2022年人教版中学七7年级下册数学期末试卷(附答案).doc

2022年人教版中学七7年级下册数学期末试卷（附答案）一、选择题1如图，直线交的边于点，则与是（ ）A同位角B同旁内角C对顶角D内错角2在以下现象中，属于平移的是（ ）在荡秋千的小朋友的运动；坐观光电梯上升的过程；钟面上秒针的运动；生产过程中传送带上的电视机的移动过程ABCD3若点在第二象限，则点在第（ ）象限A一B二C三D四4下列命题中，假命题是（）A对顶角相等B两直线平行，内错角相等C在同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行D过一点有且只有一条直线与已知直线平行5如图，直线，被直线，所截，若，则的度数是（ ）ABCD6若，则的值是（ ）A1B-3C1或-3D-1或37一副直角三角板如图放置，使两三角板的斜边互相平行，每块三角板的直角顶点都在另一三角板的斜边上，则1的度数为（ ）A90B75C65D608如图，在平面直角坐标系上有点，点第一次向左跳动至，第二次向右跳动至，第三次向左跳动至，第四次向右跳动至依照此规律跳动下去，点第124次跳动至的坐标为（ ）ABCD九、填空题9已知，则xy=_十、填空题10若点A（1m，1n）与点B（3，2）关于y轴对称，则（mn）2020的值是_十一、填空题11若在第一、三象限的角平分线上,与的关系是_.十二、填空题12如图，直线，相交于点E，若，则等于_十三、填空题13在“妙折生平折纸与平行”的拓展课上，小潘老师布置了一个任务：如图，有一张三角形纸片ABC，点D是AB边上的固定点（），请在BC上找一点E，将纸片沿DE折叠（DE为折痕），点B落在点F处，使EF与三角形ABC的一边平行，则为_度十四、填空题14已知，若且是整数，则m_ 十五、填空题15在平面直角坐标系中，第二象限内的点到横轴的距离为，到纵轴的距离为，则点的坐标是_十六、填空题16如图所示，动点在平面直角坐标系中，按箭头所示方向呈台阶状移动，第一次从原点运动到点，第二次接着运动到点，第三次接着运动到点，按这样的运动规律，经过次运动后，动点的坐标是_十七、解答题17计算：（1）；（2）十八、解答题18求下列各式中x的值：（1）（2）十九、解答题19如图，已知EFAD，试说明请将下面的说明过程填写完整解：EFAD，已知_又，已知，_，_二十、解答题20如图，在正方形网格中，三角形的三个顶点和点都在格点上（正方形网格的交点称为格点）点，的坐标分别为，平移三角形，使点平移到点，点，分别是，的对应点（1）请画出平移后的三角形，并分别写出点E、F的坐标；（2）求的面积；（3）在轴上是否存在一点，使得，若存在，请求出的坐标，若不存在，请说明理由二十一、解答题21如图，将由5个边长为1的小正方形拼成的图形沿虚线剪开，将剪开后的图形拼成如图所示的大正方形，设图所示的大正方形的边长为a（1）求a的值；（2）若a的整数部分为m，小数部分为n，试求式子的值二十二、解答题22有一块正方形钢板，面积为16平方米（1）求正方形钢板的边长（2）李师傅准备用它裁剪出一块面积为12平方米的长方形工件，且要求长宽之比为，问李师傅能办到吗？若能，求出长方形的长和宽；若不能，请说明理由（参考数据：，）二十三、解答题23已知：ABCD，截线MN分别交AB、CD于点M、N（1）如图，点B在线段MN上，设EBM，DNM，且满足+（60）20，求BEM的度数；（2）如图，在（1）的条件下，射线DF平分CDE，且交线段BE的延长线于点F；请写出DEF与CDF之间的数量关系，并说明理由；（3）如图，当点P在射线NT上运动时，DCP与BMT的平分线交于点Q，则Q与CPM的比值为 （直接写出答案）二十四、解答题24如图1，E是、之间的一点（1）判定，与之间的数量关系，并证明你的结论；（2）如图2，若、的两条平分线交于点F直接写出与之间的数量关系；（3）将图2中的射线沿翻折交于点G得图3，若的余角等于的补角，求的大小二十五、解答题25在中，点在直线上运动（不与点、重合），点在射线上运动，且，设（1）如图，当点在边上，且时，则_，_；（2）如图，当点运动到点的左侧时，其他条件不变，请猜想和的数量关系，并说明理由；（3）当点运动到点的右侧时，其他条件不变，和还满足（2）中的数量关系吗？