二上第1—8单元知识点.pdf

三年级上数学知识点二年级上数学知识点二年级上数学知识点第第 1 单元单元 长度单位（长度单位（1）第第 2 单元单元 100 以内的加法和减法（二）以内的加法和减法（二）（24）第第 3 单元单元 角的初步认识（角的初步认识（5）第第 4 单元单元 表内乘法（一）表内乘法（一）（67）第第 5 单元单元 观察物体（一）观察物体（一）（8）第第 6 单元单元 表内乘法（二）表内乘法（二）（910）第第 7 单元单元 认识时间（认识时间（11）第第 8 单元单元 数学广角数学广角搭配（一）搭配（一）（12）三年级上数学知识点第 1 页 共 12 页第第 1 单元单元 长度单位长度单位1、认识厘米认识厘米【知识目标知识目标】1、了解长度单位的形成过程，体会统一长度单位的必要性，知道长度单位的作用。2、认识长度单位“厘米”，形成 1 厘米实际长度的表象，初步建立 1 厘米的长度观念。3、会用尺子度量比较短的物体的长度（限整厘米）【知识点知识点 1】统一长度单位必要性统一长度单位必要性1、测量物体的长度时，要用统一的标准去量，才能知道物体究竟有多长。【知识点知识点 2】认识厘米认识厘米1、测量比较短的物体的长度时，可以用“厘米”做单位。【知识点知识点 3】用厘米量用厘米量1、用尺子测量物体的长度时，应做到：一放正，二对“0”，三看数，即首先把尺子方正，把待测物体放到尺子的刻度上分，然后把尺子的刻度 0 对准物体的左端，最后看物体的右端对着刻度几，被测物体的长度就是几厘米。2、测量物体的长度时，如果物体的左端不是对着尺子的刻度 0，而是对着其他刻度，可以将物体两端所对着的两个刻度相减，得到的差就是物体的长度。2、认识米认识米【知识目标知识目标】1、认识长度单位“米”，初步建立 1 米的长度观念。2、认识厘米和米之间的关系，知道 1 米=100 厘米。【知识点知识点 1】认识米认识米1、米是比厘米大的长度单位。测量较长物体的长度时，可以用米作单位。【知识点知识点 2】米和厘米的关系米和厘米的关系1、米和厘米之间的进率是 100，即 1 米=100 厘米。2、口诀记忆法：长距离，单位米；短距离，用厘米；两单位，百进率3、选择合适的单位时，可以参照物黑板宽 1 米，手指甲宽 1 厘米再进行比较。3、线段线段【知识目标知识目标】1、初步认识线段，了解线段的基本特征。2、学会用尺子测量线段的长度和画线段（限整厘米）【知识点知识点 1】1、线段的特征：（1）线段是直的；（2）可以量出长度。2、量线段长度的方法：线段的左端与尺子的刻度 0 对齐，线段的右端对着的刻度就是线段的长度。【知识点知识点 2】画线段画线段1、画线段时，通常从尺子的刻度 0 开始画起，是几厘米长的线段就画到尺子上刻度几的地方；也可以先在尺子的对应长度处画两个端点，再连线。2、用尺子画一条长为几厘米的线段时，如果尺子没有 0 刻度线或 0 刻度线模糊不清，可以先在尺子的一个非刻度0 的整刻度处点一个点，数到距这个刻度几个 1 厘米长的地方再点一个点，最后把这两个点连起来，就画出了一条几厘米长的线段。4、解决问题解决问题【知识目标知识目标】1、结合具体事物，运用单位与数据相结合或接住参照物的方法，选择合适的长度单位。2、在解决问题的过程中，进一步建立米与厘米的长度观念。【知识点知识点】、选择恰当的长度单位时，可以利用数据和单位相结合的方法；也可以借助参照物以及自己身体的一些“尺子”作标准来判断生活中一些物体的长度或高度，如食指的宽度大约是 1 厘米、小朋友的身高是 1 米多高等。三年级上数学知识点第 2 页 共 12 页第第 2 单元单元 100 以内的加法和减法（二）以内的加法和减法（二）1、加法加法5、不进位加不进位加【知识目标知识目标】1、掌握 100 以内的两位数加一位数、两位数加两位数（不进位）的笔算方法，并会用竖式进行计算。2、能运用所学知识解决问题。