单因素方差分析.ppt

主要内容5.1 单因素方差分析单因素方差分析4.6 单因素方差分析单因素方差分析例例例例4-6 4-6 4-6 4-6 为了研究烫伤后不同时间切痂对大鼠肝脏三为了研究烫伤后不同时间切痂对大鼠肝脏三为了研究烫伤后不同时间切痂对大鼠肝脏三为了研究烫伤后不同时间切痂对大鼠肝脏三磷酸腺苷（磷酸腺苷（磷酸腺苷（磷酸腺苷（ATP)ATP)ATP)ATP)的影响，现将的影响，现将的影响，现将的影响，现将30303030只雄性大鼠随机分只雄性大鼠随机分只雄性大鼠随机分只雄性大鼠随机分成成成成3 3 3 3组，每组组，每组组，每组组，每组10101010只：只：只：只：A A A A组为烫伤对照组，组为烫伤对照组，组为烫伤对照组，组为烫伤对照组，B B B B组为烫伤后组为烫伤后组为烫伤后组为烫伤后24242424小时切痂组，小时切痂组，小时切痂组，小时切痂组，C C C C组为烫伤后组为烫伤后组为烫伤后组为烫伤后96969696小时切痂组。全部大小时切痂组。全部大小时切痂组。全部大小时切痂组。全部大鼠在烫伤鼠在烫伤鼠在烫伤鼠在烫伤168168168168小时后处死并测量其肝脏小时后处死并测量其肝脏小时后处死并测量其肝脏小时后处死并测量其肝脏ATPATPATPATP含量，结含量，结含量，结含量，结果见下表。（输入数据文件格式见果见下表。（输入数据文件格式见果见下表。（输入数据文件格式见果见下表。（输入数据文件格式见data4-6)data4-6)data4-6)data4-6)试检验试检验试检验试检验3 3 3 3组大鼠肝脏组大鼠肝脏组大鼠肝脏组大鼠肝脏ATPATPATPATP总体均数是否相同。总体均数是否相同。总体均数是否相同。总体均数是否相同。大鼠烫伤后肝脏大鼠烫伤后肝脏ATPATPATPATP含量（含量（含量（含量（mgmgmgmg）的测量结果）的测量结果）的测量结果）的测量结果A组组B组组C组组7.6711.2410.747.5311.708.688.3911.527.328.5113.659.4110.1813.439.627.0314.198.7811.697.218.325.7412.879.856.7213.8911.317.0716.938.734.6.1 单因素方差分析知识回顾单因素方差分析知识回顾 推断多个总体均数是否有差别。推断多个总体均数是否有差别。也可用于两个也可用于两个目的目的方差分析的应用条件方差分析的应用条件v独立性：各样本是相互独立随机的样本独立性：各样本是相互独立随机的样本v正态性：各样本都来自正态总体正态性：各样本都来自正态总体v方差齐性：各样本的总体方差相等方差齐性：各样本的总体方差相等统计量统计量方差分析的步骤方差分析的步骤建立假设，确定检验水准建立假设，确定检验水准 k组总体均数不全相等。组总体均数不全相等。计算检验统计量计算检验统计量 表表 方差分析表方差分析表 变异来源变异来源 SS d f MS F P组间组间 组内组内 总变异总变异 确定确定P 值，做出统计推断。值，做出统计推断。方差分析的类型方差分析的类型1.1.单因素方差分析（单因素方差分析（one-way ANOVAone-way ANOVA）也称为完全随机设计的方差分析。该设计只也称为完全随机设计的方差分析。该设计只能分析一个因素下多个水平对试验结果的影响。能分析一个因素下多个水平对试验结果的影响。2.2.双因素方差分析（双因素方差分析（two-way ANOVAtwo-way ANOVA）称为随机区组设计的方差分析。该设计可以分称为随机区组设计的方差分析。该设计可以分析两个因素。一个为处理因素，也称为列因素；一析两个因素。一个为处理因素，也称为列因素；一个为区组因素，也称为行因素。个为区组因素，也称为行因素。2 2 2 2、在、在、在、在SPSSSPSSSPSSSPSS中选择方法和计算统计量中选择方法和计算统计量中选择方法和计算统计量中选择方法和计算统计量分析步骤如下：分析步骤如下：分析步骤如下：分析步骤如下：1 1 1 1、建立假设，确定检验水准、建立假设，确定检验水准、建立假设，确定检验水准、建立假设，确定检验水准H H H H0 0 0 0:1 1 1 1=2 2 2 2=3 3 3 3，即不同时期切痂对大鼠肝脏，即不同时期切痂对大鼠肝脏，即不同时期切痂对大鼠肝脏，即不同时期切痂对大鼠肝脏 ATPATPATPATP含量无影响；含量无影响；含量无影响；含量无影响；多组独立样本，所以采用方差分析。