2023年人教版小学四4年级下册数学期末质量监测题(及解析).doc

2023年人教版小学四4年级下册数学期末质量监测题（及解析）
1．把17克糖倒入100克水中，糖占糖水的（ ）。
A． B． C．
2．把一袋4千克的糖果平均分给5组小朋友，每组小朋友分得这袋糖果的（ ）。
A． B． C． D．
3．五（3）班有男生25人，女生20人，李老师想分成几个组，使每组中男生人数相等，女生人数也相等，则每组至少有（ ）人。
A．10 B．9 C．5 D．20
4．的分母加上6，要使这个分数的大小不变，分子应（ ）。
A．加6 B．乘6 C．乘3
5．小兰的妈妈今年a岁，小兰今年（）岁，再过b年，两人相差（ ）岁。
A． B．b C．27 D．
{}答案}C
【解析】
【分析】
先求出妈妈今年和小兰相差多少岁，再根据年龄差不会随时间的变化而变化，进而确定出过b年后，她们的相差的岁数即可。
【详解】
a－（a－27）
＝a－a＋27
＝27（岁）
再过b年两人相差27岁。
故答案选：C
【点睛】
本题考查用字母表示数，解决本题的关键是明确年龄差不会随时间的变化而变化。
6．1＋3＋5＋……＋27＋29的和是（ ）。
A．奇数 B．偶数 C．无法确定
{}答案}A
【解析】
【分析】
观察可知：1＋3＋5＋……＋27＋29是由15个奇数相加；根据奇数个奇数相加的和是奇数判断即可。
【详解】
根据分析可知：1＋3＋5＋……＋27＋29是由15个奇数相加，即最后的结果是奇数。
故答案为：A。
【点睛】
本题主要考查奇数和偶数的运算性质，熟练掌握它们的运算性质并灵活运用。
7．已知阴影部分的面积是，则圆的面积是（ ）。

A．6π B．8π C．16π D．18π
{}答案}C
【解析】
【分析】
根据题图可知，阴影部分三角形的直角边与圆的半径相等；r²÷2＝8，则r²＝16，再根据“s＝πr²”求出圆的面积即可。
【详解】
r²÷2＝8（平方厘米），则r²＝16平方厘米；
圆的面积为16π平方厘米；
故答案为：C。
【点睛】
明确阴影部分三角形的直角边与圆的半径相等是解答本题的关键，进而求出半径的平方是多少。
8．甲、乙两个粮仓都有存粮,如果从甲仓运的存粮到乙仓后,甲、乙两仓存粮相等,原来甲仓存粮比乙仓多(　　)。
A． B． C． D．
{}答案}D
【解析】
略
9．9个组成的分数是（________），再加上（________）个这样的分数单位就是最小的质数。去掉（________）个这样的分数单位是。
10．0.8＝＝（ ）÷15＝。
11．在1、2、5、15四个数中，质数有（________），合数有（________），（________）是这几个数的公因数。
12．把3m长的铁丝平均分成5段，每段长（________）m，每段占全长的（________）。
13．小明用数字卡片组成了两个三位数和，要使是3的倍数，是2的倍数，可能是（______）或（______）。
14．m和n都是整数，而且n÷m＝5，那么n和m的最大公因数是（________）。
15．小明从4楼下到1楼用了24秒。以同样的速度，从7楼下到2楼需要（________）秒。
16．战国时期的《墨经》一书中记载：圆，一中同长也。意思是圆心到圆上各点的距离都相等，即（________）相等。若一个圆的周长是25.12厘米，从圆心到圆上的距离是（________）厘米。
17．把一张长20厘米，宽16厘米的长方形纸裁成同样大小，面积尽可能大的正方形，纸没剩余，最少可裁（______）个。
18．五（1）班音乐小组有5人，要选2人去参加学校艺术节，一共有（________）种不同的选法。
19．有一个公交站，大客车每2分钟发一次车，小客车每3分钟发一次车，从早上7时第一次同时发车起，大客车和小客车第二次同时发车的时间是___________。
20．如图，把一个圆平均分成若干份，剪拼成一个近似长方形，周长增加10厘米，原来圆的周长是（________）厘米，面积是（________）平方厘米。