【知识点知识点 1】两位数加一位数的不进位加法两位数加一位数的不进位加法1、两位数加一位数（不进位）的计算方法（1）相同数位对齐，即把一位数同两位数的个位上的数对齐。（2）先把个位上的数相加，写在得数的个位上，再把十位上的数落下来，写在得数的十位上。【知识点知识点 2】两位数加两位数的不进位加法两位数加两位数的不进位加法1、两位数加两位数（不进位）的计算方法（1）相同数位对齐，从个位加起。（2）个位加个位，十位加十位。个位上相加的结果写在得数的个位上，十位上相加的结果写在得数的十位上。2、在解决够不够问题时，要先找出相互比较的量进行比较，再根据具体情境进行分析。6、进位加进位加【知识目标知识目标】1、掌握两位数加两位数（进位）的笔算方法。2、掌握笔算两位数加两位数（进位）的书写格式，并能正确地进行笔算。【知识点知识点 1】进位加法进位加法1、两位数加两位数（进位）的计算方法（1）相同数位对齐，从个位加起。（2）个位相加满十，向十位进 1.（3）十位上的数相加要加上个位进上来的 1.2、减法减法1、不退位减不退位减【知识目标知识目标】1、探索两位数减两位数不退位减的计算方法，体验算法的多样化，培养用所学知识解决实际问题的意识。2、掌握两位数减两位数不退位减的计算方法，会用竖式进行计算，培养计算能力。【知识点知识点 1】不退位减不退位减1、两位数减两位数（不退位）的计算方法相同数位对齐，从个位减起。个位上的数与个位上的数相减，得数写在个位上；十位上的数与十位上的数相减，得数写在十位上。2、和减去一个加数等于另一个加数2、退位减、退位减【知识目标知识目标】1、掌握两位数减两位数退位减的计算方法，并能正确计算，培养所学知识解决实际的意识。三年级上数学知识点第 3 页 共 12 页2、在探究活动中培养计算能力，感受两位数减法在生活中的应用。【知识点知识点 1】退位减退位减1、两位数减两位数（退位减）的计算方法（1）相同数位对齐，从个位减起。（2）个位不够减时，从十位退 1 当 10，和个位上的数合起来再减。（3）十位退 1 后要先减 1，再计算十位上的减法。【知识点知识点 2】被减数末尾有被减数末尾有 0 的减法的减法1、被减数末尾有 0 并且减数末尾不是 0 的减法同两位数减两位数（退位减）的计算方法相同。从十位退 1 后，个位要算 10 减几。2、笔算加法和笔算减法在计算方法上的异同点（1）相同点：列竖式时都要把相同数位对齐，都要从个位算起。（2）不同点：加法中，个位相加满十要向十位进 1；减法中，个位不够减时要从十位退 1.3、解决一个数比另一个数少几的问题，用减法计算，用大数减小数。2、解决问题解决问题【知识目标知识目标】1、学会“求比一个数多（少）几的数是多少”的问题的解决方法。2、尝试利用画图法分析问题，探索解决问题的方法。【知识点知识点 1】求比一个数多几的数是多少求比一个数多几的数是多少1、解决“求比一个数多几的数是多少”的问题，用加法计算。【知识点知识点 2】求比一个数少几的数是多少求比一个数少几的数是多少1、解决“求比一个数少几的数是多少”的问题，用减法计算。2、解决“求比一个数多（少）几的数是多少”的问题时，关键要弄清谁和谁比，谁是大数，谁是小数，所求的数是大数还是小数。如果所求的数是大数，就用加法计算；如果所求的数是小数，就用减法计算，用画直观图的方法可以帮助我们分析问题。3、连加、连减和加减混合连加、连减和加减混合1、连加、连减连加、连减【知识目标知识目标】1、学会用竖式计算连加、连减式题。2、能运用连加、连减知识解决生活中的实际问题。【知识点知识点 1】连加的计算方法连加的计算方法1、计算连加式题时，要按照从左往右的顺序进行计算。列竖式计算时，列一个竖式比较简便。【知识点知识点 2】连减的计算方法连减的计算方法1、计算连减式题时，要按照从左往右的顺序进行计算。列竖式时可以写成一个竖式，能口算的可以直接口算，不用写竖式。2、计算连加算式时，可以先把其中任意两个能凑成整十数的数相加，再加第三个数。3、计算连减算式时，可以先用被减数减能凑成整十数的数，再减另外一个减数。