八年级数学下册期末试卷练习(Word版含答案).doc

八年级数学下册期末试卷练习（Word版含答案）一、选择题1函数y中自变量x的取值范围是（）Ax1Bx0Cx0且x1Dx0且x12若的三边a、b、c满足条件，则为（ ）A等腰三角形B直角三角形C等腰三角形或直角三角形D等腰直角三角形3如图，在中，点分别在边上.若从下列条件中只选择一个添加到图中的条件中:；那么不能使四边形是平行四边形的条件相应序号是（ ）ABCD4在1，3，5，7中再添加一个数使得添加前、后两组数据的平均数相同，则添加的数为（）A3B4C5D65如图，ABC中，C90，AD平分BAC，AB5，AC3，则BD的长是（）A2B3.5C3D2.56如图，菱形 ABCD 的顶点 C 在直线 MN 上，若150，220，则BDC 的度数为（）A20B30C35D407如图，在正方形ABCD中，E为AB中点，连结DE，过点D作DFDE交BC的延长线于点F，连结EF若AE2，则EF的值为（ ）A6BCD58如图1，动点P从菱形ABCD的顶点A出发，沿ACD以1cm/s的速度运动到点D设点P的运动时间为（s），PAB的面积为y（cm2）表示y与x的函数关系的图象如图2所示，则a的值为（）ABC2D2二、填空题9若有意义，则的取值范围是_10在菱形中，对角线则菱形的面积为_11已知中，则_12如图，在矩形ABCD中，AB=8，AD=6，将矩形沿EF翻折，使点C与点A重合，点B落在B处，折痕与DC，AB分别交于点E，F，则DE的长为_13一次函数图象过点日与直线平行，则一次函数解析式_14如图，在矩形中，对角线，相交于点，垂直平分于点，则的长为_15如图，在平面直角坐标系中，点A1，A2，A3，都在x轴正半轴上，点B1，B2，B3，都在直线上，A1B1A2，A2B2A3，A3B3A4，都是等边三角形，且OA11，则点B6的纵坐标是_16若，则分式的值为_三、解答题17计算：（1）（1）（2）；（2）（）；（3）3；（4）18小王与小林进行遥控赛车游戏，终点为点A，小王的赛车从点C出发，以4米/秒的速度由西向东行驶，同时小林的赛车从点B出发，以3米/秒的速度由南向北行驶（如图）已知赛车之间的距离小于或等于25米时，遥控信号会产生相互干扰，AC40米，AB30米出发3秒钟时，遥控信号是否会产生相互干扰？19图、图均是的正方形网格，小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点称为格点，点、均在格点上，只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图，所画图形的顶点均在格点上，所画图形不全等，不要求写画法（1）在图中以线段为边画一个正方形（2）在图中以线段为边画一个菱形20如图，已知点是中边的中点，连接并延长交的延长线于点，连接，（1）求证：四边形为矩形；（2）若是等边三角形，且边长为6，求四边形的面积21先阅读下面的解题过程，然后再解答，形如的化简，我们只要找到两个数a，b，使，即，那么便有：.例如化简：解：首先把化为，这里，由于，所以，所以（1）根据上述方法化简：（2）根据上述方法化简：（3）根据上述方法化简：22由于持续高温和连日无雨，某水库的蓄水量y（万立方米）与干旱时间t（天）之间的关系满足一次函数，（k，b为常数，且k0），其图象如图所示（1）由图象知k= ，其实际意义是 ；（2）若水库的蓄水量小于360万立方米时，将发生严重干旱警报，那么多少天后将发生严重干旱警报？（3）在（2）的条件下，照这样干旱下去，预计再持续多少天，水库将干涸？23（1）如图1，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于O点，过点O的直线l与边AB、CD分别交于点E、F，绕点O旋转直线l，猜想直线l旋转到什么位置时，四边形AECF是菱形证明你的猜想 （2）若将（1）中四边形ABCD改成矩形ABCD，使AB=4cm，BC=3cm，如图2，绕点O旋转直线l与边AB、CD分别交于点E、F，将矩形ABCD沿EF折叠，使点A与点C重合，点D的对应点为D，连接DD，求DFD的面积如图3，绕点O继续旋转直线l，直线l与边BC或BC的延长线交于点E，连接AE，将矩形ABCD沿AE折叠，点B的对应点为B，当CEB为直角三角形时，求BE的长度请直接写出结果，不必写解答过程24如图，在平面直角坐标系中，点A在直线yx上，且点A的横坐标为6，直线AB分别交x轴、y轴于点B和点C点B的坐标为（10，0）（1）求直线AB的解析式；（2）如图，点D坐标为（4，8），连接AD、BD，动点P从点A出发，沿线段AD运动过点P作x轴的垂线，交AB于点Q，连接DQ设BDQ的面积为S（S0），点P的横坐标为t，求S与t之间的函数关系式；（3）在（2）的条件下，连接PC，若CPD+OBD90，求t的值25在直角坐标系中，四边形是矩形，点在轴上，点在轴的正半轴上，点，分别在第一，二象限，且，（1）如图1，延长交轴负半轴于点，若求证：四边形为平行四边形求点的坐标（2）如图2，为上一点，为的中点，若点恰好落在轴上，且平分，求的长（3）如图3，轴负半轴上的点与点关于直线对称，且，若的面积为矩形面积的，则的长可为_（写出所有可能的答案）【参考答案】一、选择题1D解析：D【分析】根据二次根式有意义的条件列出不等式，解不等式即可【详解】解：由题意得，x0且x10，解得：x0且x1，故选：D【点睛】本题考查的是函数自变量的取值范围，自变量的取值范围必须使含有自变量的表达式都有意义当表达式的分母中含有自变量时，自变量取值要使分母不为零当函数的表达式是偶次根式时，自变量的取值范围必须使被开方数不小于零2C解析：C【详解】解析：，或当只有成立时，是等腰三角形当只有成立时，是直角三角形当，同时成立时，是等腰直角三角形答案：C题型解法：此类题型首先根据题意化简式子，找出隐含条件，然后根据三边的关系判断三角形的形状当三角形的三边满足勾股定理时，即可判断为直角三角形3B解析：B【解析】【分析】利用平行四边形的性质，依据平行四边形的判定方法，即可得出不能使四边形AECF是平行四边形的条件【详解】解：四边形ABCD平行四边形，AD/BC，AF/EC，AECF，四边形AECF是平行四边形；AE=CF不能得出四边形AECF是平行四边形，条件符合题意；四边形ABCD平行四边形，AD=BC，ADBC，又BE=DF，AF=EC又AFEC，四边形AECF是平行四边形四边形ABCD是平行四边形，B=D，BAE=DCF，AEB=CFDADBC，AEB=EADCFD=EADAECFAFCE，四边形AECF是平行四边形综上所述，不能使四边形AECF是平行四边形的条件有1个故选：B【点睛】本题考查了平行四边形的性质定理和判定定理，以及平行线的判定定理；熟记平行四边形的判定方法是解决问题的关键4B解析：B【解析】【分析】根据平均数的公式求出数据1，3，5，7的平均数，根据题意可知添加的一个数据是平均数，从而求解【详解】解：原数据的平均数为=4，所以添加的数为4，故选：B【点睛】本题考查了算术平均数，平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数它是反映数据集中趋势的一项指标5D解析：D【分析】过D作DEAB于E，根据勾股定理可得BC，根据角平分线性质可得DEDC，根据三角形面积公式求出CD，即可求出BD【详解】解：如图，过D作DEAB于E，在ABC中，C90，AB5，AC3，BC4，AD平分BAC，DEDC，SABCACBCACCDABDE，即343CD5CD，解得CD1.5，BD4CD41.52.5故选：D【点睛】本题主要考查了角平分线性质的应用，解题的关键是求出ABD的高的长度6C解析：C【解析】【分析】先求出，根据菱形性质得出，即得到，可得的度数【详解】150，220四边形ABCD为菱形故选：C【点睛】本题考查了菱形的性质求角度，熟知以上知识是解题的关键7B解析：B【解析】【分析】根据“ASA”判定ADECDF，可证DE=DF，在RtADE中，运用勾股定理求出DE的长度，再在RtDEF中，运用勾股定理即可求出EF的长【详解】解：四边形ABCD是正方形，AD=AB=BC=CD，A=ADC=DCB=B=90，DFDE，ADE+EDC=CDF+EDC=90，即ADE=CDF，在ADE和CDF中，ADECDF（ASA），DE=DF，E为AB的中点，AE=2，AD=AB=4，在RtADE中，DE，在RtDEF中，EF故选：B【点睛】本题主要考查