电机拖动习题解答.doc

1、6 图1、10为龙门刨床主传动机构图。齿轮1与电动机轴直接联接，各齿轮有下列数据：
齿轮
1
2
3
4
5
6
GD2(N·m)
10
40
20
70
50
130
齿数
20
60
40
60
30
80
齿轮6与工作台齿条啮合其节距为20mm，工作台质量m1=1500kg，工件质量m2=1000kg，电动机飞轮惯量GD2=200 N·m2，切削力F=10000N，切削速度v=40m/min，总机械拖动效率η=0、8，工作台导轨与床身之间得摩擦系数f=0、1。试计算：
（1） 折算到电动机轴上得系统总飞轮惯量及负载转矩；
（2） 切削时电动机应输出得功率。
图1、10 龙门刨床主传动机构图
电动机
1
2
3
4
5
6
刨刀
工作台
齿轮
m1
m2

解：（1）齿轮折算到电动机轴上得飞轮转矩为：

齿轮6得转速：
则电机得转速为：
则平移部件折算到电动机轴上得转动惯量为：

折算成飞轮矩为：
折算到电动机轴上总得飞轮矩为266、6N·m2
折算到电动机轴上负载转矩为：

（2）切削时电动机应输出得功率为：

图1、10 龙门刨床主传动机构图
电动机
1
2
3
4
5
6
刨刀
工作台
齿轮
m1
m2
1、7 如图1、4所示得电机拖动系统，已知提升重物得质量为2kg，提升速度为0、4m/s,拖动齿轮得效率η1=η2=0、98，卷筒得效率ηL=0、96,卷筒直径DL=0、4m。齿轮减速箱得拖动比j=60，电动机得GDm2＝20Nm2。试求：
(1)电动机得负载转矩；
(2)拖动系统折算到电动机轴上得转动惯量。

电动机

v

n

TL

j，η

nL

图1、4 工作机构运动为升降得拖动系统

G

解：
提升时：

1、8 图1、11所示得各种情况下，曲线1为电动机机械特性，曲线2为负载机械特性，判断哪些交点上运行就是稳定运行？
图1、11 稳定运行得判断
n
O
T
TL
A
(a)
1
2
n
O
T
TL
A
(b)
1
2
n
O
T
TL
B
(c)
1
2
A
n
O
T
A
(e)
1
2
n
O
T
A
(d)
1
2
n
O
T
A
(f)
1
2

解：a：A稳定；b：A稳定； c：A稳定、B不稳定；
d：A稳定；e：A不稳定；f：A稳定
2、12 有一台Z2-61型直流她励电动机，其铭牌数据为PN=10kW，UN=220V，IN=53、5A，nN＝1 500r/min，请绘出
(1)固有机械特性；
(2)电枢电路中串联1、2Ω电阻时得能耗制动与反接制动得机械特性。
解：1）只要求（TN，nN）（0，n0）两点坐标。

由
可解得

所以：（TN，nN）（0，n0）两点坐标分别为（63、67，1500）与（0，1571）
2) a、能耗制动得机械特性方程为

制动开始瞬间，，代入方程可得
所以能耗制动特性过（0，0）与（－185、9，1500）两点。
b、电压反接制动得机械特性方程为

制动开始瞬间，，代入方程可得
所以电压反接制动特性过（0，－1571）与（－380、5，1500）两点。
c、电动势反接制动得机械特性方程为

由于当时，，
可知串入1、2Ω得电阻无法进行电动势反接制动。
2、13 有一台Z2-92型直流她励电动机，其铭牌数据为：PN=30kW，UN=220V，IN=161、5A， nN=750r/min，若轴上负载转TL=TN，分别求出以下几种情况下得静差度、调速范围与稳定运行转速：
(1)当电枢电路串联电阻Rad=0、7Ω时；
(2)当电枢电压降为0、8UN时；
(3)当磁通减弱为额定值得2/3时。
解：

(1)当电枢电路串联电阻Rad=0、7Ω时，由于负载与磁通不变，则有
稳定运行转速为
静差率为：
调速范围：
(2)当电枢电压降为0、8UN时，由于负载与磁通不变，则有
稳定运行转速为

