12.4--综合与实践-一次函数模型的应用.ppt

点点拨训练课时拨训练课时作作业业本本第第4节节综合与综合与实践实践一次函数模型的应用一次函数模型的应用第十二章第十二章一次函数一次函数1234561(中考中考孝感孝感)孝感市在孝感市在创创建国家建国家级级园林城市中，园林城市中，绿绿化化档次不断提升某校档次不断提升某校计计划划购进购进A，B两种两种树树木共木共100棵棵进进行校园行校园绿绿化升化升级级，经经市市场调查场调查：购买购买A种种树树木木2棵，棵，B种种树树木木5棵，共需棵，共需600元；元；购买购买A种种树树木木3棵，棵，B种种树树木木1棵，共需棵，共需380元元1题型购买方案问题(1)求求A种，种，B种种树树木每棵各多少元木每棵各多少元(2)因布局需要，因布局需要，购买购买A种种树树木的数量不少于木的数量不少于B种种树树木数木数量的量的3倍学校与中倍学校与中标标公司公司签订签订的合同中的合同中规规定：在市定：在市场场价格不价格不变变的情况下的情况下(不考不考虑虑其他因素其他因素)，实际实际付款付款总总金金额额按市按市场场价九折价九折优优惠，惠，请设计请设计一种一种购买树购买树木的方木的方案，使案，使实际实际所花所花费费用最省，并求出最省的用最省，并求出最省的费费用用.解：解：(1)设设A种种树树木每棵木每棵x元，元，B种种树树木每棵木每棵y元，依元，依题题意意得得解得解得答：答：A种种树树木每棵木每棵100元，元，B种种树树木每棵木每棵80元元解：解：(2)设购买设购买A种种树树木木a棵，棵，则购买则购买B种种树树木木(100a)棵，棵，则则a3(100a)，解得，解得a75.设实际设实际付款付款总总金金额额是是w元，元，则则w0.9100a80(100a)，即，即w18a7200.因因为为180，所以，所以w随随a的增大而增大所以当的增大而增大所以当a75时时，w最最小即当小即当a75时时，w最小最小187572008550.此此时时，100a25.答：当答：当购买购买A种种树树木木75棵，棵，B种种树树木木25棵棵时时，实际实际所花所花费费用最省，最省的用最省，最省的费费用用为为8550元元返回返回2(中考中考包包头头)甲、乙两个商甲、乙两个商场场出售相同的某种商品，出售相同的某种商品，每件售价均每件售价均为为3000元，并且多元，并且多买买都有一定的都有一定的优优惠惠甲商甲商场场的的优优惠条件是：第一件按原售价收惠条件是：第一件按原售价收费费，其余，其余每件每件优优惠惠30%；乙商；乙商场场的的优优惠条件是：每件惠条件是：每件优优惠惠25%.设设所所买买商品商品为为x件件时时，甲商，甲商场场收收费为费为y1元，乙元，乙商商场场收收费为费为y2元元(1)分分别别求出求出y1，y2与与x之之间间的关系式的关系式(2)当甲、乙两个商当甲、乙两个商场场的收的收费费相同相同时时，所，所买买商品商品为为多多少件？少件？(3)当所当所买买商品商品为为5件件时时，选择选择哪个商哪个商场场更更优优惠？惠？请说请说明理由明理由解：解：(1)当当x1时时，y13000；当；当x1时时，所以所以y13000（x1），），2100 x900（x1，x为为整数）整数）.y23000 x(125%)2250 x(x为为正整数正整数)解：解：(2)当甲、乙两个商当甲、乙两个商场场的收的收费费相同相同时时，2100 x9002250 x，解得，解得x6.故当甲、乙两个商故当甲、乙两个商场场的收的收费费相同相同时时，所所买买商品商品为为6件件(3)选择选择乙商乙商场场更更优优惠理由如下：当惠理由如下：当x5时时，y12100 x9002100590011400，y22250 x2250511250.