资源描述
2023年人教版七7年级下册数学期末综合复习(附答案)
一、选择题
1.的平方根是()
A. B. C. D.
2.四根火柴棒摆成如图所示的象形“口”字,平移此象形字火柴棒后,变成的象形文字正确的是( )
A. B. C. D.
3.如果在第三象限,那么点在( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
4.下列说法中正确的个数为( )
①过一点有且只有一条直线与已知直线垂直;
②两条直线被第三条直线所截,同位角相等;
③经过两点有一条直线,并且只有一条直线;
④在同一平面内,不重合的两条直线不是平行就是相交.
A.个 B.个 C.个 D.个
5.如图,点在延长线上,、交于,且,,比的余角小,为线段上一动点,为上一点,且满足,为的平分线.则下列结论:①;②平分;③;④的角度为定值.其中正确结论的个数有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
6.下列叙述中,①1的立方根为±1;②4的平方根为±2;③-8立方根是-2;④的算术平方根为.正确的是( )
A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④
7.将45°的直角三角形纸片和矩形纸片按如图方式折叠放在一起,若∠1=31°,则∠2的度数为( )
A.10° B.14° C.20° D.31°
8.如图,点,点,点,点,…,按照这样的规律下去,点的坐标为( )
A. B. C. D.
九、填空题
9.若=0,则=________ .
十、填空题
10.已知点与点关于轴对称,那么________.
十一、填空题
11.已知点A(3a+5,a﹣3)在二、四象限的角平分线上,则a=__________.
十二、填空题
12.如图,折叠宽度相等的长方形纸条,若∠1=54°,则∠2=____度.
十三、填空题
13.如图, 把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G,D、C分别在M 、N的位置上,若∠EFG=54°,则∠EGB=_______.
十四、填空题
14.已知,若且是整数,则m=______ .
十五、填空题
15.已知点,轴,,则点C的坐标是______ .
十六、填空题
16.如图,在平面直角坐标系中,轴,轴,点、、、在轴上,,,,,.把一条长为2018个单位长度且没有弹性的细线(线的粗细忽略不计)的一端固定在处,并按的规律紧绕在图形“凸”的边上,则细线的另一端所在位置的点的坐标是_______.
十七、解答题
17.计算(1)
(2)
十八、解答题
18.求下列各式中的x值:
(1)(x﹣1)2=4;
(2)(2x+1)3+64=0;
(3)x3﹣3=.
十九、解答题
19.如图,,试说明.
证明:∵(已知)
∴________=________(垂直定义)
∴________//________(________________)
∵(________)
∴________//________(________________)
∴________(平行于同一直线的两条直线互相平行)
∴(________________________).
二十、解答题
20.在图所示的平面直角坐标系中表示下面各点:;;;;;
(1)点到原点的距离是________;
(2)将点向轴的负方向平移个单位,则它与点________重合;
(3)连接,则直线与轴是什么关系?
(4)点分别到、轴的距离是多少?
二十一、解答题
21.(1)如果是的整数部分,是的小数部分,求的平方根.
(2)当为何值时,关于的方程的解与方程的解互为相反数.
二十二、解答题
22.动手试一试,如图1,纸上有10个边长为1的小正方形组成的图形纸.我们可以按图2的虚线将它剪开后,重新拼成一个大正方形.
(1)基础巩固:拼成的大正方形的面积为______,边长为______;
(2)知识运用:如图3所示,将图2水平放置在数轴上,使得顶点B与数轴上的重合.以点B为圆心,边为半径画圆弧,交数轴于点E,则点E表示的数是______;
(3)变式拓展:
①如图4,给定的方格纸(每个小正方形边长为1),你能从中剪出一个面积为13的正方形吗?若能,请在图中画出示意图;
②请你利用①中图形在数轴上用直尺和圆规表示面积为13的正方形边长所表示的数.
二十三、解答题
23.已知AB∥CD,∠ABE与∠CDE的角分线相交于点F.
