人教版八年级下册数学榆林数学期末试卷测试卷(word版-含解析).doc

人教版八年级下册数学榆林数学期末试卷测试卷（word版，含解析）一、选择题1在实数范围内有意义，实数a的取值范围是（ ）Aa0Ba1Ca2Da12下列条件中，满足ABC是直角三角形的是（ ）AA：B：C3：4：5Ba：b：c1：1C（a+b）2c2+2abD3已知四边形ABCD中，ABCD，添加下列条件仍不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（ ）AABCDBADBCCADBCDA+B1804小明最近次数学测验的成绩如下：，则这次成绩的方差为（ ）ABCD5如图，ABC中，C90，AD平分BAC，AB5，AC3，则BD的长是（）A2B3.5C3D2.56如图，在菱形ABCD中，则（ ）ABCD7如图，ABCD的对角线AC，BD交于点O，BDDC，BEAC，垂足为E，若COD60，AE，则ABCD的面积为（）ABC2D8如图1，动点P从菱形ABCD的顶点A出发，沿ACD以1cm/s的速度运动到点D设点P的运动时间为（s），PAB的面积为y（cm2）表示y与x的函数关系的图象如图2所示，则a的值为（）ABC2D2二、填空题9已知实数，满足，则以，的值为两边长的等腰三角形的周长是_10菱形的两条对角线分别为8、10，则菱形的面积为_11在中，则线段AC的长为_12如图，把矩形纸片ABCD沿直线AE折叠，使点D落在BC边上的点F处，已知AB6，BC10，则线段CE的长为_13若正比例函数的图像经过点，则的值为_14如图，请你添加一个适当的条件_，使平行四边形ABCD成为菱形15如图，在平面直角坐标系中，点A1，A2，A3，都在x轴正半轴上，点B1，B2，B3，都在直线y=kx上，B1OA1=30，A1B1A2，A2B2A3，A3B3A4，都是等边三角形，且OA11，则点B6的纵坐标是_16函数ykx与y6x的图像如图所示，则k_三、解答题17计算：（1）；（2）；（3）； （4）18九章算术中有“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去根六尺，问折高者几何？意思是：一根竹子，原高一丈（一丈10尺），一阵风将竹子折断，其竹稍恰好抵地，抵地处距竹子底端6尺远，问折断处离地面的高度是多少尺？19如图1，图2，图3，图4一个每个小正方形的边长为1正方形网格，借用网格就能计算出一些三角形的面积的面积（1）请你利用正方形网格，计算出如图1所示的ABC的面积为 （2）请你利用正方形网格，在图2中比较1与的大小（3）已知x是正数，请利用正方形网格，在图3中求出的最小值（4）若ABC三边的长分别为，（其中m0，n0且mn），请利用正方形网格，在图4中求出这个三角形的面积20如图，平行四边形的对角线、相较于点O，且，求证：四边形是矩形21阅读理解：把分母中的根号化去叫做分母有理化，例如：；等运算都是分母有理化，根据上述材料，（1）化简：；（2）+22学校决定采购一批气排球和篮球，已知购买2个气排球和2个篮球共需340元，购买2个气排球所需费用比购买2个篮球所需费用少140元（1）求气排球和篮球的售价分别是多少（元/个）？（2）学校计划购进气排球和篮球共120个，其中气排球的数量不超过篮球数量的3倍，若设购买篮球x个，当x为何值时总费用最小，并说明理由23如图1，四边形ACBD中，AC=AD，BC=BD我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图2，在“筝形”ACBD中，对角线AB=CD，过点B作BEAC于E点，F为线段BE上一点，连接FA、FD，FA=FB（1）求证：ABFCDA；（2）如图3，FA、FD分别交CD、AB于点M、N，若AM=MF，求证：BN=CM+MN24（1）探究对于函数y|x|，当x0时，yx；当x0时，yx在平面直角坐标系中画出函数图象，由图象可知，函数y|x|的最小值是 （2）应用对于函数y|x1|x2|当x1时，y ；当x2时，y ；当2x1时，y 在平面直角坐标系中画出函数图象，由图象可知，函数y|x1|x2|的最小值是 （3）迁移当x 时，函数y|x1|2x1|3x1|8x1|取到最小值（4）反思上述问题解决过程中，涉及了一些重要的数学思想或方法，请写出其中一种25如图，ABC中，BABC，COAB于点O，AO4，BO6（1）求BC，AC的长；（2）若点D是射线OB上的一个动点，作DEAC于点E，连结OE当点D在线段OB上时，若AOE是以AO为腰的等腰三角形，请求出所有符合条件的OD的长设DE交直线BC于点F，连结OF，CD，若SOBF：SOCF1：4，则CD的长为 （直接写出结果）26如图，在Rt中，动点D从点C出发，沿边向点B运动，到点B时停止，若设点D运动的时间为秒点D运动的速度为每秒1个单位长度（1）当时， ， ；（2）用含t的代数式表示的长；（3）当点D在边CA上运动时，求t为何值，是以BD或CD为底的等腰三角形？并说明理由；（4）直接写出当是直角三角形时，t的取值范围 【参考答案】一、选择题1C解析：C【分析】根据二次根式有意义的条件即可求出a的取值范围【详解】解：由题意可知：a+20，a-2故选：C【点睛】本题考查二次根式有意义，解题的关键是正确理解二次根式有意义的条件，本题属于基础题型2C解析：C【分析】由直角三角形的定义，只要验证最大角是否是；由勾股定理的逆定理，只要验证两较短边的平方和是否等于最长边的平方即可【详解】解：A、，故不能判定是直角三角形；B、，故不能判定是直角三角形；C、由，可得：，故能判定是直角三角形；D、，故不能判定是直角三角形；故选：C【点睛】本题主要考查勾股定理的逆定理的应用判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可，也考查了三角形的内角和定理的应用3B解析：B【解析】【分析】平行四边形的判定：两组对边分别平行的四边形是平行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形；两组对角分别相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形【详解】解：根据平行四边形的判定，A、C、D均符合是平行四边形的条件，B则不能判定是平行四边形故选B【点睛】此题主要考查了学生对平行四边形的判定的掌握情况对于判定定理：“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”应用时要注意必须是“一组”，而“一组对边平行且另一组对边相等”的四边形不一定是平行四边形4C解析：C【解析】【分析】先求出平均数，再利用方差公式计算即可【详解】解：，故选：【点睛】本题考查了方差：一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差方差通常用来表示，计算公式是：方差是反映一组数据的波动大小的一个量方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好5D解析：D【分析】过D作DEAB于E，根据勾股定理可得BC，根据角平分线性质可得DEDC，根据三角形面积公式求出CD，即可求出BD【详解】解：如图，过D作DEAB于E，在ABC中，C90，AB5，AC3，BC4，AD平分BAC，DEDC，SABCACBCACCDABDE，即343CD5CD，解得CD1.5，BD4CD41.52.5故选：D【点睛】本题主要考查了角平分线性质的应用，解题的关键是求出ABD的高的长度