小学六年级--圆讲义.doc

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志强教育一对一讲义
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课 题
圆的性质以及应用
学习目标
熟悉圆的性质，熟练圆面积和周长的计算
学习重点
圆的周长和面积的计算
学习方法

学 习 内 容 与 过 程

圆的周长和面积（1） 圆的认识
知识梳理：
（1）将圆形纸片反复对折，折痕相交于一点，我们把圆中心的这一点叫做（ ），一用字母（ ）表示。新|课 |标|第 |一| 网
（2）连接圆心与圆上任意一点的线段叫做（ ），用字母（ ）表示。圆有（ ）条半径，在同一个圆内所有的半径都（ ）。（ ）决定圆的大小。
（3）通过圆心并且两段都在圆上的线段叫做（ ），用字母（ ）表示。在同一个圆内有（ ）条直径，而且都（ ）。直径是一个圆内（ ）的线段。
（4）在同圆或者等圆中，直径的长度是半径的（ ）倍，半径的长度是直径的（ ）。用字母表示它们的关系是（ ）或 （ ）
【典例】
1、指出用实线描出下面每个圆的半径、直径。http://w ww.xkb1. com

2、判断
（1）圆内最长的线段是直径。 （ ）
（2）把一张圆形纸片从不同的方向对折，折痕都经过圆心。
（ ）
（3） 圆的半径是直径的两倍。 （ ）
（4） 圆的半径有无数条。 （ ）
3、 填表w W w .x K b 1.c o M
半径
20厘米

7厘米

3.9分米
直径

6米

0.24米

1cm

8cm

方形长的长是（ ）cm，宽是（）cm
圆的半径是（ ）cm
直径是（ ）cm
圆的周长和面积（2） 圆的周长
知识梳理：
（1）圆周率：圆的周长和直径的比值叫做（ ），用字母（ ）表示，它是一个无限不循环的小数，约等于（ ）。
（2）圆的周长=（ ）×（ ），用字母（ ）表示圆的周长，那么有（ ）或（ ）。
练习：求出下面各圆的周长
（1）

（2）
【典例】
例1 求出圆的周长。X k B 1 . c o m
（1）已知

=3.14×4
=12.56cm

（2）已知

=2×3.14×3
=18.84cm

练习:
(1)

(2)
例2 求出下面各圆的直径或者半径新- 课-标-第 -一- 网
（1） ，求

=
=4dm
（2） ，求

=
=2.5m
例3 下面图形的周长是多少厘米？
思路分析：从图中可以看出圆形的周长是由两部分组成，一部分是大圆周长的一半，一部分是小圆的周长。

5cm

大圆周长的一半：3.14×5×2÷2=15.7厘米
小圆周长：3.14×5=15.7厘米
总周长：15.7+15.7=31.4厘米
答：这个图形的周长是31.4厘米。
练习：求下面图形的周长

4cm

4cm

例4 小明量的得一棵树横截面的周长是31.4cm，求这棵树横截面的半径。

=
=5cm
答：这棵树横截面的半径是5cm。
练习：
李宁用一根绳子绕树一圈量得25.12厘米，树的横截面直径为多少？
w W w .x K b 1.c o M

一、 判断新 课 标 第 一 网
（1）圆的直径越长，圆周率越大。 （ ）
（2）两个圆的周长相等，半径就相等。 （ ）
（3）圆的周长是它直径的倍。 （ ）
（4）=3.14 （ ）
（5）当一个圆的半径扩大到原来的两倍，它的周长就扩大到
原来的4倍。 （ ）
二、 填表

物体
半径
直径
周长
车轮胎
32厘米

圆形花环

3分米

圆形柱子

3.14米

三、下面是一个国际标准田径跑道示意图。跑道的一周是多少米？

圆的周长和面积（3） 圆的面积
知识梳理：
圆的面积公式用字母表示是（ ）。
练习：求出下面各圆的面积
（2）

（2）
【典例】
例1 求出圆的面积。新 课 标 第 一 网
（1）已知

=3.14×3×3
=28.26cm2
（2）已知
=4÷2=2cm

=3.14×2×2
练习:
(1)

(2)
=12.56cm2
例2 求出下面各圆的直径或者半径
(1)，求

=
=4dm
所以=2dm ，d=4dm
(2)，求

=
=9m
所以=3dm
例3 求下面图形的面积
2m
分析：圆环的面积公式是：
圆环面积=外圆面积－内圆面积
5m

=X|k | B| 1 . c|O |m
=3.14×（5×5－2×2）
=65.94m2
练习：计算下列图形的面积
6m

10m
10m

例4 （1）求圆的面积。已知正方形的边长为4分米。

分析：正方形里面有一个最大的圆，则正方
的边长就是圆的直径。
d=4dmr=2dm

=3.14×2×2
=12.56dm2
（2）正方形的面积，已知圆的直径是4分米
分析：圆内有一个最大的正方形，则圆的直
径就是正方形的对角线。
=8dm2
例5 求阴影部分的面积
（1）

（2）

练习：
1、一个茶杯，杯口的周长是31.4厘米，它的面积是多少？

X|k | B| 1 . c|O |m
2、 求阴影部分的面积。已知圆的直径3厘米，正方形的边长
为1厘米。

新课 标第 一 网

练习：
1、 把周长为12.56厘米的圆平均分成两个半圆，每个半圆的周长是（ ）厘米。
2、 一个圆形车轮的周长是125.6厘米，它的直径是（ ）厘米，半径是（ ）厘米。
3、 一个圆和一个正方形的周长相等，他们的面积比较（ ）
4、自行车轮子的半径大约是33厘米，这辆自行车轮子转一圈，大约可以走多远？（结果保留整米数）小米家离学校1千米，骑车从家到学校，轮子大约转了多少圈？

5、一只挂钟的分针长20厘米，经过30分钟后，分针的尖端所走的路程是多少厘米？经过45分钟呢？

6、一个圆形牛栏的半径是15米，要用多长的粗铁丝才能把牛栏围上3圈？（接头处忽略不计）如果每隔2米打一根木桩，大约要打多少根木桩？

7、一个圆形环岛的直径是50米，中间是一个直径为10米的圆形花坛，其他地方是草坪。草坪的占地面积是多少？

8、圆的半径是1米，求出正方形与圆之间部分的面积

9、计算空白部分的面积新-课-标-第-一-网
d=6 cm

10、计算图形的周长和面积
4分米

6分米
11、用一根常为12.72m的绳子绕树干10圈后，剩余0.16m。树干的横截面积是多少？

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