高三第一轮复习课件--直线与方程.ppt

直线的倾斜角与斜率、直线的方程高三第一轮复习：高三第一轮复习：2021/10/101定义：当直线l与x轴相交时，我们取x轴作为基准，x轴正向与直线l向上方向之间所成的角叫做直线l的倾斜角当直线l与x轴平行或重合时，规定它的倾斜角为 0.知识梳理知识梳理倾斜角的范围为 .1.直线的倾斜角与斜率(1)直线的倾斜角：2021/10/102例：直线 l 过原点，其倾斜角为 ，将直线 l 绕原点沿逆时针方向旋转 ，得到直线 ，则直线 的倾斜角 为 .知识梳理知识梳理1.直线的倾斜角与斜率(1)直线的倾斜角：定义：当直线l与x轴相交时，我们取x轴作为基准，x轴正向与直线l向上方向之间所成的角叫做直线l的倾斜角当直线l与x轴平行或重合时，规定它的倾斜角为 0.倾斜角的范围为 .2021/10/103定义：一条直线的倾斜角的正切值叫做这条直线的斜率，斜率常用小写字母k表示，即 ，倾斜角是90的直线斜率不存在知识梳理知识梳理(2)直线的斜率：判断下列命题是否正确？1.任意一条直线有唯一的倾斜角，也有唯一的斜率；2.两直线的斜率相等，则它们的倾斜角也相等；3.两条直线的倾斜角相等，则它们的斜率也相等；4.倾斜角越大的直线斜率越大；5.斜率越大的直线倾斜角越大.2021/10/104定义：一条直线的倾斜角的正切值叫做这条直线的斜率，斜率常用小写字母k表示，即 ，倾斜角是90的直线斜率不存在知识梳理知识梳理(2)直线的斜率：判断下列命题是否正确？1.任意一条直线有唯一的倾斜角，也有唯一的斜率；2.两直线的斜率相等，则它们的倾斜角也相等；3.两条直线的倾斜角相等，则它们的斜率也相等；4.倾斜角越大的直线斜率越大；5.斜率越大的直线倾斜角越大.2021/10/105定义：一条直线的倾斜角的正切值叫做这条直线的斜率，斜率常用小写字母k表示，即 ，倾斜角是90的直线斜率不存在知识梳理知识梳理(2)直线的斜率：请区分右图中直线l1,，l2，l3的倾斜角和斜率的大小.2021/10/106定义：一条直线的倾斜角的正切值叫做这条直线的斜率，斜率常用小写字母k表示，即 ，倾斜角是90的直线斜率不存在知识梳理知识梳理(2)直线的斜率：2021/10/107形式形式条件条件方程方程应用范围应用范围点斜式点斜式 过点过点(x0,y0),斜率为斜率为k斜截式斜截式 在在y 轴上的截距为轴上的截距为b,斜率为斜率为k两点式两点式 过过P1（x1,y1),P2（x2,y2)(x1x2,y1 y2)截距式截距式 在在 y 轴上的截距为轴上的截距为b,在在 x 轴上的截距为轴上的截距为a一般式一般式任何直线Ax+By+C=0(A2+B20)2021/10/1082021/10/1092021/10/1010知识点小结（一）求倾斜角或者倾斜角取值范围的一般步骤：1.（1）求出直线斜率k或其取值范围 （2）利用正切函数的图像确定倾斜角取值范围2.求解过程中应注意斜率是否存在2021/10/1011变式训练:已知直线l过点P(4,5)，且与以A(2,3)，B(3,0)为端点的线段相交，求直线l的斜率的取值范围变:P(1,5)P(4,5)2021/10/1012例2 求适合下列条件的直线方程：(1)经过点A ，且倾斜角等于直线y3x的倾斜角的2倍；(2)经过点P(3,2)，且在两坐标轴上的截距相等2021/10/1013(1)经过点A(1,3)，且倾斜角等于直线y3x的倾斜角的2倍 的直线方程.解：由已知，设直线y3x的倾斜角为，又直线经过点A(1,3)，即3x4y150.2021/10/1014(2)经过点P(3,2)，且在两坐标轴上的截距相等的直线方程.？2021/10/1015(2)经过点P(3,2)，且在两坐标轴上的截距相等的直线方程.2021/10/1016知识点小结（二)求直线方程的方法：1.直接法：选择恰当形式的直线方程，直接求得；2.待定系数法：设直线方程，再由待定系数法求得.注意：求直线方程时，斜率是否存在需要分类讨论在用直线方程的截距式时，应先判断截距是否为0，若不确定，则需分类讨论.2021/10/1017例3已知直线l过点P(3,2)，且与x轴、y轴的正半轴分别交于A、B两点，求l在两轴上的截距之和最小值及此时直线l的方程2021/10/1018变：求三角形AOB面积最小值及此时直线l的方程2021/10/1019方法点睛方法点睛:1.求直线方程较常用的方法是待定系数法 若题中直线过定点，一般设直线方程的点斜式，也可以设截距式2.注意在利用基本不等式求最值时，斜率k的符号2021/10/1020练习练习2.直线l经过点A ，且倾斜角等于直线y3x的倾斜角的 ，求直线l的方程；4.已知直线 与两坐标轴的正半轴围成四边形，当a为何值 时，围成的四边形面积最小？并求最小值.2021/10/1021本节小结：本节小结：2021/10/1022