人教中学七年级下册数学期末测试题附解析.doc

人教中学七年级下册数学期末测试题附解析一、选择题1如图所示，下列四个选项中不正确的是（ ）A与是同旁内角B与是内错角C与是对顶角D与是邻补角2在下列图形中，不能通过其中一个三角形平移得到的是（ ）ABCD3在平面直角坐标系中，点（3，-3）所在的象限是（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限4下列语句中，是假命题的是（）A有理数和无理数统称实数B在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行D两个锐角的和是锐角5一副直角三角板如图放置，其中FACB90，D45，B60，AB/DC，则CAE的度数为（）A25B20C15D106下列计算正确的是（ ）ABCD7如图，AB/CD，ADAC，ACD53，则BAD的度数为（）A53B47C43D378在平面直角坐标系中，对于点P（x，y），我们把点P（y1，x1）叫做点P的伴随点已知点A1的伴随点为A2，点A2的伴随点为A3，点A3的伴随点为A4，这样依次得到点A1，A2，A3，An，若点A1的坐标为（a，b），则点A2021的坐标为（）A（a，b）B（b1，a1）C（a，b2）D（b1，a1）九、填空题9若=0，则=_ .十、填空题10点关于轴的对称点的坐标是_.十一、填空题11如图，在ABC中，ACB90，AD是ABC的角平分线，BC10cm，BD：DC3：2，则点D到AB的距离为_十二、填空题12如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，当2=54时，1=_十三、填空题13如图，沿折痕折叠长方形，使C，D分别落在同一平面内的，处，若，则的大小是_十四、填空题14对于任意有理数a，b，规定一种新的运算aba（a+b）1，例如，252（2+5）113则（2）6的值为_十五、填空题15已知点，轴，则点C的坐标是_ 十六、填空题16如图，正方形ABCD的各边分别平行于x轴或y轴，且CD边的中点坐标为（2，0），AD边的中点坐标为（0，2）点M，N分别从点（2，0）同时出发，沿正方形ABCD的边作环绕运动点M按逆时针方向以1个单位/秒的速度匀速运动，点N按顺时针方向以3个单位/秒的速度匀速运动，则M，N两点出发后的第2021次相遇地点的坐标是_十七、解答题17计算:（1）|2|+2；（2）已知（x2）2=16，求x的值十八、解答题18求下列各式中的 （1） （2）十九、解答题19推理填空：如图，已知BCGF，DGFF；求证：B+F180请在括号内填写出证明依据证明：BCGF（已知），ABCD（ ）DGFF（已知）， /EF（ ）AB/EF（ ）B+F180（ ）二十、解答题20如图，在平面直角坐标系中，ABC的顶点都在网格点上，每个小正方形边长为1个单位长度（1）将ABC向右平移6个单位，再向下平移3个单位得到A1B1C1，画出图形，并写出各顶点坐标；（2）求ABC的面积二十一、解答题21数学张老师在课堂上提出一个问题：“通过探究知道：，它是个无限不循环小数，也叫无理数，它的整数部分是1，那么有谁能说出它的小数部分是多少”，小明举手回答：它的小数部分我们无法全部写出来，但可以用来表示它的小数部分，张老师夸奖小明真聪明，肯定了他的说法现请你根据小明的说法解答：（1）的小数部分是多少，请表示出来（2）a为的小数部分，b为的整数部分，求的值（3）已知8+=x+y，其中x是一个正整数，0y1，求的值二十二、解答题22如图是一块正方形纸片（1）如图1，若正方形纸片的面积为1dm2，则此正方形的对角线AC的长为 dm（2）若一圆的面积与这个正方形的面积都是2cm2，设圆的周长为C圆，正方形的周长为C正，则C圆 C正(填“”或“”或“”号)（3）如图2，若正方形的面积为16cm2，李明同学想沿这块正方形边的方向裁出一块面积为12cm2的长方形纸片，使它的长和宽之比为3：2，他能裁出吗？