的逆定理，故是直角三角形，故选项不符合题意；D、52+122=132，该三角形符合勾股定理的逆定理，故是直角三角形，故选项不符合题意；故选：B【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断3C解析：C【解析】【详解】试题分析：由题意画出图形，在一个平面内，不在同一条直线上的三点，与D点恰能构成一个平行四边形，符合这样条件的点D有3个故选C考点：平行四边形的判定4B解析：B【解析】【分析】首先比较出甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的方差的大小关系，然后根据方差越大，波动性越大，判断出应该选择谁参加比赛即可【详解】解：因为，所以乙最近几次选拔赛成绩的方差最小，所以要从中选择一名发挥稳定的运动员去参加比赛，应该选择乙故选：B【点睛】此题主要考查了方差的含义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：方差反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立5C解析：C【分析】连接AC，则直线AC即为BD的垂直平分线，点A与点C关于直线BD对称，连CM交BD于点N，则此时AN+MN的值最小，连接AN，根据垂直平分线的性质可得AN=CN，从而得出AN+MN=CN+MN=CM，再根据勾股定理得出CM的长即可解决问题【详解】解：在正方形ABCD中连接AC，则点A与点C是关于直线BD为对称轴的对称点，连接MC交BD于点N，则此时AN+MN的值最小，连接AN，直线AC即为BD的垂直平分线，AN=NCAN+MN=CN+MN=CM，四边形ABCD为正方形，AM=1BC=4，BM=4-1=3，CBM=90，AN+MN的最小值是5故选：C【点睛】本题考查了轴对称-最短路线问题，正方形的性质，勾股定理等知识点，此题的难点在于利用轴对称的方法确定满足条件的点N的位置6C解析：C【解析】【分析】依题意得出AE=AB=AD，ADE=50，又因为B=80故可推出ADC=80，CDE=ADC-ADE，从而求解【详解】ADBC，AEB=DAE=B=80，AE=AB=AD，在三角形AED中，AE=AD，DAE=80，ADE=50，又B=80，ADC=80，CDE=ADC-ADE=30故选：C【点睛】考查菱形的边的性质，同时综合利用三角形的内角和及等腰三角形的性质，解题关键是利用等腰三角形的性质求得ADE的度数7B解析：B【解析】【分析】连接AM，延长AM交CD于G，连接FG，由正方形性质得，证得（AAS）,得到，根据三角形中位线定理得到,再用由勾股定理求出FG即可得MN【详解】解：如图所示，连接AM，延长AM交CD于G，连接FG，四边形ABCD是正方形，M是DE的中点，EM=DM，在和中，（AAS）,，点N是为AF的中点，F是BC的中点，在中，根据勾股定理，故选B【点睛】本题考查了正方形的性质，全等三角形的判定与性质，三角形中位线定理和勾股定理，解题的关键是掌握并灵活运用这些知识点8B解析：B【解析】【分析】点C关于OA的对称点C（-1，0），点C关于直线AB的对称点C（7，6），连接CC与AO交于点E，与AB交于点D，此时DEC周长最小，可以证明这个最小值就是线段CC【详解】解：如图，点C(1，0)关于y轴的对称点C（-1，0），点C关于直线AB的对称点C，直线AB的解析式为y=-x+7， 直线CC的解析式为y=x-1，由解得，直线AB与直线CC的交点坐标为K（4，3），K是CC中点，C(1，0)，设C坐标为（m，n），解得：C（7，6）连接CC与AO交于点E，与AB交于点D，此时DEC周长最小，DEC的周长=DE+EC+CD=EC+ED+DC=CC= 