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天大水力学知识点天大水力学知识点绪论绪论1.连续介质2.实际流体模型由质点组成的连续体,具有：易流动性、粘滞性、不可压缩性、不计表面张力的性质.3.粘滞性：牛顿内摩擦定律 dydu4.理想流体模型：不考虑粘滞性。5.作用在液体上的力：质量力、表面力例：1.在静水中取一六面体，分析其所受的外力：作用在该六面体上的力有 （）（a）切向力、正压力 (b)正压力(c)正压力、重力 (d)正压力、切向力、重力2.在明渠均匀流中取一六面体，其所受的外力：作用在该六面体上有 （）（a）切向力、正压力 (b)正压力 (c)正压力、重力 (d)正压力、切向力、重力 3.理想流体与实际流体的区别仅在于，理想流体具有不可压缩性。（）第第 1 1 章章 水静力学水静力学1.静压强的特性(1)垂直指向受压面。(2)在同一点各方向的静压强大小与受压面方位无关.2.等压面：等压面是水平面的条件3.水静力学基本方程2.基本概念Cgpzghpp0位置水头、压强水头、测压管水头、绝对压强、相对压强、真空压强。3.静压强分布图5.点压强的计算利用：等压面、静压强基本方程。解题思路：找等压面 找已知点压强 利用静压强基本方程推求。6 作用在平面上的静水总压力 图解法：bP解析法：AghPcAyIyycccD7.作用在曲面上的静水总压力 关键：压力体画法以曲面为底面，向自由液面（自由液面延长面）投影，曲面、铅锤面、自由液面所包围的水体为压力体。压力体与水在同一侧为实压力体，铅锤分力方向向下。反之，为虚压力体，铅锤分力方向向上。例 1.流体内部某点存在真空，是指 （）（a）该点的绝对压强为正值 （b）该点的相对压强为正值（c）该点的绝对压强为负值 （d）该点的相对压强为负值 2.流体内部某点压强为 2 个大气压，用液柱高度为 （）a)10 米水柱 b)22 米水柱 c)20 米水柱 d)25 米水柱 3.无论流体作何种运动，流体内任何一个水平面都是等压面。（）第第 2 2 章章 液体运动的流束理论液体运动的流束理论1.描述流体运动的两种方法：拉格朗日(Lagrange)法、欧拉(Euler)法 2.基本概念迹线和流线、流管、元流、总流和过水断面、流量和断面平均流速、一元流、二元流和三元流、恒定流与非恒定流、均匀流与非均匀流；渐变流、急变流。3.不可压缩均质流体连续性方程0zuyuxuzyx4.恒定总流连续方程：2211vAvA5.理想流体元流的能量方程gugpzgugpz22222221116.实际流体元流的能量方程2222211122whgugpzgugpz7.实际流体恒定总流能量方程21222222111122whgvgpzgvgpz21222222111122whgvgpzHgvgpz能量方程应用注意事项（三选）（1）基准面：（可任选，以方便为原则）（2）过流断面：（必须是均匀流或渐变流断面，中间可为急变流）（3）计算点：（可任选，以方便为原则）8.恒定总流动量方程FvvQ)(1122分量形式：xxxFvvQ)(2122 yyyFvvQ)(2122zzzFvvQ)(21229.动量方程应用注意事项（1）选择脱离体（控制面）（2）建立坐标系（3）全面分析外力（4）动量方程为矢量式，流速、力均有方向。（5）方程左边为所取流段的动量的变化率，一定是流出的动量减去流入的动量。10.三大方程联合应用（1）（2）11.定理对于任一物理过程，存在有个物理量，总可以写成函数n0),(321 nqqqqf若选择其中个物理量作为基本量，（流体力学中一般，一个几何量，m3m一个运动量，一个动力量），其他的物理量可以用这 3 个基本量表示，写为无量纲的式，共写出个有效 式，)3(n32144qqqq此物理过程可写为：0).,(654nF通过量纲和谐原理建立其物理量之间的关系，此乃定理。例.1.在水箱上接出一条等直径圆管，末端设有阀门已控制流量，若水箱内水面不随时间变化、当阀门开度一定时，管中水流为 （）(a)恒定均匀流（b）恒定非均匀流（c）非恒定均匀流（d）非恒定非均匀流2.恒定流一定是均匀流。（）3.在恒定流情况下，流线与迹线重合。