请说明理由？二十三、解答题23如图，已知直线射线CD，P是射线EB上一动点，过点P作PQEC交射线CD于点Q，连接CP作，交直线AB于点F，CG平分（1）若点P，F，G都在点E的右侧，求的度数；（2）若点P，F，G都在点E的右侧，求的度数；（3）在点P的运动过程中，是否存在这样的情形，使？若存在，求出的度数；若不存在，请说明理由二十四、解答题24如图，已知是直线间的一点，于点交于点（1）求的度数；（2）如图2，射线从出发，以每秒的速度绕P点按逆时针方向旋转，当垂直时，立刻按原速返回至后停止运动：射线从出发，以每秒的速度绕E点按逆时针方向旋转至后停止运动，若射线，射线同时开始运动，设运动间为t秒当时，求的度数；当时，求t的值二十五、解答题25如图，将一副直角三角板放在同一条直线AB上，其中ONM30，OCD45（1）将图中的三角板OMN沿BA的方向平移至图的位置，MN与CD相交于点E，求CEN的度数；（2）将图中的三角板OMN绕点O按逆时针方向旋转，使BON30，如图，MN与CD相交于点E，求CEN的度数；（3）将图中的三角板OMN绕点O按每秒30的速度按逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，在第_秒时，直线MN恰好与直线CD垂直（直接写出结果）【参考答案】一、选择题1B解析：B【分析】根据同旁内角，内错角，对顶角，邻补角的定义逐项分析【详解】A. 与是同旁内角，故该选项正确，不符合题意； B. 与不是内错角，故该选项不正确，符合题意；C. 与是对顶角，故该选项正确，不符合题意； D. 与是邻补角，故该选项正确，不符合题意；故选B【点睛】本题考查了同旁内角，内错角，对顶角，邻补角的定义，理解定义是解题的关键两条直线被第三条直线所截,如果两个角分别在两条直线的同侧,且在第三条直线的同旁,那么这两个角叫做同位角两条直线被第三条直线所截,如果两个角分别在两条直线之间,且在第三条直线的两侧,那么这两个角叫做内错角两条直线被第三条直线所截,如果两个角分别在两条直线之间,且在第三条直线的同旁,那么这两个角叫做同旁内角两个角有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为邻补角2D【分析】根据平移的性质即可得出结论【详解】解：A、能通过其中一个三角形平移得到，不合题意；B、能通过其中一个三角形平移得到，不合题意；C、能通过其中一个三角形平移得到，不合题意；D解析：D【分析】根据平移的性质即可得出结论【详解】解：A、能通过其中一个三角形平移得到，不合题意；B、能通过其中一个三角形平移得到，不合题意；C、能通过其中一个三角形平移得到，不合题意；D、不能通过其中一个三角形平移得到，上面的三角形需要由下面的三角形旋转才能得到，符合题意故选：D【点睛】本题考查的是利用平移设计图案，熟知图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小是解答此题的关键3D【分析】根据各象限内点的坐标特征解答即可【详解】点（3，-3）的横坐标为正数，纵坐标为负数，所以点(3，-3)所在的象限是第四象限，故选D【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限(+，+)；第二象限(-，+)；第三象限(-，-)；第四象限(+，-)4D【分析】根据实数的分类，垂直的性质，平行线的判定，锐角的定义逐项分析即可【详解】A. 有理数和无理数统称实数，正确，是真命题，不符合题意；B. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，正确，是真命题，不符合题意；C. 