12.4--整式的除法.ppt

第第1212章章 整式的乘除整式的乘除12.4 整式的除法整式的除法1课堂讲解u单项式除以单项式单项式除以单项式 u多项式除以单项式多项式除以单项式2课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升1知识点单项式除以单项式单项式除以单项式试一试试一试计计算：算：12a5c23a2 .根据除法的意根据除法的意义义，上面的，上面的计计算就是要求一算就是要求一个式子，使个式子，使 它与它与3a2相乘的相乘的积积等于等于12a5c2.因因为为(4a3c2)3a2=12a5c2,所以所以12a5c2 3a2=4a3c2.知知1 1导导这这里商式的系数里商式的系数4和字和字母因母因 式式a3c2是怎是怎样计样计算算出来的？你能出来的？你能总结总结出出单单项项式相除的法式相除的法则吗则吗？单项单项式除以式除以单项单项式法式法则则：单项单项式相除，把系数、同底数式相除，把系数、同底数幂幂分分别别相除作相除作为为商的因式，商的因式，对对于于 只在被除式中出只在被除式中出现现的字母，的字母，则连则连同它的指数作同它的指数作为为商的一个因式商的一个因式要点精析：要点精析：(1)单项单项式除以式除以单项单项式可从以下三个方面入手：式可从以下三个方面入手：系数相除；系数相除；同底数同底数幂幂相除；相除；被除式里独有的字母被除式里独有的字母连连同指同指 数写下来数写下来(2)单项单项式除以式除以单项单项式式实质实质上就是利用法上就是利用法则则把它把它转转化成同底数化成同底数幂幂 相除相除(3)单项单项式除以式除以单项单项式的式的结结果果还还是是单项单项式式(这这里指的是被除式能被除里指的是被除式能被除 式整除的情况式整除的情况)知知1 1讲讲（来自（来自点拨点拨）例例1 计计算算：(1)24a3b23ab2；(2)-21a2b3c3ab；(3)(6xy2)23xy.解：解：(1)24a3b23ab2=(243)(a3a)(b2b2)=8a31 1=8a2.(2)-21a2b3c3ab=(-213)a21b31c=7ab2c.(3)(6xy2)23xy=36x2y4 3xy=12xy3.知知1 1讲讲（来自（来自教材教材）总 结知知1 1讲讲（来自（来自点拨点拨）单项单项式除以式除以单项单项式式时时，尽量按字母的，尽量按字母的顺顺序去写并依序去写并依据法据法则则将其将其转转化化为为同底数同底数幂幂相除来完成；相除来完成；计计算算时时要要特特别别注意符号的注意符号的变变化，不要漏掉只在被除式中含有化，不要漏掉只在被除式中含有的因式的因式思 考知知1 1讲讲（来自（来自教材教材）你能用你能用(ab)的的幂幂表示表示12(ab)53(ab)2的的 结结果果吗吗？例例2 已知已知(3x4y3)3 mx8y7，求，求nm的的值值导导引：引：先利用先利用单项单项式除以式除以单项单项式法式法则计则计算等式左算等式左边边的式子，的式子，再与等式右再与等式右边边的式子的式子进进行比行比较较求解求解解：解：因因为为(3x4y3)3 (27x12y9)18x12ny7，所以所以18x12ny7mx8y7，因此，因此m18，12n8.所以所以n4.所以所以nm41814.知知1 1讲讲（来自（来自点拨点拨）总 结知知1 1讲讲（来自（来自点拨点拨）本题运用本题运用方程思想方程思想求解利用单项式除以单项式法求解利用单项式除以单项式法则把条件中的等式左边化简成一个单项式，再通过则把条件中的等式左边化简成一个单项式，再通过对比构造方程是解题的关键对比构造方程是解题的关键1 (中考中考遵遵义义)计计算算12a63a2的的结结果是果是()A4a3 B4a8 C4a4 D a42 (中考中考威海威海)下列运算正确的是下列运算正确的是()A(3mn)26m2n2 B4x42x4x46x4 C(xy)2(xy)xy D(ab)(ab)a2b23 已知已知18a8b3c6ambn3a3c，则则m_，n_.