了正方形的性质和勾股定理的应用，求线段的长度常常是把线段转化到直角三角形中，运用勾股定理进行计算求值8B解析：B【分析】由图2知，菱形的边长为a，对角线AC=，则对角线BD为22，当点P在线段AC上运动时，yAPBDx，即可求解【详解】解：由图2知，菱形的边长为a，对角线AC，则对角线BD为22，当点P在线段AC上运动时，yAPBDx，由图2知，当x时，ya，即a，解得：a，故选：B【点睛】本题考查的是动点图象问题，涉及到函数、解直角三角形等知识，此类问题关键是：弄清楚不同时间段，图象和图形的对应关系，进而求解二、填空题9且【解析】【分析】根据二次根式有意义的条件，被开方数大于等于0，以及分母不等于0，即可求的取值范围【详解】解：根据题意得：，解得且故答案为：且【点睛】主要考查了二次根式以及分式有意义的条件解题的关键是二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义；分式有意义的条件是分母不等于零10A解析：14【解析】【分析】根据菱形的面积=两条对角线长乘积的一半进行计算即可【详解】如图所示：菱形ABCD中，对角线AC=4cm，BD=7cm，菱形ABCD的面积ACBD47=14（cm2）；故答案为：14【点睛】本题考查了菱形的性质，熟记菱形的面积=两条对角线长乘积的一半是解题的关键11A解析：4【解析】【分析】直接利用勾股定理计算即可【详解】解：在RtABC中，C=90，AB=5，AC=3，故答案为：4【点睛】本题考查了勾股定理：在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方即如果直角三角形的两条直角边长分别是a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c2熟记定理是解题的关键12D解析：【分析】设DE=x，则CE=8-x，根据折叠的性质知：CE=8-x在直角AED中，利用勾股定理列出关于x的方程并解答即可【详解】解：如图，在矩形ABCD中，AB=DC=8，AD=6设DE=x，则CE=8-x，根据折叠的性质知：AE=CE=8-x在直角AED中，由勾股定理得：AD2+DE2=AE2，即62+x2=（8-x）2解得x=即DE的长为故答案是：【点睛】本题主要考查了翻折变换（折叠问题），矩形的性质，解题时，借用了方程思想，求得了相关线段的长度13【解析】【分析】设一次函数解析式为y=kx+b，先把（0，-2）代入得b=-2，再利用两直线平行的问题得到k=-3，即可得到一次函数解析式【详解】解：设一次函数解析式为y=kx+b，把（0，-2）代入得b=-2，直线y=kx+b与直线y=2-3x平行，k=-3，一次函数解析式为y=-3x-2故答案为：y=-3x-2【点睛】本题考查两直线相交或平行的问题：若两条直线是平行的关系，那么它们的自变量系数相同，即k值相同14A解析：【分析】结合题意，由矩形的性质和线段垂直平分线的性质可得AB=AO=OB=OD=4，根据勾股定理可求AD的长【详解】四边形ABCD是矩形，AO=BO=CO=DO，AE垂直平分OB于点E，AO=AB=4，AO=OB=AB=4，BD=8，在RtABD中,AD=.故答案为.【点睛】本题考查矩形的性质和线段垂直平分线的性质，解题的关键是掌握矩形的性质和线段垂直平分线的性质.15【分析】设BnAnAn+1的边长为an，根据直线的解析式能的得出AnOBn=30，再结合等边三角形的性质及外角的性质即可得出OBnAn=30，从而得出AnBn=OAn，列出部分an的值解析：【分析】设BnAnAn+1的边长为an，根据直线的解析式能的得出AnOBn=30，再结合等边三角形的性质及外角的性质即可得出OBnAn=30，从而得出AnBn=OAn，列出部分an的值，发现规律 :an+1=2an，依此规律结合等边三角形的性质即可得出结论.