在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行，正确，是真命题，不符合题意；D. 两个锐角的和不一定是锐角，例如，故D选项是假命题，符合题意故选D【点睛】本题考查了真假命题的判定，实数的分类，垂直的性质，平行线的判定，锐角的定义，掌握相关性质定理是解题的关键5C【分析】利用平行线的性质和给出的已知数据即可求出的度数【详解】解：，故选：C【点睛】本题考查了平行线的性质，解题的关键是熟记平行线的性质6B【分析】直接利用算术平方根的定义、立方根的定义以及绝对值的性质、合并同类项法则分别化简得出答案【详解】A、3，故此选项错误；B、，故此选项正确；C、|a|a0(a0)，故此选项错误；D、4aa3a，故此选项错误；故选：B【点睛】此题主要考查了算术平方根的定义、立方根的定义以及绝对值的性质、合并同类项，正确掌握相关运算法则是解题关键7D【分析】因为ADAC，所以CAD90由AB/CD，得BAC180ACD，进而求得BAD的度数【详解】解：AB/CD，ACD+BAC180CAB180ACD18053127又ADAC，CAD90BADCABCAD1279037故选：D【点睛】本题考查了平行线的性质，垂线的定义，掌握平行线的性质是解题的关键8A【分析】据“伴随点”的定义依次求出各点，不难发现，每4个点为一个循环组依次循环，用2021除以4，根据商和余数的情况确定点A2021的坐标即可【详解】解：观察发现：A1（a，b），A2（解析：A【分析】据“伴随点”的定义依次求出各点，不难发现，每4个点为一个循环组依次循环，用2021除以4，根据商和余数的情况确定点A2021的坐标即可【详解】解：观察发现：A1（a，b），A2（-b+1，a+1），A3（-a，-b+2），A4（b-1，-a+1），A5（a，b），A6（-b+1，a+1）依此类推，每4个点为一个循环组依次循环，20214=5051，点A2021的坐标与A1的坐标相同，为（a，b），故选：A【点睛】本题是对点的变化规律的考查，读懂题目信息，理解“伴随点”的定义并求出每4个点为一个循环组依次循环是解题的关键，也是本题的难点九、填空题99【解析】试题分析：根据非负数之和为零则每个非负数都为零可得：m+3=0，n2=0，解得：m=3，n=2，则=9.考点：非负数的性质.解析：9【解析】试题分析：根据非负数之和为零则每个非负数都为零可得：m+3=0，n2=0，解得：m=3，n=2，则=9.考点：非负数的性质.十、填空题10【分析】关于x轴对称的点横坐标不变，纵坐标互为相反数，据此可解答【详解】点关于轴的对称点的坐标是，故答案为：【点睛】本题考查了关于x轴对称的点的坐标，关于x轴对称的两个点，横坐标不解析：【分析】关于x轴对称的点横坐标不变，纵坐标互为相反数，据此可解答【详解】点关于轴的对称点的坐标是，故答案为：【点睛】本题考查了关于x轴对称的点的坐标，关于x轴对称的两个点，横坐标不变，纵坐标互为相反数十一、填空题114cm【详解】BC=10cm，BD：DC=3:2，BD=6cm，CD=4cm，AD是ABC的角平分线，ACB=90，点D到AB的距离等于DC，即点D到AB的距离等于4cm解析：4cm【详解】BC=10cm，BD：DC=3:2，BD=6cm，CD=4cm，AD是ABC的角平分线，ACB=90，点D到AB的距离等于DC，即点D到AB的距离等于4cm十二、填空题1236【分析】如图，根据平行线的性质可得3=2，然后根据平角的定义解答即可【详解】解：如图，三角尺的两边ab，3=2=54，1=180903=36故解析：36【分析】如图，根据平行线的性质可得3=2，然后根据平角的定义解答即可【详解】解：如图，三角尺的两边ab，3=2=54，1=180903=36故答案为：36【点睛】本题以三角板为载体，主要考查了平行线的性质和和平角的定义，属于基础题型，熟练掌握平行线