一-流体流动.pptx

2024/4/25 周四1流 体气体，液体，流态化固体颗粒气体，液体，流态化固体颗粒性质：大量彼此有间隙的单个分子组成，且性质：大量彼此有间隙的单个分子组成，且做随机混乱运动做随机混乱运动从微观以单分子为考察对象，流体为不连续从微观以单分子为考察对象，流体为不连续采用统计学计算流体参数将纷繁复杂。采用统计学计算流体参数将纷繁复杂。解决方案：连续性假设解决方案：连续性假设描述方法：拉格朗日法、欧拉法描述方法：拉格朗日法、欧拉法第1页/共126页2024/4/25 周四2 连续介质假定连续介质假定 假定流体是由无数内部紧密相连、彼此间没有假定流体是由无数内部紧密相连、彼此间没有间隙的流体质点（或微团）所组成的连续介质。间隙的流体质点（或微团）所组成的连续介质。质点：由大量分子构成的微团，其尺寸远小于设备质点：由大量分子构成的微团，其尺寸远小于设备 尺寸、远大于分子自由程。尺寸、远大于分子自由程。质点间无间隙，是连续的质点间无间隙，是连续的工程意义：利用连续函数数学工具，从宏观研究流体工程意义：利用连续函数数学工具，从宏观研究流体对高度真空的气体不适用对高度真空的气体不适用 第2页/共126页2024/4/25 周四3 流体的可压缩性流体的可压缩性不可压缩性流体：流体的体积不随压力变化而变不可压缩性流体：流体的体积不随压力变化而变化，如液体；前后化，如液体；前后P、T变化的变化的大的常压气体大的常压气体可压缩性流体：流体的体积随压力发生变化，可压缩性流体：流体的体积随压力发生变化，如气体。如气体。第3页/共126页2024/4/25 周四4一、一、压力压力 流流体体垂垂直直作作用用于于单单位位面面积积上上的的力力，称称为为流流体体的的静静压压强强，习习惯惯上上又又称称为为压压力力。静静止止流流体体中中，从从各各方方向上作用于某一点的压力大小均相等向上作用于某一点的压力大小均相等1.压力的单位压力的单位SI制：制：N/m2或或Pa；ES制：制：kgf/m2标准大气压：标准大气压：1atm=1.013105Pa=760mmHg=10.33mH2O工程大气压工程大气压1at=1.0105Pa=736mmHg=10mH2O第一节第一节 流体静力学流体静力学第4页/共126页2024/4/25 周四52.压力的表示方法压力的表示方法 绝对压力绝对压力 以绝对真空为基准测得的压力。以绝对真空为基准测得的压力。以压力表测量以压力表测量表压或真空度表压或真空度以大气压为基准测得的压力。以大气压为基准测得的压力。以真空表测量以真空表测量第5页/共126页2024/4/25 周四6表表压压=绝对压力绝对压力大气压力大气压力真空度真空度=大气压力大气压力绝对压力绝对压力绝对压力绝对压力绝对压力绝对压力绝对真空绝对真空表压表压真空度真空度大气压大气压第6页/共126页2024/4/25 周四7流体压力与作用面垂直，并指向该作用面；流体压力与作用面垂直，并指向该作用面；任意界面两侧所受压力，大小相等、方向相反；任意界面两侧所受压力，大小相等、方向相反；作用于任意点不同方向上的压力在数值上均相同。作用于任意点不同方向上的压力在数值上均相同。3.静压力的特性静压力的特性第7页/共126页2024/4/25 周四8二、流体的密度与比体积二、流体的密度与比体积（一）密度（一）密度单位体积流体的质量。单位体积流体的质量。kg/m3 1.单组分密度单组分密度液体液体密度仅随温度变化（极高压力除外），其变密度仅随温度变化（极高压力除外），其变化关系可从手册中查得。化关系可从手册中查得。第8页/共126页2024/4/25 周四9气体气体当压力不太高、温度不太低时，可按理想当压力不太高、温度不太低时，可按理想 气体状态方程计算：气体状态方程计算：注意：手册中查得的气体密度均为一定压力与温度注意：手册中查得的气体密度均为一定压力与温度下之值，若条件不同，则需进行换算。下之值，若条件不同，则需进行换算。标准状况：标准状况：T=273.15K，P=101.325kPa第9页/共126页2024/4/25 周四102.混合物的密度混合物的密度混合气体混合气体各组分在混合前后质量不变，则有各组分在混合前后质量不变，则有气体混合物中各组分的体积分数。气体混合物中各组分的体积分数。或或混合气体的平均摩尔质量；混合气体的平均摩尔质量；气体混合物中各组分的摩尔气体混合物中各组分的摩尔(体积体积)分数。分数。