人教版八年级下册数学抚顺数学期末试卷综合测试卷(word含答案).doc

人教版八年级下册数学抚顺数学期末试卷综合测试卷（word含答案）一、选择题1要使二次根式有意义，则x的取值范围是（）Ax2Bx2Cx2Dx22下列各组数分别是三条线段的长度，其中能围成直角三角形的是（ ）A1，1，2B1，2，3C1，D2，3，43如图，四边形ABCD的对角线AC和BD交于点O，则下列不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（ ） AOA=OC，AD/BCBABC=ADC，AD/BCCAB=DC，AD=BCDABD=ADB，BAO=DCO4一组数据为，则这一组数据的众数是（ ）ABCD5下列各组线段中，不能够形成直角三角形的是（ ）A3，4，5B6，8，10C，2，D5, 12, 136如图，菱形中，则（ ）A60B30C25D157如图，正方形ABCD的边长为4，E是AD边的中点，连接BE，将ABE沿直线BE翻折至FBE，延长EF交CD于点G，则CG的长度是（）ABCD8甲、乙两车分别从A，B两地同时出发，沿同一条公路相向而行，相遇时甲、乙所走路程的比为，甲、乙两车离AB中点C的路程千米与甲车出发时间时的关系图象如图所示，则下列说法错误的是（ ） AA，B两地之间的距离为180千米B乙车的速度为36千米时Ca的值为D当乙车到达终点时，甲车距离终点还有30千米二、填空题9二次根式有意义的条件是_10已知一个菱形有一个内角为，周长为，那么该菱形的面积等于_ 11如图，在ABC 中，ACB90，AC6cm，BC=8cm，分别以三角形的三条边为边作正方形，则三个正方形的面 S1S2S3 的值为_12如图，在中，为边上一动点，于，于，为的中点，则的最小值为_13已知A（2，2），B（2，3），若要在x轴上找一点P，使AP+BP最短，此时点P的坐标为_14矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AOB=60，若AB=5cm，则BD=_15如图，在平面直角坐标系中，点A，A1，A2，在x轴上，点P，P1，P2，在直线l：ykx+（k0）上，OPA90，点P（1，1），A（2，0），且AP1，A1P2，均与OP平行，A1P1，A2P2，均与AP平行，则有下列结论：直线AP1的函数解析式为yx2；点P2的纵坐标是；点P2021的纵坐标为（）2021其中正确的是_（填序号）16如图，中，将折叠，使点与的中点重合，折痕为则线段的长为_三、解答题17计算：（1）（2+）（2）；（2）3；（3）（2021）018位于沈阳周边的红河峡谷漂流项目深受欢迎，在景区游船放置区，工作人员把偏离的游船从点A拉回点B的位置（如图）在离水面高度为8m的岸上点C，工作人员用绳子拉船移动，开始时绳子AC的长为17m，工作人员以0.7米/秒的速度拉绳子，经过10秒后游船移动到点D的位置，问此时游船移动的距离AD的长是多少？19如图，在平面直角坐标系中，网格中每一个小正方形的边长都是1个单位长度（1）画出ABC关于y轴对称的图形ABC，写出C的坐标；（2）求ABC中AC边上的高20如图，已知平分，（1）求证：；（2）若点在上，且，求证：四边形是菱形21（1）观察下列各式的特点：，根据以上规律可知：_（填“”“”或“”）（2）观察下列式子的化简过程：，根据观察，请写出式子（n2，且n是正整数）的化简过程（3）根据上面（1）（2）得出的规律计算下面的算式：+|+|22甲乙两个批发店销售同一种苹果，批发店每千克苹果的价格为3元，乙批发店为了吸引顾客制定如下方案：当一次性购买不超过10千克时，每千克价格为4元，超过10千克时，超过部分每千克价格为2元设小王在同一批发店一次性购买苹果的数量为x千克（x0）（1）若在甲批发店购买需花费y1元，在乙批发店购买需花费y2元，分别求y1、y2与x的函数关系式；（2）请结合x的范围，计算并说明在哪个批发店购买更省钱？23如图，矩形ABCD中，AB=4，AD=3，A的角平分线交边CD于点E点P从点A出发沿射线AE以每秒2个单位长度的速度运动，Q为AP的中点，过点Q作QHAB于点H，在射线AE的下方作平行四边形PQHM（点M在点H的右侧），设P点运动时间为秒（1）直接写出的面积（用含的代数式表示）（2）当点M落在BC边上时，求的值（3）在运动过程中，整个图形中形成的三角形是否存在全等三角形？