21.2一次函数的图像和性质-.ppt

3、数形结合的思想与方法，从特、数形结合的思想与方法，从特 殊到一般的思想与方法殊到一般的思想与方法4、进一步体验研究函数的一般思进一步体验研究函数的一般思路路与方法与方法 1、会画一次函数的图象、会画一次函数的图象2、一次函数的图象与性质，常数、一次函数的图象与性质，常数k，b的的意义和作用意义和作用复习复习1、一次函数的定、一次函数的定义：义：1、一次函数的概念：函数、一次函数的概念：函数y=_(k、b为常为常数，数，k_)叫做一次函数。当叫做一次函数。当b_时，函数时，函数y=_(k_)叫做正比例函数。叫做正比例函数。kx b=思思 考考kxy=k xn+b为一次函数的条件是什么为一次函数的条件是什么?一一.指数指数n=1二二.系数系数 k 0 2、下列函数中、下列函数中,哪些是一次函数？有正比例函数吗？哪些是一次函数？有正比例函数吗？(1)Y=-3X+7(2)Y=6X2-3X (3)Y=8X (4)Y=1+9X (5)Y=6/X 做一次函数图象的一般步骤：做一次函数图象的一般步骤：想一想（1）列表；（）列表；（2）描点；（）描点；（3）连线）连线1y0 x465321235-1-2647-1-2-3-3例例 作出一次函数作出一次函数y=2x+1的图象的图象.解：解：列表列表：x x y=2x+y=2x+1 1.描点描点：（-2，-3）（）（-1，-1）（0,1）（1，3）（2，5）连线连线：-2-1 01 2-3-1 1 35作一次函数的图像作一次函数的图像当当x=0时，时，y=_;当当x=1时，时，y=_；当当x=2时，时，y=_;当当x=-1时，时，y=_；当当x=-2时，时，y=_.（0，-1）（1，0）（2，1）（-1，-2）(-2，-3）1 12 2-1 1-2-2-1-1-2-22 21 1(0,1)(0,1)(1,01,0)(2,1)(2,1)(-1,-2)(-1,-2)(-2,-3)(-2,-3)-3xy-101-2-3大家一起来大家一起来1y y0 0 x x465321235-1-2647-1-2-3（-1，7）（0，5）（1，3）（2，1）（3，-1）1、作一次函数、作一次函数y=-2x+5的图象的图象2、在所作的图象、在所作的图象上取几个点上取几个点,找出它找出它们的横坐标和纵坐们的横坐标和纵坐标标,并验证它们是否并验证它们是否都满足关系都满足关系y=-2x+5.例例2.画出函数画出函数y=3x+2y=3x+2与与y=-3x+2y=-3x+2的图象：的图象：1.1.列表：列表：x xy=3x+2y=3x+2y=-3x+2y=-3x+20 01 12.2.描点：描点：3.3.连线：连线：y=3x+2y=3x+2y=-3x+2y=-3x+2x xy=kx+by=kx+b0 01 1b bk+bk+b一次函数一次函数y=kx+by=kx+b(k k，b b是常数，是常数，k k0)0)的的图像图像经过经过(0,b)(0,b)和和(1,k+b)(1,k+b)这两个点这两个点一次函数一次函数y=3x+2y=3x+2的图象的图象从左向右上升，从左向右上升，y y随随x x的的增大而增大增大而增大；一次函数一次函数y=-3x+2y=-3x+2的图象从左向右的图象从左向右下降，下降，y y随随x x的增大而减的增大而减小小一次函数一次函数y=kx+b(ky=kx+b(k0)0)的图象从左向右上升，的图象从左向右上升，y y随随x x的增大而增大；的增大而增大；一次函数一次函数y=kx+b(ky=kx+b(k0)0)的图象从左向右下降，的图象从左向右下降，y y随随x x的增大而减小的增大而减小-12-1-211y=2x+1xyy=-2x+1当当k k0 0时，时，y y随随x x的增大而增大的增大而增大当当k k0 0时，时，y y随随x x的增大而减小的增大而减小注意：注意：K K值相同的一次函数，在值相同的一次函数，在图象上反映为它们的图象平行图象上反映为它们的图象平行一次函数一次函数y=kx+b有下列性质有下列性质一次函数的图象一次函数的图象 所有的一次函数的图象都所有的一次函数的图象都是一条直线。是一条直线。由此结论可知做一次函数图由此结论可知做一次函数图象的另一方法：象的另一方法：两点法两点法一次函数一次函数y=kx+by=kx+b图象，习惯上图象，习惯上也称为直线也称为直线y=kx+by=kx+b(1).待定系数法待定系数法;(2).