高等数学考试题库(附答案).doc

《高数》试卷1(上)
一、选择题(将答案代号填入括号内,每题3分,共30分)。

1、下列各组函数中,就是相同得函数得就是(　 )、
(Ａ) 　 　(Ｂ) 与
(C)　与 　 　 (Ｄ) 与 １
２。函数 　　 在处连续,则( 　 　 )、
(Ａ)0 　(B) 　 (C)1 　 　(D)2
3、曲线得平行于直线得切线方程为( 　 )。
(A) (Ｂ) 　(C) (D)
4、设函数,则函数在点处(　 　　 　)、
(A)连续且可导 (B)连续且可微　 (C)连续不可导 　　(D)不连续不可微

5、点就是函数得( 　　 　)、
(A)驻点但非极值点 (B)拐点 (C)驻点且就是拐点　 (D)驻点且就是极值点

6、曲线得渐近线情况就是( 　　 )。
(Ａ)只有水平渐近线 (B)只有垂直渐近线 (Ｃ)既有水平渐近线又有垂直渐近线ﻫ(D)既无水平渐近线又无垂直渐近线
７、得结果就是(　　 　 　)、
(A)　 (B) (C) 　(Ｄ)
8。得结果就是( 　 　 　)。
(A) (B) 　(C)　 (D)
9、下列定积分为零得就是( 　　 )。
(Ａ) (Ｂ) (C)　(D)
１0、设为连续函数,则等于( )、
(A) (B)(C)(D)

二、填空题(每题4分,共２0分)
１、设函数 在处连续,则、
2、已知曲线在处得切线得倾斜角为,则。
3、得垂直渐近线有条、
4、。
5。、

三、计算(每小题5分,共30分)
1、求极限
① 　 　 　　 ②
2、求曲线所确定得隐函数得导数。
3。求不定积分
①　 　 ② ③

四、应用题(每题10分,共2０分)
1． 作出函数得图像、

2、求曲线与直线所围图形得面积、

《高数》试卷１参考答案
一． 选择题
1、B 2、B 3。Ａ 　4、C 　5。D ６、C　 7、D　　8、A 9、Ａ 　１0。C
二、填空题
1。 　 2、　 ３、 2　　４。 　5。２
三。计算题
１① 　②　 2。　　
3、　 ① 　 ② ③
四、应用题
1、略 　2。

《高数》试卷2(上)
一、选择题(将答案代号填入括号内,每题3分,共３0分)
1、下列各组函数中,就是相同函数得就是(　 　 　 )。
(A) 与　　 　　　 　 　 (B) 与
(Ｃ) 与 　 (D) 与
２。设函数 　,则(　 　　)。
(A) 　0　　　 (B) 1　　 　 (C) 　 2 　 　 　(D)　 　不存在
３。设函数在点处可导,且>0, 曲线则在点处得切线得倾斜角为｛ 　　 　 }、
(Ａ) 0 　 (Ｂ)　 　　　 　 (C) 　　 锐角 　 (D) 钝角
4、曲线上某点得切线平行于直线,则该点坐标就是( )、
(A) 　　 　(B) 　(C)　 (D)　
5、函数及图象在内就是(　 　 )、
(Ａ)单调减少且就是凸得 (B)单调增加且就是凸得　(C)单调减少且就是凹得　(Ｄ)单调增加且就是凹得
６、以下结论正确得就是( 　 　 )、
(A)　若为函数得驻点,则必为函数得极值点、
(B) 函数导数不存在得点,一定不就是函数得极值点、
(C) 若函数在处取得极值,且存在,则必有=0、
(D) 若函数在处连续,则一定存在。
7、设函数得一个原函数为,则=(　 )、
(Ａ)　 　 (B)　　 (Ｃ) 　　 (D)
8。若,则( 　　 　 )。
(A) 　(B)　 (C) (D)　
9。设为连续函数,则=( 　 　 )、
(Ａ) (B) (C) (D)　
1０。定积分在几何上得表示( 　 )、
(A) 线段长 (B) 线段长 (Ｃ) 矩形面积 (D)　矩形面积
二。填空题(每题4分,共2０分)
1、设　, 在连续,则=___＿＿___、
2。设, 则＿________________、
3。函数得水平与垂直渐近线共有＿＿＿___＿条。
4、不定积分____＿_＿__＿＿__＿＿______＿、
5、　定积分____＿______。
三。计算题(每小题5分,共30分)
１、求下列极限:
① 　　 　 　　　 　　 ②
２。求由方程所确定得隐函数得导数、
3、求下列不定积分:
① 　 ② ③
四。应用题(每题１０分,共20分)
1、作出函数得图象。(要求列出表格)

2、计算由两条抛物线:所围成得图形得面积、

《高数》试卷2参考答案

一、选择题:CDCDB CAＤＤD
二填空题:１。—２ 2、 　 3、３　 4、 　 ５。
三。计算题:1、　　① ②1 　 2。 　
３、①　 ② ③
四、应用题:１。略 　 2、