【详解】设BnAn An+1的边长为an，点B1，B2，B3，是直线y= 上的第一象限内的点，过A1作A1Nx轴交直线OB1于N点，OA11，点N的横坐标为1，将x=1代入y=，得到y=，点N的坐标为(1，)A1N=在RtNOA1tanA1ON= A1OB1 = 30，又Bn AnAn+1为等边三角形，BnAnAn+1 = 60，OBnAn = 30，AnBn = OAn，OA1=1a1 =1，a2=1+1=2= 2a1，a3= 1+a1 +a2=4= 2a2，a4 = 1+a1 +a2十a3 =8= 2a3，an+1 = 2an，a5 =2a4= 16， a6 = 2a5 = 32，a7= 2a6= 64，A6B6A7为等边三角形，点B6的坐标为(a7-a6，(a7- a6)，点B6的坐标为(48，16)故答案为：16.【点睛】本题考查了一次函数的性质、等边三角形的性质以及三角形外角的性质，解题的关键是找出规律:an+1=2an本题属于灵活题，难度较大，解决该题型题目时，根据等边三角形边的特征找出边的变化规律是关键.161【分析】首先将已知变形进而得出xy2xy，再代入原式求出答案【详解】xy2xy=1故答案为：1.【点睛】此题主要考查了分式的值，正确将已知变形进而化简是解题解析：1【分析】首先将已知变形进而得出xy2xy，再代入原式求出答案【详解】xy2xy=1故答案为：1.【点睛】此题主要考查了分式的值，正确将已知变形进而化简是解题关键三、解答题17（1）1+（2）（3）（4）0【分析】(1)利用多项式乘以多项式展开，然后合并即可；(2)把二次根式相乘化为最简二次根式即可；(3)把二次根式化为最简二次根式即可；(4)先把二次根式化为解析：（1）1+（2）（3）（4）0【分析】(1)利用多项式乘以多项式展开，然后合并即可；(2)把二次根式相乘化为最简二次根式即可；(3)把二次根式化为最简二次根式即可；(4)先把二次根式化为最简二次根式，然后合并即可【详解】解：（1）（1）（2）=2-+2-3，=1+（2）（）=，=（3）=（4）=0【点睛】本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的加减乘除运算，再合并即可在二次根式的混合运算中，要结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径18不会【分析】根据题意可分别求出出发3秒钟时小王和小林的赛车行驶的路程，从而可分别求出他们的赛车距离终点的距离，再结合勾股定理即可求出出发3秒钟时他们赛车的距离，和遥控信号会产生相互干扰的距离小于解析：不会【分析】根据题意可分别求出出发3秒钟时小王和小林的赛车行驶的路程，从而可分别求出他们的赛车距离终点的距离，再结合勾股定理即可求出出发3秒钟时他们赛车的距离，和遥控信号会产生相互干扰的距离小于或等于25米作比较即可得出答案【详解】解：如图，出发3秒钟时，米，米，AC=40米，AB=30米，AC1=28米，AB1=21米，在中，米25米，出发3秒钟时，遥控信号不会产生相互干扰 【点睛】本题考查勾股定理的实际应用读懂题意，将实际问题转化为数学问题是解答本题的关键19（1）见解析；（2）见解析【解析】【分析】（1）根据正方形的判定进行画图即可；（2）根据菱形的判定进行画图即可【详解】解：（1）如图所示：，ABC=90，四边形AB解析：（1）见解析；（2）见解析【解析】【分析】（1）根据正方形的判定进行画图即可；（2）根据菱形的判定进行画图即可【详解】解：（1）如图所示：，ABC=90，四边形ABCD是正方形；（2）如图所示，四边形ABEF是菱形【点睛】本题主要考查了菱形的判定，正方形的判定，勾股定理和勾股定理的逆定理，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解20（1）见解析；（2）四边形的面积【分析】（1）利用平行四边形的性质先证明，可得再证明四边形是平行四边形，从而可得结论；（2）先求解，再利用勾股定理求解，从而可得答案.【详解】（1）证明解析：（1）见解析；（2）四边形的面积【分析】（1）利用平行四边形的性质先证明，可得再证明四边形是平行四边形，从而可得结论；（2）先求解，再利用勾股定理求解，从而可得答案.