因因为为1140011250，所以当所，所以当所买买商品商品为为5件件时时，选择选择乙商乙商场场更更优优惠惠返回返回3“世界那么大，我想去看看世界那么大，我想去看看”一句一句话红话红遍网遍网络络，骑骑自自行行车车旅行越来越受到人旅行越来越受到人们们的喜的喜爱爱，各种品牌的山地，各种品牌的山地自行自行车车相相继继投放市投放市场场，顺风车顺风车行行经营经营的的A型型车车2017年年6月份月份销销售售总额为总额为3.2万元，今年万元，今年经过经过改造升改造升级级后后A型型车车每每辆销辆销售价比去年增加售价比去年增加400元，若今年元，若今年6月份月份2与去年与去年6月份月份卖卖出的出的A型型车车数量相同，数量相同，则则今年今年62利润方案问题题型月份月份A型型车销车销售售总额总额将比去年将比去年6月份月份销销售售总额总额增加增加25%.(1)求今年求今年A型型车车每每辆销辆销售价售价为为多少元多少元(用列方程的方法用列方程的方法解答解答)；(2)该车该车行行计计划划7月份新月份新进进一批一批A型型车车和和B型型车车共共50辆辆，且且B型型车车的的进货进货数量不超数量不超过过A型型车车数量的两倍，数量的两倍，应应如如何何进货进货才能使才能使这这批批车获车获利最多？利最多？A、B两种型号两种型号车车的的进货进货和和销销售价格如下表：售价格如下表：A型型车车B型型车车进货进货价格价格/(元元/辆辆)11001400销销售价格售价格/(元元/辆辆)今年的今年的销销售价格售价格2400解：解：(1)设设去年去年A型型车车每每辆销辆销售价售价为为x元，那么今年元，那么今年A型型车车每每辆销辆销售价售价为为(x400)元，根据元，根据题题意得意得，解得解得x1600，经检验经检验，x1600是方程的解是方程的解x4002000.答：今年答：今年A型型车车每每辆销辆销售价售价为为2000元元解：解：(2)设设今年今年7月份月份进进A型型车车m辆辆，则进则进B型型车车(50m)辆辆，获获得得的的总总利利润为润为y元，根据元，根据题题意得意得50m2m，解得，解得m16，由由题题可知可知y(20001100)m(24001400)(50m)100m50000，所以，所以y随随m的增大而减小又因的增大而减小又因为为m为为整数，整数，所以当所以当m17时时，可以，可以获获得最大利得最大利润润此此时时50m33.答：答：进进A型型车车17辆辆，B型型车车33辆辆才能使才能使这这批批车获车获利最多利最多返回返回4(中考中考甘孜州甘孜州)某学校某学校计计划划组织组织500人参加社会人参加社会实实践活践活动动，与某公交公司接洽后，得知与某公交公司接洽后，得知该该公司有公司有A，B型两种客型两种客车车，它它们们的的载载客量和租金如下表所示：客量和租金如下表所示：3租车方案问题题型A型客型客车车B型客型客车车载载客量客量/(人人/辆辆)4528租金租金/(元元/辆辆)400250经测经测算，租用算，租用A，B型客型客车车共共13辆较为辆较为合理，合理，设设租用租用A型客型客车车x辆辆，根据要求回答下列，根据要求回答下列问题问题：(1)用含用含x的代数式填写下表：的代数式填写下表：车辆车辆数数/辆辆载载客量客量/人人A型客型客车车x45xB型客型客车车13x_(2)采用怎采用怎样样的租的租车车方案可以使方案可以使总总的租的租车费车费用最低，最低用最低，最低为为多少？多少？解：解：(1)28(13x)；250(13x)(2)设设租租车车的的总费总费用用为为W元，元，则则有有W400 x250(13x)150 x3250.由已知得：由已知得：45x28(13x)500，解得，解得x8.因因为为在在W150 x3250中，中，1500，所以当，所以当x8时时，W取最小取最小值值，最小，最小值为值为4450.故租故租A型型车车8辆辆、B型型车车5辆时辆时，总总的租的租车费车费用最低，最低用最低，最低为为4450元元.