第10页/共126页2024/4/25 周四11混合液体混合液体假设各组分在混合前后体积不变，则有假设各组分在混合前后体积不变，则有液体混合物中各组分的质量分数。液体混合物中各组分的质量分数。（二）比体积（二）比体积单位质量流体的体积。单位质量流体的体积。m3/kg第11页/共126页2024/4/25 周四12重力场中对液柱进行受力分析：重力场中对液柱进行受力分析：（1）上端面所受总压力）上端面所受总压力（2）下端面所受总压力）下端面所受总压力（3 3）液柱的重力）液柱的重力设流体不可压缩，设流体不可压缩，p0p2p1z1z2G方向向下方向向下方向向上方向向上方向向下方向向下三、三、流体静力学基本方程式流体静力学基本方程式 第12页/共126页2024/4/25 周四13液柱处于静止时，上述三力的合力为零液柱处于静止时，上述三力的合力为零:静力学基本方程静力学基本方程式式压力形式压力形式能量形式能量形式第13页/共126页2024/4/25 周四14讨论：讨论：（1）适适用用于于重重力力场场中中静静止止、连连续续的的同同种种不不可可压压缩缩性性流体流体；（2）物理意义：）物理意义：单位质量流体所具有的位能，单位质量流体所具有的位能，J/kgJ/kg；单位质量流体所具有的静压能，单位质量流体所具有的静压能，J/kgJ/kg。在同一静止流体中，处在不同位置流体的在同一静止流体中，处在不同位置流体的位位能和静压能能和静压能各不相同，但二者可以转换，其各不相同，但二者可以转换，其总和总和保持不变保持不变。第14页/共126页2024/4/25 周四15（3）在在静静止止的的、连连续续的的同同种种流流体体内内，处处于于同同一一水水平平面面上上各各点点的的压压力力处处处处相相等等。压压力力相相等等的的面面称称为为等等压压面面。（4 4）压压力力具具有有传传递递性性：液液面面上上方方压压力力变变化化时时，液液体体内部各点的压力也将发生相应的变化。内部各点的压力也将发生相应的变化。巴斯噶原理巴斯噶原理第15页/共126页2024/4/25 周四16四、静力学基本方程的应用四、静力学基本方程的应用 （一）（一）压力测量压力测量1.U形管液柱压差计形管液柱压差计设指示液的密度为设指示液的密度为 ，被测流体的密度为被测流体的密度为 。A与与A面面为等压面，即为等压面，即而而p1p2mRAA第16页/共126页2024/4/25 周四17所以所以整理得整理得若被测流体是气体，若被测流体是气体，则有，则有第17页/共126页2024/4/25 周四18讨论：讨论：U形形管管压压差差计计可可测测系系统统内内两两点点的的压压力力差差，当当将将U形形管管一一端端与与被被测测点点连连接接、另另一一端端与与大大气气相相通通时时，也也可可测测得流体的表压或真空度；得流体的表压或真空度；指示液的选取：指示液的选取：指示液与被测流体不互溶，不发生化学反应；指示液与被测流体不互溶，不发生化学反应；其密度要大于被测流体密度。其密度要大于被测流体密度。应根据被测流体的种类及压差的大小选择指示液。应根据被测流体的种类及压差的大小选择指示液。第18页/共126页2024/4/25 周四192.倒倒U形管压差计形管压差计指示剂密度小于被测流体密度，指示剂密度小于被测流体密度，如如空气作为指示剂空气作为指示剂第19页/共126页2024/4/25 周四203.斜管斜管压差计压差计适用于压差较小的情况。适用于压差较小的情况。值越小，读数放大倍数越大。值越小，读数放大倍数越大。第20页/共126页2024/4/25 周四21 密度接近但不互溶的两种指示密度接近但不互溶的两种指示 液液A和和C；4.微差压差计微差压差计 扩扩大大室室内内径径与与U管管内内径径之之比比应应大于大于10。第21页/共126页2024/4/25 周四22（二）（二）液位测量液位测量1.1.近距离液位测量装置近距离液位测量装置 压差计读数压差计读数R反映出容器反映出容器内的液面高度。内的液面高度。液液面面越越高高，h越越小小，压压差差计计读读数数R越越小小；当当液液面达到最高时，面达到最高时，h为零，为零，R亦为零。亦为零。第22页/共126页2024/4/25 周四232.2.远距离液位测量装置远距离液位测量装置 管管道道中中充充满满氮氮气气，其其密密度度较较小小，近近似似认为认为而而所以所以AB第23页/共126页2024/4/25 周四24（三）（三）液封高度的计算液封高度的计算 液封作用：液封作用：确确保保设设备备安安全全：当当设设备备内内压压力力超超过过规规定定值值时时，气气体从液封管排出；体从液封管排出；防止气柜内气体泄漏。