【详解】（1）证明：四边形是平行四边形，点是中边的中点， ，四边形是平行四边形，又，平行四边形为矩形；（2）解：由（1）得：四边形为矩形，是等边三角形，四边形的面积【点睛】本题考查的是等边三角形的性质，勾股定理的应用，平行四边形的性质与判定，矩形的判定，熟练的使用矩形的判定定理是解题的关键.21（1）；（2）；（3）【解析】【分析】根据题意把题目中的无理式转化成的形式，然后仿照题意化简即可【详解】解：（1），；（2），解析：（1）；（2）；（3）【解析】【分析】根据题意把题目中的无理式转化成的形式，然后仿照题意化简即可【详解】解：（1），；（2），（3），【点睛】本题考查了二次根式的化简，根据题中的范例把根号内的式子整理成完全平方的形式是解答此题的关键22（1）；水库蓄水量每天减少30万立方米；（2）38；（3）12【分析】（1）根据图像运用待定系数法求得函数解析式即可得k的值，解释k的具体意义即可；（2）根据（1）中函数解析式，令万立方米时，解析：（1）；水库蓄水量每天减少30万立方米；（2）38；（3）12【分析】（1）根据图像运用待定系数法求得函数解析式即可得k的值，解释k的具体意义即可；（2）根据（1）中函数解析式，令万立方米时，求出对应的干旱天数t即可；（3）根据（1）中函数解析式，令万立方米时，求出对应的干旱天数t，减去（2）中的干旱天数即为所求【详解】解：（1）一次函数，（k，b为常数，且k0），根据图像可得：，解得：，所以一次函数解析式为：，k的值代表每干旱一天水库蓄水量将减少30万立方米,故答案为：-30；水库蓄水量每天减少30万立方米；（2）由（1）知一次函数解析式为：，令，即，解得：，故38天后将发生严重干旱警报；（3）由（1）知一次函数解析式为：，令，即，解得：，(天)，故预计再持续12天，水库将干涸【点睛】此题考查了函数的图像问题，一次函数的实际应用，根据图像求出一次函数的解析式是解题的关键23（1）四边形AECF是菱形，见解析；（2） cm2；BE的长为cm或cm或4cm或cm【分析】（1）根据题意作图，先根据平行四边形得出FCO=EAO，再证明COFAOE，结合题意解析：（1）四边形AECF是菱形，见解析；（2） cm2；BE的长为cm或cm或4cm或cm【分析】（1）根据题意作图，先根据平行四边形得出FCO=EAO，再证明COFAOE，结合题意即可得出结论；（2）根据四边形ABCD是矩形，设DF=xcm，则CF=（4x）cm，结合折叠和勾股定理得出CF，过D作DHCF于H，由面积相等可得DH=，进而得出所求面积；根据不同图示分情况设BE=xcm，CE=（3x）cm，根据折叠并结合勾股定理得出x即为所求【详解】解：（1）猜想：当lAC时，四边形AECF是菱形，如图1：连接AF、CE，四边形ABCD是平行四边形，OA=OC，ABCD，FCO=EAO，又FOC=EOA，COFAOE，OE=OF，ACEF，四边形AECF是菱形；（2）四边形ABCD是矩形，ADC=90，CD=AB=4，AD=BC=3，设DF=xcm，则CF=（4x）cm，由折叠性质可知：DF=DF=x，CD=AD=3，CDF=ADC=90，由勾股定理得（4x）2=32+x2， 解得x= ， DF=DF= ， CF=4= ， 如图2，过D作DHCF于H，由面积相等可得，CFDH=DFCD，DH=， SDFD=（cm2）；如图，设BE=xcm，CE=（3x）cm，AC=5cm，BC=54=1cm，根据勾股定理可得BC2+BE2=CE2，即：12+x2=(3-x)2 解得：x=cm，如图，设BE=xcm，则CE=（3x）cm，AB=4cm，BE=xcm，在RtADB中，由勾股定理可得BD=cm，BC=（4）cm，在RtCBE中，BC2+CE2=BE2， 即168+7+96x+x2=x2， 解得x=cm，如图，当四边形ABEB是正方形时，点B和点B关于直线AE对称，BEC是直角三角形，此时CE=1cm，BE=4cm；如图，BE=xcm，AB=4cm，AD=3cm，CE=（x3）cm，在RtADB中，BD=cm，BC=+4，在RtBCE中，7+8+16+x26x+9=x2， 