请在图中画出图形，并给予证明（画图痕迹用黑色签字笔加粗加黑）【参考答案】一、选择题1A解析：A【分析】根据对顶角，同位角、内错角、同旁内角的概念解答即可【详解】解：直线AB交DCE的边CE于点F，1与2是直线AB、CD被直线CE所截得到的同位角故选：A【点睛】此题主要考查了对顶角，同位角、内错角、同旁内角解题的关键是掌握对顶角，同位角、内错角、同旁内角的概念2B【分析】平移是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，这样的图形运动叫作图形的平移运动，简称平移平移不改变图形的形状和大小平移可以不是水平的据此解答【详解】解析：B【分析】平移是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，这样的图形运动叫作图形的平移运动，简称平移平移不改变图形的形状和大小平移可以不是水平的据此解答【详解】在荡秋千的小朋友的运动，不是平移；坐观光电梯上升的过程，是平移；钟面上秒针的运动，不是平移；生产过程中传送带上的电视机的移动过程是平移；故选：B【点睛】本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转而误选3C【分析】应根据点P的坐标特征先判断出点Q的横纵坐标的符号，进而判断点Q所在的象限【详解】解：点在第二象限，1+a0，1-b0；a-1， b-10， 即点在第三象限故选：C【点睛】解决本题的关键是牢记平面直角坐标系中各个象限内点的符号特征：第一象限正正，第二象限负正，第三象限负负，第四象限正负4D【分析】根据对顶角的定义、平行线的性质、平行公理及其推论可直接进行排除选项【详解】解：A、对顶角相等，是真命题，故不符合题意；B、两直线平行，内错角相等，是真命题，故不符合题意；C、在同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行，是真命题，故不符合题意；D、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，所以原命题是假命题，故符合题意；故选D【点睛】本题主要考查命题、平行线的性质、平行公理及对顶角的定义，熟练掌握命题、平行线的性质、平行公理及对顶角的定义等相关知识点是解题的关键5C【分析】首先证明ab，推出45，求出5即可【详解】解：12，ab，45，5180355，455，故选：C【点睛】本题考查平行线的判定和性质，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型6C【分析】根据题意，利用平方根，立方根的定义求出a，b的值，再代入求解即可【详解】解：，当时，；当时，故选：C【点睛】本题考查的知识点是平方根以及立方根的定义，根据定义求出a，b的值是解此题的关键7B【分析】根据平行线的性质可得FDCF30，然后根据三角形外角的性质可得结果【详解】解：如图，EFBC，FDCF30，1FDC+C30+4575，故选：B【点睛】本题主要考查了平行线的性质以及三角形外角的性质，熟知三角板各个角的度数是解本题的关键8A【分析】根据图形观察发现，第偶数次跳动至点的坐标，横坐标是次数的一半加上1，纵坐标是次数的一半，然后写出即可【详解】解：观察发现，第2次跳动至点的坐标是（2，1），第4次跳动至点的坐标解析：A【分析】根据图形观察发现，第偶数次跳动至点的坐标，横坐标是次数的一半加上1，纵坐标是次数的一半，然后写出即可【详解】解：观察发现，第2次跳动至点的坐标是（2，1），第4次跳动至点的坐标是（3，2），第6次跳动至点的坐标是（4，3），第8次跳动至点的坐标是（5，4），第2n次跳动至点的坐标是（n+1，n），第124次跳动至点的坐标是（63，62）故选：A【点睛】本题考查了坐标与图形的性质，以及图形的变化问题，结合图形得到偶数次跳动的点的横坐标与纵坐标的变化情况是解题的关键九、填空题9-1【解析】【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解【详解】解：由题意得，x-2=0，x2-3y-13=0，解得x=2，y=-3，所以，x+y=2+解析：-1【解析】【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解【详解】解：由题意得，x-2=0，x2-3y-13=0，解得x=2，y=-3，所以，x+y=2+（-3）=-1故答案为：-1【点睛】本题考查非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