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分布式水文模型研究概况
由于传统的流域水文模型本身所具有的局限性，同时随着水文循环中各个组成要素的深入研究，以及计算机、地理信息系统（GIS）和遥感技术的迅速发展，使构造具有一定物理基础的流域分布式水文模型成为可能。流域分布式水文模型充分考虑流域下垫面空间分布不均对水文循环的影响。在水平方向上将流域划分成许多单元网格和子流域（一般基于DEM），在垂直方向上将土壤分层，并依据流域产汇流的特性，使用一些物理的、水力学的微分方程（如连续方程与动量方程）求解径流的时空变化。与传统的流域概念性集总水文模型相比具有以下显著的优点：①具有物理机理，能描述流域内水文循环的时空变化过程；②其分布式结构，容易与GCM嵌套，研究自然和气候变化对水文循环的影响；③由于建立在DEM基础之上，所以能及时地模拟人类活动和下垫面因素变化对流域水文循环过程的影响。
下面我简单介绍一下国内外的著名的分布式水文模型。主要从模型名称，模型结构，输入输出变量，网格还是子流域为计算单元，适用性和范围等方面来描述。
一、分布式水文模型研究的发展现状----国际
在国外，分布式水文模型的研究可以认为始于 Freeze 和 Harlan 于 1969 年发表的《一个具有物理基础数值模拟的水文响应模型的蓝图》这篇文章。该文章提出了分布式水文物理模型的基本概念和框架。随后，Hewlett 和 Troenale 在 1975 年提出了森林流域的变源面积模拟模型(简称 VSAS)。1979 年 Bevenh 和 Kirbby 提出了以变源产流为基础的TOPMODEL 模 型（TOPgraphy based hydrological MODEL）。
1 TOPMODEL 模 型［1]（TOPgraphy based hydrological MODEL）
该模型基于DEM推求地形指数，并利用地形指数来反映下垫面的空间变化对流域水文循环过程的影响，模型的参数具有物理意义，能用于无资料流域的产汇流计算。TOPMODEL模型的基础是变动产流面积的概念。流域降水满足冠层截留和填洼等初损以后，下渗进入土壤包气带，包气带分为土壤水带、中间带和毛细水带。 只有包气带的含水量达到田间持水量后，多余的水分中才有一部分以重力水的形式，通过大空隙直接进入饱和地下水层，所以入渗没有马上引起地下水位抬升至地表面。TOPMODEL 模型把全流域按DEM网格分块，每一个网格称为一个水文单元。大的流域又可被分成若干个子流域（或单元流域）。对每一个单元流域进行产汇流计算。产流计算包括不饱和层水分运动、饱和层水分运动及地表径流。地表径流和地下径流均视为在空间上相等，可通过等流时线方法进行汇流演算，求出单元流域出口处的流量过程。通过河道汇流得出流域总出口断面流量过程。河道演算多采用近似运动波的常波速洪水演算方法。TOPMODEL模型可以根据地形指数和流域平均缺水量计算出各点的缺水量，直观地反映源面积的大小和分布。地形指数的空间分布即反映了流域蓄水容量的分布。蓄水容量曲线与地形指数的功能相同，都是为了计算径流。在应用时，仅需DEM图和基本的水文资料（降水、蒸发、流量），甚至可用于无资料地区。
图1 TOPMODEL 模型结构
2 MIKE SHE 模型
Beven等，1980年；Abbott等，1986年；Bathurst等，1995年；Refsgaard and Storm，1995年；Chapters 等等对SHE模型进行了改进，生成了很多不同版本的SHE模型［2,4]如：20世纪90年代初由丹麦水利学研究院(DHI)在SHE模型上进一步发展研制出MIKE SHE模型。MIKE SHE 模型功能上体现三维空间特性，包括了陆地区全部的水循环过程，同时对地下水资源和地下水环境问题分析、规划和管理是它的一大特色；采用多模块耦合的方式来模拟水循环中几乎所有主要的水文过程，包括了大气循环、水流运动、溶质和泥沙输移等；通过连续计算四个不同且相互影响的储水层的含水量来模拟产汇流过程，这几个储水层代表了流域内不同的物理单元。