6C解析：C【解析】【分析】根据菱形的四条边都相等可得AB=BC，然后判断出ABC是等边三角形，再根据等边三角形的性质解答【详解】解：在菱形ABCD中，AB=BC，AC=AB，AB=BC=AC，ABC是等边三角形，ABC=60故选：C【点睛】本题考查了菱形的性质，主要利用了菱形的四条边都相等的性质，熟记性质并判断出ABC是等边三角形是解题的关键7A解析：A【解析】【分析】根据题意分别求得线段AB和线段BD的长，利用底乘高求得平行四边形的面积即可【详解】解：平行四边形ABCD中，BDDC，COD=60，DCO=30，AB/CD，OB=ODBAE=DCO=30，AB=2BE，AE=，,BE=1，BEAC，AB=2BE=2，在RtABO中，AO=2BO，AB=2，同理利用勾股定理求得OB=，BD=2OB=2=，ABCD的面积为ABBD=2=，故选：A【点睛】本题考查了平行的四边形的性质，含30角的直角三角形的性质，勾股定理，了解含30角的直角三角形的性质是解答本题的关键8B解析：B【分析】由图2知，菱形的边长为a，对角线AC=，则对角线BD为22，当点P在线段AC上运动时，yAPBDx，即可求解【详解】解：由图2知，菱形的边长为a，对角线AC，则对角线BD为22，当点P在线段AC上运动时，yAPBDx，由图2知，当x时，ya，即a，解得：a，故选：B【点睛】本题考查的是动点图象问题，涉及到函数、解直角三角形等知识，此类问题关键是：弄清楚不同时间段，图象和图形的对应关系，进而求解二、填空题915【解析】【分析】根据绝对值及二次根式的非负性可得出x、y的值，由三角形三边关系可确定等腰三角形的三边长度，将其相加即可得出结论【详解】实数x，y满足，x3，y6，3、3、6不能组成三角形，等腰三角形的三边长分别为3、6、6，等腰三角形周长为：36615，故答案是：15【点睛】本题考查了等腰三角形的定义、二次根式（绝对值）的非负性以及三角形三边关系，根据绝对值及二次根式非负性结合三角形的三边关系找出等腰三角形的三条边的长度是解题的关键10【解析】【分析】根据对角线的长度，利用面积公式即可求解【详解】解：菱形的面积计算公式Sab（a、b为菱形的对角线长）菱形的面积S81040，故答案为: 40【点睛】本题主要考查菱形的面积，掌握菱形的面积公式是解题的关键11【解析】【分析】根据勾股定理即可得出答案【详解】解：，故答案为：【点睛】本题考查了勾股定理，如果直角三角形的两条直角边长分别是a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c212A解析：【分析】由折叠可知，ADAF，DEEF，DAFE90，在RtABF中，由勾股定理得10262BF2，求出BF8，CF2，在RtEFC中，由勾股定理得（6CE）2CE222，求得CE【详解】解：在矩形ABCD中，AD=BC=10，D90，由折叠可知，ADAF，DEEF，DAFE90，BC10，AF10，AB6，在RtABF中，AF2AB2BF2，10262BF2，BF8，CF2，在RtEFC中，EF2CE2CF2，（6CE）2CE222，CE，故答案为【点睛】本题考查折叠的性质，熟练掌握矩形的性质、折叠的性质，熟练应用勾股定理是解题的关键13-4【分析】把代入，即可求解【详解】解：正比例函数的图像经过点，即：k=-4，故答案是：-4【点睛】本题主要考查正比例函数，掌握待定系数法，是解题的关键.14【分析】根据对角线互相垂直的平行四边形是菱形解题【详解】解：由对角线互相垂直的平行四边形是菱形得，应添加条件：故答案为：【点睛】本题考查菱形的判定，是重要考点，掌握相关知识是解题关键15【分析】设BnAnAn+1的边长为an，根据勾股定理求出点M坐标，求出直线的解析式，得出AnOBn=30，再结合等边三角形的性质及外角的性质即可得出OBnAn=30，从而得出AnBn=解析：【分析】设BnAnAn+1的边长为an，根据勾股定理求出点M坐标，求出直线的解析式，得出AnOBn=30，再结合等边三角形的性质及外角的性质即可得出OBnAn=30，从而得出AnBn=OAn，列出部分an的值，发现规律an+1=2an，依此规律结合等边三角形的性质即可得出结论.