(1)如图1,若BM、DM分别是∠ABF和∠CDF的角平分线,且∠BED=100°,求∠M的度数;
(2)如图2,若∠ABM=∠ABF,∠CDM=∠CDF,∠BED=α°,求∠M的度数;
(3)若∠ABM=∠ABF,∠CDM=∠CDF,请直接写出∠M与∠BED之间的数量关系
二十四、解答题
24.如图1,,E是、之间的一点.
(1)判定,与之间的数量关系,并证明你的结论;
(2)如图2,若、的两条平分线交于点F.直接写出与之间的数量关系;
(3)将图2中的射线沿翻折交于点G得图3,若的余角等于的补角,求的大小.
二十五、解答题
25.已知,如图1,直线l2⊥l1,垂足为A,点B在A点下方,点C在射线AM上,点B、C不与点A重合,点D在直线11上,点A的右侧,过D作l3⊥l1,点E在直线l3上,点D的下方.
(1)l2与l3的位置关系是 ;
(2)如图1,若CE平分∠BCD,且∠BCD=70°,则∠CED= °,∠ADC= °;
(3)如图2,若CD⊥BD于D,作∠BCD的角平分线,交BD于F,交AD于G.试说明:∠DGF=∠DFG;
(4)如图3,若∠DBE=∠DEB,点C在射线AM上运动,∠BDC的角平分线交EB的延长线于点N,在点C的运动过程中,探索∠N:∠BCD的值是否变化,若变化,请说明理由;若不变化,请直接写出比值.
【参考答案】
一、选择题
1.A
解析:A
【分析】
如果一个数的平方等于a,则这个数叫做a的平方根,即x2=a,那么x叫做a的平方根,记作.
【详解】
解:的平方根是.
故选A.
【点睛】
本题考查了平方根的定义,熟练掌握平方根的定义是解答本题的关键,0的平方根是0;正数有两个不同的平方根,它们是互为相反数,0的平方根是0,负数没有平方根.
2.C
【分析】
根据火柴头的方向、平移的定义即可得.
【详解】
解:此象形字火柴棒中,有两根火柴头朝向左,一根火柴头朝向上,一根火柴头朝向下,
因为平移不改变火柴头的朝向,
所以观察四个选项可知,只有
解析:C
【分析】
根据火柴头的方向、平移的定义即可得.
【详解】
解:此象形字火柴棒中,有两根火柴头朝向左,一根火柴头朝向上,一根火柴头朝向下,
因为平移不改变火柴头的朝向,
所以观察四个选项可知,只有选项C符合,
故选:C.
【点睛】
本题考查了平移,掌握理解平移的概念是解题关键.
3.B
【分析】
根据第三象限内点的横坐标是负数,纵坐标是负数确定出a、b的正负情况,再求出a+b,ab的正负情况,然后确定出点Q所在的象限,即可得解.
【详解】
解:∵点P(a,b)在第三象限,
∴a<0,b<0,
∴a+b<0,ab>0,
∴点Q(a+b,ab)在第二象限.
故选:B.
【点睛】
本题考查了各象限内点的坐标的符号特征,记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键,四个象限的符号特点分别是:第一象限(+,+);第二象限(-,+);第三象限(-,-);第四象限(+,-).
4.B
【分析】
根据题目中的说法,可以判断各个选项中的说法是否正确,本题得以解决.
【详解】
解:①平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直,故①错误;
②两条平行直线被第三条直线所截,同位角相等,如果两条直线不平行,被第三条直线所截,同位角不相等,故②错误;
③经过两点有一条直线,并且只有一条直线,故③正确;
④在同一平面内,不重合的两条直线不是平行就是相交,故④正确.
故选:B.
【点睛】
本题考查垂线、平行线的性质,解答本题的关键是明确题意题意,可以判断各个选项中的说法是否正确.