这些储水层是：积雪储水层、地表储水层、土壤或植物根区储水层、地下水储水层。因此它被广泛应用于流域管理、土地利用变化影响评价、地下水模拟、水质污染模拟、灌溉及农作物生长对水分和污染物质在非饱和带运移的影响等众多研究领域。模型中一个流域被沿水平方向划分成一系列的相互联系单元（grid），各自具有不同的物理参数，而在垂直方向又被划分成若干层（zone), 包括冠层、不饱和层和饱和层。它所反映的流域水文过程主要包括降水、蒸散发、含植物冠层截留、地表汇流、河道汇流、非饱和壤中流和饱和地下径流等过程，每个子过程分别进行计算建模。
图2 MIKE SHE 模型结构
3 ANSWERS(Areal Nonpoint Source Watershed Environment Response Simulation) 和AGNPS(Agricultural Nonpoint Source)
ANSWERS 模型[5]包括水文模型、泥沙分散- 输送模型和几个描述坡面、亚表面、渠中的水流路径的组件,采用概念模型模拟水文,用泥沙连续性方程模拟侵蚀,用方形网格划分研究区域,可供水质规划者或其他用户模拟土地利用方式对水文和侵蚀响应的影响,对控制非点源污染进行规划。ANSWERS 模型中,首先项目管理器从用户那儿收集信息,然后利用GIS 提取数据,产生一个输入文件,并将ANSWERS 模型的输出读入新的GIS 层,项目管理器的应用使输入数据赋值时间减少了7～10 倍。AGNPS 模型[6]采用方形网格划分单元,模型包含水文、侵蚀和泥沙输送、氮磷和COD 的输移等内容,其中径流量用CREAMS 模型中使用的公式计算,侵蚀用RUSLE 预测,化学物质的输移采用CREAMS 模型和一个饲育场评价模型中的方法,并对土壤结构的影响方面做了改进,化学物质的输移计算分为溶解相和泥沙吸附相的计算,溶解相的计算与径流量有关,而泥沙吸附相的计算则与产沙量有关;WEPP（Water Erosion Prediction Project）模型[7]估计了陆地和水渠的径流和侵蚀、保护措施的影响,是一种计算山坡和集水区土壤侵蚀和泥沙输送的新技术,模型包括气候、表面和亚表面的水文、冬季冻融过程、灌溉、残余物的降解、沟渠和蓄水坑中泥沙的分散、输送和沉积等部分。
最早的非点源污染模型是集总模型如CREAMS (Chemicals Runoff and Erosion from Agricultural Management Systems) 模型, 主要用于研究土地管理对水、泥沙、营养物和杀虫剂的影响, 其中预测径流使用的是SCS 法(美国农业部土壤保持局曲线) , 产沙子模型采用经验公式USLE(通用水土流失方程), 预测污染物负荷采用的是概念模型。限于集总模型不考虑时空变异性, 适用流域面积小, 因而提出了用网格划分流域、可以模拟时空变异性的分布式模型。按模拟事件的时间连续性可分为单个事件模型和时间连续性模型[8]。单个事件模型出现较早, 在模拟暴雨事件时, 不考虑亚表面流、蒸散发、植物生长等水文因素, ANSWERS(Areal Nonpoint Source Watershed Environment Response Simulation) 和AGNPS(Agri2cultural Nonpoint Source) 模型属于这一类; 时间连续性模型则考虑了亚表面流、蒸散发、植物生长等水文因素, HSPF(Hydrological Simulation Program2Fortran) 、SWRRB(Simulator for Water Resources in Rural Basins) 、SWAT(Soil Water Assessment Tool) 、WEPP (Water Erosion Prediction Project) 属于这一类。
