相关系数与正态分布PPT课件.ppt

本次课讲授第三章的本次课讲授第三章的3.4.2和第四章的和第四章的4.1-4.3.下次课讲授第四章的下次课讲授第四章的4.3-4.5.下次上课时交作业下次上课时交作业P39-42页；页；重点：相关系数与正态分布；重点：相关系数与正态分布；难点：相关系数与正态分布。难点：相关系数与正态分布。回顾：回顾：1.期望方差的运算性质期望方差的运算性质 2.常用分布的期望与方差常用分布的期望与方差第十四讲第十四讲 正态分布正态分布1.1.协方差协方差:covariance协方差协方差(相关矩相关矩):离散型随机变量离散型随机变量：连续型随机变量：连续型随机变量：证证（1）均值计算定理：）均值计算定理：2.协方差与均值、独立、方差的计算关系协方差与均值、独立、方差的计算关系一、协方差与相关系数一、协方差与相关系数第十四讲第十四讲 矩、方差与相关系数矩、方差与相关系数2.（2）独立计算定理：）独立计算定理：设随机变量设随机变量X与与Y 相互独立，则：相互独立，则：证证因为随机变量因为随机变量X与与Y 相互独立相互独立,证证(3)方差计算定理：方差计算定理：设设X与与Y是任意两个随机变量是任意两个随机变量,则：则：第十四讲第十四讲 矩、方差与相关系数矩、方差与相关系数3.3.协方差的运算性质协方差的运算性质第十四讲第十四讲 矩、方差与相关系数矩、方差与相关系数4.4.相关系数相关系数（1）定义：）定义：X与与 Y 的相关系数的相关系数:第十四讲第十四讲 矩、方差与相关系数矩、方差与相关系数5.（2）相关系数的计算）相关系数的计算:证证第十四讲第十四讲 矩、方差与相关系数矩、方差与相关系数6.并且(4)(4)强相关定理强相关定理第十四讲第十四讲 矩、方差与相关系数矩、方差与相关系数7.(5)(5)不相关概念不相关概念由定义容易得到不相关的几个等价结论由定义容易得到不相关的几个等价结论第十四讲第十四讲 矩、方差与相关系数矩、方差与相关系数8.例例14-1-114-1-1（20122012数学一，数学一，4 4分）分）第十四讲第十四讲 矩、方差与相关系数矩、方差与相关系数9.例例14-1-214-1-2（20122012数学一，数学一，1111分）分）020 0100210第十四讲第十四讲 矩、方差与相关系数矩、方差与相关系数10.第十四讲第十四讲 矩、方差与相关系数矩、方差与相关系数11.14-1-3 将一枚硬币重复掷将一枚硬币重复掷n次，次，X 和和Y 分别表示正面向上和反分别表示正面向上和反面向上的次数，则面向上的次数，则X和和Y的相关系数等于的相关系数等于解解选选(A).(A)-1 (B)0 (C)0.5 (D)1.（2001年）年）例题例题13-2-4（2000，3分）分）第十四讲第十四讲 矩、方差与相关系数矩、方差与相关系数12.二、正态分布的密度与分布二、正态分布的密度与分布记作记作 1.1.定义定义其中其中 及及 0 0都为常数，这种分布叫做都为常数，这种分布叫做正态分布正态分布或或高斯分布高斯分布。设连续型随机变量设连续型随机变量 X X 的概率密度为的概率密度为 特别地，当特别地，当 时，正态分布时，正态分布 叫做叫做标准正态分布标准正态分布。其概率密度为其概率密度为 若固定若固定=0 第十四讲第十四讲 正态分布正态分布13.2.标准正态密度的特性标准正态密度的特性第十四讲第十四讲 正态分布正态分布14.0.53.3.正态变量的分布函数正态变量的分布函数第十四讲第十四讲 正态分布正态分布15.4.正态分布函数的性质正态分布函数的性质第十四讲第十四讲 正态分布正态分布16.第十四讲第十四讲 正态分布正态分布17.14-2-1 求求 解解第十四讲第十四讲 正态分布正态分布18.例题例题14-2-2（2010，4分）分）第十四讲第十四讲 正态分布正态分布19.第十四讲第十四讲 正态分布正态分布20.