5.D
【分析】
①由可得AE∥BD,进而得到,结合即可得到结论;②由得出,结合即可得解;③由平行线的性质和内角和定理判断即可;④根据角平分线的性质求解即可;
【详解】
∵,
∴AE∥BD,
∴,
∵,
∴,
∴,结论①正确;
∵,
∴,
∵,
∴,
∴平分,结论②正确;
∵,
∴,
∵比的余角小,
∴,
∵,,
∴,结论③正确;
∵为的平分线,
∴,
∵,
∴,
∴,结论④正确;
故正确的结论是①②③④;
故答案选D.
【点睛】
本题主要考查了平行线的判定与性质、余角和补角的性质,准确分析计算是解题的关键.
6.D
【分析】
分别求出每个数的立方根、平方根和算术平方根,再判断即可.
【详解】
∵1的立方根为1,∴①错误;
∵4的平方根为±2,∴②正确;
∵−8的立方根是−2,∴③正确;
∵的算术平方根是,∴④正确;
正确的是②③④,
故选:D.
【点睛】
本题考查了平方根、算术平方根和立方根.解题的关键是掌握平方根、算术平方根和立方根的定义.
7.B
【分析】
根据平行线的性质,即可得出∠1=∠ADC=31°,再根据等腰直角三角形ADE中,∠ADE=45°,即可得到答案.
【详解】
解:∵AB∥CD,
∴∠1=∠ADC=30°,
又∵直角三角形ADE中,∠ADE=45°,
∴∠1=45°-31°=14°,
故选:B.
【点睛】
本题主要考查了平行线的性质,解题时注意:两直线平行,内错角相等.
8.B
【分析】
观察图形得到奇数点的规律为,A1(2,0),A3(5,1),A5(8,2),…,A2n−1(3n−1,n−1),由2021是奇数,且2021=2n−1,则可求A2n−1(3032,10
解析:B
【分析】
观察图形得到奇数点的规律为,A1(2,0),A3(5,1),A5(8,2),…,A2n−1(3n−1,n−1),由2021是奇数,且2021=2n−1,则可求A2n−1(3032,1010).
【详解】
∵
∴
故选B.
【点睛】
本题考查点的坐标规律;熟练掌握平面内点的坐标,能够根据图形的变化得到点的坐标规律是解题的关键.
九、填空题
9.9
【解析】
试题分析:根据非负数之和为零则每个非负数都为零可得:m+3=0,n-2=0,解得:m=-3,n=2,则==9.
考点:非负数的性质.
解析:9
【解析】
试题分析:根据非负数之和为零则每个非负数都为零可得:m+3=0,n-2=0,解得:m=-3,n=2,则==9.
考点:非负数的性质.
十、填空题
10.0;
【分析】
平面直角坐标系中任意一点,关于轴的对称点的坐标是,依此列出关于的方程求解即可.
【详解】
解:根据对称的性质,得,
解得.
故答案为:0.
【点睛】
考查了关于轴、轴对称的点的坐标,
解析:0;
【分析】
平面直角坐标系中任意一点,关于轴的对称点的坐标是,依此列出关于的方程求解即可.
【详解】
解:根据对称的性质,得,
解得.
故答案为:0.
【点睛】
考查了关于轴、轴对称的点的坐标,这一类题目是需要识记的基础题,解决的关键是对知识点的正确记忆.
十一、填空题
11.﹣
【详解】
∵点A(3a+5,a-3)在二、四象限的角平分线上,且二、四象限的角平分线上的点的横坐标与纵坐标之和为0,
∴3a+5+a-3=0,
∴a=﹣.
故答案是:﹣.
解析:﹣
【详解】
∵点A(3a+5,a-3)在二、四象限的角平分线上,且二、四象限的角平分线上的点的横坐标与纵坐标之和为0,
∴3a+5+a-3=0,
∴a=﹣.
故答案是:﹣.
十二、填空题
12.72
【分析】
根据平行线的性质可得,由折叠的性质可知,由平角的定义即可求得.
【详解】
解:如图,
长方形的两边平行,
,
折叠,
,
.