防止气柜内气体泄漏。液封高度：液封高度：第24页/共126页2024/4/25 周四25第二节第二节 管内流体流动的基本方程管内流体流动的基本方程1.体积流量体积流量 单位时间内流经管道任意截面的流体体积。单位时间内流经管道任意截面的流体体积。qVm3/s或或m3/h2.2.质量流量质量流量 单位时间内流经管道任意截面的流体质量。单位时间内流经管道任意截面的流体质量。qmkg/s或或kg/h。二者关系：二者关系：（一）流量（一）流量一、一、流量与流速流量与流速第25页/共126页2024/4/25 周四26（二）流速（二）流速2.2.质量流速质量流速单位时间内流经管道单位截面积的流体质量。单位时间内流经管道单位截面积的流体质量。1.1.流速流速（平均平均流速）流速）单位时间内流体质点在流动方向上所流经的距离。单位时间内流体质点在流动方向上所流经的距离。kg/（m2s）流量与流速的关系：流量与流速的关系：m/s第26页/共126页2024/4/25 周四27对于圆形管道：对于圆形管道：流量流量qV一般由生产任务决定。一般由生产任务决定。流速选择：流速选择：3.管径的估算管径的估算d设备费用设备费用流动阻力流动阻力动力消耗动力消耗 操作费操作费均衡均衡考虑考虑uu适宜适宜费费用用总费用总费用设备费设备费操作费操作费第27页/共126页2024/4/25 周四28 二、二、稳态流动与非稳态流动与非稳稳态流动态流动稳稳态态流流动动：各各截截面面上上的的温温度度、压压力力、流流速速等等物物理理量量仅随位置变化，而不随时间变化；仅随位置变化，而不随时间变化；非非稳稳态态流流动动：流流体体在在各各截截面面上上的的有有关关物物理理量量既既随随位位置变化，也随时间变化。置变化，也随时间变化。第28页/共126页2024/4/25 周四29三、三、连续性方程式连续性方程式 对对于于稳稳态态流流动动系系统统，在在管管路路中中流流体体没没有有增增加加和和漏漏失失的情况下：的情况下：推广至任意截面推广至任意截面连续性方程式连续性方程式11 2 2第29页/共126页2024/4/25 周四30不可压缩性流体，不可压缩性流体，圆形管道圆形管道：即即不不可可压压缩缩流流体体在在管管路路中中任任意意截截面面的的流流速速与与管内径的平方成反比管内径的平方成反比。第30页/共126页2024/4/25 周四31四、伯四、伯努利方程式努利方程式（一）伯努利方程式（一）伯努利方程式dxpA(p+dp)A gdmdz在在x方向上对微元段受力分析：方向上对微元段受力分析：（1）两端面所受压力分别为）两端面所受压力分别为及及（2）重力的分量）重力的分量故合力为故合力为第31页/共126页2024/4/25 周四32动量变化率动量变化率动量原理动量原理伯努利方程式伯努利方程式 不可压缩性流体，不可压缩性流体，（1）第32页/共126页2024/4/25 周四33（二）伯努利方程式的物理意义（二）伯努利方程式的物理意义单位质量流体所具有的位能，单位质量流体所具有的位能，J/kg；单位质量流体所具有的静压能，单位质量流体所具有的静压能，J/kg；单位质量流体所具有的动能，单位质量流体所具有的动能，J/kg。各项意义：各项意义：第33页/共126页2024/4/25 周四34将将(1)(1)式各项同除重力加速度式各项同除重力加速度g:（2）式中各项单位为式中各项单位为z位压头位压头动压头动压头静压头静压头总压头总压头第34页/共126页2024/4/25 周四35式式（1）为为以以单单位位质质量量流流体体为为基基准准的的机机械械能能衡衡算算式式，式式（2）为为以以重重量量流流体体为为基基准准的的机机械械能能衡衡算算式式，表表明明理理想想流流体体在在流流动动过过程程中中任任意意截截面面上上总总机机械械能能、总总压压头头为为常常数数，三三种种能能量量形形式式可可以以相相互互转转换。换。第35页/共126页2024/4/25 周四36Hz2210第36页/共126页2024/4/25 周四37五、五、实际流体的机械能衡算式实际流体的机械能衡算式（一）实际流体机械能衡算式（一）实际流体机械能衡算式第37页/共126页2024/4/25 周四38（2）外加功（）外加功（外加压头外加压头）1kg流体从流体输送机械所获得的能量为流体从流体输送机械所获得的能量为W(J/kg)。