21．直接写出得数。

22．下面各题，能简便计算的用简便方法计算。

23．解方程。
X—＝ 2.3X－2.2X＝3.5 21X÷3＝105
24．修筑一条540米长的公路，第一周完成了整个工程的，第二周完成了整个工程的。问：再铺整个工程的几分之几就完成了全部任务？
25．小明今年比爷爷小42岁，爷爷的年龄是小明的4.5倍。爷爷今年多少岁？（用方程解）
26．甲、乙两个小朋友爱去图书馆看书，甲每3天去一次，乙每4天去一次，8月1日两人在图书馆相遇，至少再过多少天两人能再次在图书馆相遇？是几月几日？
27．四年级植树360棵，比三年级的2倍还多30棵，三年级植树多少棵？（列方程解答）
28．上海和武汉之间的水路长1075千米，客轮在上海港，货轮在武汉港，他们同时从两港开出，相对而行，客轮每小时行45千米，货轮每小时行36千米，几小时后两船相距296千米？
（1）请画图分析，并在图中用“”标出这时客轮的大致位置。
（2）几小时后两船相距296千米？（列方程解答）
29．如图，一张长方形纸的长是20厘米，小杰在这张纸上正好画了一个半圆。画出的半圆的面积是多少平方厘米？

30．某商店2019年8至12月衬衫和羊毛衫两种商品销售情况统计图如下∶

（1）（ ）月羊毛衫销量最高，衬衫销量最高的是（ ）月。
（2）（ ）月羊毛衫与衬衫销量相差最大，相差（ ）件。
（3）（ ）月到（ ）月这两个相邻的月份羊毛衫销量增长幅度最大。
（4）这个商店8至12月平均每月卖出羊毛衫多少件？
1．B
解析：B
【分析】
用糖的质量除以糖水的质量即可。
【详解】
17÷（17＋100）
＝17÷117
＝；
故答案为：B。
【点睛】
求一个数是另一数的几分之几，用除法解答。
2．A
解析：A
【分析】
把一袋糖果的重量看作单位“1”，平均分成5份，求每份是几分之几，用除法。
【详解】
1÷5＝
故答案为：A
【点睛】
本题主要考查了学生根据分数的意义解答问题的能力。
3．B
解析：B
【分析】
要想每组中男生人数相等，女生人数也相等则男生分的组数与女生分成的组数相等，根据求最大公因数的方法求出25和20的最大公因数（分成的组数），则分别求出每组中男女生的人数，求和即可。
【详解】
25＝5×5
20＝4×5
所以25和20的最大公因数是5，即将男女生都分成5组。
每组人数为：25÷5＋20÷5
＝5＋4
＝9（人）
故答案为：B
【点睛】
本题主要考查最大公因数的应用，理解男生分的组数与女生分成的组数相等是解题的关键。
4．C
解析：C
【分析】
的分母加上6，分母变为9，扩大到原来的3倍，要使这个分数的大小不变，分子也应扩大到原来的3倍，变为6，据此解答即可。
【详解】
的分母加上6，要使这个分数的大小不变，分子也应扩大到原来的3倍；
故答案为：C。
【点睛】
熟练掌握分数的基本性质并能灵活利用是解答本题的关键。
5．无
6．无
7．无
8．无
9．5
【分析】
9个组成的分数是 ，最小的质数是2，其中含有2×8＝16个这样的分数单位，所以再加上16－9＝7个这样的分数单位就是最小的质数；＝ ，含有4个，所以需要去掉9－4＝5个这样的分数单位是。
【详解】
由分析可知，9个组成的分数是，再加上7个这样的分数单位就是最小的质数。去掉5个这样的分数单位是。
【点睛】
此题主要考查了分数单位，属于基础类问题。
10．；12；16
【分析】
题目突破口在0.8；根据小数化分数的方法先将其转化成分数，再将分子作为被除数、分母作为除数化成除法算式，最后根据分数的基本性质及商不变性质解答即可。
【详解】