三年级上数学知识点第 4 页 共 12 页2、加减混合加减混合【知识目标知识目标】1、学会用竖式计算加减混合式题2、能运用加减混合知识解决生活中的实际问题【知识点知识点 1】加减混合运算加减混合运算1、加减混合算式的计算方法计算加减混合算式时，要按照从左往右的顺序计算。列竖式时可以分步计算，也可以用简便写法写成一个竖式，先完成第一步计算，再用第一步计算的结果加（减）第三个数。【知识点知识点 2】1、在计算加减混合运算式题时，如果有小括号，要先算小括号里面的，再算小括号外面的。3、解决问题解决问题【知识目标知识目标】1、结合具体情境，学会用加、减法计算解决问题。2、学会分析题意，弄清数量间的关系，运用正确的方法解答。【知识点知识点 1】解决连续两问的问题解决连续两问的问题1、连续两问的问题是由两个相关联的问题构成的。在解答第二个问题时，要用到第一个问题的结果。在掌握这种关系的基础上，分析各数量间的关系，正确地进行解答。2、解决连续两问的问题时，要注意将第二个问题与第一个问题联系起来连贯地思考，解决第二个问题缺少的条件在第一个问题中已经解答出来，要直接作为已知条件应用。三年级上数学知识点第 5 页 共 12 页第第 3 单元单元 角的初步认识角的初步认识7、认识角认识角【知识目标知识目标】1、初步认识角，知道角各部分的名称。2、学会用尺子画角。【知识点知识点 1】认识角认识角1、一个角由一个顶点和两条边组成。【知识点知识点 2】画角画角1、从一个点起，用尺子向不同的方向画两条笔直的线，就画成一个角。2、数角时，先根据角的特点来判断哪些是角，再数角的个数，边数边做标记，以免漏数或多数。8、认识直角认识直角【知识目标知识目标】1、结合具体情境及操作活动，初步认识直角。2、会用三角尺判断直角和画直角。【知识点知识点 1】认识直角认识直角1、直角是一类特殊的角：直角有一个顶点和两条边；所有的直角大小都相等。【知识点知识点 2】用三角尺画直角用三角尺画直角1、用三角尺画直角的方法可以归纳为“顶点对顶点，一边对一边，画出另一边，标上直角符号，直角就画完了。”2、用三角尺上的直角判断一个角是不是直角的方法：顶点对顶点，一边对一边，再看另一边。9、认识锐角和钝角认识锐角和钝角 解决问题解决问题【知识目标知识目标】1、初步认识锐角和钝角。2、会用三角尺拼角。【知识点知识点 1】认识锐角和钝角认识锐角和钝角1、锐角比直角小，钝角比直角大。【知识点知识点 2】用一副三角尺拼出一个钝角用一副三角尺拼出一个钝角1、用一副三角尺拼钝角时，可以用三角尺上的一个直角和一个锐角来拼；也可以用一个三角尺中较大的锐角和另一个三角尺中两个相等的锐角中任一个来拼。2、以三角尺上的直角作为标准，把一个角和直角进行比较，就可以判定一个角是锐角、直角还是钝角。三年级上数学知识点第 6 页 共 12 页第第 4 单元单元 表内乘法（一）表内乘法（一）1、乘法的初步认识乘法的初步认识【知识目标知识目标】1、初步了解乘法的意义，知道求几个相同加数的和用乘法计算比较简便。2、会读、写乘法算式，认识乘法算式各部分的名称。【知识点知识点 1】认识乘法认识乘法1、求几个相同加数的和，用乘法计算比较简便。2、读乘法算式时，要从左往右依次读。3、把加法算式写成乘法算式时，先要找出相同的加数是几，再数一数有几个这样的加数，最后用相同的加数乘相同加数的个数。【知识点知识点 2】乘法算式各部分的名称乘法算式各部分的名称1、乘法算式各部分的名称可以简记为乘数 X 乘数=积2、乘数不相同的乘法算式可以表示两种不同的含义，根据含义的不同可以画出不同的直观图。2、26 的乘法口诀的乘法口诀1、5 的乘法口诀的乘法口诀【知识目标知识目标】1、理解 5 的乘法口诀的来源和意义，经历探索 5 的乘法口诀的过程。2、掌握 5 的乘法口诀，能运用口诀进行计算。【知识点知识点 1】5 的乘法口诀的乘法口诀1、5 的乘法口诀有 5 句：一五得五 二五一十 三五十五 四五二十 五五二十五2、5 的乘法口诀中，相邻两句口诀得数相差 5，而且得数的个位数字不是 5，就是 0.