实际问题的应用实际问题的应用 一一 次次 函函 数数正正 比比 例例 函函 数数解析式解析式 图图 象象性性 质质应应 用用 y=k x (k0)=k x+b（k,b为常数，且为常数，且k 0）k0 k0 k0,b0k0,b0k0k0,b0时时,在在,象限象限;k0,b0时在时在,象限象限;k0,b0时在时在,象限象限k0时时,在在,象限象限.k0,b0时时,y随随x的增大而增大的增大而增大;当当k0,(1)k0,(2)k0,(2)k0,(3)k0,(3)k0,(4)k0,(4)k0b0b0b0b 0 0时，向时，向上上平移；平移；当当b b 0 0时，向时，向下下 平移。）平移。）平移时平移时k必须相等必须相等一、基础问题一、基础问题例填空题：例填空题：(1)有下列函数：有下列函数：,y=5x ,。其中过原点的直。其中过原点的直线是线是_；函数；函数y随随x的增大而增大的是的增大而增大的是_；函数函数y随随x的增大而减小的是的增大而减小的是_；图象过第一、二、；图象过第一、二、三象限的是三象限的是_。、(2)、如果一次函数、如果一次函数y=kx-3k+6的图象经过原点，那么的图象经过原点，那么k的值为的值为_。(3)、已知、已知y-1与与x成正比例，且成正比例，且x=2时，时，y=4，那么，那么y与与x之间的函数关系式为之间的函数关系式为_。k=2方法：待定系数法：方法：待定系数法：设；设；设；设；代；代；代；代；解；解；解；解；还原还原还原还原解：设一次函数解析式为解：设一次函数解析式为y=kx+b，把把x=1时，时，y=5；x=6时，时，y=0代入解析式，得代入解析式，得解得解得一次函数的解析式为一次函数的解析式为y=-x+6。方法：待定系数法：方法：待定系数法：设；设；设；设；代；代；代；代；解；解；解；解；还原还原还原还原、已知一次函数、已知一次函数y=kx+b(k0)在在x=1时，时，y=5，且，且它的图象与它的图象与x轴交点的横坐标是，求这个一次函数的轴交点的横坐标是，求这个一次函数的解析式。解析式。1、已知直线、已知直线y=(k+1)x1-2k，若直线与，若直线与y轴交于轴交于（0，-1），则），则k=_；若直线与；若直线与x轴交于点（轴交于点（3，0），则），则k=_。1-42、直线、直线y=-3x+4与与x轴的交点坐标是轴的交点坐标是 _，与与y轴的交点坐标是轴的交点坐标是_.3、下列各点，不在一次函数、下列各点，不在一次函数Y2X1图象上的图象上的是（）是（）A（1，3）B（1，1）C（0.5，2）D（0，2）(,0)43(0,4)D1.若正比例函数若正比例函数y=kx（k0）经过点（）经过点（-1，2），则），则该正比例函数的解析式为该正比例函数的解析式为y=_.2.如图，一次函数如图，一次函数y=ax+b的图象经过的图象经过A、B两点，两点，则关于则关于x的不等式的不等式ax+b0的解集是的解集是 3.一次函数的图象经过点（一次函数的图象经过点（1，2），且），且y随随x的增大的增大而减小，则这个函数的解析式可以是而减小，则这个函数的解析式可以是 .（任写出一个符合题意即可）（任写出一个符合题意即可）随堂练习随堂练习y=-2xx2y=-2x+3（等）（等）4一次函数一次函数y=2x-1的图象大致是（的图象大致是（）5.如果点如果点M在直线在直线y=x-1上，则上，则M点的坐标可以是（点的坐标可以是（）A（1，0）B（0，1）C（1，0）D（1，1）随堂练习随堂练习BCBC1.下列函数中，不是一次函数的是下列函数中，不是一次函数的是 （）2.如图，正比例函数图像经过点如图，正比例函数图像经过点A，该函数解析式是该函数解析式是_23oyx4.点点P（a,b）点）点Q（c,d）是一次函数）是一次函数y=-4x+3图像图像上的两个点，且上的两个点，且ad1.一次函数一次函数 y 1=kx+b与与y 2=x+a的的图像如图所示，则下列结论图像如图所示，则下列结论（1）k0;(3)当当x3时，时，y 1y 2中，正确的有中，正确的有_个个yxo3y 1=kx+by 2=x+a2.如图，已知一次函数如图，已知一次函数y=kx+b的的图像，当图像，当x1时，时，y的取值范围是的取值范围是_yxo-423.一个函数图像过点（一个函数图像过点（-1，2），且），且y随随x增大而减少，增大而减少，则这个函数的解析式是则这个函数的解析式是_1y0k0k0 -k0 k0 -k0 k0(A)(B)(C)(D)C 2.一次函数一次函数y=ax+b与与y=ax+c(a0)在同一坐标系中的在同一坐标系中的图象可能是（图象可能是（）xyoxyoxyoxyoABCDl1.已知一次函数已知一次函数y=kx+b,y随着随着x的增大而减小的增大而减小,且且kb0一.三二.四一.二.三一.三.四一.二.四二.三.四当k0,Y随x的增大而增大.