【点睛】
考查了小数与分数的互化以及分数的基本性质和商不变性质，基础题，认真仔细即可。
11．5 15 1
【分析】
根据质数、合数、公因数的概念，结合题意，直接填空即可。
【详解】
在1、2、5、15四个数中，质数有2、5，合数有15，1是这几个数的公因数。
【点睛】
本题考查了质数、合数和公因数，明确这三者的概念是解题的关键。
12．
【分析】
每段的长度＝总长度÷分成的段数；把全长看作单位“1”，除以分成的段数，就是每段占全长的几分之几，据此解答。
【详解】
3÷5＝ （米），每段长米。
1÷5＝ ，每段占全长的。
【点睛】
此题考查了分数的意义以及分数与除法的关系，注意平分的是具体数量还是单位“1”。
13．8
【分析】
根据2、3、5的倍数的特征，个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数；一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数一定是3的倍数；同时是2和3的倍数的数，个位必须是偶数且各位上的数字之和是3的倍数。据此解答。
【详解】
3＋4＋2＝9
3＋4＋5＝12
3＋4＋8＝15
是3的倍数，可能是2、5、8
是2的倍数，可能是0、2、4、6、8
所以要使是3的倍数，是2的倍数，a可能是2或8。
【点睛】
此题考查的目的是理解掌握2、3的倍数的特征及应用。
14．m
【分析】
n÷m＝5，n和m不是0，n是m的5倍，那么m是n的因数，n和m的最大因数是m，据此解答。
【详解】
根据分析可知，m和n都是整数，而且n÷m＝5，那么n和m的最大因数是m。
【点睛】
当两个数存在倍数关系时，这两个数的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数。
15．40
【分析】
4楼到1楼一共有3层，计算下1层楼需要的时间，从7楼到2楼一共有5层；需要的时间＝下1层楼需要的时间×一共下的层数，据此解答。
【详解】
24÷（4－1）×（7－2）
＝24÷3×5
解析：40
【分析】
4楼到1楼一共有3层，计算下1层楼需要的时间，从7楼到2楼一共有5层；需要的时间＝下1层楼需要的时间×一共下的层数，据此解答。
【详解】
24÷（4－1）×（7－2）
＝24÷3×5
＝8×5
＝40（秒）
【点睛】
根据植树问题计算出每下一层楼需要的时间是解答题目的关键。
16．半径 4
【分析】
连接圆心和圆上任意一点的线段是半径，同一个圆里，有无数条半径，所有半径长度都相等。半径＝周长÷π÷2。
【详解】
25.12÷3.14÷2＝4（厘米）
圆心到圆上各
解析：半径 4
【分析】
连接圆心和圆上任意一点的线段是半径，同一个圆里，有无数条半径，所有半径长度都相等。半径＝周长÷π÷2。
【详解】
25.12÷3.14÷2＝4（厘米）
圆心到圆上各点的距离都相等，即半径相等。若一个圆的周长是25.12厘米，从圆心到圆上的距离是4厘米。
【点睛】
关键是熟悉圆的特征，掌握圆的周长公式。
17．20
【分析】
根据题意：面积尽可能大的正方形，纸没剩余，则只要求出20和16的最大公因数，就是正方形的边长，然后用总面积除以正方形面积，即可求解。
【详解】
20＝2×2×5
16＝2×2×2×2
解析：20
【分析】
根据题意：面积尽可能大的正方形，纸没剩余，则只要求出20和16的最大公因数，就是正方形的边长，然后用总面积除以正方形面积，即可求解。
【详解】
20＝2×2×5
16＝2×2×2×2
20和16的最大公因数是4，即面积尽可能大的正方形的边长是4厘米。
（20×16）÷（4×4）
＝320÷16
＝20（个）
【点睛】
此题考查了灵活应用最大公因数的求解来解决实际问题。
18．10
【分析】
假设这5人分别用字母A、B、C、D、E表示，按要求组合可得：AB、AC、AD、AE；BC、BD、BE；CD、CE；DE这10种组合的方法。
【详解】
在这5人中，两两组合，一共可得1
解析：10
【分析】
假设这5人分别用字母A、B、C、D、E表示，按要求组合可得：AB、AC、AD、AE；BC、BD、BE；CD、CE；DE这10种组合的方法。
【详解】
在这5人中，两两组合，一共可得10种不同的选法。
【点睛】
可按顺序，先找出A和其他人有几种组合方法；再找出B和剩下的人有几种组合方法，接着找出……这样能做到不重不漏。
19．7：06
【分析】
从题干中可以知道，大车每2分钟发一次车，小车每3分钟一次车，如果从早上7时第一次同时发车起，那么求大客车和小客车第二次同时发车的时间，也就是求2分钟和3分钟的最小公倍数，据此解答
解析：7：06
【分析】
从题干中可以知道，大车每2分钟发一次车，小车每3分钟一次车，如果从早上7时第一次同时发车起，那么求大客车和小客车第二次同时发车的时间，也就是求2分钟和3分钟的最小公倍数，据此解答。
【详解】
2×3＝6（分）
7时＋6分＝7时6分＝7：06。
【点睛】
本题主要考查最小公倍数的运用进行解答。
20．4 78.5
【分析】
把一个圆平均分成若干份，拼成一个近似的长方形，那么长方形的长等于圆周长的一半（πr），宽等于圆的半径r，长方形的周长为2πr＋2r，就比原来的圆的周长多2r，所
解析：4 78.5
【分析】
把一个圆平均分成若干份，拼成一个近似的长方形，那么长方形的长等于圆周长的一半（πr），宽等于圆的半径r，长方形的周长为2πr＋2r，就比原来的圆的周长多2r，所拼成的长方形周长比原来的圆的周长长10厘米，可求出圆的半径，进而求出圆的周长和面积。
【详解】
10÷2＝5（厘米）
周长：3.14×5×2＝31.4（厘米）
面积：3.14×52＝78.5（平方厘米）
【点睛】
此题主要考查把圆剪拼成长方形后它们之间的关系，以及圆的周长、面积公式。
21．；0；；
；0.03；4.7；
；1；；
【详解】
略
解析：；0；；
；0.03；4.7；
；1；；
【详解】
略
22．；2；
【分析】
根据加法结合律将原式化为＋（－），再计算；
根据加法交换、结合律进行简算；
根据减法的性质进行简算。
【详解】
＝＋（－）
＝＋
＝
＝（＋）＋（＋）
＝1＋1
＝2
＝－（
解析：；2；
【分析】
根据加法结合律将原式化为＋（－），再计算；
根据加法交换、结合律进行简算；
根据减法的性质进行简算。
【详解】