解得x=cm，综上，BE的长为cm或cm或4cm或cm【点睛】此题属于四边形综合性试题，涉及到平行四边形，菱形，矩形，正方形的性质和勾股定理的应用，有一定难度，注意不同情况分别做图求解24（1）yx+5；（2）St+25；（3）t4【解析】【分析】（1）因为A点在直线上，且横坐标为-6，可求得A点坐标，设直线AB的解析式为y=kx+b，将A、B两点的坐标代入，即可求解析：（1）yx+5；（2）St+25；（3）t4【解析】【分析】（1）因为A点在直线上，且横坐标为-6，可求得A点坐标，设直线AB的解析式为y=kx+b，将A、B两点的坐标代入，即可求得直线AB的解析式；（2）根据已知条件得到四边形OADB是平行四边形，过A作x轴的垂线，垂足为E，过P作x轴的垂线，垂足为F，交AB与点Q，连接OQ，求得E(6，0)，推出四边形OADB是菱形，且可证，故=，求得Q(t，)，根据三角形的面积公式即可得到结论；（3）设AD交y轴于F，连接CD，可证，根据全等三角形的性质得到AOCACD，求得CPDADC，再证，可得PF=DF，故t的值可得【详解】解：（1）点A在直线，且点A的横坐标为-6，将x=-6代入，求得y=8，A点坐标为(6，8)，且由题意可知B点坐标(10，0)，设直线AB的解析式为ykx+b，解得：，直线AB的解析式为：；（2）D(4，8)，A(6，8)，AD10，且ADOB，又B(10，0)，O(0，0)，故OB10，四边形OADB是平行四边形（对边平行且相等），如图，过A作x轴的垂线，垂足为E，过P作x轴的垂线，交AB与点Q，垂足为F，连接OQ，A(-6，8)，故E(-6，0)，AE8，OE6，根据勾股定理，可得，OAAD，四边形OADB是菱形（邻边相等的平行四边形是菱形），故BO=BD，菱形对角线平分每组对角，故QBD=QBF，在和中，（SAS），=，点P的横坐标为t，点Q的横坐标为t，直线AB的解析式为；Q(t，)，QF，=，；（3）在（2）的条件下，四边形OADB是菱形，如图，设AD交y轴于F，连接CD，在和中，（SAS），AOCADC，OAD+AOC90，OADOBD，OBD+AOC90，CPD+OBD90，CPDAOC，CPDADC，又ADy轴，CFPCFD90，在和中，（AAS），PFDF，D(4，8)，P(-4，8)，t-4【点睛】本题主要考察了求一次函数解析式、菱形的性质、勾股定理、全等三角形的证明及应用、动点问题与函数的结合，该题融合了较多知识点，解题的关键在于找出全等三角形，并应用全等的性质去计算25（1）见解析；（2）；（3）或【分析】（1）利用三线合一定理证明ED=CD，即可得到ED=AB，由矩形的性质可以得到AE=AC=BD，即可证明；设A（a，0），C（0，b），利用勾股定解析：（1）见解析；（2）；（3）或【分析】（1）利用三线合一定理证明ED=CD，即可得到ED=AB，由矩形的性质可以得到AE=AC=BD，即可证明；设A（a，0），C（0，b），利用勾股定理求出，则CE=CD+DE=6，E（a-5，0），则，由此即可求解；（2）延长BA到M于y轴交于M，先证明DGCAGM，得到DCG=AMG，AM=CD=AB=3，再由角平分线的定义即可推出CF=MF，设AF=m，则CF=MF=3+m，BF=AB-AF=3-m，由，得到，解方程即可；（3）分Q在矩形ABCD内部和外部两种情况求解即可【详解】解：（1）四边形ABCD是矩形，ADC=90，AC=BD，DC=ABAC=AE，CD=ED，AE=BDED=AB，四边形ABDE是平行四边形；设A（a，0），C（0，b），四边形ABCD是矩形，ABC=90，CD=AB=DE=3，CE=CD+DE=6，E（a-5,0），解得，；（2）如图，延长BA到M于y轴交于M，G为AD中点，AG=DG，四边形ABCD是矩形，D=DAB=GAM=B=90，又DGC=AGM，DGCAGM（ASA），DCG=AMG，AM=CD=AB=3CG平分DCF，DCG=FCM=AMG，CF=MF，设AF=m，则CF=MF=3+m，BF=AB-AF=3-m，解得，；（3）当Q在矩形内部时，如图所示，过点Q作QEBC于E，延长EQ交AD于F，连接AQ，；BCAD，EFAD，BAAD，EFAB，四边形ABEF是矩形，EF=AB=3，BE=AF，点P与点Q关于直线AD对称，且AP=AD，AP=AD=AQ=4，；当Q在矩形ABCD的外部时，如图所示过点Q作QEBC于E，延长QE交AD于F，连接AQ同理求得，综上所述，或，故答案为：或【点睛】本题主要考查了矩形的性质，勾股定理，两点距离公式，等腰三角形的性质与判定，平行四边形的判定等等，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解