的性质是解题关键十三、填空题1370【分析】由题意易图可得，由折叠的性质可得，然后问题可求解【详解】解：由长方形可得：，由折叠可得，；故答案为70【点睛】本题主要考查平行线的性质及折叠的性质，熟解析：70【分析】由题意易图可得，由折叠的性质可得，然后问题可求解【详解】解：由长方形可得：，由折叠可得，；故答案为70【点睛】本题主要考查平行线的性质及折叠的性质，熟练掌握平行线的性质及折叠的性质是解题的关键十四、填空题14-9【分析】直接利用已知运算法则计算得出答案【详解】（2）62（2+6）1241819故答案为9【点睛】此题考察新定义形式的有理数计算，解析：-9【分析】直接利用已知运算法则计算得出答案【详解】（2）62（2+6）1241819故答案为9【点睛】此题考察新定义形式的有理数计算，正确理解题意是解题的关键，依据题意正确列代数式计算即可.十五、填空题15（6，2）或（4，2）【分析】根据平行于x轴直线上的点的纵坐标相等求出点C的纵坐标，再分点C在点A的左边与右边两种情况讨论求出点C的横坐标，从而得解【详解】点A（1，2），ACx轴，解析：（6，2）或（4，2）【分析】根据平行于x轴直线上的点的纵坐标相等求出点C的纵坐标，再分点C在点A的左边与右边两种情况讨论求出点C的横坐标，从而得解【详解】点A（1，2），ACx轴，点C的纵坐标为2，AC=5，点C在点A的左边时横坐标为1-5=-4，此时，点C的坐标为（-4，2），点C在点A的右边时横坐标为1+5=6，此时，点C的坐标为（6，2）综上所述，则点C的坐标是（6，2）或（-4，2）故答案为（6，2）或（-4，2）【点睛】本题考查了点的坐标，熟记平行于x轴直线上的点的纵坐标相等是解题的关键，难点在于要分情况讨论十六、填空题16（0，2）【分析】利用行程问题中的相遇问题，由于正方形的边边长为4，根据两个点的速度，求得每一次相遇的地点，找出规律即可解答【详解】解：由已知，正方形周长为16，M、N速度分别为1单解析：（0，2）【分析】利用行程问题中的相遇问题，由于正方形的边边长为4，根据两个点的速度，求得每一次相遇的地点，找出规律即可解答【详解】解：由已知，正方形周长为16，M、N速度分别为1单位/秒，3单位/秒，则两个物体每次相遇时间间隔为4秒，则两个物体相遇点依次为（0，2）、（2，0）、（0，2）、（2，0）202145051，第2021次两个物体相遇位置为（0，2），故答案为：（0，2）【点睛】本题考查了平面直角坐标系中点的规律，找到规律是解题的关键十七、解答题17(1)原式=；(2)x=-2或x=6.【分析】（1）根据绝对值、立方根和二次根式的性质计算即可；（2）利用平方根的性质解方程即可.【详解】解：（1）原式；（2）【点睛】本题考查平解析：(1)原式=；(2)x=-2或x=6.【分析】（1）根据绝对值、立方根和二次根式的性质计算即可；（2）利用平方根的性质解方程即可.【详解】解：（1）原式；（2）【点睛】本题考查平方根、立方根和二次根式的性质，熟练掌握运算法则是解题关键.十八、解答题18（1）或；（2）【分析】（1）先将方程进行变形，再利用平方根的定义进行求解即可；（2）先将方程进行变形，再利用立方根的定义进行求解即可【详解】解：（1），；（2），解析：（1）或；（2）【分析】（1）先将方程进行变形，再利用平方根的定义进行求解即可；（2）先将方程进行变形，再利用立方根的定义进行求解即可【详解】解：（1），；（2），【点睛】本题考查了平方根与立方根，理解相关定义是解决本题的关键十九、解答题19同位角相等，两直线平行；CD；内错角相等，两直线平行；两条直线都与第三条直线平行，这两条直线也互相平行；两直线平行，同旁内角互补【分析】根据平行线的判定得出ABCD，CDEF，求出ABEF解析：同位角相等，两直线平行；CD；内错角相等，两直线平行；两条直线都与第三条直线平行，这两条直线也互相平行；两