图3 ANSWERS和AGNPS水文模型结构
图4 ANSWERS和AGNPS水文模泥沙分散- 输送模型结构
4 VIC（Variable Infiltration Capacity）模型
VIC（Variable Infiltration Capacity）模型[9,10]是一个大尺度陆面水文模型，它同新安江模型和通用产流模型一样，利用一个空间分布函数表示次网格内的土壤蓄水能力的变化。VIC模型的参数分为四类：土壤参数、植被参数、水文参数和背景参数。背景参数指流域地理特性（纬度、经度和高程）和气候参数（近地表的多年平均气温和多年平均降水量）；土壤参数、植被参数和背景参数具有比较明确的物理基础，可以直接给定，对于每一个网格的土壤和植被参数，分别基于全球10km的土壤数据库和全球1km的陆地覆盖类型数据库来确定；模型中有7个待率定的水文参数，分别为B(入渗能力形状参数)、Ds( 当基流非线性增长发生时，所占Dm的比例)、Dm（这是底层土壤一天内产生基流的最大值）、Ws（当基流非线性增长发生时底层土壤含水量与最大土壤含水量的比值）、D1（表层土壤厚度）、D2（第二层土壤厚度）、D3（第三层土壤厚度）。模型率定采用流域出口断面的实测流量过程线，因为它是流域水文过程的总体响应。VIC模型在中国的东部、东南部、中部、南部和中南部的湿润和半湿润地区的模拟效果较好，在西部和西北干旱区模拟结果不太理想。一方面因为干旱条件下多以超渗产流为主，而VIC模型是基于蓄满产流的；另一方面由于这些地区条件恶劣、人口稀少和经济欠发达，比湿润和半湿润地区的气象站网密度较稀疏，增加了模型输入的不确定性。基于VIC（Variable Infiltration Capacity）大尺度水文模型，吴志勇，陆桂华，张建云[11]等采用实测的日降水和日最高、最低气温数据，模拟了近35年（1971-2005）全国范围30km30km分辨率的逐日土壤含水量。文章利用43个流域的实测流量资料，率定模型水文参数，建立和验证水文参数移用公式，确定无资料的水文参数，同时通过28个站的实测土壤含水量资料验证结果。
图5 VIC模型结构图
5 SWAT水文模型
由于SWAT模型是分布式水文模型中的一个杰出代表。所以下面我重点介绍一下SWAT水文模型理论[12]。
5.1SWAT水文模型简介
1985年，美国农业部农业研究中心的Alonso和De Coursey考虑到土地利用与管理将会影响到一个小流域的水文循环与化学循环，于是设计了SWAM模型。从20世纪90年代至今,GIS与模型紧密集成，成为水文模型发展的主流，而SWAT模型是这些模型中的一个杰出代表。SWAT 模型的最新版本为SWAT2005,该版本已在SWAT官方网站上公布, 其主要特征是对以先前版本一些错误的纠正,值得一提的是增加了日以下步长的降水量生成器并允许用户定义天气预测期。近几年来, 国内学者对SWAT 模型数据精度和子流域划分阈值对模型输出的影响、数据预处理以及参数率定等进行了多方面的探讨,并应用SWAT 模型研究了气候变化、土地利用和土地覆盖变化(LUCC)等环境变化条件下的水文响应以及非点源污染控制措施等。
SWAT模型是一个半分布式水文模型，以相对均质的水文响应单元（HRU）为模拟单元。SWAT-GIS 按不同的地形、土壤类型、土地利用或覆盖类型将整个流域划分成157 个具有相似水文特征的水文响应单元(HRU)，能够模拟复杂流域中的径流、泥沙、氮-磷、杀虫剂等流出量及蒸散发量，还可输出日土壤水、土壤温度等时态变量，并能预测土地管理措施的影响。 简要概括，SWAT模型具有如下特点：
（1）长时期连续模拟；
（2）模拟产水、侵蚀产沙和非点源污染；
（3）充分结合GIS ，操作方便；
（4）模型核心代码公开，扩展方便；
（5）不断更新的软件及辅助工具；
5.2 SWAT水文循环机理
如图所示：SWAT水文循环过程主要包括四个过程：地表水过程；蒸散发过程；土壤水过程；地下水过程。