0十、填空题101【分析】直接利用关于y轴对称点的性质得出横坐标互为相反数，纵坐标相等，进而得出答案【详解】解：点A（1+m，1-n）与点B（-3，2）关于y轴对称，1+m=3，1-n=2，m=解析：1【分析】直接利用关于y轴对称点的性质得出横坐标互为相反数，纵坐标相等，进而得出答案【详解】解：点A（1+m，1-n）与点B（-3，2）关于y轴对称，1+m=3，1-n=2，m=2，n=-1，（mn）2020=（2-1）2020=1；故答案为：1【点睛】此题主要考查了关于y轴对称点的性质，正确掌握点的坐标特点是解题关键十一、填空题11a=b【详解】根据第一、三象限的角平分线上的点的坐标特征，易得a=b.解析：a=b【详解】根据第一、三象限的角平分线上的点的坐标特征，易得a=b.十二、填空题1280.【分析】先根据补角的定义求出BEC的度数，再由平行线的性质即可得出结论【详解】解：AEC=100，BEC=180-100=80DFAB，D=BE解析：80.【分析】先根据补角的定义求出BEC的度数，再由平行线的性质即可得出结论【详解】解：AEC=100，BEC=180-100=80DFAB，D=BEC=80故答案为：80.【点睛】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等十三、填空题1335或75或125【分析】由于EF不与BC平行，则分EFAB和EFAC，画出图形，结合折叠和平行线的性质求出BDE的度数【详解】解：当EFAB时，BDE=DEF，由折解析：35或75或125【分析】由于EF不与BC平行，则分EFAB和EFAC，画出图形，结合折叠和平行线的性质求出BDE的度数【详解】解：当EFAB时，BDE=DEF，由折叠可知：DEF=DEB，BDE=DEB，又B=30，BDE=（180-30）=75；当EFAC时，如图，C=BEF=50，由折叠可知：BED=FED=25，BDE=180-B=BED=125；如图，EFAC，则C=CEF=50，由折叠可知：BED=FED，又BED+CED=180，则CED+50=180-CED，解得：CED=65，BDE=CED-B=65-30=35；综上：BDE的度数为35或75或125【点睛】本题考查了平行线的性质，三角形内角和，折叠问题，解题的关键是注意分类讨论，画图图形推理求解十四、填空题142【分析】根据题意可知m是整数，然后求出m的范围即可得出m的具体数值，然后根据是整数即可求出答案【详解】解：是整数，m是整数，m24，2m2，m2，1解析：2【分析】根据题意可知m是整数，然后求出m的范围即可得出m的具体数值，然后根据是整数即可求出答案【详解】解：是整数，m是整数，m24，2m2，m2，1，0，1，2当m2或1时，是整数，m=2故答案为：2【点睛】本题考查算术平方根和无理数大小的估算，解题的关键是根据条件求出m的范围，本题属于中等题型十五、填空题15（3，2）【分析】根据点到x轴的距离是纵坐标的绝对值，点到y轴的距离是点的横坐标的绝对值，第二象限内点的横坐标小于零，纵坐标大于零，可得答案【详解】点到横轴的距离为，到纵轴的距离为，解析：（3，2）【分析】根据点到x轴的距离是纵坐标的绝对值，点到y轴的距离是点的横坐标的绝对值，第二象限内点的横坐标小于零，纵坐标大于零，可得答案【详解】点到横轴的距离为，到纵轴的距离为，|y|=2，|x|=3，由M是第二象限的点，得：x=3，y=2即点M的坐标是（3，2)，故答案为：（3，2）【点睛】此题考查象限及点的坐标的有关性质，解题关键在于第二象限内点的横坐标小于零，纵坐标大于零十六、填空题16（1010，1011）【分析】仔细观察图形，找到图形变化的规律，利用规律求解即可【详解】解：观察发现：第一次运动到点（0，1），第二次运动到点（1，1）；第三次运动到点（1，2），第四解析：（1010，1011）【分析】仔细观察图形，找到图形变化的规律，利用规律求解即可【详解】解：观察发现：第一次运动到点（0，1），第二次运动到点（1，1）；第三次运动到点（1，2），第四次运动到点（2，2）；第五次运动到点（2，3），第六次运动到点（3，3），当n为奇数时，第n次运动到点（，）， 