除“五五二十五外”，其他四句口诀每句都对应两道乘法算式。3、用乘法解决生活中的实际问题时，可以把问题看成“求几个几是多少”的问题，列出乘法算式，并用乘法口诀求积。2、2、3、4 的乘法口诀的乘法口诀【知识目标知识目标】1、借助情境编制 2、3、4 的乘法口诀，了解乘法口诀的结构及相邻口诀之间的联系。2、熟记 2、3、4 的乘法口诀，能运用所学知识解决生活中的一些简单问题。【知识点知识点 1】2 的乘法口诀的乘法口诀1、2 的乘法口诀有 2 句：一二得二 二二得四2、这两句口诀的得数相差 2【知识点知识点 2】3 的乘法口诀的乘法口诀1、3 的乘法口诀有 3 句：一三得三 二三得六 三三得九2、3 的乘法口诀中，相邻两句口诀的得数相差 3。除“三三得九”外，其他两句口诀每句都对应两道乘法算式。【知识点知识点 3】4 的乘法口诀的乘法口诀1、4 的乘法口诀有 4 句：一四得四 二四得八 三四十二 四四十六2、除“四四十六”外，其他三句口诀每句都对应两道乘法算式。相邻两句口诀的得数相差 4.三年级上数学知识点第 7 页 共 12 页3、乘加乘加 乘减乘减【知识目标知识目标】1、理解乘加、乘减算式的含义，掌握乘加、乘减的计算方法。2、知道在乘加、乘减算式中，先算乘法。3、会用含有乘加、乘减的算式解决一些简单的实际问题。【知识点知识点 1】乘加、乘减算式的含义和计算方法乘加、乘减算式的含义和计算方法1、乘加、乘减的运算顺序：要先算乘法，再算加法或减法。2、解决问题时，要多观察，勤动脑，学会从不同的角度分析问题。4、6 的乘法口诀的乘法口诀【知识目标知识目标】1、理解 6 的乘法口诀的来源和意义，掌握 6 的乘法口诀。2、会用 6 的乘法口诀求积和解决简单的问题。【知识点知识点 1】6 的乘法口诀的乘法口诀1、6 的乘法口诀有 6 句：一六得六 二六十二 三六十八 四六二十四 五六三十 六六三十六2、除了“六六三十六”这句口诀外，其余的 5 句口诀每句都对应两道乘法算式。3、6 的乘法口诀中，相邻两句口诀的得数相差 6，得数的个位数都是双数。5、解决问题解决问题【知识目标知识目标】1、能正确区分加法和乘法的意义，弄清“求几个几的和”与“求几与几的和”的区别。2、学会分析题意，弄清数量间的关系，选择合适的方法解决问题。【知识点知识点 1】“用乘法解决用乘法解决”和和“用加法解决用加法解决”问题的比较问题的比较、“求几个几的和是多少”用乘法计算；“求几与几的和是多少”用加法计算。三年级上数学知识点第 8 页 共 12 页第第 5 单元单元 观察物体（一）观察物体（一）【知识目标知识目标】1、能辨认从不同位置观察到的简单物体的图形。2、能辨认从不同位置观察到的立体图形的图形。【知识点一知识点一】从不同的位置观察物体从不同的位置观察物体1、从不同的位置观察同一物体，所看到的物体的图形可能是不一样的。【知识点二知识点二】从不同的位置观察同一个立体图形从不同的位置观察同一个立体图形1、从不同的位置观察同一个立体图形，看到的图形可能是相同的，也可能是不同的。【知识点三知识点三】根据看到的立体图形的一个面推测立体图形的形状根据看到的立体图形的一个面推测立体图形的形状1、根据看到的立体图形的一个面推测立体图形的形状时，要考虑全面，可能是一个或多个立体图形。三年级上数学知识点第 9 页 共 12 页第第 6 单元单元 表内乘法（二）表内乘法（二）3、7 的乘法口诀的乘法口诀【知识目标知识目标】1、结合具体情境，独立探索，编制 7 的乘法口诀，感受教学与生活的密切联系。2、会用 7 的乘法口诀计算表内乘法，会解决一些简单的实际问题。【知识点知识点】7 的乘法口诀的乘法口诀1、7 的乘法口诀：一七得七 二七十四 三七二十一 四七二十八 五七三十五 六七四十二 七七四十九2、相邻两句乘法口诀的得数相差 7。除“七七四十九”外，每句口诀对应两道乘法算式。3、一句口诀（乘数相同的除外）可以计算两道乘法算式的积。