故答案为:.
【点睛】
本题考查了平行线的性质,折叠的
解析:72
【分析】
根据平行线的性质可得,由折叠的性质可知,由平角的定义即可求得.
【详解】
解:如图,
长方形的两边平行,
,
折叠,
,
.
故答案为:.
【点睛】
本题考查了平行线的性质,折叠的性质,掌握以上知识是解题的关键.
十三、填空题
13.108°
【分析】
由折叠的性质可得:∠DEF=∠GEF,根据平行线的性质:两直线平行,内错角相等可得:∠DEF=∠EFG=54°,从而得到∠GEF=54°,根据平角的定义即可求得∠1,再由平行线的
解析:108°
【分析】
由折叠的性质可得:∠DEF=∠GEF,根据平行线的性质:两直线平行,内错角相等可得:∠DEF=∠EFG=54°,从而得到∠GEF=54°,根据平角的定义即可求得∠1,再由平行线的性质求得∠EGB.
【详解】
解:∵AD∥BC,∠EFG=54°,
∴∠DEF=∠EFG=54°,∠1+∠2=180°,
由折叠的性质可得:∠GEF=∠DEF=54°,
∴∠1=180°-∠GEF-∠DEF=180°-54°-54°=72°,
∴∠EGB=180°-∠1=108°.
故答案为:108°.
【点睛】
此题主要考查折叠的性质,平行线的性质和平角的定义,解决问题的关键是根据折叠的方法找准对应角,求出∠GEF的度数.
十四、填空题
14.2
【分析】
根据题意可知m是整数,然后求出m的范围即可得出m的具体数值,然后根据是整数即可求出答案.
【详解】
解:∵是整数,
∴m是整数,
∵,
∴m2≤4,
∴−2≤m≤2,
∴m=−2,−1
解析:2
【分析】
根据题意可知m是整数,然后求出m的范围即可得出m的具体数值,然后根据是整数即可求出答案.
【详解】
解:∵是整数,
∴m是整数,
∵,
∴m2≤4,
∴−2≤m≤2,
∴m=−2,−1,0,1,2
当m=±2或−1时,是整数,
∵
∴m=2
故答案为:2.
【点睛】
本题考查算术平方根和无理数大小的估算,解题的关键是根据条件求出m的范围,本题属于中等题型.
十五、填空题
15.(6,2)或(4,2)
【分析】
根据平行于x轴直线上的点的纵坐标相等求出点C的纵坐标,再分点C在点A的左边与右边两种情况讨论求出点C的横坐标,从而得解.
【详解】
∵点A(1,2),AC∥x轴,
解析:(6,2)或(4,2)
【分析】
根据平行于x轴直线上的点的纵坐标相等求出点C的纵坐标,再分点C在点A的左边与右边两种情况讨论求出点C的横坐标,从而得解.
【详解】
∵点A(1,2),AC∥x轴,
∴点C的纵坐标为2,
∵AC=5,
∴点C在点A的左边时横坐标为1-5=-4,
此时,点C的坐标为(-4,2),
点C在点A的右边时横坐标为1+5=6,
此时,点C的坐标为(6,2)
综上所述,则点C的坐标是(6,2)或(-4,2).
故答案为(6,2)或(-4,2).
【点睛】
本题考查了点的坐标,熟记平行于x轴直线上的点的纵坐标相等是解题的关键,难点在于要分情况讨论.
十六、填空题
16.(1,0)
【分析】
先求出凸形ABCDEFGHP的周长为20,得到2018÷20的余数为18,由此即可解决问题.
【详解】
解:∵A(1,2),B(-1,2),D(-3,0),E(-3,-2),G
解析:(1,0)
【分析】
先求出凸形ABCDEFGHP的周长为20,得到2018÷20的余数为18,由此即可解决问题.