多组独立样本，所以采用方差分析。多组独立样本，所以采用方差分析。多组独立样本，所以采用方差分析。录入数据文件格式如下：录入数据文件格式如下：录入数据文件格式如下：录入数据文件格式如下：分组变量分组变量4.6.2 4.6.2 4.6.2 4.6.2 SPSSSPSSSPSSSPSS软件操作讲解软件操作讲解软件操作讲解软件操作讲解分析变量分析变量选入一个分选入一个分组变量（因素）组变量（因素）线性组合比较线性组合比较和趋势检验和趋势检验实现多重比较实现多重比较实现对方差实现对方差分析的前提分析的前提条件进行检验条件进行检验单击单击单击单击Analyze/Analyze/Analyze/Analyze/Compare Means/One-Way ANOVAOne-Way ANOVA打开单因素方差分析主对话框，选择如图所示。打开单因素方差分析主对话框，选择如图所示。打开单因素方差分析主对话框，选择如图所示。打开单因素方差分析主对话框，选择如图所示。其他选项（其他选项（其他选项（其他选项（OptionsOptionsOptionsOptions）对话框）对话框）对话框）对话框统计量统计量统计量统计量描述性统计量描述性统计量描述性统计量描述性统计量固定、随机效应模型标准差标准误置信区间固定、随机效应模型标准差标准误置信区间固定、随机效应模型标准差标准误置信区间固定、随机效应模型标准差标准误置信区间方差齐性检验方差齐性检验方差齐性检验方差齐性检验B-FB-FB-FB-F近似方差分析法，一种稳健检验方法近似方差分析法，一种稳健检验方法近似方差分析法，一种稳健检验方法近似方差分析法，一种稳健检验方法WelchWelchWelchWelch近似方差分析法，一种稳健检验方法近似方差分析法，一种稳健检验方法近似方差分析法，一种稳健检验方法近似方差分析法，一种稳健检验方法均数图（横轴为分类变量，纵轴为分析变量均数的线图）均数图（横轴为分类变量，纵轴为分析变量均数的线图）均数图（横轴为分类变量，纵轴为分析变量均数的线图）均数图（横轴为分类变量，纵轴为分析变量均数的线图）剔除分析变量中含缺失值的观察单位剔除分析变量中含缺失值的观察单位剔除分析变量中含缺失值的观察单位剔除分析变量中含缺失值的观察单位剔除所选变量中含缺失值的观察单位剔除所选变量中含缺失值的观察单位剔除所选变量中含缺失值的观察单位剔除所选变量中含缺失值的观察单位各组均数多重比较对话框各组均数多重比较对话框各组均数多重比较对话框各组均数多重比较对话框满足方差齐性的多重比较方法满足方差齐性的多重比较方法满足方差齐性的多重比较方法满足方差齐性的多重比较方法不满足方差齐性的多重比较方法不满足方差齐性的多重比较方法不满足方差齐性的多重比较方法不满足方差齐性的多重比较方法SPSSSPSS提供的常用多重比较检验方法提供的常用多重比较检验方法 LSD LSD方法称为最小显著差别法。其特点是检验方法称为最小显著差别法。其特点是检验敏感性高，即水平间的均值只要存在一定程度的敏感性高，即水平间的均值只要存在一定程度的微小差异就可能被检验出来。但该方法没有控制微小差异就可能被检验出来。但该方法没有控制范第一类错误的概率。它检验的统计量为范第一类错误的概率。它检验的统计量为t t统计量。统计量。1 1、LSDLSD方法方法方差齐性方差齐性多重多重检验方法检验方法SPSSSPSS提供的常用多重比较检验方法提供的常用多重比较检验方法2 2、BonferroniBonferroni方法方法 Bonferroni Bonferroni方法与方法与LSDLSD方法基本相同。不同方法基本相同。不同的是它控制了范第一类错误的概率。在每次两两的是它控制了范第一类错误的概率。在每次两两组的检验中，它将显著水平除以两两检验的总次组的检验中，它将显著水平除以两两检验的总次数。数。SPSSSPSS提供的常用多重比较检验方法提供的常用多重比较检验方法3 3、TukeyTukey方法方法 与与LSDLSD方法有所不同。它采用方法有所不同。它采用q q统计量，适统计量，适用于各水平下观测值个数相等的情况。与用于各水平下观测值个数相等的情况。与LSDLSD方方法比较，较好的控制了范第一类错误的概率。法比较，较好的控制了范第一类错误的概率。SPSSSPSS提供的常用多重比较检验方法提供的常用多重比较检验方法4 4、S-N-KS-N-K方法方法 是一种有效划分相似性子集的方法，该方法是一种有效划分相似性子集的方法，该方法适用于各水平下观测值个数相等的情况。