4、8 的乘法口诀的乘法口诀1、8 的乘法口诀的乘法口诀【知识目标知识目标】1、经历编制 8 的乘法口诀的过程，学会用类推的方法学习新知识。2、理解 8 的乘法口诀的意义，能运用所学知识进行计算。【知识点知识点】8 的乘法口诀的乘法口诀1、8 的乘法口诀：一八得八 二八十六 三八二十四 四八三十二 五八四十 六八四十八 七八五十六 八八六十四2、相邻两句乘法口诀的得数相差 8。除“八八六十四”外，每句口诀对应两道乘法算式。3、几个相同的加数连加才能用乘法。2、解决问题、解决问题【知识目标知识目标】1、根据乘法的意义解决简单的实际问题。2、进一步提高收集数学信息，解决数学问题的能力。【知识点知识点 1】运用乘法解决实际问题运用乘法解决实际问题1、解决问题时，要找出有用的数学信息，可以通过画图形的方法帮助理解题意，求几个几是多少时，可以用乘法计算。2、一件商品的价钱 X 购买的数量=总钱数5、9 的乘法口诀的乘法口诀1、9 的乘法口诀的乘法口诀【知识目标知识目标】1、结合情境图经历编制 9 的乘法口诀的过程，理解 9 的乘法口诀的来源和意义。2、掌握 9 的乘法口诀，并能应用口诀进行计算。【知识点知识点】9 的乘法口诀的乘法口诀1、9 的乘法口诀：一九得九 二九十八 三九二十七 四九三十六 五九四十五 六九五十四 七九六十三 八九七十二 九九八十一2、相邻两句乘法口诀的得数相差 9。除“九九八十一”外，每句口诀对应两道乘法算式。三年级上数学知识点第 10 页 共 12 页2、解决问题、解决问题【知识目标知识目标】1、结合具体情境，解决含有乘法和加法的两步计算的实际问题。2、能够从不同的角度分析问题和解决问题。【知识点知识点】用不同的方法解决两步计算的问题用不同的方法解决两步计算的问题1、解决问题时要从不同的角度考虑问题的解决方法，观察的角度不同，解题思路也不同。三年级上数学知识点第 11 页 共 12 页第第 7 单元单元 认识时间认识时间1、认识半时、认识半时 几时几分几时几分【知识目标知识目标】1、借助钟面认识时间单位“分”，知道 1 时=60 分。2、知道在钟面上分针走 1 个小格是 1 分钟，初步认识几时几分（5 分 5 分地数），会读写几时几分和几时半。【知识点一知识点一】认识分认识分1、时针走 1 个大格是 1 时，分针走 1 个小格是 1 分，分钟走 1 个大格是 5 分。2、从数 1 开始 5 分 5 分地数，可以确定分针指向每个数表示的分钟数。【知识点二知识点二】认识几时几分认识几时几分1、读时间时要先读时针的刻度，再读分针的刻度。时针走过刻度几就是几时，分针走过几个小格就是几分，合起来写作：XX：XX，读作：几时几分。2、求简单的经过几分钟后的时间，可以用分钟数加分钟数。2、解决问题、解决问题【知识目标知识目标】1、在认识钟表的基础上，学会用排除法解决实际问题。【知识点知识点】用排除法解决有关时间的实际问题用排除法解决有关时间的实际问题1、找准时间的先后顺序。2、根据所设情境判断某个时间做了什么或利用排除法，排除不能对应的时间来确定所选时间。3、解决选择时间问题时，最重要的是先确定时间的先后顺序，再根据事件的发展进程选择相应的时间。三年级上数学知识点第 12 页 共 12 页第第 8 单元单元 数学广角数学广角搭配（一）搭配（一）1、认识半时、认识半时 几时几分几时几分【知识目标知识目标】1、了解发现最简单实物的排列数和组合数的基本思路、基本方法，初步形成有序、全面思考问题的意识，初步体会排列和组合的思想方法。【知识点一知识点一】简单的排列问题简单的排列问题1、用三个不同的数字组成十位数和个位数不重复的两位数时，先把每一个数字（0 除外）放到十位上，再把其余的两个数字依次和它组合。【知识点二知识点二】简单的组合问题简单的组合问题1、组合与排列不同，它与顺序无关。可以采用列表法或连线法来解决组合问题。2、解决问题时，一定要分清是排列还是组合，这是一道与顺序无关的组合问题。