若存在，请写出所有全等三角形，并求出对应的的值；若不存在请说明理由（不能添加辅助线）24请你根据学习函数的经验，完成对函数y|x|1的图象与性质的探究下表给出了y与x的几组对应值x3210123ym101012【探究】（1）m ；（2）在给出的平面直角坐标系中，描出表中各对对应值为坐标的点，并根据描出的点，画出该函数的图象；（3）根据函数图象，当y随x的增大而增大时，x的取值范围是 ；【拓展】（4）函数y1|x|1的图象与函数y|x|1的图象交于两点，当y1y时，x的取值范围是 ；（5）函数y2|x|b（b0）的图象与函数y|x|1的图象围成的四边形的形状是 ，该四边形的面积为18时，则b的值是 25如图，在矩形 ABCD中， AB=16 ， BC=18 ，点 E在边 AB 上，点 F 是边 BC 上不与点 B、C 重合的一个动点，把EBF沿 EF 折叠，点B落在点 B 处.(I)若 AE=0 时，且点 B 恰好落在 AD 边上，请直接写出 DB 的长；(II)若 AE=3 时， 且CDB 是以 DB 为腰的等腰三角形，试求 DB 的长；(III)若AE=8时，且点 B 落在矩形内部（不含边长），试直接写出 DB 的取值范围. 26如图1，四边形是正方形，点在边上任意一点（点不与点，点重合），点在的延长线上，（1）求证：；（2）如图2，作点关于的对称点，连接、，与交于点，与交于点与交于点若，求的度数；用等式表示线段，之间的数量关系，并说明理由【参考答案】一、选择题1B解析：B【分析】根据二次根式有意义的条件进行求解即可【详解】二次根式有意义，故选：B【点睛】本题考查了二次根式，解一元一次不等式，明确二次根式有意义的条件是解题的关键2C解析：C【分析】由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可【详解】解：A、12+1222，故不是直角三角形，故此选项不符合题意；B、12+2232，故不是直角三角形，故此选项不符合题意；C、12+（）2=（）2，故是直角三角形，故此选项符合题意；D、22+3242，故不是直角三角形，故此选项不符合题意故选：C【点睛】本题考查勾股定理的逆定理的应用判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可3D解析：D【解析】【分析】平行四边形的判定定理：(1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形；(2)两组对边分别相等的四边形是平行四边形；(3)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；(4)两组对角分别相等的四边形是平行四边形；(5)对角线互相平分的四边形是平行四边形；根据平行四边形的判定即可解答.【详解】解：，在ADO和CBO中 ADO全等CBOAD=CD四边形ABCD是平行四边形此选项A正确；又，ABCD四边形ABCD是平行四边形此选项B正确；AB=CD，AD=BC四边形ABCD是平行四边形此选项C正确；根据ABD=ADB，BAO=DCO不能判断四边形ABCD是否为平行四边形选项D错误.故选D.【点睛】本题主要考查平行四边形的判定定理，解决本题的关键是要熟练掌握平行四边形的判定定理.4C解析：C【解析】【分析】根据众数的定义求解即可，众数为一组数据中出现次数最多的数【详解】解：这组数中4出现了3次，出现次数最多，众数为4故选C【点睛】此题考查了众数的有关定义，熟练掌握众数的定义是解题的关键5C解析：C【分析】由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可【详解】A、32+42=52，该三角形是直角三角形，故此选项不符合题意；B、62+82=102，该三角形是直角三角形，故此选项不符合题意；C、（）2+22（）2，该三角形不是直角三角形，故此选项符合题意；D、52+122=132，该三角形是直角三角形，故此选项不符合题意故选：C【点睛】此题考查勾股定理的逆定理，解题关键在于掌握在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断6B解析：B【解析】【分析】由菱形的性质可得AB=BC，B=D=120，由菱形的性质可求解【详解】解：四边形ABCD是菱形，AB=BC，B=D=120，1=30，故选：B【点睛】本题考查了菱