适用于各水平下观测值个数相等的情况。5 5、DunnettDunnett方法方法 是一种唯一用于多个处理组和一个对照组是一种唯一用于多个处理组和一个对照组比较的方法。比较的方法。SPSSSPSS提供的常用多重比较检验方法提供的常用多重比较检验方法1 1、TambaneTambanes s T2:T2:基于基于t t检验的保守的多重比较方法。检验的保守的多重比较方法。不满足方差齐性不满足方差齐性多重多重检验方法检验方法2 2、DunnettDunnetts s T3:T3:基于学生化极大模的多重比较方法。基于学生化极大模的多重比较方法。3 3、Games-Howell:Games-Howell:非参数多重比较方法。非参数多重比较方法。4 4、DunnettDunnetts s C:C:基于学生化极差的多重比较方基于学生化极差的多重比较方法，是一种可信区间的方法。法，是一种可信区间的方法。线性组合比较线性组合比较依次输入系数依次输入系数均数趋势检验均数趋势检验多项式选项多项式选项线性趋势检验线性趋势检验线性趋势检验线性趋势检验二次多项式检验二次多项式检验二次多项式检验二次多项式检验三次多项式检验三次多项式检验三次多项式检验三次多项式检验四次多项式检验四次多项式检验四次多项式检验四次多项式检验五次多项式检验五次多项式检验五次多项式检验五次多项式检验例例例例4-6 4-6 4-6 4-6 为了研究烫伤后不同时间切痂对大鼠肝为了研究烫伤后不同时间切痂对大鼠肝为了研究烫伤后不同时间切痂对大鼠肝为了研究烫伤后不同时间切痂对大鼠肝脏三磷酸腺苷（脏三磷酸腺苷（脏三磷酸腺苷（脏三磷酸腺苷（ATP)ATP)ATP)ATP)的影响，现将的影响，现将的影响，现将的影响，现将30303030只雄性大只雄性大只雄性大只雄性大鼠鼠鼠鼠随机分成随机分成随机分成随机分成3 3 3 3组，每组组，每组组，每组组，每组10101010只：只：只：只：A A A A组为烫伤对照组，组为烫伤对照组，组为烫伤对照组，组为烫伤对照组，B B B B组为烫伤后组为烫伤后组为烫伤后组为烫伤后24242424小时切痂组，小时切痂组，小时切痂组，小时切痂组，C C C C组为烫伤后组为烫伤后组为烫伤后组为烫伤后96969696小时小时小时小时切痂组。全部大鼠在烫伤切痂组。全部大鼠在烫伤切痂组。全部大鼠在烫伤切痂组。全部大鼠在烫伤168168168168小时后处死并测量小时后处死并测量小时后处死并测量小时后处死并测量其肝脏其肝脏其肝脏其肝脏ATPATPATPATP含量，结果见下表。（输入数据文件含量，结果见下表。（输入数据文件含量，结果见下表。（输入数据文件含量，结果见下表。（输入数据文件格式见格式见格式见格式见data4-6)data4-6)data4-6)data4-6)试检验试检验试检验试检验3 3 3 3组大鼠肝脏组大鼠肝脏组大鼠肝脏组大鼠肝脏ATPATPATPATP总体均总体均总体均总体均数数数数是否相同。是否相同。是否相同。是否相同。本题的操作提示：本题的操作提示：单击单击OKOK完成。完成。单击单击单击单击Analyze/Analyze/Analyze/Analyze/Compare Means/One-Way ANOVAOne-Way ANOVA打开单因素方差分析主对话框，选择如图所示。打开单因素方差分析主对话框，选择如图所示。打开单因素方差分析主对话框，选择如图所示。打开单因素方差分析主对话框，选择如图所示。将待分析变量和分组变量选入相应的变量列将待分析变量和分组变量选入相应的变量列 表中；表中；单击单击Options,Options,选择方差齐性检验；选择方差齐性检验；1 1、方差齐性检验和方差分析、方差齐性检验和方差分析2 2 2 2、结果解释、结果解释、结果解释、结果解释2 2 2 2、结果解释、结果解释、结果解释、结果解释本题的操作提示：本题的操作提示：单击单击OKOK完成。完成。单击单击单击单击Analyze/Analyze/Analyze/Analyze/Compare Means/One-Way ANOVAOne-Way ANOVA打开单因素方差分析主对话框，选择如图所示。打开单因素方差分析主对话框，选择如图所示。打开单因素方差分析主对话框，选择如图所示。打开单因素方差分析主对话框，选择如图所示。