当k0,Y随x的增大而减小.y=kx(k0)函数 解析式关系图象画法k、b符号草图所过象限性质k0b0k0b0k0k0b 0 b 0 k 0 k 0 b 0,且且y随随x的的增大而减小，则它的图象大致为（增大而减小，则它的图象大致为（C ）DCBA3.3.若一次函数若一次函数y=kx+by=kx+b的图象经过第一、三、四象限，的图象经过第一、三、四象限，则则 k k、b b应满足（应满足（）A.kA.k0,b00,b0B.kB.k0,b0,b0C.kC.k00D.kD.k0,b00,b0B B4.4.若一次函数若一次函数y=kx+by=kx+b的图象经过第一、二、四象限，的图象经过第一、二、四象限，则则 k k、b b应满足（应满足（）5.5.若一次函数若一次函数y=kx+by=kx+b的图象经过第二、三、四象限，的图象经过第二、三、四象限，则则 k k、b b应满足（应满足（）6.6.若一次函数若一次函数y=kx+by=kx+b的图象经过第二、四象限，的图象经过第二、四象限，则则 k k、b b应满足应满足 。选项参照上题选项参照上题选项参照上题选项参照上题7、将直线向下平移个单位，得到直线、将直线向下平移个单位，得到直线。8、下列一次函数中，随着的增大而减小的是（）、下列一次函数中，随着的增大而减小的是（）y=3x-29.9.已知直线已知直线y=kx+by=kx+b平行于直线平行于直线y=0.5xy=0.5x，且过点（且过点（0 0，3 3），则函数的解析式），则函数的解析式 为为 。练习练习 1 一次函数一次函数y=x-2的图象不经过的象限为的图象不经过的象限为(）(A)一 (B)二 (C)三 (D)四2 不经过第二象限的直线是（）不经过第二象限的直线是（）(A)y=-2x (B)y=2x-1 (C)y=2x+1 (D)y=-2x+13 若直线 y=kx+b经过一二四象限，那么直线 y=bx+k经过象限象限4 直线 y=kx-k的图象的大致位置是（）ABCDBB二三四C练习：已知一次函数练习：已知一次函数y=（m+5）x+（2-n）求求（1）m为何值时，为何值时，y随随x的增大而减少？的增大而减少？（2）m、n为何值时，函数图象与为何值时，函数图象与y轴的交点在轴的交点在x轴上轴上方？方？（3）m、n为何值时，函数图象过原点？为何值时，函数图象过原点？（4）m、n为何值时，函数图象经过二、三、四象限为何值时，函数图象经过二、三、四象限？(5)若点若点(2,1),(3,-5)在该在该函数图象上函数图象上,求求m,n的值的值四节课完四节课完1.1.已知一个一次函数的图象经过点已知一个一次函数的图象经过点(0,-4),(1,0)(0,-4),(1,0)，则这个一次函数的解析式是则这个一次函数的解析式是 。练习：练习：2.2.已知一次函数已知一次函数y=kx+by=kx+b的图象经过点的图象经过点(-2,3),(1,-1)(-2,3),(1,-1)，则这个一次函数的解析式是则这个一次函数的解析式是 。-1-1-2123x21Oy3.3.看图填空：看图填空：（1 1）当）当Y=0Y=0时，时，X=_X=_（2 2）直线对应）直线对应的函数表达式的函数表达式是是_议一议议一议 一元一次方程一元一次方程0.5X+1=00.5X+1=0与一次函数与一次函数Y=0.5X+1Y=0.5X+1有什么联系有什么联系?_?_-2y=1/2x+1y=1/2x+1函数函数Y=0.5X+1Y=0.5X+1与与X X轴交点的横坐标即为方程轴交点的横坐标即为方程0.5X+1=00.5X+1=0的解的解4、一次函数、一次函数y=kx+b的图象如图，则的图象如图，则k、b的的值分别为（值分别为（）（A）k=-，b=1 （B）k=-2，b=1（C）k=，b=1 （D）k=2，b=1xyo11B练一练：5已知一次函数的图象如图1所示：求其解析式。6已知一次函数的图象如图2所示：求其解析式。X y31-32 yX练一练：7已知一次函数y=kx+2，当x=5时y的值为4，求k的值。8已知直线y=kx+b经过点（9，0）和点（24，20），求k，b的值。9.直线y=kx+b经过点A（-2，6），且平行于直线y=-x（1）求这条直线的解析式；（2）若点B（m，-3）在这条直线上，求m的值；（3）若O为坐标原点，求三角形AOB的面积。课后探索课后探索 图象是一条直线图象是一条直线的函数一定是一次函的函数一定是一次函数吗？数吗？做课本做课本9494页到页到9595页页结束寄语结束寄语 时间是一个常数时间是一个常数,但对勤奋者来说但对勤奋者来说,是一个是一个“变数变数”.你在学业上的收你在学业上的收获与你平时的付获与你平时的付出是成正比的出是成正比的.收获时间