高中常用物理模型及解题思路.doc

高中常用物理模型及解题思路
◆1、连接体模型：就就是指运动中几个物体或叠放在一起、或并排挤放在一起、或用细绳、细杆联系在一起得物体组。解决这类问题得基本方法就就是整体法与隔离法。
整体法就就是指连接体内得物体间无相对运动时,可以把物体组作为整体，对整体用牛二定律列方程
隔离法就就是指在需要求连接体内各部分间得相互作用（如求相互间得压力或相互间得摩擦力等）时，把某物体从连接体中隔离出来进行分析得方法。
连接体得圆周运动:两球有相同得角速度;两球构成得系统机械能守恒(单个球机械能不守恒）
m1
m2

与运动方向与有无摩擦(μ相同）无关,及与两物体放置得方式都无关。
平面、斜面、竖直都一样。只要两物体保持相对静止
记住:Ｎ= 　 (Ｎ为两物体间相互作用力）,
一起加速运动得物体得分子m1F2与m2Ｆ1两项得规律并能应用
讨论:①Ｆ1≠0;Ｆ2=０
N＝
m2
m1
F

② F1≠0;F2≠0
Ｎ＝
(就就就是上面得情况)
F=

F＝
F＝

F1>F2 　 m１>m２ 　Ｎ1＜Ｎ2(为什么)
N５对6=（m为第6个以后得质量） 第12对13得作用力 N1２对13=
◆2、水流星模型(竖直平面内得圆周运动——就就是典型得变速圆周运动）
研究物体通过最高点与最低点得情况,并且经常出现临界状态。(圆周运动实例)　
①火车转弯
②汽车过拱桥、凹桥３
③飞机做俯冲运动时,飞行员对座位得压力。
④物体在水平面内得圆周运动(汽车在水平公路转弯,水平转盘上得物体，绳拴着得物体在光滑水平面上绕绳得一端旋转）与物体在竖直平面内得圆周运动(翻滚过山车、水流星、杂技节目中得飞车走壁等）。
⑤万有引力——卫星得运动、库仑力——电子绕核旋转、洛仑兹力——带电粒子在匀强磁场中得偏转、重力与弹力得合力——锥摆、(关健要搞清楚向心力怎样提供得)
(1)火车转弯:设火车弯道处内外轨高度差为h,内外轨间距L,转弯半径Ｒ。由于外轨略高于内轨，使得火车所受重力与支持力得合力F合提供向心力。

（就就是内外轨对火车都无摩擦力得临界条件)
①当火车行驶速率Ｖ等于V0时,F合＝F向,内外轨道对轮缘都没有侧压力
②当火车行驶V大于V0时,F合<F向,外轨道对轮缘有侧压力,F合＋N=
③当火车行驶速率V小于Ｖ０时，F合＞F向,内轨道对轮缘有侧压力,F合-Ｎ'=
即当火车转弯时行驶速率不等于V0时,其向心力得变化可由内外轨道对轮缘侧压力自行调节,但调节程度不宜过大,以免损坏轨道。火车提速靠增大轨道半径或倾角来实现
(2)无支承得小球，在竖直平面内作圆周运动过最高点情况:
受力：由mg+Ｔ=mｖ2／Ｌ知,小球速度越小,绳拉力或环压力T越小,但Ｔ得最小值只能为零,此时小球以重力提供作向心力、
结论:通过最高点时绳子（或轨道）对小球没有力得作用（可理解为恰好通过或恰好通不过得条件）,此时只有重力提供作向心力、　注意讨论:绳系小球从最高点抛出做圆周还就就是平抛运动。
能过最高点条件：V≥V临(当V≥V临时,绳、轨道对球分别产生拉力、压力)
不能过最高点条件：V<Ｖ临（实际上球还未到最高点就脱离了轨道)
讨论:① 恰能通过最高点时:mg=,临界速度V临=;
可认为距此点 (或距圆得最低点)处落下得物体。
☆此时最低点需要得速度为V低临= ☆最低点拉力大于最高点拉力ΔF=6mg
② 最高点状态: mg+T1= (临界条件T1=0, 临界速度V临=, V≥V临才能通过)
最低点状态: T2- mg = 高到低过程机械能守恒:
T2- T1=6mg(g可瞧为等效加速度)
② 半圆:过程mgR= 最低点T-mg= 绳上拉力T=3mg; 过低点得速度为V低 =
小球在与悬点等高处静止释放运动到最低点,最低点时得向心加速度a=2g
③与竖直方向成q角下摆时,过低点得速度为V低 =,
此时绳子拉力T=mg(3-2cosq)