【详解】设BnAn An+1的边长为an，点B1，B2，B3，是直线y= 上的第一象限内的点，过A1作A1Mx轴交直线OB1于M点，OA11，点M的横坐标为1，MOA1=30，OM=2A1M在RtOMA1中，由勾股定理（2A1M）2=A1M2+1解得A1M=点M的坐标为(1，)点M在y= 上，=A1OB1 = 30，又BnAnAn+1为等边三角形，BnAnAn+1 = 60，OBnAn = BnAnAn+1 -BnOAn=30，AnBn = OAn，OA1=1，a1 =1，a2=1+1=2= 2a1，a3= 1+a1 +a2=4= 2a2，a4 = 1+a1 +a2十a3 =8= 2a3，an+1 = 2an，a5 =2a4= 16， a6 = 2a5 = 32，a7= 2a6= 64，A6B6A7为等边三角形，点B6的坐标为(a7-a6，(a7- a6)，点B6的坐标为(48，16)故答案为：16.【点睛】本题考查了一次函数的性质、等边三角形的性质以及三角形外角的性质，勾股定理，解题的关键是找出规律:an+1=2an本题属于灵活题，难度较大，解决该题型题目时，根据等边三角形边的特征找出边的变化规律是关键.162【分析】首先根据一次函数y=6x与y=kx图像的交点横坐标为2，代入一次函数y=6x求得交点坐标为（2，4），然后代入y=kx求得k值即可【详解】一次函数y=6x与y=kx图像的解析：2【分析】首先根据一次函数y=6x与y=kx图像的交点横坐标为2，代入一次函数y=6x求得交点坐标为（2，4），然后代入y=kx求得k值即可【详解】一次函数y=6x与y=kx图像的交点横坐标为2，y=62=4，交点坐标为（2，4），代入y=kx，2k=4，解得：k=2故答案为2【点睛】本题考查了两条直线平行或相交问题，解题的关键是交点坐标适合y=6x与y=kx两个解析式三、解答题17（1）；（2）；（3）；（4）【分析】（1）根据负整数幂、零指数幂、立方根和绝对值的性质求解即可；（2）先化成最简二次根式，再合并即可；（3）先化成最简二次根式，再计算乘法即可；（4）根解析：（1）；（2）；（3）；（4）【分析】（1）根据负整数幂、零指数幂、立方根和绝对值的性质求解即可；（2）先化成最简二次根式，再合并即可；（3）先化成最简二次根式，再计算乘法即可；（4）根据完全平方公式展开，再合并即可【详解】解：（1）；（2）；（3）； （4）【点睛】本题考查二次根式的混合运算、零指数幂、负整数指数幂，解题的关键是明确各自的计算方法，仔细认真化简，会合并同类项18折断处离地面的高度有3.2尺【分析】根据题意画出图形，设折断处离地面的高度为x尺，再利用勾股定理列出方程求解即可【详解】解：如图，设折断处离地面的高度为x尺，则AB=10-x，BC=6，解析：折断处离地面的高度有3.2尺【分析】根据题意画出图形，设折断处离地面的高度为x尺，再利用勾股定理列出方程求解即可【详解】解：如图，设折断处离地面的高度为x尺，则AB=10-x，BC=6，在RtABC中，AC2+BC2=AB2，即x2+62=(10-x)2解得：x=3.2答：折断处离地面的高度有3.2尺【点睛】本题考查了勾股定理的应用，解题的关键是利用题目信息构造直角三角形，从而运用勾股定理解题19（1）；（2）+1；（3）；（4）mn【解析】【分析】（1）利用分割法求出三角形面积即可（2）构造三角形三边为，1，即可判断（3）如图，欲求的最小值，相当于在x轴上取一点