（）第第 3 3 章章 液流型态与水头损失液流型态与水头损失1.液体流动的两种型态层流：流体质点互不掺混，做有条不紊的规则运动。紊流：流体质点互相掺混，形成涡体，做杂乱无章的运动。1.流态的判别 雷诺数管流：非圆管或明渠水流：vdRevRRe 2000Re c500Re c2.水头损失达西公式：gvdlhf223.均匀流基本公式固体边界：流体内部：gRJ0JgR4.圆管过水断面上切应力的分布00rr2.圆管中的层流运动切应力：dydu断面流速分布：)(4220rrgJu最大流速：（管轴线上）20max4rgJu断面平均流速：max20218urgJv gvdlhf3Re642令 Re64gvdlhf326.紊流的特征紊流中运动要素的脉动瞬时流速：)(xxxuutu时均流速：)(1xxxxuudttuTu脉动流速：xxxuuu7.紊流附加切应力 2122)(dyduldydu8.紊流流速分布cyvuln1对数曲线分布，流速分布均匀化了。此即，的原因。0.10.19.粘流底层受粘滞力作用，有一极薄层流体附在管壁上不流动；在靠近固体边界附近的液层做层流运动，称之为粘性底层。粘性底层的厚度用表示。粘性底层的厚度不是一成不变的，与直径、雷诺数、粗糙度有关。10.紊流分区绝对粗糙度 粘性底层 紊流流核K（1）水力光滑区 4.0K（2）过渡粗糙区 64.0 K（3）粗糙区（阻力平方区）6K11.尼古拉兹实验I 区，Re2300，层流区 =f(Re)，II 区，Re=23004000，层流到紊流过渡区=f(Re,K/d)III 区，1054000，紊流水力光滑 区 =f(Re).IV 区，过渡粗糙区，=f(Re、K/d).V 区，粗糙管，=f(K/d).阻力平方区。12.局部损失计算公式：gvhj22突然放大局部损失计算公式的推导。gvvhj2)(221 gvgvAAhgvgvAAhjj22)1(22)1(2222221221121221212222111AAAA1)()(等直径圆管中紊流的过流断面流速分布是 （）(a)呈抛物线分布 (b)呈对数线分布(c)呈椭圆曲线分布 (d)呈双线分布2.壁面粗糙的管道一定是水力粗糙管。（）3.在进行水力计算时，短管是指管道几何长度较短的管道。（）4.临界雷诺数的大小仅与流体的流速有关，与流体的性质无关。（）5.圆管中层流与紊流，其断面流速分布有什么不同？试根据尼古拉兹试验,说明紊流各区沿程阻力系数与和的关系？RedK7.层流与紊流的内部切应力有何不同？第第 4 4 章章 有压管中的恒定流有压管中的恒定流1.孔口分类：（1）大孔口与小孔口 （大孔口；小孔口）10dH10dH（2）薄壁孔口与厚壁孔口（3）自由出流与淹没出流 （4）恒定出流与非恒定出流2.薄壁小孔口恒定出流流量公式：02gHAQ3.管嘴出流 流量公式：02gHAQn，32.1n收缩断面压强：075.0Hpc管嘴工作条件：(a)；(b)(水柱)dl)43(mH904.短管的水力计算流量公式：02gHAQdl1 gHAQ23.总水头线与测压管水头线的画法。（1）总水头线测压管水头线。规律：（1）总水头线沿程总是下降的。（2）测压管水头线总是在总水头线的下方。（反之）（3）测压管水头线沿程可升可降。总水头线与测压管水头线重合，为折线。6.长管的水力计算（1）简单管路计算公式：lRCAQgAQRlcggvdlhHf22222222482令 流量模数RACK lKQhHf22粗糙区（）：smv/2.1lKQhHf22水力光滑区或紊流过渡区（）smv/2.1lKQkhHf22还可表示为：252422282162lQdgdgQdlgvdlhHf令：（比阻）528dgs粗糙区（）：smv/2.12SlQhHf水力光滑区或紊流过渡区（）smv/2.1 修正系数2kSlQhHfk（2）串联管路计算原则：（1）21iiniiQlsHiiinilKQH221 （2）（节点流量）1iiiQqQ（3）并联管路；计算原则：（1）.321ffffhhhh（2）（节点流量）01niiQ例：1.总水头线与测压管水头线的基本规律之一，是：（）（a）总水头线总是沿程升高。（b）总水头线总是在测压管水头线的上方。（c）测压管水头线沿程升高。（d）测压管水头线总是沿程下降的。2.