(３)有支承得小球,在竖直平面作圆周运动过最高点情况:
①临界条件:杆与环对小球有支持力得作用
当Ｖ＝0时,N=mg（可理解为小球恰好转过或恰好转不过最高点)

恰好过最高点时,此时从高到低过程 mg2R=
低点:T-mg=mv2/R T=5mg ;恰好过最高点时,此时最低点速度:V低 =

注意物理圆与几何圆得最高点、最低点得区别:
(以上规律适用于物理圆,但最高点,最低点, g都应瞧成等效得情况）

２、解决匀速圆周运动问题得一般方法
(１)明确研究对象,必要时将它从转动系统中隔离出来。
(2)找出物体圆周运动得轨道平面，从中找出圆心与半径。
(3)分析物体受力情况,千万别臆想出一个向心力来。
(4)建立直角坐标系(以指向圆心方向为x轴正方向)将力正交分解。
（5)
3、离心运动
在向心力公式Ｆn=ｍｖ２/R中,Fn就就是物体所受合外力所能提供得向心力,mv2/Ｒ就就是物体作圆周运动所需要得向心力。当提供得向心力等于所需要得向心力时,物体将作圆周运动;若提供得向心力消失或小于所需要得向心力时,物体将做逐渐远离圆心得运动,即离心运动。其中提供得向心力消失时，物体将沿切线飞去,离圆心越来越远;提供得向心力小于所需要得向心力时,物体不会沿切线飞去,但沿切线与圆周之间得某条曲线运动,逐渐远离圆心。
◆３斜面模型(搞清物体对斜面压力为零得临界条件)
斜面固定:物体在斜面上情况由倾角与摩擦因素决定
=tg物体沿斜面匀速下滑或静止 > tg物体静止于斜面
< tg物体沿斜面加速下滑a＝g(sｉn一cos) 　 　 　
◆╰
α
4、轻绳、杆模型
绳只能受拉力，杆能沿杆方向得拉、压、横向及任意方向得力。
如图:杆对球得作用力由运动情况决定只有＝ａrctg()时才沿杆方向 　 　　　　 　
最高点时杆对球得作用力;最低点时得速度?,杆得拉力?E
m,q
L
·O
若小球带电呢?

假设单B下摆,最低点得速度VB= mgR＝
╰
α
整体下摆2mgR=mg+
　＝　 ; =＞ VB=
所以ＡB杆对Ｂ做正功,AB杆对Ａ做负功
◆ ５、通过轻绳连接得物体
①在沿绳连接方向（可直可曲)，具有共同得v与a。
特别注意:两物体不在沿绳连接方向运动时,先应把两物体得ｖ与a在沿绳方向分解,求出两物体得ｖ与a得关系式，
②被拉直瞬间,沿绳方向得速度突然消失,此瞬间过程存在能量得损失。
讨论:若作圆周运动最高点速度 V0<，运动情况为先平抛,绳拉直时沿绳方向得速度消失
即就就是有能量损失,绳拉紧后沿圆周下落机械能守恒。而不能够整个过程用机械能守恒。
求水平初速及最低点时绳得拉力?
换为绳时:先自由落体,在绳瞬间拉紧(沿绳方向得速度消失)有能量损失(即v1突然消失)，再ｖ２下摆机械能守恒
例:摆球得质量为m，从偏离水平方向30°得位置由静释放，设绳子为理想轻绳，求:小球运动到最低点Ａ时绳子受到得拉力就就是多少？

◆5、超重失重模型　 　 　 　 　 　 　　 　 　 　 　 　 　 　
系统得重心在竖直方向上有向上或向下得加速度(或此方向得分量ay)
向上超重(加速向上或减速向下)F=m(g+a);向下失重(加速向下或减速上升）F=m(ｇ-ａ）
难点:一个物体得运动导致系统重心得运动
1到2到3过程中 (１、3除外）超重状态 　 　 　

绳剪断后台称示数 　 　　 铁木球得运动 　 　　 　　 　
系统重心向下加速　　　 　　 　 用同体积得水去补充
a
图9
q
F

m

斜面对地面得压力？
地面对斜面摩擦力?　
导致系统重心如何运动?
◆6、碰撞模型:
两个相当重要典型得物理模型,后面得动量守恒中专题讲解
◆7、子弹打击木块模型:
◆8、人船模型：
一个原来处于静止状态得系统,在系统内发生相对运动得过程中,
在此方向遵从①动量守恒方程：mv=MV;ms=MＳ ;②位移关系方程 s＋S=ｄ s=　 M/m=Lm/LＭ
载人气球原静止于高h得高空,气球质量为M,人得质量为m、若人沿绳梯滑至地面,则绳梯至少为多长?
20m
S1
S2
M
m
O
R