【详解】
解:∵A(1,2),B(-1,2),D(-3,0),E(-3,-2),G(3,-2),
∴“凸”形ABCDEFGHP的周长为20,
2018÷20的余数为18,
∴细线另一端所在位置的点在P处,坐标为(1,0).
故答案为:(1,0).
【点睛】
本题考查规律型:点的坐标,解题的关键是理解题意,求出“凸”形的周长,属于中考常考题型.
十七、解答题
17.(1);(2)
【分析】
(1)依次利用平方根以及立方根定义对原式计算,然后再依次计算,即可得到结果.
(2)首先计算绝对值,然后从左向右依次计算,求出算式的值即可.
【详解】
(1),
,
.
(
解析:(1);(2)
【分析】
(1)依次利用平方根以及立方根定义对原式计算,然后再依次计算,即可得到结果.
(2)首先计算绝对值,然后从左向右依次计算,求出算式的值即可.
【详解】
(1),
,
.
(2),
,
.
【点睛】
本题主要考查了实数的运算,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:在进行实数运算时,要从高级到低级,即先乘方、开方,再算乘除,最后算加减,有括号的要先算括号里面的,同级运算要按照从左到右的顺序进行.另外有理数的运算律在实数范围内仍然适用.
十八、解答题
18.(1)x=3或x=﹣1;(2)x=﹣2.5;(3)x=1.5.
【分析】
(1)直接开平方进行解答;
(2)先移项,再开立方进行解答.
(3)先移项,系数化为1,再开平方法进行解答
【详解】
解:(
解析:(1)x=3或x=﹣1;(2)x=﹣2.5;(3)x=1.5.
【分析】
(1)直接开平方进行解答;
(2)先移项,再开立方进行解答.
(3)先移项,系数化为1,再开平方法进行解答
【详解】
解:(1)开方得:x﹣1=2或x﹣1=﹣2,
解得:x=3或x=﹣1;
(2)方程整理得:(2x+1)3=﹣64,
开立方得:2x+1=﹣4,
解得:x=﹣2.5;
(3)方程整理得:x3=,
开立方得:x=1.5.
【点睛】
本题考查了平方根和立方根的概念.注意一个正数有两个平方根,它们互为相反数;0的平方根是0;负数没有平方根.立方根的性质:一个正数的立方根式正数,一个负数的立方根是负数,0的立方根式0.
十九、解答题
19.,90;,同位角相等,两直线平行;已知;,内错角相等,两直线平行;;两直线平行,同位角相等.
【分析】
根据平行线的判定定理得到AB∥CD∥EF,再由平行线的性质证得结论,据此填空即可.
【详解】
解析:,90;,同位角相等,两直线平行;已知;,内错角相等,两直线平行;;两直线平行,同位角相等.
【分析】
根据平行线的判定定理得到AB∥CD∥EF,再由平行线的性质证得结论,据此填空即可.
【详解】
证明:∵(已知),
∴(垂直定义),
∴(同位角相等,两直线平行),
∵(已知),
∴(内错角相等,两直线平行),
∴(平行于同一直线的两条直线互相平行),
∴(两直线平行,同位角相等).
故答案为:CDF,90;AB,CD,同位角相等,两直线平行;已知;AB,EF,内错角相等,两直线平行;EF;两直线平行,同位角相等.
【点睛】
本题考查了平行线的判定与性质,熟练掌握性质及判定定理是解题的关键.
二十、解答题
20.(1)3;(2)C;(3)平行;(4)7,5
【分析】
先在平面直角坐标中描点.
(1)根据两点的距离公式可得A点到原点O的距离;
(2)找到点B向x轴的负方向平移6个单位的点即为所求;
(3)横坐
解析:(1)3;(2)C;(3)平行;(4)7,5
【分析】
先在平面直角坐标中描点.
(1)根据两点的距离公式可得A点到原点O的距离;
(2)找到点B向x轴的负方向平移6个单位的点即为所求;
(3)横坐标相同的两点所在的直线与y轴平行;
(4)点E分别到x、y轴的距离分别等于纵坐标和横坐标的绝对值.