将待分析变量和分组变量选入相应的变量列将待分析变量和分组变量选入相应的变量列 表中；表中；单击单击Post Hoc,Post Hoc,选择选择LSD,SNKLSD,SNK和和BonferroniBonferroni多重多重 检验；检验；2 2、方差分析与多重比较、方差分析与多重比较练习练习练习练习4-8 4-8 4-8 4-8 数据文件数据文件:练习练习data4-8data4-8中数据为某药中数据为某药物物试验试验6060名患者的心脏和肝脏中丝裂霉素浓度，名患者的心脏和肝脏中丝裂霉素浓度，试试比较其总体含量是否有差异？比较其总体含量是否有差异？练习练习4-9 4-9 某医生为研究一种四类降糖新药的疗效，某医生为研究一种四类降糖新药的疗效，以统一的纳入标准和排除标准选择了以统一的纳入标准和排除标准选择了6060名名2 2型糖尿病型糖尿病者，按完全随机设计方案将患者分为三组进行双盲者，按完全随机设计方案将患者分为三组进行双盲临床试验。其中降糖新药高剂量组临床试验。其中降糖新药高剂量组2121人、低剂量组人、低剂量组1919人、对照组人、对照组2020人。对照组服用公认的降糖药物，人。对照组服用公认的降糖药物，治疗四周后测得其餐后治疗四周后测得其餐后2 2小时血糖下降值（小时血糖下降值（mmolmmol/L/L），），结果如下表所示。问治疗四周后，餐后结果如下表所示。问治疗四周后，餐后2 2小时血糖下小时血糖下降值的三组总体平均水平是否不同？降值的三组总体平均水平是否不同？表表 2 2型糖尿病患者治疗型糖尿病患者治疗4 4周后餐后周后餐后2 2小时血糖的下降值（小时血糖的下降值（mmolmmol/L/L）5.6 16.3 -0.6 2.0 12.4 2.7 5.6 16.3 -0.6 2.0 12.4 2.7 9.5 11.8 5.7 5.6 0.9 7.8 9.5 11.8 5.7 5.6 0.9 7.8 6.0 14.6 12.8 7.0 7.0 6.0 14.6 12.8 7.0 7.0 6.9 6.9 8.7 4.9 4.1 7.9 3.9 1.5 8.7 4.9 4.1 7.9 3.9 1.5 9.2 8.1 -1.8 4.3 1.6 9.4 9.2 8.1 -1.8 4.3 1.6 9.4 5.0 3.8 -0.1 6.4 6.4 5.0 3.8 -0.1 6.4 6.4 3.8 3.8 3.5 6.1 6.3 7.0 3.0 7.5 3.5 6.1 6.3 7.0 3.0 7.5 5.8 13.2 12.7 5.4 3.9 8.4 5.8 13.2 12.7 5.4 3.9 8.4 8.0 16.5 9.8 3.1 2.2 12.2 8.0 16.5 9.8 3.1 2.2 12.2 15.5 9.2 12.6 1.1 6.0 15.5 9.2 12.6 1.1 6.0 11.8 11.8高剂量组高剂量组 低剂量组低剂量组 对照组对照组 合计合计（i=1i=1）（i=2i=2）（i=3i=3）21 19 20 60(21 19 20 60(n)练习练习4-10 4-10 某研究小组欲了解抗疲劳药物对足球运某研究小组欲了解抗疲劳药物对足球运动员肺功能的影响，将某地年龄相同、体重接近的动员肺功能的影响，将某地年龄相同、体重接近的3636名足球运动员随机分为三组，每组名足球运动员随机分为三组，每组1212人。对照组，人。对照组，按常规训练；试验组按常规训练；试验组，按常规训练并服用药物，按常规训练并服用药物；试验组试验组，按常规训练并服用药物，按常规训练并服用药物。一个月后测。一个月后测定第定第1 1秒用力肺活量（秒用力肺活量（L L），结果如表，试比较三组），结果如表，试比较三组运动员第一秒用力肺活量有无差别。运动员第一秒用力肺活量有无差别。对照组对照组药物组药物组药物组药物组3.253.253.373.373.343.343.393.393.213.213.693.693.333.333.573.573.313.313.653.653.233.233.313.313.713.713.693.693.533.533.693.693.533.533.253.253.673.673.493.493.873.873.613.613.453.453.523.523.493.493.673.673.533.533.413.413.573.573.653.653.373.373.213.213.333.333.493.493.323.323.413.41例数例数1212121212123636作业操作练习