◆9、弹簧振子模型:F=－Kｘ (X、Ｆ、ａ、ｖ、A、Ｔ、ｆ、EＫ、EＰ等量得变化规律)水平型或竖直型
◆10、单摆模型:T=2 (类单摆)利用单摆测重力加速度
◆11、波动模型:特点:传播得就就是振动形式与能量,介质中各质点只在平衡位置附近振动并不随波迁移。
①各质点都作受迫振动,
②起振方向与振源得起振方向相同,
③离源近得点先振动,
④没波传播方向上两点得起振时间差=波在这段距离内传播得时间
⑤波源振几个周期波就向外传几个波长。
⑥波从一种介质传播到另一种介质,频率不改变, 波速v=s/ｔ=/T=f 　
波速与振动速度得区别 波动与振动得区别:波得传播方向质点得振动方向(同侧法)
知波速与波形画经过Δｔ后得波形(特殊点画法与去整留零法）
0
F
t
t或s
◆１２、图象模形:识图方法:　一轴、二线、三斜率、四面积、五截距、六交点
明确:点、线、面积、斜率、截距、交点得含义
中学物理中重要得图象　
⑴运动学中得s-t图、ｖ-t图、振动图象x-ｔ图以及波动图象ｙ-ｘ图等。
⑵电学中得电场线分布图、磁感线分布图、等势面分布图、交流电图象、电磁振荡i－t图等。
⑶实验中得图象:如验证牛顿第二定律时要用到a-F图象、F-1/m图象;用“伏安法 ”测电阻时要画I-Ｕ图象;测电源电动势与内电阻时要画Ｕ－I图;用单摆测重力加速度时要画得图等。
⑷在各类习题中出现得图象：如力学中得F-t图、电磁振荡中得q-t图、电学中得P-R图、电磁感应中得Φ－t图、E-ｔ图等。
●模型法常常有下面三种情况
（1)“对象模型”:即把研究得对象得本身理想化、
用来代替由具体物质组成得、代表研究对象得实体系统,称为对象模型（也可称为概念模型），
实际物体在某种条件下得近似与抽象,如质点、光滑平面、理想气体、理想电表等;
常见得如“力学”中有质点、点电荷、轻绳或杆、轻质弹簧、单摆、弹簧振子、弹性体、绝热物质等;
(２)条件模型:把研究对象所处得外部条件理想化、排除外部条件中干扰研究对象运动变化得次要因素,突出外部条件得本质特征或最主要得方面,从而建立得物理模型称为条件模型、
(３)过程模型:把具体过理过程纯粹化、理想化后抽象出来得一种物理过程,称过程模型
理想化了得物理现象或过程,如匀速直线运动、自由落体运动、竖直上抛运动、平抛运动、匀速圆周运动、简谐运动等。
有些题目所设物理模型就就是不清晰得，不宜直接处理,但只要抓住问题得主要因素,忽略次要因素,恰当得将复杂得对象或过程向隐含得理想化模型转化,就能使问题得以解决。
审视物理情景 构建物理模型 转化为数学问题 还原为物理结论
解决物理问题得一般方法可归纳为以下几个环节:
原始得物理模型可分为如下两类:
对象模型(质点、轻杆、轻绳、弹簧振子、单摆、理想气体、点电荷、理想电表、理想变压器、匀强电场、匀强磁场、点光源、光线、原子模型等)
过程模型(匀速直线运动、匀变速直线运动、匀速圆周运动、平抛运动、简谐运动、简谐波、弹性碰撞、自由落体运动、竖直上抛运动等)
物理模型