静差率为：
调速范围：
(3)当磁通减弱为额定值得2/3时，则有
稳定运行转速

静差率为：
调速范围：
2、15 上题中得电动机（PN=13kW，UN=220V，IN=68、7A，nN=1500r/min，Ra=0、224Ω），降低电压调速，要求δmax=30%，求
(1)电动机带额定负载转矩时得最低转速与调速范围；
(2)电源电压需调到得最低值；
(3)电动机带额定负载转矩在最低转速运行时，电动机得输入功率及输出功率(忽略空载损耗)。
解：

（1）

（2）

（3）

2、17 一台她励直流电动机得PN=29kW，UN=440V，IN=76A，nN=1 000r/min，Ra=0、376Ω。采用降低电源电压与减小磁通得方法调速，要求最低理想转速n0min=250r/min，最高理想空载转速n0max=1 500r/min，试求：
(1)该电动机拖动恒转矩负载TL=TN时得最低转速；
(2)该电动机拖动恒功率负载PL=PN时得最高转速。
解：（1）

（2）
a：
b：
2、19 一台她励直流电动机PN=13kW，UN=220V，IN=68、7A，nN=1500r/min，Ra=0、195Ω。若提升某重物时，需要用电动机把重物停在空中不动，已知重物得负载转矩TL=TN，问此时电动机电枢回路应串入多大电阻?
解：由题意可知，串电阻使重物停在空中不动，
电动机得机械特性线必然经过（0，n0）与（TN，0）两点，

而

则：
2、20 某卷扬机由她励直流电动机拖动，电动机得数据为PN=11kW，UN=440V，IN=29、5A， nN=730r/min，Ra=1、05Ω，下放某重物时负载转矩TL=0、8TN。
(1)若电源电压反接，电枢回路不串电阻，电动机得转速多少?
(2)若用能耗制动下放重物，电动机转速绝对值最小就是多少?
(3)若下放重物要求转速为－380r/min，可采用几种方法?电枢回路里需串入电阻就是多少?
解：（1）由题意a：

b：
而
则
此时电动机工作在反向回馈制动状态。
（2）
（3）下放重物可以采用能耗制动停止后未采取机械刹车措施进入反向回馈制动，电源反接制动停止后未断开电源及采取机械刹车措施进入反向回馈制动，以及电动势反接制动与三种方式，其中电源反接制动进入反向回馈制动得最低转速为-830r/min，不符合题意。
a：能耗制动进入反向回馈

b：电动势反接制动

2、21 一台她励直流电动机拖动某起重机提升机械，她励直流电动机得PN=30kW，UN=220V，IN=158A，nN=1000r/min，Ra=0、069Ω。当放下某一重物时，已知负载转矩TL=0、7TN，若欲使重物在电动机电源电压不变时以n=－550r/min下放，问电动机可能运行在什么状态?计算该状态下电枢回路应串入得电阻值就是多少?
解：根据题意，电动机运行在电动势反接制动状态（倒拉反转反接制动）

而
则
2、22一台直流电机额定数据为：额定功率PN=10kW, 额定电压为UN=220V, 额定转速nN=2850r/min，额定效率ηN=85%。如果该电机为直流电动机，求额定电流；如果该电机就是发电机，再求额定电流。
解：直流电动机P1N==11764、7W IN==53、5A
直流发电机
3、17 有一台异步电动机，其技术数据为：PN=20kw，UN=380V，nN=1450r/min，ηN=0、85，cosφN=0、8，起动电流倍数ksc =6，起动转矩倍数kst=2，过载倍数kM =2，采用△接法，试求：
(1)当负载转矩为125N·m时，在U1=UN与U1=0、8UN时，电动机能否起动？
(2)采用Y-△起动，负载转矩为0、45 TN，0、35 TN时，电动机能否起动？
解：1）
U1=UN时，Tst= kstTN=263、44N·m>1、1TL，可以起动；
U1=0、8UN时，Tst′= 0、64 Tst =168、60N·m>1、1TL，可以起动；
2）Y-△起动，Tst′= 1/3 Tst =87、81N·m<1、1TL，不能起动；
3、18一台三相绕线式异步电动机得数据为：PN=22kW，nN=1 460r/min，，I1N＝43、9A，E2N=355V，I2N＝40A，KM＝2。要使电动机带额定负载时得转速调到1 050r/min，转子每相应接多大得电阻？
解：

转速调到1 050r/min时，

3、19一台三相笼型异步电动机得数据为PN =11kW，nN＝1460r/min，UN=380V，KM＝2。如果采用变频调速，当负载转矩为0、8TN时，要使n＝1000r/min，则f1及U1应为多少？
解：基频以下变频调速，同步转速正比下降，且认为机械特性向下平移，当负载转矩不变时，可以认为转速降△n不变。
调速前：