外延管嘴的正常工作条件是 （）（a）管长等于 3-4 倍的管径（b）作用水头小于 9 米水柱(c)管长 0 i4、明渠均匀流的基本公式 Ricv RiACQ 流量模数iKQ RACK 谢齐系数：（曼宁公式）（巴氏公式）611RnC yRnC15、水力最优断面 定义：在过流断面的面积、糙率、底坡一定前提下，通过流量最大的断面（形状、尺寸）。对于梯形断面渠道：矩形渠道：)1(2)(2mmhbhh2hbh6.明渠均匀流水力计算的基本问题 （1）校核已建渠道的输水能力：iKQ （2）设计渠道的底坡：22KQi（3）确定渠道的断面尺寸：（试算或图解法）第第 6 6 章章 明渠恒定非均匀流明渠恒定非均匀流第第 7 7 章章 水跃水跃1、明渠水流流动类型（2）判别标准：（3）方法流态干扰波波速mghc 弗劳德数mghvFr 临界水深Kh临界底坡Ki缓流cv 0.1FrKhh Kii 临界流cv 0.1FrKhh Kii 急流cv 0.1Frkhh Kii 2.断面单位能量（断面比能）gvhEs22222gAQhEs)(hfEs临界流方程：（矩形渠道:）KKBAgQ3223Kqhg3.跌水与水跃（1）跌水现象缓坡接陡坡的渠道缓坡渠道末端有跌坎（2）水跃现象（1）水跃方程：)(2hfAygAQc)()(hh（3）水跃的类型临界式水跃 hht(b)淹没式水跃 hht(c)远驱式水跃 hht4.临界水深、临界底坡、缓坡、陡坡5.水面曲线的定性绘制（缓坡、陡坡）水面曲线变化基本规律（1）所有 a 型、C 型曲线都是壅水曲线。（2）所有 b 型曲线都是降水曲线。（3）水面曲线具有不同的凹凸性。性绘制水面曲线的方法与原则（1）根据已知底坡或水深，按均匀流条件，判断急流、缓流，确定 N-N 线与K-K 线。（2）视底坡改变或水工建筑物的影响，分析水流加速，还是减速，判断水面曲线是壅水曲线还是降水曲线。水流受阻，水流减速运动，水深变大，为壅水曲线，反之为降水曲线。（3）把底坡改变或水工建筑物的影响，视为干扰，确定对上游的影响。若上游急流，这个干扰形成的波不向上游传播，上游水面为均匀流，水面线不变；若为缓流，干扰波向上游传播，上游水面曲线变化。（4）从急流到缓流出现水跃，从缓流到急流发生跌水。例：1.明渠水流，从急流过渡到缓流，发生跌水。（）2.明渠水流，从急流过渡到缓流，发生跌水跌。（）3.跌水的形成条件是 （）（a）从急流过渡到急流 （b）从急流过渡到缓流（c）从缓流过渡到急流 （d）从缓流过渡到缓流第第 8 8 章章 堰流及闸孔出流堰流及闸孔出流1.堰流的分类薄壁堰：；实用断面堰;67.0H5.267.0H 宽顶堰：0.105.2H2.堰流基本公式 5.1002 HgbmQ 5.102 HgbmQ 有侧向收缩：5.102 HgmQ 淹没出流：5.102 HgmQ3、宽顶堰（1）宽顶堰自由出流 水流特征：（1）二次水面跌落。（2）堰顶上水流为急流。（2）宽顶堰淹没出流 水流特征：（1）一次水面跌落，下游出现动能恢复 z（2）堰顶上水流为缓流。（3）宽顶堰淹没过程及淹没标准 淹没标准：（1）必要条件：0sh（4）充分条件：08.0 Hhs第第 1212 章章 液体运动的流畅理论液体运动的流畅理论1.质点的速度、加速度速度：),(),(),(zyxuuzyxuuzyxuuzzyyxx质点加速度的表达式（欧拉法）zuuyuuxuutuaxzxyxxxx2.液体质点运动的基本形式3.有旋流与无旋流流体质点（微团）旋转变形表达式)(21)(21)(21yuxuxuzuxuyuxyzzxyyzx对于有旋流 ，对于无旋流（势流）000zyx000zyx第 14 章 恒定平面势流的流速势及流函数1.势函数和流函数 对于无旋流，即 （）（）式成立，yuxuxuzuzuyuxyzxyz是使 成为某一函数的全微分的充分必要条dzudyudxuzyx),(zyx件，即dzudyudxudzyxdzzdyydxxd比较上两式，得 zuyuxuzyx,对于不可压缩流体，连续性微分方程所以，函数叫流速势，且为调和函数。无旋流必然为势流，),(zyx（存在流速势）。反之，势流必然为无旋流。对于平面势流，由连续性微分方),(yxxuxyuy程，（）式（）是使 成为某一函数 成立的充要条件。