故答案为10【点睛】本题考查轴对称-最短问题、两点之间距离公式等知识，解题的关键是利用对称性在找到点D、点E位置，将三角形的周长转化为线段的长二、填空题9且【解析】【分析】根据分式的分母不能为0、二次根式的定义即可得【详解】由题意得：，解得且，故答案为：且【点睛】本题考查了求函数自变量的取值范围、分式的分母不能为0、二次根式的定义，熟练掌握分式和二次根式的定义是解题关键10B解析：5【解析】【分析】根据菱形的面积等于对角线乘积的一半可求出另一条对角线BD的长然后根据勾股定理即可求得边长【详解】解：菱形ABCD的面积=ACBD，菱形ABCD的面积是24cm2，其中一条对角线AC长6cm，另一条对角线BD的长=8cm；OA=OC，OB=OD,OA=3，OB=4，又ACBD，由勾股定理得：，故答案为：5【点睛】本题考查了菱形的性质菱形被对角线分成4个全等的直角三角形，以及菱形的面积的计算，理解菱形的性质是关键11；【解析】【分析】观察图形根据勾股定理分别计算出a、b、c，根据二次根式的性质即可比较a、b、c的大小【详解】解：在图中，每个小正方形的边长都为1，由勾股定理可得：，即，故答案为：【点睛】本题考查了勾股定理和比较二次根式的大小，本题中正确求出a、b、c的值是解题的关键12A解析：【分析】根据矩形的性质得出ABC90，ACBD，AOCO，BODO，求出AOCOBO，证得AOB是等边三角形，根据等边三角形的性质求出AOCOAB2，根据勾股定理求出BC即可【详解】解：四边形ABCD是矩形，ABC90，ACBD，AOCO，BODO，COAOBO，又AOB60，AOB是等边三角形，AB2，ABAOCO2，即AC4，在RtABC中，由勾股定理得：BC2，故答案为：2【点睛】本题考查了矩形的性质，等边三角形的性质和判定，勾股定理等知识点，能证出AOB是等边三角形是解此题的关键131【解析】函数y=kx+3的图象经过点（3，6），解得：k=1.故答案为：1.14D解析：【分析】根据菱形的性质可得，从而可得即为所添加的条件；理由：先根据等腰三角形的判定与性质可得点D是BC的中点，再根据三角形中位线定理、线段中点的定义可得，然后根据菱形的判定即可得【详解】点分别是边的中点要使四边形是菱形，则需，即理由如下：是等腰三角形点D是BC的中点是的两条中位线又四边形是菱形故答案为：【点睛】本题考查了等腰三角形的判定与性质、菱形的判定与性质、三角形中位线定理等知识点，掌握理解三角形中位线定理是解题关键15（4，0）【分析】根据一次函数的性质分别求得点A、点C、点P的坐标，然后结合平行四边形的性质求解【详解】解：在y=x+2中，当y=0时，x+2=0，解得：x=-2，点A的坐标为（-2解析：（4，0）【分析】根据一次函数的性质分别求得点A、点C、点P的坐标，然后结合平行四边形的性质求解【详解】解：在y=x+2中，当y=0时，x+2=0，解得：x=-2，点A的坐标为（-2，0），在y=4x-4中，当x=0时，y=-4，C点坐标为（0，-4），联立方程组，解得：，P点坐标为（2，4），设Q点坐标为（x，0），点Q在x轴上，以A、C、P、Q为顶点的四边形是平行四边形时，AQ和PC是对角线，解得：x=4，Q点坐标为（4，0），故答案为：（4，0）【点睛】本题考查了一次函数的性质，平行四边形的性质，理解一次函数的图象性质，掌握平行四边形对角线互相平分，利用数形结合思想解题是关键16【分析】过F作FGEC与于G，根据，可得AED+BEC=90，由四边形ABCD为矩形，可得CEB+ECB=90，可证AEDBCE，设AE=x，则BE=10-x，可得，解得，解析：【分析】过F作FGEC与于G，根据，可得AED+BEC=90，由四边形ABCD为矩形，可得CEB+ECB=90，可证AEDBCE，设AE=x，则BE=10-x，可得，解得，当AE=1时，BE=9，根据折叠与四边形ABCD为矩形可得EH=HC，设EH=HC=m，则HF=9-m，在RtFHC中由勾股定理得，即，当AE=9时，BE=1，可得 DH=HE，设DH=HE=n，则HF=HE-EF=n-1，HC=DC-DH=10-n，在RtHFC中，由勾股定理即，根据三角形面积即可【详解】解：过F作FGDC于G，EF（EF延长线）交CD于H，DEC=90，AED+BEC=90，四边形ABCD为矩形，A=B=90，AD=BC=3，CEB+ECB=90AED=BCE， AEDBCE，设AE=x，则BE=10-x，整理得，解得，经检验都符合题意是原方程的解，当AE=1时，BE=9，根据折叠，EF=EB=9，FC=BC=3，EFC=B=90，BEC=FEC，四边形ABCD为矩形DC/AB，HCE=BEC=HEC，EH=HC，设EH=HC=m，则HF=9-m，在RtFHC中由勾股定理得，即解得SFHC=，当AE=9时，BE=1，根据折叠，EF=EB=1，FC=BC=3，EFC=B=90，CEB=CEF，四边形ABCD为矩形，DC/AB，HDE=AED，DEH+FEC=AED+BEC=90，DEH =AED=HDE，DH=HE，设DH=HE=n，则HF=HE-EF=n-1，HC=DC-DH=10-n，在RtHFC中，由勾股定理，即解得HC=10-5=5，HF=5-1=4SCHF=，点到的距离为故答案为【点睛】本题考查矩形性质，三角形相似判定与性质，折叠性质，勾股定理，三角形面积，掌握矩形性质，三角形相似判定与性质，折叠性质，勾股定理，三角形面积是解题关键三、解答题17（1）；（2）；（3）0；（4）或【分析】（1）根据二次根式的乘除计算法则求解即可；（2）先利用二次根式的性质化简，然后根据二次根式的加减计算法则求解即可；（3）先根据二次根式的性质化简，然解析：（1）；（2）；（3）0；（4）或【分析】（1）根据二次根式的乘除计算法则求解即可；（2）先利用二次根式的性质化简，然后根据二次根式的加减计算法则求解即可；（3）先根据二次根式的性质化简，然后根据二次根式的混合计算法则求解即可；（4）根据求平方根的方法解方程即可【详解】（1）；（2）；（3）；（4），或，解得或【点睛】本题主要考查了利用二次根式的性质化简，二次根式的乘除计算，二次根式的混合计算，二次根式的加减计算，求平方根法解方程，熟知相关计算法则是解题的关键186【分析】先根据勾股定理求得，进而求得，根据勾股定理即可求得范围【详解】由题意可知，则，即，解得，若下次大风将旗杆从D处吹断，如图，BD，则距离旗杆底部周围6米范围内解析：6【分析】先根据勾股定理求得，进而求得，根据勾股定理即可求得范围【详解】由题意可知，则，即，解得，若下次大风将旗杆从D处吹断，如图，BD，则距离旗杆底部周围6米范围内有被砸伤的危险【点睛】本题考查了勾股定理的应用，掌握勾股定理是解题的关键19（1）见解析；（2）见解析；周长为4+2【解析】【分析】（1）直接利用网格结合正方形的性质得出符合题意的答案；（2）直接利用网格结合平行四边形的性质以及勾股定理得出答案【详解】（1）解析：（1）见解析；（2）见解析；周长为4+2【解析】【分析】（1）直接利用网格结合正方形的性质得出符合题意的答案；（2）直接利用网格结合平行四边形的性质以及勾股定理得出答案【详解】（1）如图1，将绕点逆时针旋转得,将绕点顺时针旋转得，连接,正方形ABCD即为所求（2）如图2所示，SABEF由题意可知：平行四边形ABEF即为所求周长为【点睛】本题考查作图、勾股定理、正方形的性质等知识，解题的关键是理解题意，学会利用数形结合的思想思考问题20见解析【分析】根据矩形的性质，可证得，从而得到四边形为平行四边形，再由勾股定理，可得到，即可求证【详解】证明：矩形，在和中，又，四边形为平行四边形解析：见解析【分析】根据矩形的性质，可证得，从而得到四边形为平行四边形，再由勾股定理，可得到，即可求证【详解】证明：矩形，在和中，又，四边形为平行四边形，矩形，又，四边形为菱形【点睛】本题主要考查了矩形的性质，菱形的判定，勾股定理，熟练掌握矩形的性质定理，菱形的判定定理是解题的关键21（1）（3）【解析】【分析】（1）利用已知数据变化规律直接得出答案；（2）利用分母有理化的规律将原式化简进而求出即可【详解】解：（1）（2）利用上面提供的信息请化简：1【点解析：（1）（3）【解析】【分析】（1）利用已知数据变化规律直接得出答案；（2）利用分母有理化的规律将原式化简进而求出即可【详解】解：（1）（2）利用上面提供的信息请化简：1【点睛】考核知识点：实数运算.22（1）7，2.4，3.6；（2）y=2x+2；（3）5.4元【分析】（1）a即为AB与y轴的交点的纵坐标，可结合图象，单价=总价路程，b、c便可以求出；（2）利用表格中的数据求解即可；（3解析：（1）7，2.4，3.6；（2）y=2x+2；（3）5.4元【分析】（1）a即为AB与y轴的交点的纵坐标，可结合图象，单价=总价路程，b、c便可以求出；（2）利用表格中的数据求解即可；（3）利用待定系数法求解求出当x10时，y2与x之间的函数关系式，再把x=12分别代入y1和y2的函数表达式即可解答【详解】解：解：（1）由图可知，a=7，b=（26.2-7）（10-2）=2.4，c=（29.8-26.2）（11-10）=