直线平行，同旁内角互补【分析】根据平行线的判定得出ABCD，CDEF，求出ABEF，根据平行线的性质得出即可【详解】证明：B=CGF（已知），ABCD（同位角相等，两直线平行），DGF=F（已知），CDEF（内错角相等，两直线平行），ABEF（两条直线都与第三条直线平行，这两条直线也互相平行），B+F=180（两直线平行，同旁内角互补），故答案为：同位角相等，两直线平行；CD；内错角相等，两直线平行；两条直线都与第三条直线平行，这两条直线也互相平行；两直线平行，同旁内角互补【点睛】本题考查了平行线的性质和判定，能灵活运用定理进行推理是解此题的关键二十、解答题20（1）见解析；A1（1，-2）、B1（4，2）、C1（5，-4）（2）ABC的面积为11【分析】（1）根据平移的规律得到A1，B1，C1点，再顺次连接即可；根据A1，B1，C1在坐标系中的位解析：（1）见解析；A1（1，-2）、B1（4，2）、C1（5，-4）（2）ABC的面积为11【分析】（1）根据平移的规律得到A1，B1，C1点，再顺次连接即可；根据A1，B1，C1在坐标系中的位置写出各点坐标即可；（2）根据图形的面积的和差求出ABC的面积即可【详解】解：如图所示，、；【点睛】本题考查了利用平移变换作图，利用平移变换作图，熟练掌握网格结构，准确找出对应点的位置是解题的关键二十一、解答题21（1）1；（2）1；（3）19【分析】（1）先求出的整数部分，即可求出结论；（2）先求出和的整数部分，即可求出a和b的值，从而求出结论；（3）求出的小数部分即可求出y，从而求出x的值，代入解析：（1）1；（2）1；（3）19【分析】（1）先求出的整数部分，即可求出结论；（2）先求出和的整数部分，即可求出a和b的值，从而求出结论；（3）求出的小数部分即可求出y，从而求出x的值，代入求值即可【详解】解：（1）12的整数部分是1的小数部分是1；（2）12，23的整数部分是1，的整数部分是2的小数部分是1；a=1，b=2=1（3）的小数部分是1y=1x=8+（1）=9=19【点睛】本题主要考查了无理数大小的估算，根据估算求得无理数的整数部分和小数部分是解答本题的关键二十二、解答题22（1）；（2）；（3）不能；理由见解析【分析】（1）由正方形面积，易求得正方形边长，再由勾股定理求对角线长；（2）由圆面积公式，和正方形面积可求周长，比较两数大小可以采用比商法；（3）采解析：（1）；（2）；（3）不能；理由见解析【分析】（1）由正方形面积，易求得正方形边长，再由勾股定理求对角线长；（2）由圆面积公式，和正方形面积可求周长，比较两数大小可以采用比商法；（3）采用方程思想求出长方形的长边，与正方形边长比较大小即可.【详解】解：（1）由已知AB21，则AB1，由勾股定理，AC；故答案为：.（2）由圆面积公式，可得圆半径为，周长为，正方形周长为4；即C圆C正；故答案为：（3）不能；由已知设长方形长和宽为3xcm和2xcm长方形面积为：2x3x12解得x长方形长边为34他不能裁出【点睛】本题主要考查了算术平方根在正方形、圆、长方形面积中的应用，灵活的进行算术平方根的计算与无理数大小比较是解题的关键.二十三、解答题23（1）40；（2）65；（3）存在，56或20【分析】（1）依据平行线的性质以及角平分线的定义，即可得到PCG的度数；（2）依据平行线的性质以及角平分线的定义，即可得到ECG=G解析：（1）40；（2）65；（3）存在，56或20【分析】（1）依据平行线的性质以及角平分线的定义，即可得到PCG的度数；（2）依据平行线的性质以及角平分线的定义，即可得到ECG=GCF=25，再根据PQCE，即可得出CPQ=ECP=65；（3）设EGC=4x，EFC=3x，则GCF=4x-3x=x，分两种情况讨论：当点G、F在点E的右侧时，当点G、F在点E的左侧时，依据等量关系列方程求解即可【详解】解：（1）CEB=100，ABCD，ECQ=80，PCF=PCQ，CG平分ECF，PCGPCF+FCGQCF+FCE=ECQ=40；（2）ABCDQCG=EGC，QCG+ECG=ECQ=80，EGC+ECG=80，又EGC-ECG=30，EGC=55，ECG=25，ECG=GCF=25，PCF=PCQ=（80-50）=15，PQCE，CPQ=ECP=65；（3）设EGC=4x，EFC=3x，则GCF=FCD=4x-3x=x，当点G、F在点E的右侧时，则ECG=x，PCF=PCD=x，ECD=80，x+x+x+x=80，解得x=16，CPQ=ECP=x+x+x=56；当点G、F在点E的左侧时，则ECG=GCF=x，CGF=180-4x，GCQ=80+x，180-4x=80+x，解得x=20，FCQ=ECF+ECQ=40+80=120，PCQFCQ60，CPQ=ECP=80-60=20【点睛】本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等二十四、解答题24（1）；（2）或；秒或或秒【分析】（1）通过延长作辅助线，根据平行线的性质，得到，再根据外角的性质可计算得到结果；（2）当时，分两种情况，当在和之间，当在和之间，由，计算出的运动时间解析：（1）；（2）或；秒或或秒【分析】（1）通过延长作辅助线，根据平行线的性质，得到，再根据外角的性质可计算得到结果；（2）当时，分两种情况，当在和之间，当在和之间，由，计算出的运动时间，根据运动时间可计算出，由已知可计算出的度数；根据题意可知，当时，分三种情况，射线由逆时针转动，根据题意可知，再平行线的性质可得，再根据三角形外角和定理可列等量关系，求解即可得出结论；射线垂直时，再顺时针向运动时，根据题意可知，可计算射线的转动度数，再根据转动可列等量关系，即可求出答案；射线垂直时，再顺时针向运动时，根据题意可知，根据（1）中结论，可计算出与代数式，再根据平行线的性质，可列等量关系，求解可得出结论【详解】解：（1）延长与相交于点，如图1，；（2）如图2，射线运动的时间（秒，射线旋转的角度，又，；如图3所示，射线运动的时间（秒，射线旋转的角度，又，；的度数为或；当由运动如图4时，与相交于点，根据题意可知，经过秒，又，解得（秒；当运动到，再由运动到如图5时，与相交于点，根据题意可知，经过秒，运动的度数可得，解得；当由运动如图6时，根据题意可知，经过秒，又，解得（秒），当的值为秒或或秒时，【点睛】本题主要考查平行线性质，合理添加辅助线和根据题意画出相应的图形时解决本题的关键二十五、解答题25（1）105；（2）135；（3）5.5或11.5.【分析】（1）在CEN中，用三角形内角和定理即可求出；（2）由BON30，N=30可得MNCB，再根据两直线平行，同旁内角解析：（1）105；（2）135；（3）5.5或11.5.【分析】（1）在CEN中，用三角形内角和定理即可求出；（2）由BON30，N=30可得MNCB，再根据两直线平行，同旁内角互补即可求出CEN的度数.（3）画出图形，求出在MNCD时的旋转角，再除以30即得结果.【详解】解：（1）在CEN中，CEN=180ECNCNE=1804530=105；（2）BON30，N=30，BONN，MNCB.OCD+CEN=180，OCD=45CEN=18045=135；（3）如图，MNCD时，旋转角为360904560=165，或360（6045）=345，所以在第16530=5.5或34530=11.5秒时，直线MN恰好与直线CD垂直【点睛】本题以学生熟悉的三角板为载体，考查了三角形的内角和、平行线的判定和性质、垂直的定义和旋转的性质，前两小题难度不大，难点是第（3）小题，解题的关键是画出适合题意的几何图形，弄清求旋转角的思路和方法，本题的第一种情况是将旋转角DOM放在四边形DOMF中，用四边形内角和求解，第二种情况是用周角减去DOM的度数.