（1）能量损失（压头损失）能量损失（压头损失）设设1kg流体损失的能量为流体损失的能量为hf（J/kg）。（3）（4）或或伯努利方程式伯努利方程式 第38页/共126页2024/4/25 周四39其中其中He外加压头或有效压头，外加压头或有效压头，m;hf压头损失，压头损失，m。（二）伯努利方程的讨论（二）伯努利方程的讨论（1 1）若若流流体体处处于于静静止止，u=0，hf=0，W=0，则则柏柏努努利方程变为利方程变为 说说明明柏柏努努利利方方程程即即表表示示流流体体的的运运动动规规律律，也也表表示流体静止状态的规律示流体静止状态的规律。第39页/共126页2024/4/25 周四40 W、hf在在两两截截面面间间单单位位质质量量流流体体获获得得或消耗的能量。或消耗的能量。（2）zg、某某截截面面上上单单位位质质量量流流体体所所具有的位能、动能和静压能具有的位能、动能和静压能；有效功率有效功率：轴功率轴功率：第40页/共126页2024/4/25 周四41（3）伯努利方程式伯努利方程式适用于不可压缩性流体。适用于不可压缩性流体。对对于于可可压压缩缩性性流流体体，当当时时，仍仍可可用用该该方方程程计计算算，但但式式中中的的密密度度应应以以两两截截面面的的平平均均密度密度m代替。代替。第41页/共126页2024/4/25 周四42（三）伯努利方程的应用（三）伯努利方程的应用 管内流体的流量；管内流体的流量；输送设备的功率；输送设备的功率；管路中流体的压力；管路中流体的压力；容器间的相对位置等。容器间的相对位置等。利用伯努利方程与连续性方程利用伯努利方程与连续性方程，可以确定：可以确定：第42页/共126页2024/4/25 周四43（1）根根据据题题意意画画出出流流动动系系统统的的示示意意图图，标标明明流流体体的的流流动动方方向向，定定出出上上、下下游游截截面面，明明确确流流动动系系统统的的衡衡算范围算范围；（2）位能基准面的选取位能基准面的选取 必须与地面平行；必须与地面平行；宜于选取两截面中位置较低的截面；宜于选取两截面中位置较低的截面；若若截截面面不不是是水水平平面面，而而是是垂垂直直于于地地面面，则则基基准准面面应选过管中心线的水平面。应选过管中心线的水平面。第43页/共126页2024/4/25 周四44（4）各各物物理理量量的的单单位位应应保保持持一一致致，压压力力表表示示方方法法也也应一致，即同为绝压或同为表压。应一致，即同为绝压或同为表压。（3）截面的选取）截面的选取与流体的流动方向相垂直；与流体的流动方向相垂直；两截面间流体应是定态连续流动；两截面间流体应是定态连续流动；截面宜选在已知量多、计算方便处。截面宜选在已知量多、计算方便处。第44页/共126页2024/4/25 周四45【例】轴功的计算如图所示，已知管道尺寸为如图所示，已知管道尺寸为 114 4mm，流量为流量为85m3/h，水在管路中（喷头前）流，水在管路中（喷头前）流动的总阻力损失为动的总阻力损失为10J/kg，喷头前压力较，喷头前压力较塔内压力高塔内压力高100kPa，水从塔中流入下水道，水从塔中流入下水道的阻力损失为的阻力损失为12J/kg。求泵供给的外加功率。求泵供给的外加功率。解：解：按照控制体按照控制体选取原则选取原则，应取面应取面1-1至面至面2-2，而不能，而不能取面取面1-1至面至面3-3或面或面1-1至至面面4-4。由已知条件可知管内径由已知条件可知管内径第45页/共126页2024/4/25 周四46【例】轴功的计算在面在面1-1和面和面2-2间有间有z2=7mp2=？wf1-2=10J kg-1第46页/共126页2024/4/25 周四47【例】轴功的计算p3可通过面可通过面3-3与与4-4间的机械能衡算求得：间的机械能衡算求得：z3=1.2m，wf3-4=12J kg-1J kg-1由已知条件可知：由已知条件可知：J kg-1J kg-1第47页/共126页2024/4/25 周四48【例】轴功的计算故泵的外加功率为：故泵的外加功率为：=4310W或或4.31kW 返回目录第48页/共126页2024/4/25 周四49（一）（一）牛顿粘性定律牛顿粘性定律或或Fuududy式中：式中：F内摩擦力，内摩擦力，N；剪应力，剪应力，Pa；法向速度梯度，法向速度梯度，1/s；比例系数，称为流体的粘度，比例系数，称为流体的粘度，Pas 。