当n为偶数时，第n次运动到点（，），所以经过2021次运动后，动点P的坐标是（1010，1011），故答案为：（1010，1011）【点睛】本题主要考查了点坐标的变化规律，解决本题的关键是正确读懂题意，能够正确确定点运动的顺序，确定运动的距离，从而可以得到每个对应点的坐标十七、解答题17（1）0.5；（2）4【分析】（1）根据立方根，算术平方根的定义对各项进行化简，最后相加减即可；（2）根据实数的混合运算法则进行求解【详解】解：（1）；（2）【点睛】本题考查实数解析：（1）0.5；（2）4【分析】（1）根据立方根，算术平方根的定义对各项进行化简，最后相加减即可；（2）根据实数的混合运算法则进行求解【详解】解：（1）；（2）【点睛】本题考查实数的运算，熟练掌握立方根，算术平方根的定义是解题的关键十八、解答题18（1）；（2）【分析】（1）先移项，再把系数化1，然后根据平方根的性质，即可求解；（2）先移项，再根据立方根的性质，即可求解【详解】（1）解：；（2）解：解析：（1）；（2）【分析】（1）先移项，再把系数化1，然后根据平方根的性质，即可求解；（2）先移项，再根据立方根的性质，即可求解【详解】（1）解：；（2）解：【点睛】本题主要考查了平方根和立方根的性质，熟练掌握相关性质是解题的关键十九、解答题19；两直线平行，同位角相等；等量代换；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补【分析】根据平行线的判定和性质解答即可【详解】解：EFAD，（已知）（两直线平行，同位角相等）解析：；两直线平行，同位角相等；等量代换；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补【分析】根据平行线的判定和性质解答即可【详解】解：EFAD，（已知）（两直线平行，同位角相等）又，（已知），（等量代换），（内错角相等，两直线平行）（两直线平行，同旁内角互补）故答案为： ；两直线平行，同位角相等 ；等量代换；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补【点睛】本题考查平行线的判定与性质，熟记判定定理和性质定理是解题的关键二十、解答题20（1）画图见解析，E（2，-2），F（6，-1）；（2）7；（3）（10，0）或（-18，0）【分析】（1）根据平移的性质即可画出平移后的三角形DEF，并写出点E，F的坐标；（2）利用割补法计解析：（1）画图见解析，E（2，-2），F（6，-1）；（2）7；（3）（10，0）或（-18，0）【分析】（1）根据平移的性质即可画出平移后的三角形DEF，并写出点E，F的坐标；（2）利用割补法计算即可；（3）根据ABC的面积得到BCM的面积，从而计算出BM，可得点M的坐标；【详解】解：（1）如图，三角形DEF即为所求，点E（2，-2），F（6，-1）；（2）SABC=7；（3），点C的坐标为（0,1），BM=，B（-4，0），点M的坐标为（10，0）或（-18，0）【点睛】本题考查了作图-平移变换，三角形的面积，解决本题的关键是掌握平移的性质二十一、解答题21（1）；（2）1【分析】（1）分析图形得到大正方形的面积，从而得到边长a；（2）估算出a的范围，得到整数部分和小数部分，代入计算即可【详解】解：（1）由题意可得：，a0，；解析：（1）；（2）1【分析】（1）分析图形得到大正方形的面积，从而得到边长a；（2）估算出a的范围，得到整数部分和小数部分，代入计算即可【详解】解：（1）由题意可得：，a0，；（2），m=2，n=，=1【点睛】本题考查了算术平方根的应用，无理数的估算，解题的关键是能估算出的范围二十二、解答题22（1）4米 （2）见解析【分析】（1）根据正方形边长与面积间的关系求解即可；（2）设长方形的长宽分别为米、米，由其面积可得x值，比较长方形的长和宽与正方形边长的大小可得结论.【详解】解解析：（1）4米 （2）见解析【分析】（1）根据正方形边长与面积间的关系求解即可；（2）设长方形的长宽分别为米、米，由其面积可得x值，比较长方形的长和宽与正方形边长的大小可得结论.【详解】解：（1）正方形的面积是16平方米，正方形钢板的边长是米；（2）设长方形的长宽分别为米、米，则，长方形长是米，而正方形的边长为4米，所以李师傅不能办到.【点睛】本题考查了算术平方根的实际应用，灵活的利用算术平方根表示正方形和长方形的边长是解题的关键.