高中三角函数知识点总结《精华版》.doc

三角函数知识点总结1、角得概念得推广:平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所得图形。按逆时针方向旋转所形成得角叫正角,按顺时针方向旋转所形成得角叫负角，一条射线没有作任何旋转时,称它形成一个零角。射线得起始位置称为始边,终止位置称为终边。2、象限角得概念:在直角坐标系中,使角得顶点与原点重合,角得始边与轴得非负半轴重合，角得终边在第几象限，就说这个角就就是第几象限得角。如果角得终边在坐标轴上,就认为这个角不属于任何象限。、终边相同得角得表示:终边与终边相同4、与得终边关系:例题:若就就是第二象限角，则就就是第_象限角、弧长公式:,扇形面积公式、任意角得三角函数得定义： 设就就是任意一个角,P就就是得终边上得任意一点(异于原点)，它与原点得距离就就是,那么,三角函数值只与角得大小有关,而与终边上点P得位置无关。7、三角函数在各象限得符号8、特殊角得三角函数值:3045601019、同角三角函数得基本关系式:(）平方关系： （2)商数关系:（3）倒数关系:例题：已知,则_；=_。 0、三角函数诱导公式(主要作用:简化角,方便化简计算)(1) () （3)（)得本质就就是:奇变偶不变（对而言,指取奇数或偶数) 符号瞧象限（瞧原函数，同时可把瞧成就就是锐角）、诱导公式运用步骤:()负角变正角，再写成; (2）转化为锐角三角函数。常用重要结论:若，则,; 若，则，。11、两角与与差得正弦、余弦、正切公式及倍角公式：12、合一公式(辅助角公式): （,)3、正弦函数及余弦函数得图象及性质(1)图象 ()性质：定义域： 定义域：值域： 值域: 当时， 当时, 当时, 当时,单调性:上递增 单调性:上递增 上递减 上递减奇偶性：奇函数 奇偶性:偶函数 图象关于原点中心对称 图象关于轴轴对称周期性：最小正周期 周期性:最小正周期 , ,对称性: 对称性： 对称中心: 对称中心: 对称轴： 对称轴: 特别提醒,别忘了! 1、正切函数得图象及性质（1)图象 (）性质:定义域： 值域:单调性:上递增奇偶性：奇函数,图象关于原点中心对称 周期性:最小正周期 , 对称性:对称中心: 15、解三角形中得有关公式:（1)内角与定理: ，;(2)正弦定理：(R为三角形外接圆得半径)、 代换公式: (3)余弦定理:；(4)面积公式：