P（x，0解析：（1）；（2）+1；（3）；（4）mn【解析】【分析】（1）利用分割法求出三角形面积即可（2）构造三角形三边为，1，即可判断（3）如图，欲求的最小值，相当于在x轴上取一点P（x，0），到M（0，3），N（5，1）的距离和最小（4）建立如图网格图，小长方形的从为m，宽为n，则QW=，TW=，QT=，利用分割法求解即可【详解】解：（1）如图1中，SABC=34-12-14-33=，故答案为：（2）如图2中，观察图象可知，DE=，EF=1，DF=DF+EFDE，+1（3）如图，欲求的最小值，相当于在x轴上取一点P（x，0）到M（0，3），N（5，1）的距离和最小作点M关于x轴的对称点M，连接NM，交x轴于P，此时PM+PN的值最小，最小值=（4）建立如图网格图，小长方形的长为m，宽为n，则QW=，TW=，QT=，SQWT=4m3n-2mn-3m3n-4m2n=mn故答案为：mn【点睛】本题属于几何变换综合题，考查了三角形的面积，勾股定理等知识，解题的关键是学会；利用数形结合思想解决问题，学会用转化的思想解决问题20见解析【分析】先根据四边形是平行四边形且得到平行四边形是菱形，即可得到，再根据，证明四边形是平行四边形，即可得到平行四边形是矩形【详解】证明：四边形是平行四边形且平行四边形是菱形解析：见解析【分析】先根据四边形是平行四边形且得到平行四边形是菱形，即可得到，再根据，证明四边形是平行四边形，即可得到平行四边形是矩形【详解】证明：四边形是平行四边形且平行四边形是菱形，即又，四边形是平行四边形，平行四边形是矩形 【点睛】本题主要考查了平行四边形的判定，矩形的判定，菱形的性质与判定，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解21（1）+；（2）【解析】【分析】（1）分母有理化即可；（2）先分母有理化，然后合并即可【详解】解：（1）；（2）+ 【点睛】此题考查了二次根式的分母有理化，本题解析：（1）+；（2）【解析】【分析】（1）分母有理化即可；（2）先分母有理化，然后合并即可【详解】解：（1）；（2）+ 【点睛】此题考查了二次根式的分母有理化，本题中二次根式有理化主要利用了平方差公式，所以一般二次根式的有理化因式是符合平方差公式的特点的式子找出分母的有理化因式是解本题的关键22（1）气排球的售价是50元/个，篮球的售价是120元/个；（2）x30时，总费用最小，见解析【分析】（1）直接利用购买2个排球和2个篮球共需340元，购买2个气排球所需费用比购买2个篮球所需费解析：（1）气排球的售价是50元/个，篮球的售价是120元/个；（2）x30时，总费用最小，见解析【分析】（1）直接利用购买2个排球和2个篮球共需340元，购买2个气排球所需费用比购买2个篮球所需费用少140元，进而列出方程组得出答案； （2）利用气排球的数量不超过篮球数量的3倍，得出不等关系，再根据总共费用等于排球的费用和篮球费用的总和列出一次函数关系式，根据一次函数的增减性在自变量取值范围内求出总费用最小值【详解】解：（1）设气排球的售价是a元/个，篮球的售价是b元/个，由题意得：解得：，答：气排球的售价是50元/个，篮球的售价是120元/个.（2）由题意知购买气排球（120x）个，120x 3x解得：x 30设购买气排球和篮球的总费用为w元，由题意可得：w50（120x）+120x70x+6000w随x的增大而增大，且x为正整数，当x30时，w取得最小值.