返回返回5(中考中考阜新阜新)随着人随着人们们生活水平的提高，生活水平的提高，轿车轿车已已进进入入平常百姓家，我市家庭平常百姓家，我市家庭轿车轿车的的拥拥有量也逐年增加有量也逐年增加某汽某汽车经销车经销商商计计划用不低于划用不低于228万元且不高于万元且不高于240万万元的元的资资金金订购订购30辆辆甲、乙两种新款甲、乙两种新款轿车轿车两种两种轿车轿车的的进进价和售价如下表：价和售价如下表：4题型合理决策问题(1)请请你帮助你帮助经销经销商算一算共有哪几种商算一算共有哪几种进货进货方案？方案？(2)如果按表中售价全部如果按表中售价全部卖卖出，哪种出，哪种进货进货方案方案获获利最多？并利最多？并求出最大利求出最大利润润(注：其他注：其他费费用不用不计计，利，利润润售价售价进进价价)类别类别甲甲乙乙进进价价/(万元万元/台台)10.56售价售价/(万元万元/台台)11.26.8解：解：(1)设购进设购进甲款甲款轿车轿车x辆辆，则购进则购进乙款乙款轿车轿车(30 x)辆辆，依，依题题意，得意，得22810.5x6(30 x)240，解得，解得10 x13.因因为为x为为整数，所以整数，所以x11，12或或13，即有三种，即有三种进货进货方案：方案：购进购进甲款甲款轿车轿车11辆辆，购进购进乙款乙款轿车轿车19辆辆；购进购进甲款甲款轿车轿车12辆辆，购进购进乙款乙款轿车轿车18辆辆；购进购进甲款甲款轿车轿车13辆辆，购进购进乙乙款款轿车轿车17辆辆解：解：(2)设总设总利利润为润为W万元，万元，则则W(11.210.5)x(6.86)(30 x)0.1x24，因，因为为0.10，所以，所以W随随x的增大而减的增大而减小，所以当小，所以当x11时时，即，即购进购进甲款甲款轿车轿车11辆辆，购进购进乙款乙款轿轿车车19辆辆，利，利润润最大，最大利最大，最大利润为润为0.1112422.9(万万元元)返回返回6某区人畜某区人畜饮饮用水用水紧张紧张每天需从社区外每天需从社区外调调运运饮饮用水用水120吨，有关部吨，有关部门紧门紧急部署，从甲、乙两水厂急部署，从甲、乙两水厂调调运运饮饮用水到社区供水点，甲厂每天最多可用水到社区供水点，甲厂每天最多可调调出出80吨，吨，乙厂每天最多可乙厂每天最多可调调出出90吨从两水厂运水到吨从两水厂运水到该该社区社区供水点的路程和运供水点的路程和运费费如下表：如下表：5题型合理决策问题到到该该社区供水社区供水点的路程点的路程/千米千米运运费费/(元元/吨吨千米千米)甲厂甲厂2012乙厂乙厂1415(1)若某天若某天调调运水的运水的总总运运费为费为26700元，元，则则从甲、乙两水厂从甲、乙两水厂各各调调运了多少吨运了多少吨饮饮用水？用水？(2)设设从甲厂从甲厂调调运运饮饮用水用水x吨，吨，总总运运费为费为W元元试试写出写出W关于关于x的函数关系式，怎的函数关系式，怎样样安排安排调调运方案才能使每天的运方案才能使每天的总总运运费费最省？最省？解：解：(1)设设从甲厂从甲厂调调运了运了m吨吨饮饮用水，从乙厂用水，从乙厂调调运了运了n吨吨饮饮用水，用水，由由题题意得：意得：解得解得符符合合题题意意所以从甲、乙两水厂分所以从甲、乙两水厂分别调别调运了运了50吨、吨、70吨吨饮饮用水用水解：解：(2)从甲厂从甲厂调调运运饮饮用水用水x吨，吨，则则需从乙厂需从乙厂调调运运饮饮用水用水(120 x)吨，因吨，因为为x80，且，且120 x90，所以，所以30 x80.总总运运费费W2012x1415(120 x)30 x25200，因，因为为300，所，所以以W随随x的增大而增大，所以当的增大而增大，所以当x30时时，W最小最小26100，所以从甲厂，所以从甲厂调调运运30吨吨饮饮用水，从乙厂用水，从乙厂调调运运90吨吨饮饮用水用水可使每天的可使每天的总总运运费费最省最省返回返回梦梦 栖栖 皖皖 水水 江江 畔畔心心 驻驻 黄黄 山山 之之 巅巅情情 系系 安安 徽徽 学学 子子相相约约点点拨拨训训练练