图6 SWAT水文循环结构
5.3 SWAT模型水文模块构成图
图7 SWAT模型水文模块构成
5.4 SWAT模型水文模块的计算
3）峰值流量（Peak Runoff Rate）：
SWAT模型使用子流域（subbasin）而不是水文响应单元(HRUs)计算汇流时间和峰值流量。模型中，如果要用HRU计算，方程需要做两步调整：①用HRU的面积代替子流域的面积；②河道汇流计算中的河道长度乘于子流域区域各HRU的系数（fraction）。
SWAT根据改进的推理公式来计算峰值流量，这个推理公式假设一场从t=0时刻开始的雨强为i的降雨，无限持续下去，在t=tconc时刻子流域内所有区域的产流都汇流到出口，此时出口流量最大，推理公式如下：
SWAT模型中首先计算植被冠层截留降雨的蒸发，接着使用近似Richtie（1972）的方法计算最大蒸腾和最大土壤蒸发，最后计算土壤实际蒸发。
SWAT不允许其他层补偿该层无法满足的蒸发需求，土层蒸发需求的不能满足导致了HRU实际蒸散的减少。
1）土壤结构
固体粘粒含量越大，饱和含水量、田间持水量、永久凋萎点也越大。
AWC=FC-WP
式中：AWC为植物可利用水量。
式中：为土层的凋萎点含水量；为土层粘粒含量的百分比（％）。
饱和土壤中，水流通常在重力作用下向下运动；非饱和流是由于邻近区域高低水分含量梯度上升引起的，可以向各个方向运动。
SWAT只是直接模拟饱和流，模型假设在给定土层中水分均一分布，该假设忽略了水平方向非饱和流的模拟。层与层之间的非饱和流通过作物吸水深度分布和土壤水蒸发深度分布间接模拟。
饱和流发生于土层水分含量超过田间持水量的情况，超过田间持水量部分的水可用于渗漏、让中路或片流排水。
2）渗漏（Percolation）
渗漏发生在土层含水量超过饱和含水量且下层含水量没有饱和的情况。
式中：为土层中可排除的水量（mm H2O）。
使用storage routing methodology计算渗漏水量：
式中：为渗漏到下层土壤的水量（mm H2O）；为时间步长（hrs）；为渗漏的传输时间（hrs）。
3）壤中流（Lateral Flow）：地表以下，地下水以上部分的径流
在土壤表层具有高水力传导性和不渗透或半渗透层位于浅层（shallow depth）的区域，壤中流非常重要。在这样的系统中，降雨垂直渗透直到遇到不透水层，降水在不透水层上累积形成饱和区，比如栖息水位，该饱和区为壤中流的水源。
SWAT使用了Sloan等（1983）构建及Sloan和Moore总结（1984）后的用于中间流（subsurface flow）的动力蓄水模型（a kinematic storage model），该模型模拟沿着陡峭斜坡（hillslope）的流动路径上二维横断面的中间流。
地下水饱和带内，能够找到高传导性和低传导性的区域。高传导性的区域由具有大比例大孔隙的粗粒颗粒组成，水比较容易通过；低传导性的区域由具有大比例中孔隙和微孔隙的细粒颗粒组成，限制水的流动速度。
含水层为能够充分储水和并以水文意义上足够快的速度传输水分的地质单元。潜水含水层指上边界为水位的含水层；承压含水层指上面有界限、下面为水力传导度显著低于含水层的地质结构的含水层。
潜水含水层的补给发生于来自陆地表面重要部分通过渗漏到达水位。相反的，承压含水层的补给来自表面的渗漏仅发生于上游承压水层的结尾部分，该处包含含水层的地质结构曝露于地球表面，水力没有收到压力，存在水位。
地形对地下水流动的影响比较重要。
浅层含水层是指贡献子流域主河道或河段的潜水含水层；深层含水层是指承压含水层，进入深层含水层的水假设贡献流域外面的河流。
5.5 SWAT模型的数据收集
1) 气象资料
气象站/雨量站分布，日降雨资料，日气温资料（最高、最低、平均），日相对湿度资料，太阳辐射/日照时数资料，日平均风速资料，日大气压数据，日蒸发量资料，雨水中硝酸根、铵根离子浓度，最大半小时降雨资料
2) 水文资料