二十三、解答题23（1）30；（2）DEF+2CDF150，理由见解析；（3）【分析】（1）由非负性可求，的值，由平行线的性质和外角性质可求解；（2）过点E作直线EHAB，由角平分线的性质和平行解析：（1）30；（2）DEF+2CDF150，理由见解析；（3）【分析】（1）由非负性可求，的值，由平行线的性质和外角性质可求解；（2）过点E作直线EHAB，由角平分线的性质和平行线的性质可求DEF180302x1502x，由角的数量可求解；（3）由平行线的性质和外角性质可求PMB2Q+PCD，CPM2Q，即可求解【详解】解：（1）+（60）20，30，60，ABCD，AMNMND60，AMNB+BEM60，BEM603030；（2）DEF+2CDF150理由如下：过点E作直线EHAB，DF平分CDE，设CDFEDFx；EHAB，DEHEDC2x，DEF180302x1502x；DEF1502CDF，即DEF+2CDF150；（3）如图3，设MQ与CD交于点E，MQ平分BMT，QC平分DCP，BMT2PMQ，DCP2DCQ，ABCD，BMEMEC，BMPPND，MECQ+DCQ，2MEC2Q+2DCQ，PMB2Q+PCD，PNDPCD+CPMPMB，CPM2Q，Q与CPM的比值为，故答案为：【点睛】本题主要考查了平行线的性质、角平分线的性质，准确计算是解题的关键二十四、解答题24（1），见解析；（2）；（3）60【分析】（1）作EF/AB，如图1，则EF/CD，利用平行线的性质得1BAE，2CDE，从而得到BAECDEAED；（2）如图2，解析：（1），见解析；（2）；（3）60【分析】（1）作EF/AB，如图1，则EF/CD，利用平行线的性质得1BAE，2CDE，从而得到BAECDEAED；（2）如图2，由（1）的结论得AFDBAFCDF，根据角平分线的定义得到BAFBAE，CDFCDE，则AFD（BAECDE），加上（1）的结论得到AFDAED；（3）由（1）的结论得AGDBAFCDG，利用折叠性质得CDG4CDF，再利用等量代换得到AGD2AEDBAE，加上90AGD1802AED，从而可计算出BAE的度数【详解】解：（1）理由如下：作，如图1，；（2）如图2，由（1）的结论得，、的两条平分线交于点F，；（3）由（1）的结论得，而射线沿翻折交于点G，【点睛】本题考查了平行线性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等二十五、解答题25（1）60，30；（2）BAD=2CDE，证明见解析；（3）成立，BAD=2CDE，证明见解析【分析】（1）如图，将BAC=100，DAC=40代入BAD=BAC-DAC解析：（1）60，30；（2）BAD=2CDE，证明见解析；（3）成立，BAD=2CDE，证明见解析【分析】（1）如图，将BAC=100，DAC=40代入BAD=BAC-DAC，求出BAD在ABC中利用三角形内角和定理求出ABC=ACB=40，根据三角形外角的性质得出ADC=ABC+BAD=100，在ADE中利用三角形内角和定理求出ADE=AED=70，那么CDE=ADC-ADE=30；（2）如图，在ABC和ADE中利用三角形内角和定理求出ABC=ACB=40，ADE=AED=根据三角形外角的性质得出CDE=ACB-AED=，再由BAD=DAC-BAC得到BAD=n-100，从而得出结论BAD=2CDE；（3）如图，在ABC和ADE中利用三角形内角和定理求出ABC=ACB=40，ADE=AED=根据三角形外角的性质得出CDE=ACD-AED=，再由BAD=BAC+DAC得到BAD=100+n，从而得出结论BAD=2CDE【详解】解：（1）BAD=BAC-DAC=100-40=60在ABC中，BAC=100，ABC=ACB，ABC=ACB=40，ADC=ABC+BAD=40+60=100DAC=40，ADE=AED，ADE=AED=70，CDE=ADC-ADE=100-70=30故答案为60，30（2）BAD=2CDE，理由如下：如图，在ABC中，BAC=100，ABC=ACB=40在ADE中，DAC=n，ADE=AED=，ACB=CDE+AED，CDE=ACB-AED=40-=，BAC=100，DAC=n，BAD=n-100，BAD=2CDE（3）成立，BAD=2CDE，理由如下：如图，在ABC中，BAC=100，ABC=ACB=40，ACD=140在ADE中，DAC=n，ADE=AED=，ACD=CDE+AED，CDE=ACD-AED=140-=，BAC=100，DAC=n，BAD=100+n，BAD=2CDE【点睛】本题考查了三角形内角和定理，三角形外角的性质，从图形中得出相关角度之间的关系是解题的关键