3.6（元）；故答案为7，2.4，3.6；（2）当2x10时，求y1的函数表达式为y1=6+2（x-2）=2x+2；（3）设当x10时，y2与x之间的函数关系式为y2=kx+b，根据题意得，解得：，y2与x之间的函数关系式为y2=3.6x-9.8（x10）；当x10时，y1与x之间的函数关系式为6+2（10-2）+3（x-10）=3x-8（x10）当x=12时，y2=3.612-9.8=33.4（元），y1=312-8=28（元），33.4-28=5.4（元），答：白天收费比夜间收费少5.4元【点睛】本题主要考查一次函数的应用问题，熟练掌握一次函数的性质是解答本题的关键23（1）AP=BE；（2）成立，理由见解析；（3）【分析】（1）首先说明A，P，C三点共线，设正方形ABCD的边长为1，CE=x，根据正方形和等腰直角三角形的性质求出AP和BE的长，即可判断；（解析：（1）AP=BE；（2）成立，理由见解析；（3）【分析】（1）首先说明A，P，C三点共线，设正方形ABCD的边长为1，CE=x，根据正方形和等腰直角三角形的性质求出AP和BE的长，即可判断；（2）过点B作BHBE，且BH=BE，连接AH，EH，证明ABHBEC，得到AH=EC=PE，AHB=CEB，从而证明四边形AHEP是平行四边形，同理可得AP=EH=BE；（3）过B，D分别作AF的垂线，垂足为K，M，证明ABKDAM，得到BK=AM，求出AP，在ADP中利用面积法求出DM，可得AM和BK，再利用勾股定理求出BF即可【详解】解：（1）点E在BC上，PEC为等腰直角三角形，PE=CE，PCE=45，四边形ABCD是正方形，ACB=45，A，P，C三点共线，设正方形ABCD的边长为1，CE=x，PE=x，PC=x，AC=，AP=AC-PC=，BE=BC-CE=1-x，AP=BE；（2）成立，如图，过点B作BHBE，且BH=BE，连接AH，EH，ABC=EBH=90，CBE+ABE=ABH+ABE=90，CBE=ABH，又BH=BE，AB=BC，ABHBEC（SAS），AH=EC=PE，AHB=CEB，AHE=AHB-EHB=CEB-45，HEP=360-CEB-HEB-CEP=360-CEB-45-90=225-CEB，AHE+HEP=CEB-45+225-CEB=180，AHPE，四边形AHEP是平行四边形，AP=EH=BE；（3）如图，过B，D分别作AF的垂线，垂足为K，M，BAD=BAK+DAM=90，ABK+BAK=90，ABK=DAM，又AB=AD，AKB=AMD=90，ABKDAM（AAS），BK=AM，四边形ABCD是正方形，DP=PC=2，AD=CD=4，AHE=90，AP=，SADP=，AM=，由（2）可知：EBH为等腰直角三角形，HEAP，KBF=HBE=45，F=45，BF=【点睛】本题考查了正方形的性质，等腰直角三角形的判定和性质，勾股定理，全等三角形的判定和性质，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题，属于中考压轴题24（1），；（2）或；（3）存在，或或【解析】【分析】（1）由ABC面积为10，可得AC5，即可求C点坐标，再将点B与C代入ykx+b，解二元一次方程组可求yx+4；（2）当D点在E解析：（1），；（2）或；（3）存在，或或【解析】【分析】（1）由ABC面积为10，可得AC5，即可求C点坐标，再将点B与C代入ykx+b，解二元一次方程组可求yx+4；（2）当D点在E上方时，过点D作MNy轴，过E、F分别作ME、FN垂直与x轴，与MN交于点M、N，由EDF是等腰直角三角形，可证得MEDNDF（AAS），设D（0，y），F（m，m+4），E（1，2），由MEy2，MD1，DNy2，NF1，得到my2，y1+（m+4）5m，求出D（0，）；当点D在点E下方时，过点D作PQy轴，过P、Q分别作PE、FQ垂直与x轴，与PQ交于点P、Q，同理可证PEDQDF（AAS），设D（0，y），F（m，m+4），得到PE2y，PD1，DQ2y，QF1，所以m2y，1m+4y，求得D（0，1）；（3）连接OG，由SABGSABO，可得OGAB，求出AB的解析式为y2x+4，所以OG的解析式为y2x，可求出G（ ，），进而能求出AG的解析式为yx+，设M（t，t+），N（n，0），当BC、MN分别为对角线时，BC的中点为（，2），MN的中点为（，t+），求得N（，0）；当BM、CN分别为对角线时，BM的中点为（，t+），CN的中点为（，0），求得N（，0）；当BN、CM分别为对角线时，BN的中点为（，2），CM的中点为（，t+），求得N（，0）【详解】解：（1）ABC面积为10，ACOBAC410，AC5，A（2，0），C（3，0），将点B与C代入ykx+b，可得,，yx+4，故答案为（3，0），yx+4；（2）当D点在E上方时，过点D作MNy轴，过E、F分别作ME、FN垂直与x轴，与MN交于点M、N，EDF是等腰直角三角形，EDF90，EDDF，MDE+NDFMDE+MED90，NDFMED，MEDNDF（AAS），MEDN，MDFN，设D（0，y），F（m，m+4），E是AB的中点，E（1，2），MEy2，MD1，DNy2，NF1，my2，y1+（m+4）5m，m，D（0，）；当点D在点E下方时，过点D作PQy轴，过P、Q分别作PE、FQ垂直与x轴，与PQ交于点P、Q，EDF是等腰直角三角形，EDF90，EDDF，PDE+QDFPDE+PED90，QDFPED，PEDQDF（AAS），PEDQ，PDFQ，设D（0，y），F（m，m+4）E是AB的中点，E（1，2），PE2y，PD1，DQ2y，QF1，m2y，1m+4y，m3，D（0，1）；综上所述：D点坐标为（0，1）或（0，）；（3）连接OG，SABGSABO，OGAB，设AB的解析式为ykx+b，将点A（2，0），B（0，4）代入，得，解得，y2x+4，OG的解析式为y2x，2xx+4，x，G（ ，），设AG的解析式为yk1x+b1，将点A、G代入可得，解得，yx+，点M为直线AG上动点，点N在x轴上，则可设M（t，t+），N（n，0），当BC、MN分别为对角线时，BC的中点为（，2），MN的中点为（，t+），t+=2，t，n，N（，0）；当BM、CN分别为对角线时，BM的中点为（，t+），CN的中点为（，0），t+=0，t，n，N（，0）；当BN、CM分别为对角线时，BN的中点为（，2），CM的中点为（，t+），t+=2，t，n，N（，0）；综上所述：以点B，C，M，N为顶点的四边形为平行四边形时，N点坐标为或或【点睛】本题考查一次函数的综合应用，（2）中注意D点的位置有两种情况，避免丢解，同时解题时要构造K字型全等，将D点、F点坐标联系起来，（3）中利用平行四边形对角线互相平分的性质，借助中点坐标公式解题，能简便运算，快速求解25（1）1；3；（2）当时，；当时，；（3）t=3秒或3.6秒时，CBD是以BD或CD为底的等腰三角形；（4）或秒【分析】（1）由勾股定理先求出的长度，则时，点D在线段AB上，即可求出答案；解析：（1）1；3；（2）当时，；当时，；（3）t=3秒或3.6秒时，CBD是以BD或CD为底的等腰三角形；（4）或秒【分析】（1）由勾股定理先求出的长度，则时，点D在线段AB上，即可求出答案；（2）由题意，可分为：，两种情况，分别表示出的长度即可；（3）分CD=BC时，CD=3；BD=BC时，过点B作BFAC于F，根据等腰三角形三线合一的性质可得CD=2CF，即可得到答案（4）分CDB=90时，利用ABC的面积列式计算即可求出BD，然后利用勾股定理列式求解得到CD，再根据时间=路程速度计算；CBD=90时，点D在线段AB上运动，然后即可得解；【详解】解：（1）在Rt中，点D运动的速度为每秒1个单位长度，当，点D在线段CA上；当，点D在线段AB上；当时，点D在线段AB上，；故答案为：1；3；（2）根据题意，当时，点D在线段CA上，且，；当时，点D在线段AB上，；（3）CD=BC时，CD=3，t=31=3；BD=BC时，如图，过点B作BFAC于F，设，则，CD=2CF=1.82=3.6，t=3.61=3.6，综上所述，t=3秒或3.6秒时，CBD是以BD或CD为底的等腰三角形（4）CDB=90时，SABC=ACBD=ABBC，即=43，解得BD=2.4，CD=，t=1.81=1.8秒；CBD=90时，点D在线段AB上运动，综上所述，t=1.8或秒；故答案为：或秒；【点睛】本题考查了勾股定理，等腰三角形的判定与性质，三角形的面积，（3）（4）难点在于要分情况讨论，作出图形更形象直观