知知1 1练练（来自（来自典中点典中点）2知识点多项式除以单项式多项式除以单项式知知2 2导导计计算：算：(1)(ax+bx)x；(2)(ma+mb+mc)m.根据除法的意根据除法的意义义，容易探索、，容易探索、计计算出算出结结果果.以以题题(2)为为例例，(ma+mb+mc)m就是要求就是要求一一个式子，使它与个式子，使它与m 的的积积是是 ma+mb+mc.因因为为 m(a+b+c)=ma+mb+mc,所以所以(ma+mb+mc)m=a+b+c.试一试试一试这这里，商式里，商式中中的的项项a、b和和c是怎是怎 样样得到的？你能得到的？你能总总 结结出多出多项项式式除以除以单单项项式的法式的法则吗则吗？知知2 2讲讲多多项项式除以式除以单项单项式法式法则则：多多项项式除以式除以单项单项式，先用式，先用这这个多个多项项式的式的每一每一项项除以除以这这个个 单项单项式，再把所得的式，再把所得的商相加商相加要点精析：要点精析：(1)多多项项式除以式除以单项单项式一般分两步式一般分两步进进行：行：多多项项 式的每一式的每一项项除以除以单项单项式；式；把每一把每一项项除得的商相加除得的商相加(2)多多项项式除以式除以单项单项式的式的实质实质就是就是转转化化为单项为单项式除以式除以单项单项式式 的商的和的商的和(3)商式的商式的项项数与多数与多项项式的式的项项数相同数相同(4)用多用多项项式的每一式的每一项项除以除以单项单项式式时时，包括每一，包括每一项项的符号的符号（来自（来自点拨点拨）知知2 2讲讲例例3 计计算算：(1)(9x4-15x2+6x)3x；(2)(28a3b2c+a2b3-14a2b2)(-7a2b).解：解：(1)(9x4-15x2+6x）=9x43x15x23x+6x3x =3x3-5x+2.(2)(28a3b2c+ab3-14a2b2)(-7a2b)=28a3b2c(-7a2b)+a2b3(-7a2b)14a2b2(-7a2b)=-4abc-b2+2b.（来自（来自教材教材）知知2 2讲讲例例4 计计算算：(1)(9a321a26a)(3a)；(2)导导引：引：(1)直接利用多直接利用多项项式除以式除以单项单项式法式法则计则计算；算；(2)应应先先 算乘方，再利用多算乘方，再利用多项项式除以式除以单项单项式法式法则计则计算算解：解：(1)原式原式9a3(3a)(21a2)(3a)6a(3a)3a27a2；(2)原式原式 a5b8 a2b6(2a2b6)a2b66a3b218.（来自（来自点拨点拨）总 结知知2 2讲讲（来自（来自点拨点拨）多项式除以单项式的实质是转化为单项式除以多项式除以单项式的实质是转化为单项式除以单项式的商的和，计算时应注意逐项相除，不单项式的商的和，计算时应注意逐项相除，不要漏项，并且要注意符号的变化，最后的结果要漏项，并且要注意符号的变化，最后的结果通常要按某一字母升幂或降幂的顺序排列通常要按某一字母升幂或降幂的顺序排列.1 (8x46x34x210 x)(2x)的的结结果是果是()A4x33x22x5 B4x33x22x5 C4x33x22x D4x43x32x25x2 计计算算(81xn56xn33xn2)(3xn1)等于等于()A27x62x4x3 B27x62x4x C27x62x4x3 D27x42x2x知知2 2练练（来自（来自典中点典中点）1.单项单项式除法法式除法法则则包含三个方面：包含三个方面：(1)系数相除；系数相除；(2)同底数同底数幂幂相除；相除；(3)对对于只在被除式里出于只在被除式里出现现的字母，的字母，则连则连同它的指数同它的指数 作作为为商的一个因式商的一个因式2.进进行行单项单项式除法运算式除法运算时应时应注意：注意：(1)单项单项式的系数包括它前面的符号；式的系数包括它前面的符号；(2)不要漏掉只在被除式里出不要漏掉只在被除式里出现现的字母；的字母；(3)运算运算顺顺序序1.必做必做:完成教材完成教材P4 0T1；P41T1-22.补补充充:请请完完成成典中点典中点剩余部分剩余部分习题习题