形的性质，等腰三角形的性质，掌握菱形的性质是本题的关键7C解析：C【解析】【分析】连接BG，根据折叠的性质和正方形的性质可得ABBFBC4，AEFEAD2DE，ABFE90C，即可证明RtBFGRtBCG得到FGCG，设CGFGx，则DG4x，EG2+x，在RtDEG中，由勾股定理进行求解即可【详解】解：如图所示，连接BG，四边形ABCD是正方形，ABBCDC4，AABCC90，由折叠的性质可得，ABBFBC4，AEFEAD2DE，ABFE90C，BFE+BFG180，CBFG90，又BGBG，RtBFGRtBCG（HL），FGCG，设CGFGx，则DG4x，EG2+x，在RtDEG中，由勾股定理得，EG2DE2+DG2，（2+x）222+（4x）2，解得x，即CG，故选C【点睛】本题主要考查了正方形的性质，折叠的性质，勾股定理，全等三角形的性质与判定，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解8D解析：D【分析】根据两车相遇时甲、乙所走路程的比为2：3及两车相遇所用时间，即可求出A、B两地之间的距离；根据乙车的速度相遇时乙车行驶的路程两车相遇所用时间，进而求出乙车的速度；根据甲车的速度相遇时甲车行驶的路程两车相遇所用时间即可求出甲车的速度，然后根据时间两地之间路程的一半甲车的速度，进而求出a值；根据时间两地之间路程乙车的速度求出乙车到达终点所用时间，再求出该时间内甲车行驶的路程，用两地间的距离与甲车行驶的路程之差即可得出结论【详解】解：A、A、B两地之间的距离为182180（千米），所以A正确；B、乙车的速度为180336（千米/小时），所以B正确；C、甲车的速度为180=24（千米/小时），a的值为1802243.75，所以C正确；D、乙车到达终点的时间为180365（小时），甲车行驶5小时的路程为245120（千米），当乙车到达终点时，甲车距离终点距离为18012060（千米），所以D错误故选：D【点睛】本题考查了一次函数的实际应用，结合函数的图象并逐一求出选项的内容判断正误是解题的关键二、填空题9x0且x9【解析】【分析】根据二次根式有意义的条件：被开方数要大于等于0，以及分式有意义的条件：分母不为0，计算求解即可.【详解】解：二次根式有意义且且故答案为：且.【点睛】本题主要考查了二次根式和分式有意义的条件，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识点进行求解.10E解析：【解析】【分析】作于E，由三角函数求出菱形的高AE，再运菱形面积公式=底高计算即可；【详解】作于E，如图所示，四边形ABCD是菱形，周长为，菱形的面积故答案为【点睛】本题主要考查了菱形的性质，结合三角函数的计算是解题的关键11A解析：200【解析】【分析】根据正方形的面积公式和勾股定理，即可得到阴影部分的面积S1+S2+S3的值【详解】解：ACB90，AC6，BC8，AB2AC2+BC262+82100S1+S2+S3AC2+BC2 +AB262+82+100200故答案为：200【点睛】本题考查勾股定理，解题关键是将勾股定理和正方形的面积公式进行结合应用12B解析：【分析】根据勾股定理的逆定理可以证明BAC90；根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，则AMEF，要求AM的最小值，即求EF的最小值；根据三个角都是直角的四边形是矩形，得四边形AEPF是矩形，根据矩形的对角线相等，得EFAP，则EF的最小值即为AP的最小值，根据垂线段最短，知：AP的最小值即等于直角三角形ABC斜边上的高【详解】解：如图，连接AP，在ABC中，AB3，AC4，BC5，AB2AC2BC2，即BAC90设RtABC的斜边BC上的高为hh，又PEAB于E，PFAC于F，四边形AEPF是矩形，EFAPM是EF的中点，AMEFAP因为AP的最小值即为直角三角形ABC斜边上的高，即等于，AM的最小值是=故答案为：【点睛】本题综合运用了勾股定理的逆定理、矩形的判定及性质、直角三角形的性质要能够把要求的线段的最小值转换为便于分析其最小值的线段13A解析：（-0.4，0）【分析】点A（-2，2）关于x轴对称的点A（-2，-2），求得直线AB的解析式，令y=0可求点P的横坐标【详解】解：点A（-2，2）关于x轴对称的点A（-2，-2），设直线AB的解析式为y=kx+b，把A（-2，-2），B（2，3）代入，可得 ，解得 ，直线AB的解析式为y=x+，令y=0，则0=x+，解得x=-0.4，点P的坐标为（-0.4，0），故答案为（-0.4，0）【点睛】本题综合考查待定系数法求一次函数解析式，一次函数图象上点的坐标特征，两点之间线段最短等知识点凡是涉及最短距离的问题，一般要考虑线段的性质定理，多数情况要作点关于某直线的对称点14A解析：10cm【详解】试题分析：根据矩形性质得出AO=BO，BD=2BO，得出等边三角形AOB，推出AB=BO=5cm，即可得出答案解：四边形ABCD是矩形，AC=BD，AC=2AO，BD=2BO，OA=OB，AOB=60，AOB是等边三角形，BO=OA=AB=5cm，BD=2BO=10cm，故答案为10cm点评：本题考查了矩形的性质和等边三角形的性质和判定的应用，注意：矩形的对角线相等且互相平分15【分析】由已知易求得直线的解析式为：，直线为：，进而根据待定系数法可求得 的解析式为：即可判断；解析式联立构成方程组可求得 的坐标，同理求得 的坐标，即可判断；由、的坐标得出规律即可得解析：【分析】由已知易求得直线的解析式为：，直线为：，进而根据待定系数法可求得 的解析式为：即可判断；解析式联立构成方程组可求得 的坐标，同理求得 的坐标，即可判断；由、的坐标得出规律即可得出点 的纵坐标为，即可判断【详解】解：设的解析式为，P（1，1），直线OP为，AP1OP，k1，即，A（2，0），2+b0，解得b2，AP1的解析式为，故正确；点P，P1，P2，在直线l：（k0）上，1k+，解得k，直线l为：，解得，设的解析式为，代入可得，的解析式为：，A1的坐标为（，0），同理求得A1P2的解析式为：，解得，P2纵坐标为，故正确；P1纵坐标为，P2纵坐标为（）2，以此类推，点P2021的纵坐标为（）2021故正确故答案为：【点睛】本题考查了待定系数法求一次函数的解析式，一次函数图象上点的坐标特征，总结出点的纵坐标的规律是解题的关键164【分析】根据题意，设BN=x，由折叠DN=AN=9-x，在利用勾股定理列方程解出x，就求出BN的长【详解】D是CB中点，BC=6BD=3设BN=x，AN=9-x，由折叠，DN=A解析：4【分析】根据题意，设BN=x，由折叠DN=AN=9-x，在利用勾股定理列方程解出x，就求出BN的长【详解】D是CB中点，BC=6BD=3设BN=x，AN=9-x，由折叠，DN=AN=9-x，在中，解得x=4BN=4故答案是：4【点睛】本题考查折叠的性质和勾股定理，关键是利用方程思想设边长，然后用勾股定理列方程解未知数，求边长三、解答题17（1）1；（2）1；（3）5+【分析】（1）利用平方差公式计算即可；（2）先化简二次根式，再计算分子上的加法，继而计算除法，最后计算减法即可；（3）先计算零指数幂、负整数指数幂、化简二次根解析：（1）1；（2）1；（3）5+【分析】（1）利用平方差公式计算即可；（2）先化简二次根式，再计算分子上的加法，继而计算除法，最后计算减法即可；（3）先计算零指数幂、负整数指数幂、化简二次根式，去绝对值符号，再计算加减即可【详解】解：（1）原式22（）2451；（2）原式33431；（3）原式1+2+2+25+【点睛】本题考查实数的混合运算主要考查二次根式的混合运算，零指数幂和负整数指数幂，平方差公式，化简绝对值等掌握相关法则，能分别化简是解题关键18游船移动的距离AD的长是9米【分析】根据条件先计算经过10秒拉回绳子的长，然后计算出绳子CD的长，在中，在中，即可求出最终结果【详解】解：工作人员以0.7米/秒的速度拉绳子，经过10秒解析：游船移动的距离AD的长是9米【分析】根据条件先计算经过10秒拉回绳子的长，然后计算出绳子CD的长，在中，在中，即可求出最终结果【详解】解：工作人员以0.7米/秒的速度拉绳子，经过10秒拉回绳子米，开始时绳子AC的长为17m，拉了10秒后，绳子CD的长为17-7=10米，在中，米，在中，米，AD=15-6=9米，答：游船移动的距离AD的长是9米【点睛】本题主要考查勾股定理的运用，属于综合题，难度一般，熟练掌握勾股定理解三角形是解决本题的关键19（1）作图见解析，点C的坐标为(-1，1)；（2）AC边上的高为【解析】【分析】（1）分别作出A，B，C的对应点A，B，C即可（2）利用面积法求解即可【详解】解：（1）如图，解析：（1）作图见解析，点C的坐标为(-1，1)；（2）AC边上的高为【解析】【分析】（