【详解】
解:(1)∵A(0,3),
∴A点到原点O的距离是3;
(2)将点B向x轴的负方向平移6个单位,
则坐标为(-3,-5),与点C重合;
(3)如图,BD与y轴平行;
(4)∵E(5,7),
∴点E到x轴的距离是7,到y轴的距离是5.
【点睛】
本题考查了平面内点的坐标的概念、平移时点的坐标变化规律,及坐标轴上两点的距离公式.本题是综合题型,但难度不大.
二十一、解答题
21.(1)±3;(2)m=-4
【分析】
(1)估算,得到的范围,从而确定x、y的值,再代入计算即可.
(2)首先解得第二个方程的解,然后根据相反数的定义得到第一个方程的解,再代入求出m的值即可.
【详
解析:(1)±3;(2)m=-4
【分析】
(1)估算,得到的范围,从而确定x、y的值,再代入计算即可.
(2)首先解得第二个方程的解,然后根据相反数的定义得到第一个方程的解,再代入求出m的值即可.
【详解】
解:(1)∵,
∴,
∴,
∴x=6,y=,
∴=9,
∴的的平方根为±3;
(2),
解得:x=-9,
∴的解为x=9,代入,
得,
解得:m=-4.
【点睛】
本题考查了一元一次方程的解,无理数的估算、平方根的意义,以及解一元一次方程,解题的关键是得到方程的解.
二十二、解答题
22.(1)10,;(2);(3)见解析;(4)见解析
【分析】
(1)易得10个小正方形的面积的和,那么就得到了大正方形的面积,求得面积的算术平方根即可为大正方形的边长;
(2)根据大正方形的边长结合实
解析:(1)10,;(2);(3)见解析;(4)见解析
【分析】
(1)易得10个小正方形的面积的和,那么就得到了大正方形的面积,求得面积的算术平方根即可为大正方形的边长;
(2)根据大正方形的边长结合实数与数轴的关系可得结果;
(3)以2×3的长方形的对角线为边长即可画出图形;
(4)得到①中正方形的边长,再利用实数与数轴的关系可画出图形.
【详解】
解:(1)∵图1中有10个小正方形,
∴面积为10,边长AD为;
(2)∵BC=,点B表示的数为-1,
∴BE=,
∴点E表示的数为;
(3)①如图所示:
②∵正方形面积为13,
∴边长为,
如图,点E表示面积为13的正方形边长.
【点睛】
本题考查了图形的剪拼,正方形的面积,算术平方根,实数与数轴,巧妙地根据网格的特点画出正方形是解此题的关键.
二十三、解答题
23.(1)65°;(2);(3)2n∠M+∠BED=360°
【分析】
(1)首先作EG∥AB,FH∥AB,连结MF,利用平行线的性质可得∠ABE+∠CDE=260°,再利用角平分线的定义得到∠ABF+
解析:(1)65°;(2);(3)2n∠M+∠BED=360°
【分析】
(1)首先作EG∥AB,FH∥AB,连结MF,利用平行线的性质可得∠ABE+∠CDE=260°,再利用角平分线的定义得到∠ABF+∠CDF=130°,从而得到∠BFD的度数,再根据角平分线的定义和三角形外角的性质可求∠M的度数;
(2)先由已知得到∠ABE=6∠ABM,∠CDE=6∠CDM,由(1)得∠ABE+∠CDE=360°-∠BED,∠M=∠ABM+∠CDM,等量代换即可求解;
(3)由(2)的方法可得到2n∠M+∠BED=360°.
【详解】
解:(1)如图1,作,,连结,
,
,
,,,,
,
,
,
和的角平分线相交于,
,
,
、分别是和的角平分线,
,,
,
;
(2)如图1,,,
,,
与两个角的角平分线相交于点,
,,
,
,
,
;
(3)由(2)结论可得,,,
则.