＝＋（－）
＝＋
＝

＝（＋）＋（＋）
＝1＋1
＝2

＝－（＋）
＝－1
＝
23．X＝；X＝35；X＝15
【分析】
等式的性质：（1）等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果还是等式；（2）等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，所得结果还是等式，据此解答。
【详解】
X—＝
解
解析：X＝；X＝35；X＝15
【分析】
等式的性质：（1）等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果还是等式；（2）等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，所得结果还是等式，据此解答。
【详解】
X—＝
解：X—＋＝＋
X＝
2.3X－2.2X＝3.5
解：0.1X＝3.5
0.1X÷0.1＝3.5÷0.1
X＝35
21X÷3＝105
解：7X＝105
7X÷7＝105÷7
X＝15
24．【分析】
将公路总长看作单位“1”，用1－第一周完成总工程的几分之几－第二周完成总工程的几分之几即可。
【详解】
1－－
＝1－－
＝
答：再铺整个工程的就完成了全部任务。
【点睛】
异分母分数相
解析：
【分析】
将公路总长看作单位“1”，用1－第一周完成总工程的几分之几－第二周完成总工程的几分之几即可。
【详解】
1－－
＝1－－
＝
答：再铺整个工程的就完成了全部任务。
【点睛】
异分母分数相加减，先通分再计算。
25．54岁
【分析】
爷爷的年龄是小明的4.5倍，把小明今年的年龄设为未知数，则爷爷今年的年龄＝小明今年的年龄×4.5；
等量关系式：爷爷今年的年龄－小明今年的年龄＝42岁，据此列方程解答。
【详解】
解析：54岁
【分析】
爷爷的年龄是小明的4.5倍，把小明今年的年龄设为未知数，则爷爷今年的年龄＝小明今年的年龄×4.5；
等量关系式：爷爷今年的年龄－小明今年的年龄＝42岁，据此列方程解答。
【详解】
解：设今年小明的年龄是x岁，则爷爷的年龄是4.5x岁。