一、一、流体的粘度流体的粘度第三节第三节管内流体流动现象管内流体流动现象第49页/共126页2024/4/25 周四50（二）（二）流体的粘度流体的粘度（动力粘度（动力粘度）1.1.粘度的物理意义粘度的物理意义流流体体流流动动时时在在与与流流动动方方向向垂垂直直的的方方向向上上产产生生单位速度梯度所需的剪应力。单位速度梯度所需的剪应力。液体液体:T 气体气体:一般一般T 超高压超高压p 粘度的物理本质粘度的物理本质：分子间的引力和分子的运动与碰撞。分子间的引力和分子的运动与碰撞。第50页/共126页2024/4/25 周四512.粘度的单位粘度的单位SI制：制：Pas或或kg/(ms)物理制：物理制：cP(厘泊）厘泊）换算关系换算关系1cP10-3Pas3.运动粘度运动粘度粘度粘度与密度与密度之比。之比。m2/s第51页/共126页2024/4/25 周四52（三）剪应力与动量通量（三）剪应力与动量通量分分子子动动量量传传递递是是由由于于流流体体层层之之间间速速度度不不同同，动动量量由速度大处向速度小处传递。由速度大处向速度小处传递。动量通量：单位时间、通过单位面积传递的动量。动量通量：单位时间、通过单位面积传递的动量。剪应力动量通量剪应力动量通量第52页/共126页2024/4/25 周四53动量浓度梯度动量浓度梯度运动粘度或动量扩散系数运动粘度或动量扩散系数动量通量动量扩散系数动量通量动量扩散系数 动量浓度梯度动量浓度梯度第53页/共126页2024/4/25 周四54牛顿型流体：剪应力与速度梯度的关系符合牛顿牛顿型流体：剪应力与速度梯度的关系符合牛顿 粘性定律的流体；粘性定律的流体；非牛顿型流体：不符合牛顿粘性定律的流体。非牛顿型流体：不符合牛顿粘性定律的流体。（四）牛顿型流体与非牛顿型流体（四）牛顿型流体与非牛顿型流体第54页/共126页2024/4/25 周四551、与时间无关的粘性流体、与时间无关的粘性流体假塑性假塑性(Pseudoplastic)(Pseudoplastic)流体：流体：涨塑性涨塑性(dilatant)(dilatant)流体流体：宾汉塑性宾汉塑性(Binghamplastic)(Binghamplastic)流体流体：2、与时间有关的粘性流体、与时间有关的粘性流体触变性触变性(thixotropic)(thixotropic)流体流体：aab bc cdda-a-宾汉塑性流体宾汉塑性流体 b-b-涨塑性流体涨塑性流体c-c-牛顿流体牛顿流体d-d-假塑性流体假塑性流体粘弹性粘弹性(Rhexopectic)(Rhexopectic)流体：流体：第55页/共126页2024/4/25 周四56二、流体流动类型与雷诺数二、流体流动类型与雷诺数（一）雷诺实验（一）雷诺实验第56页/共126页2024/4/25 周四57层层流流（或或滞滞流流）：流流体体质质点点仅仅沿沿着着与与管管轴轴平平行行的的方方向向作作直直线线运运动动，质质点点无无径径向向脉脉动动，质质点点之之间间互互不不混合；混合；湍湍流流（或或紊紊流流）：流流体体质质点点除除了了沿沿管管轴轴方方向向向向前前流流动动外外，还还有有径径向向脉脉动动，各各质质点点的的速速度度在在大大小小和和方方向上都随时变化，质点互相碰撞和混合。向上都随时变化，质点互相碰撞和混合。（二）（二）流型判据流型判据雷诺准数雷诺准数无因次数群无因次数群第57页/共126页2024/4/25 周四581.判断流型判断流型Re2000时，流动为层流，此区称为层流区；时，流动为层流，此区称为层流区；Re4000时，一般出现湍流，此区称为湍流区；时，一般出现湍流，此区称为湍流区；2000 Re 4000 时时，流流动动可可能能是是层层流流，也也可可能能是是湍流，该区称为不稳定的过渡区。湍流，该区称为不稳定的过渡区。2.物理意义物理意义Re反反映映了了流流体体流流动动中中惯惯性性力力与与粘粘性性力力的的对对比比关关系系，标志着流体流动的湍动程度。，标志着流体流动的湍动程度。第58页/共126页2024/4/25 周四59三、三、流体在圆管内的速度分布流体在圆管内的速度分布（一）层流时的速度分布（一）层流时的速度分布 第59页/共126页2024/4/25 周四60由压力差产生的推力由压力差产生的推力流体层间内摩擦力流体层间内摩擦力管壁处管壁处rR时，时，0，可得速度分布方程，可得速度分布方程第60页/共126页2024/4/25 周四61管中心流速为最大，即管中心流速为最大，即r0时，时，umax管截面上的平均速度管截面上的平均速度:即即层流流动时的平均速度为管中心最大速度的层流流动时的平均速度为管中心最大速度的1/2。