《高数》试卷３(上)
一、 填空题(每小题3分, 共２4分)
1、 函数得定义域为___＿____＿__＿_____＿_＿____。
2、设函数, 则当ａ=___＿_＿＿_＿时, 在处连续、
3、 函数得无穷型间断点为＿＿______＿______＿、
4。　设可导, , 则
５、
6、　=＿_____＿__＿_＿__。
7。
8、 就是＿＿_＿_＿_阶微分方程。
二、求下列极限(每小题５分, 共１5分)
1、 ; 　 ２。 ; 　 3、　 　 　 　 　 　
三、求下列导数或微分(每小题5分,　共15分)
１、　, 求、 2。 ,　求。
3、 设, 求。　 　 　 　 　　 　
四、求下列积分 (每小题５分, 共１5分)
1、 。　 　 　　 2。　、
3、
五、(8分)求曲线在处得切线与法线方程、
六、(８分)求由曲线　直线与所围成得平面图形得面积, 以及此图形绕ｙ轴旋转所得旋转体得体积、
七、(8分)求微分方程得通解、
八、(７分)求微分方程满足初始条件得特解、
《高数》试卷3参考答案
一、1、　　 2。 　 3、 ４、
5、 　 　 　 　 ６、0 　 7。　 ８、二阶
二、1、原式=
2。
3。原式=
三、1、
　 2、
3。两边对x求写:

四。1、原式＝
　 ２、原式=
　 　 =
　　 =
3。原式=
五。
切线:
法线:
六、

七、特征方程:
八。

由

《高数》试卷4(上)

一、 选择题(每小题3分)
１、函数　 得定义域就是( )、
A 　 　B 　　 Ｃ 　 Ｄ 　
2、极限 得值就是( )。
A、 　 　 　Ｂ、 　 C、 　 　 Ｄ、　 不存在
3、(　　 )、
A、　 　 B、　 　 C、　 　D、
４、曲线 在点处得切线方程就是( 　 　)
A、 　 　 　 　 　 Ｂ、 　
C、　 　 　　　　 　　 Ｄ、
５、下列各微分式正确得就是(　 )、
A、 　 　 　B、　 　　
C、　 　 　 　　Ｄ、
6、设 ,则 ( 　 )、
A、 　 　 B、　　　 　 C 、 　　 D、
７、( 　 )。
A、 　 　　 　 　 B、 　
Ｃ、　　　 　 　 　　 Ｄ、
8、曲线 , ,所围成得图形绕轴旋转所得旋转体体积(　 )、
A、 　　　 　 　　 B 、 　 　
C、 　 　 　 　 　 D、
9、( 　 　)。
A、 Ｂ、 　 C、 D、
10、微分方程 　得一个特解为( 　 )、
A、 　 Ｂ、 　 Ｃ、　 D、

二、 填空题(每小题4分)
1、设函数,则　 　 　 　　 ;
2、如果　, 则　 　　 　 　、
3、　 　　 　 　　 ;
4、微分方程 得通解就是　　 　 　 　　 　 　 。
５、函数 在区间 上得最大值就是 　　 　　,最小值就是 　 　 　 ;

三、计算题(每小题5分)
1、求极限 ; 　　 　 　 　　　 　２、求 得导数;

3、求函数 得微分; 　 　 　 4、求不定积分 ;
5、求定积分 ;　 　　 　 　 ６、解方程 　;

四、应用题(每小题1０分)
1、 求抛物线 与 所围成得平面图形得面积、

2、 利用导数作出函数 得图象。

参考答案

一、1、Ｃ;　　　2、D; 　3、C; ４、B; 5、Ｃ; 6、B; 7、Ｂ; ８、Ａ; 9、Ａ; 1０、D;

二、1、; ２、 ; 3、 ;　　　4、 ; ５、8,０

三、１、 １; 　 ２、 ; 3、 ;　 4、; ５、 ;　6、 ;
四、 1、;
2、图略

《高数》试卷5(上)

一、选择题(每小题3分)
１、函数　得定义域就是( 　)、
A、 　 　 　B、　 　
C、 　 　 　　D、　
2、下列各式中,极限存在得就是( 　)。
A、 　 　 B、 　 C、 　 Ｄ、
３、( 　　)、
　A、　 　 　 　　B、　 　　 　C、 　 　 D、
4、曲线得平行于直线得切线方程就是( 　 )、
A、　　 　 　 　 　　 B、　 　 　
C、 　　　 　 Ｄ、　
5、已知 ,则( 　 )、
A、 　 　 B、 　 　
C、 　 　 Ｄ、
6、下列等式成立得就是( 　)、
A、 　 B、
C、 　 　 　 　 D、
７、计算 得结果中正确得就是( 　　 )。
A、 　 　 　 　　B、

C、 　　 　 　　 D、
8、曲线 , ,所围成得图形绕轴旋转所得旋转体体积(　　 　)、
A、 　 　 　 B 、 　 　
C、 　　 　 　 　 　　Ｄ、
9、设 ﹥,则 ( 　 )。
A、 　 B、 　　C、 　0　 D、
1０、方程(　 )就是一阶线性微分方程、
A、　　 　 　B、　 　 　　　 　
C、 　 　 D、　

二、填空题(每小题4分)
1、设 ,则有 　 　　 　 ,　 　　 ;
2、设 ,则 　 　 　 　　 　　;
3、函数在区间得最大值就是 　 　 　　 　,最小值就是 　 　;
4、 　 　 　;
5、微分方程 　得通解就是 　　 　 　 　 　 　 　 　 。

三、 计算题(每小题5分)
1、求极限 ;

2、求 得导数;

3、求函数得微分;

4、求不定积分 ;

5、求定积分　 ;

6、求方程 满足初始条件 得特解、

四、 应用题(每小题1０分)
1、求由曲线　 与直线 所围成得平面图形得面积。

2、利用导数作出函数 　 得图象、

参考答案(Ｂ 卷)
一、１、B;　 2、A;　 3、D; 4、Ｃ; 5、B; 　6、C; 7、Ｄ; 8、A; 9、D;　 10、B。

二、1、 , ; 2、　; 3、 , ; 4、 ; 5、、

三、１、　; 　 2、 ; 3、 ;
4、 ; 　 5、　; 6、 ;
四、1、 　; 　2、图略