【点睛】
本题主要考查了平行线的性质和四边形的内角和,关键在于掌握两直线平行同位角相等,内错角相等,同旁内角互补的性质.
二十四、解答题
24.(1),见解析;(2);(3)60°
【分析】
(1)作EF//AB,如图1,则EF//CD,利用平行线的性质得∠1=∠BAE,∠2=∠CDE,从而得到∠BAE+∠CDE=∠AED;
(2)如图2,
解析:(1),见解析;(2);(3)60°
【分析】
(1)作EF//AB,如图1,则EF//CD,利用平行线的性质得∠1=∠BAE,∠2=∠CDE,从而得到∠BAE+∠CDE=∠AED;
(2)如图2,由(1)的结论得∠AFD=∠BAF+∠CDF,根据角平分线的定义得到∠BAF=∠BAE,∠CDF=∠CDE,则∠AFD=(∠BAE+∠CDE),加上(1)的结论得到∠AFD=∠AED;
(3)由(1)的结论得∠AGD=∠BAF+∠CDG,利用折叠性质得∠CDG=4∠CDF,再利用等量代换得到∠AGD=2∠AED-∠BAE,加上90°-∠AGD=180°-2∠AED,从而可计算出∠BAE的度数.
【详解】
解:(1)
理由如下:
作,如图1,
,
.
,,
;
(2)如图2,由(1)的结论得,
、的两条平分线交于点F,
,,
,
,
;
(3)由(1)的结论得,
而射线沿翻折交于点G,
,
,
,
,
.
【点睛】
本题考查了平行线性质:两直线平行,同位角相等;两直线平行,同旁内角互补;两直线平行,内错角相等.
二十五、解答题
25.(1)互相平行;(2)35,20;(3)见解析;(4)不变,
【分析】
(1)根据平行线的判定定理即可得到结论;
(2)根据角平分线的定义和平行线的性质即可得到结论;
(3)根据角平分线的定义和平行
解析:(1)互相平行;(2)35,20;(3)见解析;(4)不变,
【分析】
(1)根据平行线的判定定理即可得到结论;
(2)根据角平分线的定义和平行线的性质即可得到结论;
(3)根据角平分线的定义和平行线的性质即可得到结论;
(4)根据角平分线的定义,平行线的性质,三角形外角的性质即可得到结论.
【详解】
解:(1)直线l2⊥l1,l3⊥l1,
∴l2∥l3,
即l2与l3的位置关系是互相平行,
故答案为:互相平行;
(2)∵CE平分∠BCD,
∴∠BCE=∠DCE=BCD,
∵∠BCD=70°,
∴∠DCE=35°,
∵l2∥l3,
∴∠CED=∠DCE=35°,
∵l2⊥l1,
∴∠CAD=90°,
∴∠ADC=90°﹣70°=20°;
故答案为:35,20;
(3)∵CF平分∠BCD,
∴∠BCF=∠DCF,
∵l2⊥l1,
∴∠CAD=90°,
∴∠BCF+∠AGC=90°,
∵CD⊥BD,
∴∠DCF+∠CFD=90°,
∴∠AGC=∠CFD,
∵∠AGC=∠DGF,
∴∠DGF=∠DFG;
(4)∠N:∠BCD的值不会变化,等于;理由如下:
∵l2∥l3,
∴∠BED=∠EBH,
∵∠DBE=∠DEB,
∴∠DBE=∠EBH,
∴∠DBH=2∠DBE,
∵∠BCD+∠BDC=∠DBH,
∴∠BCD+∠BDC=2∠DBE,
∵∠N+∠BDN=∠DBE,
∴∠BCD+∠BDC=2∠N+2∠BDN,
∵DN平分∠BDC,
∴∠BDC=2∠BDN,
∴∠BCD=2∠N,
∴∠N:∠BCD=.
【点睛】
本题考查了三角形的综合题,三角形的内角和定理,三角形外角的性质,平行线的判定和性质,角平分线的定义,正确的识别图形进行推理是解题的关键.
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