即流体在圆形直管内即流体在圆形直管内层流流动层流流动时，其速度呈时，其速度呈抛物线分布抛物线分布。第61页/共126页2024/4/25 周四62（二）湍流时的速度分布（二）湍流时的速度分布 剪应力剪应力：e为湍流粘度，与流体的流动状况有关。为湍流粘度，与流体的流动状况有关。湍湍流流速速度度分分布布的经验式：的经验式：第62页/共126页2024/4/25 周四63n与与Re有关，取值如下：有关，取值如下：1/7次方定律次方定律当当 时，流体的平均速度时，流体的平均速度:第63页/共126页2024/4/25 周四64湍流流动时沿径向分为三层：湍流流动时沿径向分为三层：湍流主体、湍流主体、过渡层、过渡层、层流内层层流内层第64页/共126页2024/4/25 周四65第四节第四节 管内流体流动的摩擦阻力损失管内流体流动的摩擦阻力损失直管阻力：流体流经一定直径的直管时由于内摩擦而直管阻力：流体流经一定直径的直管时由于内摩擦而 产生的阻力；产生的阻力；局部阻力：流体流经管件、阀门等局部地方由于流速局部阻力：流体流经管件、阀门等局部地方由于流速 大小及方向的改变而引起的阻力。大小及方向的改变而引起的阻力。一、一、直管阻力直管阻力（一）阻力的表现形式（一）阻力的表现形式 第65页/共126页2024/4/25 周四66流体在水平等径直管中作定态流动。流体在水平等径直管中作定态流动。第66页/共126页2024/4/25 周四67若管道为倾斜管，则若管道为倾斜管，则 流体的流动阻力表现为静压能的减少；流体的流动阻力表现为静压能的减少；水水平平安安装装时时，流流动动阻阻力力恰恰好好等等于于两两截截面面的的静静压压能之差。能之差。第67页/共126页2024/4/25 周四68（二）（二）直管阻力的通式直管阻力的通式由于压力差而产生的推动力：由于压力差而产生的推动力：流体的摩擦力：流体的摩擦力：令令定态流动时定态流动时第68页/共126页2024/4/25 周四69直管阻力通式（范宁直管阻力通式（范宁Fanning公式）公式）其它形式：其它形式：摩擦系数（摩擦因数）摩擦系数（摩擦因数）则则J/kg压头损失压头损失m压力损失压力损失Pa该公式层流与湍流均适用；该公式层流与湍流均适用；注意注意与与的区别。的区别。第69页/共126页2024/4/25 周四70（三）（三）层流时的摩擦系数层流时的摩擦系数速度分布方程速度分布方程又又哈根哈根-泊谡叶泊谡叶 （Hagen-Poiseuille）方程方程 第70页/共126页2024/4/25 周四71能量损失能量损失 层流时阻力与速度的一次方成正比层流时阻力与速度的一次方成正比 。变形：变形：比较得比较得第71页/共126页2024/4/25 周四721.管壁粗糙度对摩擦系数的影响管壁粗糙度对摩擦系数的影响光滑管：玻璃管、铜管、铅管及塑料管等；光滑管：玻璃管、铜管、铅管及塑料管等；粗糙管：钢管、铸铁管等。粗糙管：钢管、铸铁管等。绝对粗糙度绝对粗糙度 ：管道壁面凸出部分的平均高度。：管道壁面凸出部分的平均高度。相对粗糙度相对粗糙度 ：绝对粗糙度与管内径的比值。：绝对粗糙度与管内径的比值。层流流动时：层流流动时：流流速速较较慢慢，与与管管壁壁无无碰碰撞撞，阻阻力力与与无无关关，只与只与Re有关。有关。（四）湍流时的摩擦系数（四）湍流时的摩擦系数第72页/共126页2024/4/25 周四73湍流流动时：湍流流动时：水力光滑管水力光滑管 只与只与Re有关，与有关，与无关无关完全湍流粗糙管完全湍流粗糙管 只与只与有关，与有关，与Re无关无关第73页/共126页2024/4/25 周四74（四）湍流时的摩擦系数（四）湍流时的摩擦系数2.量纲分析法量纲分析法目的目的：（：（1）减少实验工作量；）减少实验工作量；（2）结果具有普遍性，便于推广。）结果具有普遍性，便于推广。基础基础：量纲一致性：量纲一致性 即每一个物理方程式的两边不仅数值相等，即每一个物理方程式的两边不仅数值相等，而且每一项都应具有相同的量纲。而且每一项都应具有相同的量纲。