1）分别作出A，B，C的对应点A，B，C即可（2）利用面积法求解即可【详解】解：（1）如图，ABC即为所求作点C的坐标为(-1，1)；（2）设ABC边上的高为h，AB=，BC=，AC=，,且AB=BC，ABC是等腰直角三角形，且AC为斜边，=h，h=即AC边上的高为【点睛】本题考查作图-轴对称变换，勾股定理等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型20（1）见解析；（2）见解析【分析】（1）证明，由全等三角形的性质得出；（2）同理（1）可得，结合已知，可得菱形的判定定理：四边相等的四边形是菱形可得出结论【详解】证明：（1）平分，解析：（1）见解析；（2）见解析【分析】（1）证明，由全等三角形的性质得出；（2）同理（1）可得，结合已知，可得菱形的判定定理：四边相等的四边形是菱形可得出结论【详解】证明：（1）平分，在和中，；（2）同理（1）可得，四边形是菱形【点睛】本题考查了菱形的判定，全等三角形的判定与性质，能熟记菱形的性质和判定定理是解此题的关键21（1）；（2）见解析；（3）【解析】【分析】（1）根据题目所给的例题大小关系可直接得到答案；（2）把分子分母同时乘以，然后化简即可得到答案；（3）根据（2）中的规律可得，分别把绝对值解析：（1）；（2）见解析；（3）【解析】【分析】（1）根据题目所给的例题大小关系可直接得到答案；（2）把分子分母同时乘以，然后化简即可得到答案；（3）根据（2）中的规律可得，分别把绝对值里面的式子化简计算即可【详解】解：（1），故答案为：；（2）=；（3）原式【点睛】此题主要考查了分母有理化，关键是注意观察题目所给的例题，找出其中的规律，然后再进行计算22（1），；（2）当时，甲批发店购买更省钱；当时，甲乙批发店花同样多的钱；当时，乙批发店购买更省钱【分析】（1）根据“甲批发店每千克苹果的价格为3元，乙批发店当一次性购买不超过10千克时，每千克解析：（1），；（2）当时，甲批发店购买更省钱；当时，甲乙批发店花同样多的钱；当时，乙批发店购买更省钱【分析】（1）根据“甲批发店每千克苹果的价格为3元，乙批发店当一次性购买不超过10千克时，每千克价格为4元，超过10千克时，超过部分每千克价格为2元”写出y1、y2与x的函数关系式；（2）根据题意，分别在当和比较y1、y2，列不等式求得的范围【详解】（1）依题意，得；当时，；当时，（2）当，则，当：当时，即时，当时，即时， 当时，即时， 当时，甲批发店购买更省钱；当时，甲乙批发店花同样多的钱；当时，乙批发店购买更省钱【点睛】本题考查了一次函数的应用，正确的列出函数关系式和掌握一次函数的性质是解题的关键23（1）；（2）；（3）存在，如图2（见解析），当时，；如图3（见解析），当时，；如图4（见解析），当时，【分析】（1）先根据线段中点的定义可得，再根据矩形的性质、角平分线的定义可得，从而可得是解析：（1）；（2）；（3）存在，如图2（见解析），当时，；如图3（见解析），当时，；如图4（见解析），当时，【分析】（1）先根据线段中点的定义可得，再根据矩形的性质、角平分线的定义可得，从而可得是等腰直角三角形，然后根据等腰直角三角形的性质可得AH的长，最后根据等腰直角三角形的面积公式即可得；（2）先根据平行四边形的性质可得，从而可得，再根据三角形中位线定理可得是的中位线，从而可得，然后与（1）所求的建立等式求解即可得；（3）分当点H是AB的中点时，；当点Q与点E重合时，；当时，三种情况，分别求解即可得【详解】（1）由题意得：，点Q为AP的中点，四边形ABCD是矩形，是的角平分线，是等腰直角三角形，则的面积为；（2）如图1，四边形PQHM是平行四边形，点M在BC边上，点Q为AP的中点，是的中位线，由（1）知，则，解得；（3）由题意，有以下三种情况：如图2，当点H是AB的中点时，则，四边形PQHM是平行四边形，在和中，由（2）可知，此时；如图3，当点Q与点E重合时，在和中，则，解得；如图4，当时，四边形ABCD是矩形，四边形PQHM是平行四边形，在和中，在中，是等腰直角三角形，在中，是等腰直角三角形，则由得：，解得；综上，如图2，当时，；如图3，当时，；如图4，当时，【点睛】本题考查了矩形的性质、三角形中位线定理、三角形全等的判定定理与性质、等腰直角三角形的判定与性质等知识点，较难的是题（3），依据题意，正确分三种情况讨论并画出图形是解题关键24（1）2；（2）见解析；（3）x0；（4