当x30时，总费用最小【点睛】本题主要考查二元一次方程组，不等式和一次函数解决最值问题，解决本题的关键是要认真审题寻找等量关系列方程组，不等式，一次函数关系进行求解.23（1）证明见解析；（2）证明见解析【分析】（1）根据已知条件可得ABCABD，再根据AOC+AOD=180，进而可证得ABCD，进而得到ACO=ABE，进而证得ABFCD解析：（1）证明见解析；（2）证明见解析【分析】（1）根据已知条件可得ABCABD，再根据AOC+AOD=180，进而可证得ABCD，进而得到ACO=ABE，进而证得ABFCDA；（2）取AB中点H，根据已知条件可知MO为AFH的中位线，进而可证得AFHDAO，进一步得到AFD为等腰直角三角形，然后过点F作FIAF交AB于点I，取CD上点G使MG=MN，连接AG，先证AFIDAM，而后FMNFIN，得到FIN =FMN，进而可证AMGFMN，得到AGM=FNM，进而证得ACGFBN，得到BN=CG，再根据CG=CM+MG，得到BN=CM+MG，又MG=MN，继而得到BN=CM+MN【详解】证明：（1）AC=AD，BC=BD，AB=AB，ABCABD，CAO=DAO，又ACO=ADO，AOC=AOD，又AOC+AOD=180，AOC=AOD=90，ABCD，在RtAOC中，ACO+CAO=90，在RtAEB中，ABE+CAO=90，ACO=ABE，又AC=AD，FA=FB，ACO=ADO=ABF=FAB，ABFCDA；（2）如图，取AB中点H，ABF是等腰三角形，FHAB，AM=MF且MOAB，MO为AFH的中位线，AO=OH=，又AH=DO，由ABFCDA，可知：AF=BF=AC=AD，AFHDAO，AFH=DAO，FAH+AFH=90，FAH+DAO=90，FAD=90，AFD为等腰直角三角形，过点F作FIAF交AB于点I，取CD上点G使MG=MN，连接AG，由AFHDAO可得FAI=ADM，又AD=AF，AFIDAM，FI=AM，又AM=MF，FI=MF，由FIAF可知AFI=90，AFN=45，NFI=AFI-AFN=90-45=45，MFN=NFI，又FI=FM，FMNFIN，FIN =FMN，又AMD=FIA，AMD=FMN，又AM=FM，MG=MN，AMGFMN，AGM=FNM，又FNM=FNB，AGM=FNB，又ACG=FBN，AC=FB,ACGFBN，BN=CG，又CG=CM+MG，BN=CM+MG，又MG=MN，BN=CM+MN【点睛】本题考查全等三角形的判定与性质、等腰三角形的性质、中位线等知识，解题的关键是综合运用相关知识解题24（1）见解析；0；（2）x，x，x2，见解析；（3）；（4）分段去绝对值【解析】【分析】（1）画出函数图象，直接得出结论；（2）先去绝对值，得出函数关系式，再画出函数图象，即可解析：（1）见解析；0；（2）x，x，x2，见解析；（3）；（4）分段去绝对值【解析】【分析】（1）画出函数图象，直接得出结论；（2）先去绝对值，得出函数关系式，再画出函数图象，即可得出结论；（3）分段去绝对值，合并同类项，得出函数关系式，即可得出结论；（4）直接得出结论【详解】解：（1）探究图象如图1所示，函数y|x|的最小值是0，故答案为0；（2）应用当x1时，yx1（x2）x；当x2时，yx1（x2）x；当2x1时，yx1（x2）x2；函数图象如图2所示，由图象可知，函数y|x1|x2|的最小值是，故填：x，x，x2，；（3）迁移当x时，yx12x13x14x15x16x17x18x136x8，y，当x时，yx12x13x14x15x16x17x18x120x6，y，当x时，yx12x13x14x15x16x17x18x16x4，3y，当x时，yx12x13x14x15x16x17x18x16x2，3y，当x时，yx12x13x14x15x16x17x18x116x，y4，当x时，yx12x13x14x15x16x17x18x124x2，4y6，当x时，yx12x13x14x15x16x17x18x130x4，6y11，当x1时，yx12x13x14x15x16x17x18x134x6，11y28，当x1时，yx12x13x14x15x16x17x18x136x8，y28，当x时，函数y|x1|2x1|3x1|8x1|取到最小值；（4）反思用到的数学思想有：数形结合的数学思想，分段去绝对值，故答案为：分段去绝对值【点睛】此题主要考查了一次函数的应用，去绝对值，函数图象的画法，用分类讨论的思想解决问题是解本题的关键25（1）4；（2）或8【分析】根据BABC，分别用勾股定理求出CO和AC的长.