第74页/共126页2024/4/25 周四75基本定理基本定理：白金汉（：白金汉（BuckinghamBuckingham）定理定理 设设影影响响某某一一物物理理现现象象的的独独立立变变量量数数为为n个个，这这些些变变量量的的基基本本因因次次数数为为m个个，则则该该物物理理现现象象可可用用N（nm）个独立的无量纲数群表示。个独立的无量纲数群表示。湍流时压力损失的影响因素：湍流时压力损失的影响因素：（1）流体性质：）流体性质：，（2）流动的几何尺寸：）流动的几何尺寸：d，l，（管壁粗糙度）管壁粗糙度）（3）流动条件：）流动条件：u第75页/共126页2024/4/25 周四76物理变量物理变量 n7基本量纲基本量纲m3无量纲数群无量纲数群Nnm4无量纲化处理无量纲化处理式中：式中：欧拉（欧拉（Euler）准数准数即该过程可用即该过程可用4个无量纲数群表示。个无量纲数群表示。第76页/共126页2024/4/25 周四77相对粗糙度相对粗糙度管道的几何尺寸管道的几何尺寸雷诺数雷诺数根据实验可知，流体流动阻力与管长成正比，即根据实验可知，流体流动阻力与管长成正比，即或或第77页/共126页2024/4/25 周四78莫狄（莫狄（Moody）摩擦因数图：摩擦因数图：第78页/共126页2024/4/25 周四79（1）层流区（）层流区（Re2000）与与 无关，与无关，与ReRe为直线关系，即为直线关系，即 ,即即 与与u的一次方成正比。的一次方成正比。（2）过渡区（）过渡区（2000Re4000)将湍流时的曲线延伸查取将湍流时的曲线延伸查取值值。（3 3）湍流区（）湍流区（Re44000以及虚线以下的区域）以及虚线以下的区域）第79页/共126页2024/4/25 周四80（4）完全湍流区）完全湍流区（虚线以上的区域）（虚线以上的区域）与与Re无关，只与无关，只与 有关有关。该区又称为阻力平方区。该区又称为阻力平方区。一定时，一定时，经验公式经验公式：柏拉修斯（柏拉修斯（BlasiusBlasius）式：式：适用光滑管，适用光滑管，Re2.5103105第80页/共126页2024/4/25 周四81考莱布鲁克（考莱布鲁克（ColebrookColebrook）式：式：哈兰德（哈兰德（HaalandHaaland）式：式：适用范围适用范围Re4103108，/d=510-210-6第81页/共126页2024/4/25 周四82（五）（五）非圆形管内的流动阻力非圆形管内的流动阻力当量直径：当量直径：套管环隙，内管的外径为套管环隙，内管的外径为d1，外管的内径为外管的内径为d2:边长分别为边长分别为a、b的矩形管的矩形管:第82页/共126页2024/4/25 周四83说明：说明：（1）Re与与hf中的直径用中的直径用de计算；计算；（2）层流时：）层流时：正方形正方形 C57套管环隙套管环隙C96（3）流速用实际流通面积计算流速用实际流通面积计算。第83页/共126页2024/4/25 周四84二、二、局部阻力局部阻力 （一）阻力系数法（一）阻力系数法将局部阻力表示为动能的某一倍数。将局部阻力表示为动能的某一倍数。或或局部阻力系数局部阻力系数J/kgJ/N=m第84页/共126页2024/4/25 周四851.突然扩大突然扩大第85页/共126页2024/4/25 周四862.突然缩小突然缩小第86页/共126页2024/4/25 周四873.管进口及出口管进口及出口进口：流体自容器进入管内。进口：流体自容器进入管内。进口进口=0.5进口阻力系数进口阻力系数出口：流体自管子进入容器或从管子排放到管外出口：流体自管子进入容器或从管子排放到管外空间。空间。出口出口=1出口阻力系数出口阻力系数4.管件与阀门管件与阀门第87页/共126页2024/4/25 周四88第88页/共126页2024/4/25 周四89第89页/共126页2024/4/25 周四90蝶阀蝶阀第90页/共126页2024/4/25 周四91第91页/共126页2024/4/25 周四92第92页/共126页2024/4/25 周四93（二）当量长度法（二）当量长度法 将将流流体体流流过过管管件件或或阀阀门门的的局局部部阻阻力力，折折合合成成直直径相同、长度为径相同、长度为le e的直管所产生的阻力的直管所产生的阻力。le管件或阀门的当量长度，管件或阀门的当量长度，m。第93页/共126页2024/4/25 周四94三、三、流体在管路中的总阻力流体在管路中的总阻力减少流动阻力的途径：减少流动阻力的途径：管路尽可能短，尽量走直线，少拐弯；管路尽可能短，尽量走直线，少拐弯；尽量不安装不必要的管件和阀门等；尽量不安装不必要的管件和阀门等；管径适当大些。