流域监测断面分布（经纬度），流量，泥沙，水质（COD、硝酸盐氮、氨氮、总氮、总磷、悬浮物SS）
3) 影像
SPOT/TM/MODIS影像
4) 数字图像
DEM，土壤类型图，土地利用图，水系图，行政区划图，植被覆盖图
5) 水库资料：水库调度
6) 土壤物理属性
土层厚度，机械组成，质地，体密度（容重），孔隙度
7) 土壤化学属性
全氮，硝酸盐氮，氨氮，有机氮，全磷，速效磷，有机磷，矿化磷，有机质，PH（南京土壤所，土壤志）
8) 作物
生理参数，生育期，整地和播种，灌溉（日期、水量），施肥（日期、类型、用法、数量（基肥、种肥、追肥）、深度），杀虫剂（日期、类型、用法、数量、深度）
二、 分布式水文模型研究的发展现状----国内
我国在分布式水文模型的研制方面则起步较晚，90年代开始，结合我国情况进行了探索（刘昌明、夏军、郭生练、熊立华、王中根、任立良、张建云、贾仰文、杨大文、李兰、徐宗学、谢正辉等），取得可喜进展。但是，还没有得到国际上普遍认可的分布式水文模型。1995 年，沈晓东等提出了一种在 GIS 支持下的 动态分布式降雨径流流域模型，实现了基于栅格DEM 的坡面产汇流与河道汇流的数值模拟。 1997 年，黄平等建立了描述森林坡地饱和与非饱和带水流运动规律的二维分布式水文数学模型，并利用加辽金有限元数值方法求解模型。任立良和刘新仁于2000年在数字高程模型(DEM)的基础上成功开发了分布式的新安江模型。2000 年，李兰等建立了一个按子流域划分的分布式流域水文模型，该模型由各小流域产流模型、汇流模型、流域单宽入流和上游入流反演模型、 河道洪水演进四个部分组成。该模型考虑了产流随空间和时间变化的分 布特征，能计算产流的多种径流成分的物理过程。2000 年，郭生练等提出了一个基于 DEM 的分布式流域水文物理模型，用来模拟小流域的降雨径流时空变化过程。TVGM[14, 15]的概念是:降雨径流的系统关系是非线性的, 其中重要的贡献是产流过程中土壤湿度(即土壤含水量) 不同所引起的产流量变化。其特点是既可以表达为流域产流时变及非线性系统的概念性参数模型, 又可以表达为整体非线性的Volterra 非参数系统响应模型的形式。2002 年，夏 军，熊立华等(2004)建立了基于 DEM 的分布式时变增益水文模型(DTVGM)。分布式时变增益模型(Distributed TVGM, DTVGM) ,是在空间分布的水文单元(基于流域数字高程模型(DEM)划分的栅格单元或子流域) 上应用TVGM来计算地表水产流, 应用自由水蓄水库线性出流计算土壤水和地下水产流[; 实际蒸散发Ea 与潜在蒸散发Ep 之间的可以建立一定的关系[15 ] ,运动波汇流模型[15 ]是对圣维南方程组的一种简化, 其中假定水面坡度与河床坡度一致(或者摩阻坡度与地表坡度一致) , 包括一个连续方程(或称质量守恒方程) 和一个蓄泄关系(水位2流量关系) 方程,径流流速采用曼宁公式。2003年，夏军，王纲胜等将集总的水文非线性系统模型通过GIS 平台, 结合单元水文模拟, 拓展到分布式流域水文模拟。它既具有分布式水文概念性模拟的特征, 同时又具有水文系统分析适应能力强的优点。通过考虑时变增益因子G 的空间变异性, 该模型吸纳了局部高强度降水信息, 对分布式空间降水输入能够产生积极的响应, 获得了比集总模型更好的峰值模拟效果;产流过程中土壤湿度(即土壤含水量) 不同所引起的产流量变化。
三、分布式水文模型的发展状况总结
2、 1、分布式水文模型的研究任重而道远 拟合的情况并不特别好，也不特别差，可能是由于复杂的理论模型由于资料有限，使率定过程存在不确定性。从而引起分布式水文模型的不真实性、模型参数的非有效性和模型的检验和计算时间和数据存储的问题。我国分布式水文模型面对着挑战
我国在分布式水文模型的研制方面则起步较晚，与国外有很大的差距，我觉得需从以下几方面来加强研究：
参考文献：
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