爷爷今年的年龄：4.5×12＝54（岁）
答：爷爷今年54岁。
【点睛】
设出未知数找准题目中的等量关系式是用方程解决问题的关键。
26．12天；8月13日
【分析】
求他俩再次都到图书馆所需要的天数，就是求3和4的最小公倍数，3和4的最小公倍数是12；所以8月1日再加12天即为他们下一次同时到图书馆是几月几日；据此解答。
【详解】
解析：12天；8月13日
【分析】
求他俩再次都到图书馆所需要的天数，就是求3和4的最小公倍数，3和4的最小公倍数是12；所以8月1日再加12天即为他们下一次同时到图书馆是几月几日；据此解答。
【详解】
3和4的最小公倍数是12；
1＋12＝13（日），
答：至少再过12天两人能再次在图书馆相遇，8月13日。
【点睛】
解答本题的关键是：理解他们从8月1日到下一次都到图书馆之间的天数是3和4的最小公倍数，再根据年月日的知识计算日期。
27．165棵
【分析】
设三年级植树x棵，根据等量关系“三年级植树棵数×2＋30＝360”列方程解答即可。
【详解】
解：设三年级植树x棵，
2x＋30＝360
2x＝330
x＝165
答：三年级植树
解析：165棵
【分析】
设三年级植树x棵，根据等量关系“三年级植树棵数×2＋30＝360”列方程解答即可。
【详解】
解：设三年级植树x棵，
2x＋30＝360
2x＝330
x＝165
答：三年级植树165棵。
【点睛】
本题考查了列方程解应用题，关键是根据等量关系“三年级植树棵数×2＋30＝360”列方程。
28．（1）见详解
（2）约9.6小时或16.9小时
【分析】
（1）根据题意，两艘船相距296千米时有两种情况，一种情况是还没相遇相距296千米，另一种情况是相遇后又相距296千米；画出上海到武汉两地的
解析：（1）见详解
（2）约9.6小时或16.9小时
【分析】
（1）根据题意，两艘船相距296千米时有两种情况，一种情况是还没相遇相距296千米，另一种情况是相遇后又相距296千米；画出上海到武汉两地的距离，在图上标出两船相距296千米，客轮的大致位置；
（2）根据题意，设：x小时候两船相距296千米，客轮每小时行驶45千米，x小时行驶45x千米，货轮每小时行驶36千米，x小时行驶36x千米，两船还没相遇相距296千米，客轮x小时行驶的距离＋货轮x小时行驶的距离＋296千米＝上海到武汉的距离；相遇后又相距296千米，客轮x小时行驶的距离＋货轮x小时行驶的距离＝上海到武汉的距离＋296千米；据此列方程解答。
【详解】
（1）第一种情况，当两艘船没有相遇相距296千米时客轮的位置如下图：

第二种情况，当两艘船相遇后又相距296千米时客轮的位置如下图：

（2）第一种情况：当两艘船没有相遇相距296千米时，
解：设x小时后两船相距296千米
45x＋36x＋296＝1075
81x＝1075－296
81x＝779
x＝779÷81
x≈9.6
答：9.6小时两船相距296千米。
第二种情况，当两艘船相遇后又相距296千米时，
解：设x小时后两船相距296千米，
45x＋36x＝1075＋296
81x＝1371
x＝1371÷81
x≈16.9
答：16.9小时两船相遇后又相距296千米。
【点睛】
本题考查方程的实际应用，根据题意找出相关的关系量，列方程，解方程。解答本题应考虑两种情况的相距。
29．157平方厘米
【分析】
因为小杰在这张纸上正好画一个半圆，所以长方形的宽是长的一半，半圆的半径等于长方形的宽，据此利用圆的面积公式S＝πr2即可求解。
【详解】
3.14×（20÷2）2÷2
＝3
解析：157平方厘米
【分析】
因为小杰在这张纸上正好画一个半圆，所以长方形的宽是长的一半，半圆的半径等于长方形的宽，据此利用圆的面积公式S＝πr2即可求解。
【详解】
3.14×（20÷2）2÷2
＝3.14×100÷2
＝157（平方厘米）
答：画出的半圆的面积是157平方厘米。
【点睛】
此题主要考查长方形和圆的面积公式的灵活应用。
30．（1）11；12
（2）11；35
（3）9；10
（4）61件
【分析】
（1）折线统计图以折线的上升或下降来表示统计数量增减变化。看折线的最高点所在的月份即可；
（2）两条折线的距离越远表示差距
解析：（1）11；12
（2）11；35
（3）9；10
（4）61件
【分析】
（1）折线统计图以折线的上升或下降来表示统计数量增减变化。看折线的最高点所在的月份即可；
（2）两条折线的距离越远表示差距越大；（如果图中不明显则需要一一计算。）
（3）折线越陡表示增长幅度越大；
（4）8至12月卖出羊毛衫的总量除以5即可。
【详解】
（1）11月羊毛衫销量最高，衬衫销量最高的是12月。
（2）95－60＝35（件）
11月羊毛衫与衬衫销量相差最大，相差35件。
（3）9月到10月这两个相邻的月份羊毛衫销量增长幅度最大。
（4）这个商店8至12月平均每月卖出羊毛衫多少件？
（10＋30＋80＋95＋90）÷5
＝305÷5
＝61（件）
答：这个商店8至12月平均每月卖出羊毛衫61件。
【点睛】
此题主要考查的是如何从复式折线统计图中获取信息，然后再根据信息进行分析、计算即可。