管径适当大些。第94页/共126页2024/4/25 周四95第五节第五节 管路计算管路计算 一、一、简单管路简单管路（一）特点（一）特点（1）流流体体通通过过各各管管段段的的质质量量流流量量不不变变，对对于于不不可可压缩流体，则体积流量也不变。压缩流体，则体积流量也不变。(2)整个管路的总能量损失等于各段能量损失之和整个管路的总能量损失等于各段能量损失之和。qV1,d1qV3,d3qV2,d2不可压缩流体不可压缩流体第95页/共126页2024/4/25 周四96（二）管路计算（二）管路计算（1）摩擦损失计算）摩擦损失计算 已知：流量已知：流量qV 、管长、管长l，管件和阀门管件和阀门 ，管径，管径d d，粗糙度粗糙度 求：求：hf或或He第96页/共126页2024/4/25 周四97 已知：管子已知：管子d 、l，管件和阀门管件和阀门 ，供液点，供液点z z1.1.p p1 1，需液点的需液点的z z2.2.p p2 2，输送机械输送机械 W；求：流体的流速求：流体的流速u及供液量及供液量qV。（2）流量计算）流量计算湍流区：湍流区：第97页/共126页2024/4/25 周四98 试差法计算流速的步骤试差法计算流速的步骤：（1 1）根据柏努利方程列出试差等式；）根据柏努利方程列出试差等式；（2 2）试差：）试差：符合？符合？可初设阻力平方区之值可初设阻力平方区之值注意：若已知流动处于阻力平方区或层流，则无需注意：若已知流动处于阻力平方区或层流，则无需试差，可直接解析求解。试差，可直接解析求解。第98页/共126页2024/4/25 周四99 已知：流已知：流量量qV，管子管子、l，管件和阀门管件和阀门 ，供液点，供液点z z1.1.p p1 1，需液点的需液点的z2.p2，输送机械输送机械W 等；等；求：管径求：管径d。（3）管径计算）管径计算用试差法解决。用试差法解决。第99页/共126页2024/4/25 周四100（三）阻力对管内流动的影响（三）阻力对管内流动的影响pApBpaF11 22 AB阀门阀门F开度减小时：开度减小时：（1）阀关小，阀门局部阻力系数）阀关小，阀门局部阻力系数 hf,A-B 流速流速u 即流量即流量；第100页/共126页2024/4/25 周四101（2）在）在1-A之间，由于之间，由于流速流速u hf,1-ApA A ；（3）在）在B-2之间，由于之间，由于流速流速uhf,B-2pB 。结论：结论：（1）当当阀阀门门关关小小时时，其其局局部部阻阻力力增增大大，将将使使管管路路中中流量下降；流量下降；（2）下游阻力的增大使上游压力上升；）下游阻力的增大使上游压力上升；（3）上游阻力的增大使下游压力下降。）上游阻力的增大使下游压力下降。可可见见，管管路路中中任任一一处处的的变变化化，必必将将带带来来总总体体的的变化，因此必须将管路系统当作整体考虑。变化，因此必须将管路系统当作整体考虑。第101页/共126页2024/4/25 周四102二、二、复杂管路复杂管路 （一）（一）并联管路并联管路AqVqV1qV2qV3B1.特点：特点：（1）主管中的流量为并联的各支路流量之和；）主管中的流量为并联的各支路流量之和；第102页/共126页2024/4/25 周四103（2）并联管路中各支路的能量损失均相等。）并联管路中各支路的能量损失均相等。不可压缩流体不可压缩流体注意：计算并联管路阻力时，仅取其中一支路即注意：计算并联管路阻力时，仅取其中一支路即可，不能重复计算。可，不能重复计算。第103页/共126页2024/4/25 周四1042.流量分配流量分配而而支管越长、管径越小、阻力系数越大支管越长、管径越小、阻力系数越大流量越小；流量越小；反之反之流量越大。流量越大。第104页/共126页2024/4/25 周四105COAB分支管路分支管路COAB汇合管路汇合管路（二）分支管路与汇合管路（二）分支管路与汇合管路 第105页/共126页2024/4/25 周四106特点：特点：（1）主管中的流量为各支路流量之和；）主管中的流量为各支路流量之和；不可压缩性流体不可压缩性流体（2）流流体体在在各各支支管管流流动动终终了了时时的的总总机机械械能能与与能能量量损损失之和相等。失之和相等。第106页/共126页2024/4/25 周四107第六节第六节 流量的测定流量的测