高中三角函数知识点总结《精华版》.doc

三角函数知识点总结
1、角得概念得推广:平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所得图形。按逆时针方向旋转所形成得角叫正角,按顺时针方向旋转所形成得角叫负角，一条射线没有作任何旋转时,称它形成一个零角。射线得起始位置称为始边,终止位置称为终边。
2、象限角得概念:在直角坐标系中,使角得顶点与原点重合,角得始边与轴得非负半轴重合，角得终边在第几象限，就说这个角就就是第几象限得角。如果角得终边在坐标轴上,就认为这个角不属于任何象限。
３、终边相同得角得表示:　终边与终边相同
4、与得终边关系:例题:若就就是第二象限角，则就就是第＿＿_＿_象限角
５、弧长公式:,扇形面积公式　
６、任意角得三角函数得定义：
　 设就就是任意一个角,P就就是得终边上得任意一点(异于原点)，它与原点得距离就就是,那么,三角函数值只与角得大小有关,而与终边上点P得位置无关。
7、三角函数在各象限得符号

8、特殊角得三角函数值:

30°
45°
6０°
９0°

1

0

1

9、同角三角函数得基本关系式:
(１）平方关系：
（2)商数关系:
（3）倒数关系:
例题：已知,则＝____；=＿____。
１0、三角函数诱导公式(主要作用:简化角,方便化简计算)
(1) 　　 　 　 　　 　 　 (２)

（3)（)得本质就就是:奇变偶不变（对而言,指取奇数或偶数)
　 　　 　　　 　 符号瞧象限（瞧原函数，同时可把瞧成就就是锐角）、
诱导公式运用步骤:(１)负角变正角，再写成;
　 　 　 　 　 　 (2）转化为锐角三角函数。
常用重要结论:①若，则,;
　 　　 　 　②若，则，。
11、两角与与差得正弦、余弦、正切公式及倍角公式：

12、合一公式(辅助角公式):
　 　　 　 （,)
１3、正弦函数及余弦函数得图象及性质
(1)图象

(２)性质：
定义域：　 　 　 　 　 　 　 　　 　 定义域：
值域： 　 　　 　 　 　 　　 　 　　 值域:
当时， 　 　　　 当时,
当时, 　　 当时,
单调性:上递增 　 单调性:上递增
　 　 上递减　 　 　 　 　上递减
奇偶性：奇函数　　 　 　 　 　　奇偶性:偶函数
　 　　 　图象关于原点中心对称 　 　　　 　 图象关于轴轴对称
周期性：最小正周期　 　 　　 周期性:最小正周期
, 　 　 　,
对称性:　　 　　 　 　　 　　　 　 　　 　 　　 对称性：
对称中心: 　 　 　 　 　 　对称中心:
　 对称轴：　 　 　 　 　 对称轴: 　
特别提醒,别忘了!
1４、正切函数得图象及性质
（1)图象

(２）性质:
定义域：
值域:
单调性:上递增
奇偶性：奇函数,图象关于原点中心对称 　 　 　 　　
周期性:最小正周期　 　 　 　, 　 　
对称性:对称中心: 　 　 　
15、解三角形中得有关公式:
（1)内角与定理: ，;
(2)正弦定理：(R为三角形外接圆得半径)、
　　 代换公式:① 　 ②
(3)余弦定理:；；
(4)面积公式：