dyudxuxy),(yx流函数亦为调和函数。题目类型：1.给出流速场，判断是有旋流、无旋流？2.给出流速场，求势函数、流函数？，dzudyudxudzyx3.给出势函数，求流函数？4.给出流函数，求势函数？计算题类型计算题类型一、点压强计算点压强计算1.1.一封闭水箱自由液面上的绝对气体压强一封闭水箱自由液面上的绝对气体压强，20/25mkNp ，求，求 A A、B B 两点的相对压强？两点的相对压强？mhmh2,421（1 1）涉及到的概念：等压面、等压面是水平面的条件、静压强基本方程。涉及到的概念：等压面、等压面是水平面的条件、静压强基本方程。(2)(2)解题思路：解题思路：找等压面找等压面 找已知点压强找已知点压强 利用静压强基本方程推求利用静压强基本方程推求。二、静水总压力计算静水总压力计算1.如图示，如图示，一平板闸门，两侧有水，左侧水深为一平板闸门，两侧有水，左侧水深为 3 3 m m ，右侧水深为，右侧水深为 2 2 m m，求作用在单宽闸门上的静水总压力及作用点。求作用在单宽闸门上的静水总压力及作用点。（1 1）涉及到的概念：相对压强分布图、总压力：涉及到的概念：相对压强分布图、总压力：AghPc（2 2）压心：压心：AyIyyccCD（3 3）解题思路：解题思路：求出各分力求出各分力 合成求总压力作用点合成求总压力作用点 注意，是注意，是力的平衡还是力矩平衡力的平衡还是力矩平衡4.4.如图示如图示，一弧形闸门，其宽度，一弧形闸门，其宽度 b=6mb=6m ,圆心角圆心角，半径，半径，030mR5.2闸门轴与水面齐平。求水对闸门的总压力及总压力对轴的力矩？闸门轴与水面齐平。求水对闸门的总压力及总压力对轴的力矩？（1）涉及到的概念：水平分力涉及到的概念：水平分力 xcxAghP垂直分力垂直分力 ，压立体图。，压立体图。gVPz(2)(2)解题思路：解题思路：画压力体图画压力体图 画投影面压强分布图画投影面压强分布图 求解水平分力、垂直分力、总压力求解水平分力、垂直分力、总压力 、22zxpPP总压力作用线总压力作用线 xzPParctan三、运动学三、运动学1.已知平面流动，已知平面流动，为常数，试判为常数，试判222,2yxauxyuyxa断该液流是断该液流是（1 1）是恒定流还是非恒定流？）是恒定流还是非恒定流？（2 2）是否满足不可压缩流体连续性微分方程，）是否满足不可压缩流体连续性微分方程，（流动是否存在）？（流动是否存在）？（3 3）是均匀流还是非均匀流？）是均匀流还是非均匀流？（4 4）是有旋流还是无旋流？）是有旋流还是无旋流？(一一)涉及到的概念：涉及到的概念：质点加速度表达式：质点加速度表达式：zuuyuuxuutuaxzxyxxxx恒定流（恒定流（）非恒定流）非恒定流 （）0tu0tu恒定流恒定流 ，0zuuyuuxuuaxzxyxxx0zyaa不可压缩流体连续性微分方程：不可压缩流体连续性微分方程：0zuyuxuzyx有旋流、无旋流判别式：有旋流、无旋流判别式：0)(21yuxuxyz四、四、管道水力计算管道水力计算1.水泵系统如图，管径水泵系统如图，管径，流量为，流量为，吸水管与压水管的，吸水管与压水管的mmd200smQ/1.03总长为总长为 30m，沿程阻力系数，沿程阻力系数；吸水管设有带阀门的莲蓬头；吸水管设有带阀门的莲蓬头，02.00.2阀所有弯头所有弯头，两水面高差，两水面高差，求水泵扬程。，求水泵扬程。3.0弯mz.10短管水力计算：（短管水力计算：（1）涉及到的概念：长管、短管的定义；能量方程；）涉及到的概念：长管、短管的定义；能量方程；水泵扬程水泵扬程wghzH（2 2）解题思路：选基准面、过流断面、计算点，列能量方程求解。）解题思路：选基准面、过流断面、计算点，列能量方程求解。2.2.有一虹吸管，作用水头有一虹吸管，作用水头，管长，管长mHmH0.2,5.121管径管径 ，沿程损失系数，沿程损失系数，进口设栏，进口设栏mlml0.10,0.521mdd1.02102.0污栅，进口局部损失系数污栅，进口局部损失系数，弯管局部损失系数，弯管局部损失系数。求该虹吸管。求该虹吸管0.10115.02的过流量、管中最大真空值，并定性绘出其测压管水头线。