分情况AOOE和AOAE，画出图形，根据三角形中位线定理和证明三角形全等解决问题.分情况i）当D在线解析：（1）4；（2）或8【分析】根据BABC，分别用勾股定理求出CO和AC的长.分情况AOOE和AOAE，画出图形，根据三角形中位线定理和证明三角形全等解决问题.分情况i）当D在线段OB上时，如图3，过B作BGEF于G，根据同高三角形面积比等于底边之比，得到，再根据平行线性质BDGBFG，得到BDBF，最后使用勾股定理求出结论ii）当D在线段OB的延长线上时，如图4，过B作BGDE于G，同理计算可得结论.【详解】解：（1）AO4，BO6，AB10，BABC，BC10，COAB，AOCBOC90，由勾股定理得：CO8，AC4；（2）分两种情况：i）如图1，当AOOE4时，过O作ONAC于N，ANEN，DEAC，ONDE，AOOD4；ii）当AOAE4时，如图2，在CAO和DAE中，CAODAE（AAS），ADAC4，OD44；分两种情况：i）当D在线段OB上时，如图3，过B作BGEF于G，SOBF：SOCF1：4，CB10BFEFAC，BGAC，GBFACB，AEBG，ADBG，ABBC，AACB，DBGGBF，DGBFGB，BDGBFG，BDBF，ODOBBD6，CD；ii）当D在线段OB的延长线上时，如图4，过B作BGDE于G，同理得，BC10，BF2，同理得：BFGBDF，BDBF2，RtCOD中，CD8，综上，CD的长为或8故答案为：或8【点睛】本题考查的是三角形全等的综合题，关键是根据三角形全等判定和性质、平行线性质、等腰三角形性质，三角形面积、勾股定理等，知识解答有难度.26（1）1；3；（2）当时，；当时，；（3）t=3秒或3.6秒时，CBD是以BD或CD为底的等腰三角形；（4）或秒【分析】（1）由勾股定理先求出的长度，则时，点D在线段AB上，即可求出答案；解析：（1）1；3；（2）当时，；当时，；（3）t=3秒或3.6秒时，CBD是以BD或CD为底的等腰三角形；（4）或秒【分析】（1）由勾股定理先求出的长度，则时，点D在线段AB上，即可求出答案；（2）由题意，可分为：，两种情况，分别表示出的长度即可；（3）分CD=BC时，CD=3；BD=BC时，过点B作BFAC于F，根据等腰三角形三线合一的性质可得CD=2CF，即可得到答案（4）分CDB=90时，利用ABC的面积列式计算即可求出BD，然后利用勾股定理列式求解得到CD，再根据时间=路程速度计算；CBD=90时，点D在线段AB上运动，然后即可得解；【详解】解：（1）在Rt中，点D运动的速度为每秒1个单位长度，当，点D在线段CA上；当，点D在线段AB上；当时，点D在线段AB上，；故答案为：1；3；（2）根据题意，当时，点D在线段CA上，且，；当时，点D在线段AB上，；（3）CD=BC时，CD=3，t=31=3；BD=BC时，如图，过点B作BFAC于F，设，则，CD=2CF=1.82=3.6，t=3.61=3.6，综上所述，t=3秒或3.6秒时，CBD是以BD或CD为底的等腰三角形（4）CDB=90时，SABC=ACBD=ABBC，即=43，解得BD=2.4，CD=，t=1.81=1.8秒；CBD=90时，点D在线段AB上运动，综上所述，t=1.8或秒；故答案为：或秒；【点睛】本题考查了勾股定理，等腰三角形的判定与性质，三角形的面积，（3）（4）难点在于要分情况讨论，作出图形更形象直观