312等式的性质2.pptx

3.1.2等式的性质等式的性质第2课时温故而知新温故而知新试一试试一试问题问题:1、回顾上节我们所学的等式的性质有哪些？回顾上节我们所学的等式的性质有哪些？2、在运用等式两个性质时应注意哪几点？在运用等式两个性质时应注意哪几点？等等式式的的性性质质性质性质1:等式两边加等式两边加(或减或减)同一个数同一个数(或式子或式子),结果仍相等结果仍相等.性质性质2:等式两边乘同一个数等式两边乘同一个数,或除以同一个不为的数或除以同一个不为的数,结果仍相等结果仍相等.注意注意：（）等式两边要同时进行运算（）等式两边要同时进行运算（）等式两边加或减，乘或除以的数一定（）等式两边加或减，乘或除以的数一定是同一个数或同一个式子是同一个数或同一个式子（）等式两边不能都除以，即不能作（）等式两边不能都除以，即不能作除数或分母除数或分母1、回答：回答：(1)从从x=y能否得到能否得到x+5=y+5？为什么？为什么？解：能，根据等式性质解：能，根据等式性质1等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等相等(2)从从x=y能否得到能否得到?为什么？为什么？解：能，根据等式性质解：能，根据等式性质2等式两边除以同一个不为等式两边除以同一个不为0的数，结果仍相等。的数，结果仍相等。(3)从从a+2=b+2能否得到能否得到a=b？为什么？为什么？解：能，根据等式性质解：能，根据等式性质1等式两边同时减去同一个数，结果仍相等。等式两边同时减去同一个数，结果仍相等。(4)从从-3a=-3b能否得到能否得到a=b？为什么？为什么？解：能，根据等式性质解：能，根据等式性质2等式两边同时除以一个不为等式两边同时除以一个不为0的数，结果仍相等。的数，结果仍相等。2、在下面的括号内填上适当的数或者式子在下面的括号内填上适当的数或者式子：（1）因为：所以：（2）因为：所以：上面运用等式的哪个性质？上面运用等式的哪个性质？(1)如果如果x=y,那么那么（）(2)如果如果x=y,那么那么（）(3)如果如果x=y,那么那么（）(4)如果如果x=y,那么那么（）(5)如果如果x=y,那么那么（）3、判断对错判断对错，对的说明根据等式的哪一条性，对的说明根据等式的哪一条性质；错的说出为什么。质；错的说出为什么。32y32x+=-a5ya5x-+=-+a5ya5x-=-y5x5=-31y231x2-=-利用等式的性质解下列方程解：两边减9，得于是解：两边除以-3，得于是用等式的性质解下列方程用等式的性质解下列方程（1）解：两边减）解：两边减2得：得：化简，得：化简，得：两边乘两边乘2得：得：（2）解：两边减）解：两边减2得：得：化简，得：化简，得：两边除以两边除以3得：得：小试牛刀1.某同学求解方程某同学求解方程 7x-3=6x-3 的过程如下：的过程如下：解：两边加解：两边加3，得，得 7x-3+3=6x-3+3 7x=6x 两边除以两边除以x,得得 7=6 变形到此，该同学顿时就傻了：居然得出变形到此，该同学顿时就傻了：居然得出 如此等式！于是他开始检查自己的变形过程如此等式！于是他开始检查自己的变形过程,但怎么也找不出错误来但怎么也找不出错误来;你能帮忙吗？你能帮忙吗？知识延伸知识延伸2.已知关于x的方程 和方程3x 10=5 的解相同，求m的值.解得 m=2.解：方程3x10=5的解为x=5，将x=5 其代入方程 ，得到1.1.（威海（威海中考）中考）如图如图，在第一个天平上，砝码，在第一个天平上，砝码A A的的质量等于砝码质量等于砝码B B的质量加上砝码的质量加上砝码C C的质量；如图的质量；如图，在第，在第二个天平上，砝码二个天平上，砝码A A的质量加上砝码的质量加上砝码B B的质量等于的质量等于3 3个砝个砝码码C C的质量请你判断：的质量请你判断：1 1个砝码个砝码A A与与 个砝码个砝码C C的质的质量相等量相等 【解析解析】由题意得由题意得A=B+CA=B+C，A+B=3CA+B=3C，解得，解得A=2CA=2C，即即1 1个砝码个砝码A A与与2 2个砝码个砝码C C的质量相等的质量相等.答案：答案：2 2牛刀小试牛刀小试1 1、方程、方程 两边同时乘两边同时乘 ，可得可得 .2 2、方程、方程 的解是的解是 ；方程；方程的解是的解是 ；3 3、方程、方程 的解是（的解是（）2-90C当堂测评当堂测评4.利用等式性质解方程（1）x-4=0 （2）x=2（3）3x+1=4 （4）2x-1=x解：两边加4得 x-4+4=0+4 x=4解：两边减1得 3x+1-1=4-1 3x=3 两边除以3得 x=1解：两边减x得 2x-x-1=x-x x-1=0 两边加1得 x=1解：两边乘以2得 2 x=22 x=45.5.已知已知 a a4m 4m 与与 15a 15a 5+3m5+3m是同类项，求是同类项，求m m的值的值.解：解：由题意得，由题意得，4m=5+3m,4m=5+3m,解得解得m=5.m=5.本节课我们学习了：1.等式的性质，并运用其性质进行等式变形.2.运用等式的性质解简单的方程.3.运用等式的性质解决相关问题.作业：作业：利用等式的性质解利用等式的性质解下列方程下列方程.（4 4）4x-2=2 4x-2=2