）1x1；（5）正方形；5【解析】【分析】（1）把x3代入y|x|1，即可求出m；（2）描点连线画出该函数的图象即可求解；（3）根据解析：（1）2；（2）见解析；（3）x0；（4）1x1；（5）正方形；5【解析】【分析】（1）把x3代入y|x|1，即可求出m；（2）描点连线画出该函数的图象即可求解；（3）根据图象即可解答；（4）画出函数y1|x|1的图象，根据图象即可得当y1y时，x的取值范围；（5）取b3，在同一平面直角坐标系中画出y2|x|3的图象，结合y1|x|1的图象可得围成的四边形的形状是正方形，根据正方形的面积公式即可求解【详解】解：（1）把x3代入y|x|1，得m312，故答案为：2；（2）该函数的图象如图，（3）根据函数图象，当y随x的增大而增大时，x的取值范围是x0，故答案为：x0；（4）画出函数y1|x|1的图象如图，由图象得：当y1y时，x的取值范围为1x1，故答案为：1x1；（5）取b3，在同一平面直角坐标系中画出y2|x|3的图象，如图：由图象得：y1|x|1的图象与函数y|x|1的图象围成的四边形的形状是正方形，y2|x|3的图象与函数y|x|1的图象围成的四边形的形状是正方形，函数y2|x|b（b0）的图象与函数y|x|1的图象围成的四边形的形状是正方形，y|x|1，y2|x|b（b0），y与y2的图象围成的正方形的对角线长为b1，该四边形的面积为18，（b1）218，解得：b5（负值舍去），故答案为：正方形，5【点睛】本题是一次函数综合题，考查了一次函数的图象与性质，一次函数图象上点的坐标特征，利用了数形结合思想正确画出函数的图象是解题的关键25(I) ；(II) 16或10；(III) .【解析】【分析】(I)根据已知条件直接写出答案即可.(II)分两种情况： 或讨论即可.(III)根据已知条件直接写出答案即可.【详解】(I解析：(I) ；(II) 16或10；(III) .【解析】【分析】(I)根据已知条件直接写出答案即可.(II)分两种情况： 或讨论即可.(III)根据已知条件直接写出答案即可.【详解】(I) ； (II)四边形是矩形，.分两种情况讨论：（i）如图1，当时，即是以为腰的等腰三角形.（ii）如图2，当时，过点作，分别交与于点、.四边形是矩形,.又，四边形是平行四边形，又，是矩形，即，又，在中，由勾股定理得：，在中，由勾股定理得：，综上，的长为16或10. (III) . （或）.【点睛】本题主要考查了四边形的动点问题.26（1）见解析；（2）45；GH2BH22CD2，理由见解析【分析】（1）证CBECDF（SAS），即可得出结论；（2）证DCPGCP（SSS），得DCPGCP，再解析：（1）见解析；（2）45；GH2BH22CD2，理由见解析【分析】（1）证CBECDF（SAS），即可得出结论；（2）证DCPGCP（SSS），得DCPGCP，再由全等三角形的性质得BCEDCPGCP20，则BCG130，然后由等腰三角形的性质和三角形内角和定理得CGH25，即可求解；连接BD，由得CP垂直平分DG，则HDHG，GHFDHF，设BCEm，证出GHFCHB45，再证DHB90，然后由勾股定理得DH2BH2BD2，进而得出结论【详解】（1）证明：四边形ABCD是正方形，CBCD，CBECDF90，在CBE和CDF中，CBECDF（SAS），CECF；（2）解：点D关于CF的对称点G，CDCG，DPGP，在DCP和GCP中，DCPGCP（SSS），DCPGCP，由（1）得：CBECDF，BCEDCPGCP20，BCG202090130，CGCDCB，CGH，CHBCGHGCP252045；线段CD，GH，BH之间的数量关系为：GH2BH22CD2，理由如下：连接BD，如图2所示：由得：CP垂直平分DG，HDHG，GHFDHF，设BCEm，由得：BCEDCPGCPm，BCGmm902m90，CGCDCB，CGH，CHBCGHGCP45mm45，GHFCHB45，GHDGHFDHF454590，DHB90，在RtBDH中，由勾股定理得：DH2BH2BD2，GH2BH2BD2，在RtBCD中，CBCD，BD22CD2，GH2BH22CD2【点睛】本题是四边形综合题目，考查了正方形的性质、全等三角形的判定与性质、等腰三角形的判定与性质、线段垂直平分线的性质、勾股定理以及三角形内角和定理等知识；本题综合性强，熟练掌握正方形的性质，证明CBECDF和DCPGCP是解题的关键