的过流量、管中最大真空值，并定性绘出其测压管水头线。短管水力计算：短管水力计算：（1）涉及到的概念：长管、短管的定义；能量方程；管中最大真空值发生在）涉及到的概念：长管、短管的定义；能量方程；管中最大真空值发生在何处。何处。（2 2）解题思路：选基准面、过流断面、计算点，列能量方程求解。）解题思路：选基准面、过流断面、计算点，列能量方程求解。五、能量方程、动量方程五、能量方程、动量方程1 1一矩形断面平坡棱柱形渠道，渠宽一矩形断面平坡棱柱形渠道，渠宽 B=2.7mB=2.7m ,河床在某处抬高河床在某处抬高 d=0.3md=0.3m ,坎前坎前水深水深 h h1 1=1.8m=1.8m，而后水面又降落，而后水面又降落 0.12m0.12m（如图所示）（如图所示），若局部水头损失，若局部水头损失为尾渠为尾渠wh流速水头的二分之一，求（流速水头的二分之一，求（1 1）通过流量）通过流量 （2 2）水流对坎的作用力）水流对坎的作用力?Q能量方程应用：能量方程应用：（1 1）涉及到的概念：能量方程应用注意事项（三选）选基准面、过流断面、）涉及到的概念：能量方程应用注意事项（三选）选基准面、过流断面、计算点。计算点。（2）列能量方程求解。列能量方程求解。（3）列动量方程求解。列动量方程求解。2.2.如图所示，嵌入支座内的一输水管，管径如图所示，嵌入支座内的一输水管，管径 当支座前的压当支座前的压mdmd0.1,5.121强强 个大气压时（相对压强）个大气压时（相对压强），流量为，流量为 1.81.8，管轴线为水平，不计管轴线为水平，不计0.41psm/3水头损失，求渐变段的支座所受的轴向力？水头损失，求渐变段的支座所受的轴向力？动量方程应用：动量方程应用：（1 1）涉及到的概念：动量方程应用注意事项，）涉及到的概念：动量方程应用注意事项，选控制面（脱离体）选控制面（脱离体）全面分析外力全面分析外力 动量方程为失量方程式动量方程为失量方程式FvvQ)(1122（2）列动量方程求解。）列动量方程求解。一般写为分量形式：一般写为分量形式：xxxFvvQ)(1122六、三大方程应用六、三大方程应用1.1.一平板闸门，门宽一平板闸门，门宽 b=2m,b=2m,闸前水深闸前水深4.04.0 米，闸孔后收缩水深米，闸孔后收缩水深0.50.5 米，米，Hch局部损失为局部损失为 0.50.5，不计摩擦力，求作用在闸门上的动水总压力？，不计摩擦力，求作用在闸门上的动水总压力？gvc22 涉及到的概念：连续方程、能量方程、动量方程应用及注意事项，涉及到的概念：连续方程、能量方程、动量方程应用及注意事项，解题思路：解题思路：分析：求力，要用动量方程，选取控制面，画出压强分布图，全面分析分析：求力，要用动量方程，选取控制面，画出压强分布图，全面分析外力。外力。应用能量方程，水力要素有：应用能量方程，水力要素有：从已知条件中可知，从已知条件中可知，PvvQ,21 未知。未知。21,vvQ 用能量方程求出用能量方程求出21,vv 一个能量方程，有两个未知数，要用到连续方程。一个能量方程，有两个未知数，要用到连续方程。七、明渠水流七、明渠水流1 1矩形断面明渠，渠宽矩形断面明渠，渠宽，水深，水深，通过流量，通过流量，判断，判断mb2mh7.0smQ/6.13该水流是急流还是缓流？该水流是急流还是缓流？涉及到的概念：急流、缓流、临界流概念及其判别标准涉及到的概念：急流、缓流、临界流概念及其判别标准用干扰波波速用干扰波波速 mghC 临界流临界流,缓流缓流,急流急流cv cv cv 用弗劳德数用弗劳德数 mghvFr 临界流临界流 缓流缓流 急流急流1Fr1Fr1Fr 用临界水深用临界水深（矩形渠道）（矩形渠道）32gqhK 临界流、临界流、缓流、缓流、急流急流0hhK0hhK0hhK 用临界底坡用临界底坡 KKKKRCAQi222 临界流、临界流、缓流、缓流、急流急流Kii Kii Kii 七、七、定理定理1.绕流阻力计算公式建立绕流阻力计算公式建立已知条件：已知条件：）、（LufF 222uLCFd2.沿程水头损失计算公式的建立沿程水头损失计算公式的建立已知条件：已知条件：)(、dlfp4.孔口出流（闸孔出流）计算公式的建立：孔口出流（闸孔出流）计算公式的建立：