协方差与相关系数.ppt

111 1、协方差、协方差第第1616讲协方差与相关系数讲协方差与相关系数2 2、相关系数、相关系数主要内容：主要内容：重点：重点：1-31-3难点：难点：2 23 3、数字特征复习、数字特征复习 对对于于多多维维随随机机变变量量，期期望望和和方方差差只只反反映映了了各各自自的的平均值与偏离程度，并没有反映随机变量间的关系平均值与偏离程度，并没有反映随机变量间的关系.一、协方差一、协方差 设设(X,Y)为二维随机变量，为二维随机变量，若若存在，则称其为随机变量存在，则称其为随机变量 X和和Y 的协方差的协方差.记作记作 cov(X,Y),即即-1 0 2 0 0.1 0.2 0 1 0.3 0.05 0.1 2 0.15 0 0.1XY协协方方差差是是对对两两个个随随机机变变量量的的协协同同变变化化的的度度量量,但但是是其其受度量单位的影响。受度量单位的影响。例例如如,KX与与KY之之间间的的统统计计关关系系和和X与与Y之之间间的的统统计计关关系应该一样，但协方差却扩大了系应该一样，但协方差却扩大了K2倍。倍。为避免量纲的影响，取标准化随机变量为避免量纲的影响，取标准化随机变量二、相关系数二、相关系数 (1)不相关与相互独立的关系不相关与相互独立的关系 相互独立相互独立不相关不相关 (2)不相关的充要条件不相关的充要条件 (3)YX例例3 设（设（X，Y）的联合分布律为的联合分布律为判断判断 X与与Y的相关性和独立性。的相关性和独立性。分析分析:解解:思考与练习：思考与练习：课课 后后 作业作业P8990习题4 4.22 4.30数学期望（均值）数学期望（均值）重 点 回 顾方差方差 离散型随机变量离散型随机变量 X 的方差的方差 连续型随机变量连续型随机变量 X 的方差的方差 分布分布 参数参数 数学期望数学期望 方差方差 两点分布两点分布 二项分布二项分布 泊松分布泊松分布 均匀分布均匀分布 指数分布指数分布 正态分布正态分布 常见分布的期望与方差常见分布的期望与方差第五次上交作业第五次上交作业:第七章：第七章：1,4,5,8,13,16,26