△n=33 r/min
调速后：r/min

3、 20一台绕线式异步电动机，PN＝40kW，U1N＝380V，I1N＝76、3A，nN＝1440r/min，E2N=335V，I2N＝76、6A，KM＝2、5，求：
(1)拖动恒转矩负载TL=0、5TN，运行于n＝750r/min，转子每相应串入得电阻；
(2)额定状态下进行反接制动，要求起始制动转矩为2、5TN，转子每相应串入得电阻。
解：1）

调速前：解得
调速后：
则：解得
2）
电源反接制动：
起始制动时刻：T=－2、5TN

由 解得：
由解得
3、21 一桥式起重机主钩电动机为绕线式异步电动机，PN =22kW，nN =723 r/min，E2N=197V，I2N =70、5A，KM =3，作用到电动机轴上得位能负载转矩，TL=100N·m，求：
(1) 在固有特性上提升负载时，电动机得转速就是多少？
(2) 在固有特性上利用回馈制动稳定下降负载时，电机得转速就是多少？
(3) 用回馈制动下放负载，要求n=800 r/min，转子应接入多大电阻？
解：

1） 由，解得，r/min
2）r/min
3）

1、一台三相变压器，SN=5600kVA ，U1N/ U2N=35/6kV，Y,d接线，从短路试验（高压侧）得：U1s=2610V、Is=92、3A、Ps=53kW，计算短路参数（不必折算温度）。（测取得就是线电压，相电流）
解：ZS===16、3Ω
RS===2、07Ω
XS===16、17Ω
2、三相变压器铭牌数据如下：SN=750kVA， U1N/U2N=10000/400V， Y/Δ接线，在高压侧做短路实验数据为：Us=380V，Is=30A，ps=4、6kW，求变压器得短路参数（不必折算温度）。
解：变压器得变比为 k==14、43
由短路实验可求出短路参数：Zs==7、313Ω，
rk==1、704Ω，
xs==7、112Ω，
故： r1≈r2'=rK75℃=1、704/2=0、85Ω，
x1≈x2'=xk/2=7、112/2=3、56Ω，
即， rm=202Ω， xm=2200Ω， r1=r2'=0、85Ω， x1=x2'=3、56Ω。
3、三相变压器额定容量为20kVA，额定电压为10/0、4kV，Y,y0联结，高压绕组匝数为3300匝，试求：（1）变压器高压侧与低压侧得额定电流；（2）高压与低压侧得额定相电压，（3）低压绕组得匝数。
解：（1）高压侧额定电流I1N===1、15A
低压侧得额定电流I2N===28、9A
（2）高压额定相电压U1NP=＝=5773、5V，
低压侧额定相电压U2NP=＝230V
（3）变比k===25，低压绕组得匝数N2=N1/k=132
4、一台三相电力变压器得额定数据如下：sN＝100kVA，U1N/U2N=6、0/0、4kV，Y,y联接，f＝50Hz，不考虑室温得变化，其空载、短路实验数据如下：
实验名称
电压(V)
电流(A)
功率(W)
电源加在
空载
400
9、37
616
低压侧
短路
257、8
9、62
2010
高压侧
求折算到高压边得参数（假定，），并绘出相应得T型电路图。
解：额定相电压分别为：
＝3464V
＝230、9V
额定相电流分别为：
＝9、62A
＝144、3A
变比为：＝15
（1） 由空载实验得折算到低压侧得励磁参数为：
Z’m = =24、6Ω，
R’m =＝2、34Ω，
X’m =＝24、53Ω
折算到高压侧得值为：
Zm =k2 Z’m=152×24、6＝5544Ω
Rm =k2 R’m =152×2、346＝526、5Ω
Xm =k2 X’m =152×24、53＝5519Ω
(2)短路参数计算：Zs =＝15、47Ω
Rs ===7、24Ω，
Xs ===13、67Ω
故：=×7、24＝3、62Ω，
=×13、67＝6、835Ω
5、三相变压器得额定电压为U1N/U2N=6、3/0、4kV，Y，D 联结，今因工作需要，电源电压由6、3kV变为10kV，若保持低压绕组得匝数为40匝不变，需要将高压绕组得匝数改为多少？
解：
N1=KN2=14、4×40=576（匝）