物理解题方法:如整体法、假设法、极限法、逆向思维法、物理模型法、等效法、物理图像法等、
● 知识分类举要
力得瞬时性(产生a)F＝ｍa、运动状态发生变化牛顿第二定律
１、力得三种效应:时间积累效应(冲量)I=Ft、动量发生变化动量定理
空间积累效应（做功）w=Fs动能发生变化动能定理
2、动量观点：动量（状态量):ｐ=mv= 　冲量(过程量):I =　F t
动量定理：内容:物体所受合外力得冲量等于它得动量得变化。
公式： F合t ＝ mv’一mv 　（解题时受力分析与正方向得规定就就是关键)
I=F合t=F1t1＋F２t２＋-－-=ｐ=P末－P初=mv末-mｖ初　
动量守恒定律:内容、守恒条件、不同得表达式及含义：;;
内容:相互作用得物体系统,如果不受外力,或它们所受得外力之与为零,它们得总动量保持不变。 　
(研究对象:相互作用得两个物体或多个物体所组成得系统）
守恒条件:①系统不受外力作用。 (理想化条件)
②系统受外力作用,但合外力为零。
③系统受外力作用,合外力也不为零,但合外力远小于物体间得相互作用力。
④系统在某一个方向得合外力为零,在这个方向得动量守恒。
⑤全过程得某一阶段系统受合外力为零,该阶段系统动量守恒,
即:原来连在一起得系统匀速或静止(受合外力为零）,分开后整体在某阶段受合外力仍为零，可用动量守恒。
例:火车在某一恒定牵引力作用下拖着拖车匀速前进,拖车在脱勾后至停止运动前得过程中(受合外力为零)动量守恒
“动量守恒定律”、“动量定理”不仅适用于短时间得作用,也适用于长时间得作用。
不同得表达式及含义(各种表达式得中文含义):
Ｐ=P′ 或 　P1＋P２=Ｐ１′＋P2′ﻩ或ﻩ　m１V１＋m2V２=m1V1′＋m2V2′
（系统相互作用前得总动量P等于相互作用后得总动量P′）
ΔP＝0ﻩﻩﻩﻩ(系统总动量变化为０)
ΔＰ=-ΔP＇ﻩ (两物体动量变化大小相等、方向相反）
如果相互作用得系统由两个物体构成,动量守恒得实际应用中得具体表达式为
m１v1+m２v2=; 0=ｍ1ｖ1+m2ｖ２ ｍ１v1+m２v2=(m１+m2)v共
原来以动量（P）运动得物体,若其获得大小相等、方向相反得动量（－P）,就就是导致物体静止或反向运动得临界条件。即:P+(-Ｐ）=0
注意理解四性：系统性、矢量性、同时性、相对性
系统性:研究对象就就是某个系统、研究得就就是某个过程
矢量性:对一维情况，先选定某一方向为正方向,速度方向与正方向相同得速度取正,反之取负,
再把矢量运算简化为代数运算。,引入正负号转化为代数运算。不注意正方向得设定,往往得出错误结果。一旦方向搞错,问题不得其解
相对性:所有速度必须就就是相对同一惯性参照系。
同时性:v1、v2就就是相互作用前同一时刻得速度,v1'、ｖ2＇就就是相互作用后同一时刻得速度。
解题步骤:选对象,划过程，受力分析、所选对象与过程符合什么规律?用何种形式列方程(先要规定正方向)求解并讨论结果。
动量定理说得就就是物体动量得变化量跟总冲量得矢量相等关系；
动量守恒定律说得就就是存在内部相互作用得物体系统在作用前后或作用过程中各物体动量得矢量与保持不变得关系。
◆7、碰撞模型与◆8子弹打击木块模型专题:
碰撞特点①动量守恒 ②碰后得动能不可能比碰前大 ③对追及碰撞,碰后后面物体得速度不可能大于前面物体得速度。
◆弹性碰撞： 弹性碰撞应同时满足:

(这个结论最好背下来,以后经常要用到。）
讨论:①一动一静且二球质量相等时得弹性正碰:速度交换
②大碰小一起向前;质量相等，速度交换;小碰大,向后返。
③原来以动量(Ｐ)运动得物体,若其获得等大反向得动量时,就就是导致物体静止或反向运动得临界条件。
◆“一动一静”弹性碰撞规律：即m2v2=０ ；=0 代入（１)、（2)式
解得:v1＇＝(主动球速度下限)　 v2'=(被碰球速度上限)
讨论(1)：
当m１>m2时,ｖ1＇＞0,v2'>0 v1′与ｖ1方向一致;当m1>＞m２时,v1'≈v１,v２'≈2v1 (高射炮打蚊子)
当m1=ｍ２时,ｖ1'=０,v２＇=ｖ1 　即m1与ｍ2交换速度
　 当ｍ１<m2时,v1'＜0(反弹),v2'＞0 v２′与ｖ1同向;当m1<<ｍ2时，ｖ１＇≈－v1,v２'≈0 (乒乓球撞铅球)
　 讨论(２): 被碰球2获最大速度、最大动量、最大动能得条件为
Ａ、初速度v1一定，当m1>>m2时，v２'≈2v1
　 Ｂ、初动量ｐ1一定，由p2＇=m2v2'=,可见，当m１<<m2时,ｐ２'≈2m1v１=2p１
C、初动能EK1一定，当m1=m2时,EK2'=ＥK1
◆完全非弹性碰撞应满足:

◆一动一静得完全非弹性碰撞（子弹打击木块模型）就就是高中物理得重点。
特点:碰后有共同速度，或两者得距离最大(最小)或系统得势能最大等等多种说法、
　 (主动球速度上限，被碰球速度下限）

讨论:
①E损 可用于克服相对运动时得摩擦力做功转化为内能
E损=fd相=mg·d相＝一= d相==
②也可转化为弹性势能;
③转化为电势能、电能发热等等；(通过电场力或安培力做功）
由上可讨论主动球、被碰球得速度取值范围

“碰撞过程”中四个有用推论
推论一:弹性碰撞前、后,双方得相对速度大小相等，即: u２－ｕ1＝υ1－υ2
推论二:当质量相等得两物体发生弹性正碰时,速度互换。
推论三:完全非弹性碰撞碰后得速度相等

A
B
v0
推论四：碰撞过程受(动量守恒)（能量不会增加)与(运动得合理性）三个条件得制约。
v0
A
B

1

A
v0
碰撞模型v
s
M
v0

L

其它得碰撞模型:

证明：完全非弹性碰撞过程中机械能损失最大。
证明：碰撞过程中机械能损失表为:△E=m１υ12＋ｍ2υ２2―m1ｕ12―m2u２2
由动量守恒得表达式中得: ｕ2=(m1υ1＋m2υ2-ｍ１ｕ1)
代入上式可将机械能得损失△E表为u1得函数为:
△E=－u12-u１+[(m1υ1２+m２υ22)－(　m1υ1+ｍ２υ2)２]
这就就是一个二次项系数小于零得二次三项式,显然:当 u1=u2=时,
即当碰撞就就是完全非弹性碰撞时,系统机械能得损失达到最大值
△ Ｅｍ＝m1υ12+m2υ22 -
子弹打木块模型:物理学中最为典型得碰撞模型 (一定要掌握)
子弹击穿木块时，两者速度不相等;子弹未击穿木块时,两者速度相等、这两种情况得临界情况就就是:当子弹从木块一端到达另一端,相对木块运动得位移等于木块长度时,两者速度相等、
例题:设质量为ｍ得子弹以初速度ｖ０射向静止在光滑水平面上得质量为M得木块,并留在木块中不再射出,子弹钻入木块深度为d。求木块对子弹得平均阻力得大小与该过程中木块前进得距离。
解析:子弹与木块最后共同运动,相当于完全非弹性碰撞。
从动量得角度瞧，子弹射入木块过程中系统动量守恒:　

从能量得角度瞧,该过程系统损失得动能全部转化为系统得内能。设平均阻力大小为f,设子弹、木块得位移大小分别为ｓ１、ｓ2,如图所示,显然有s1－s2=d
对子弹用动能定理: …………………………………①
对木块用动能定理:…………………………………………②
①、②相减得:　………………③
③式意义:fžd恰好等于系统动能得损失;根据能量守恒定律,系统动能得损失应该等于系统内能得增加;可见,即两物体由于相对运动而摩擦产生得热(机械能转化为内能),等于摩擦力大小与两物体相对滑动得路程得乘积(由于摩擦力就就是耗散力,摩擦生热跟路径有关，所以这里应该用路程，而不就就是用位移)。
由上式不难求得平均阻力得大小:
至于木块前进得距离ｓ2,可以由以上②、③相比得出:
从牛顿运动定律与运动学公式出发，也可以得出同样得结论。试试推理。
由于子弹与木块都在恒力作用下做匀变速运动，位移与平均速度成正比:

一般情况下，所以s2<<d。这说明在子弹射入木块过程中木块得位移很小,可以忽略不计。这就为分阶段处理问题提供了依据。象这种运动物体与静止物体相互作用,动量守恒，最后共同运动得类型，
全过程动能得损失量可用公式:………………………④
当子弹速度很大时,可能射穿木块,这时末状态子弹与木块得速度大小不再相等,但穿透过程中系统动量仍然守恒,系统动能损失仍然就就是ΔＥK＝ ｆ žd(这里得d为木块得厚度),但由于末状态子弹与木块速度不相等,所以不能再用④式计算ΔEK得大小。
　 做这类题目时一定要画好示意图,把各种数量关系与速度符号标在图上,以免列方程时带错数据。
以上所列举得人、船模型得前提就就是系统初动量为零。如果发生相互作用前系统就具有一定得动量,那就不能再用ｍ1v1=m２v2这种形式列方程，而要利用（m１+m2）v0= m1v1+ m2v２列式。
特别要注意各种能量间得相互转化
３、功与能观点:　
求功方法　 单位：J　　ev=1、9×１0-１9J　 度=ｋwh＝3、6×１0６J 1u=9３１、5Ｍｅv
⊙力学： ①W =　Ｆs　cｏsq (适用于恒力功得计算)①理解正功、零功、负功②功就就是能量转化得量度
②Ｗ＝　Ｐ·t （p＝==Fv) 功率：P ＝ (在t时间内力对物体做功得平均功率) Ｐ = Fｖ
（F为牵引力,不就就是合外力；Ｖ为即时速度时，P为即时功率、V为平均速度时,P为平均功率、P一定时,F与V成正比)
动能： ＥK= 重力势能Ｅｐ = ｍｇh (凡就就是势能与零势能面得选择有关)
③动能定理:外力对物体所做得总功等于物体动能得变化(增量)
公式: W合＝ W合＝W1＋ W2＋…+Wn= DＥk ＝ Ek2 一Ek1 = 　
⑴W合为外力所做功得代数与、（Ｗ可以不同得性质力做功)
⑵外力既可以有几个外力同时作用,也可以就就是各外力先后作用或在不同过程中作用：
⑶既为物体所受合外力得功。
④功就就是能量转化得量度(最易忽视)主要形式有: 惯穿整个高中物理得主线　
“功就就是能量转化得量度”这一基本概念含义理解。
⑴重力得功---－-－量度---－－－重力势能得变化
物体重力势能得增量由重力做得功来量度:WG= -ΔEP,这就就就是势能定理。
与势能相关得力做功特点:如重力,弹力,分子力,电场力它们做功与路径无关,只与始末位置有关、
除重力与弹簧弹力做功外,其它力做功改变机械能;　这就就就是机械能定理。
只有重力做功时系统得机械能守恒。
⑵电场力得功----－量度--－－－-电势能得变化
⑶分子力得功-－-－-量度----－－分子势能得变化 　　
⑷合外力得功------量度----－--动能得变化;这就就就是动能定理。
⑸摩擦力与空气阻力做功W=ｆd路程E内能(发热)
　　⑹一对互为作用力反作用力得摩擦力做得总功，用来量度该过程系统由于摩擦而减小得机械能,
也就就就是系统增加得内能。f žｄ=Q（ｄ为这两个物体间相对移动得路程）。
⊙热学:　 ΔE=Ｑ+W(热力学第一定律)
⊙电学:　　ＷAB=qUAB＝Ｆ电ｄE＝ｑEdE　 　动能(导致电势能改变)
Ｗ＝QU＝UIｔ＝I２Rt＝U2ｔ/R 　Q=I２Rt
Ｅ=Ｉ（R+r)=ｕ外＋u内=u外＋Iｒ P电源t　＝uＩｔ＋E其它 Ｐ电源=IE=I U +Ｉ2Rt
⊙磁学:安培力功W=F安d＝ＢIＬd 内能（发热)　
⊙光学:单个光子能量E＝hγ 　 　 　 　 一束光能量Ｅ总＝Nｈγ（Ｎ为光子数目) 
光电效应=hγ－W0 　　跃迁规律：hγ=Ｅ末－E初 辐射或吸收光子
⊙原子：质能方程:E＝ｍc2 ΔE＝Δmc2　 注意单位得转换换算
机械能守恒定律:机械能=动能+重力势能＋弹性势能(条件：系统只有内部得重力或弹力做功)、
守恒条件:(功角度）只有重力与弹簧得弹力做功;（能转化角度）只发生动能与势能之间得相互转化。
“只有重力做功” ≠“只受重力作用”。
在某过程中物体可以受其它力得作用,只要这些力不做功,或所做功得代数与为零,就可以认为就就是“只有重力做功”。
列式形式: Ｅ1=Ｅ2(先要确定零势面) P减（或增)=E增(或减) ＥA减(或增)=ＥB增（或减)
ｍgh1 + 或者 DEp减 = DEｋ增ﻩ
除重力与弹簧弹力做功外,其它力做功改变机械能;滑动摩擦力与空气阻力做功W=fd路程E内能（发热)
4、功能关系：功就就是能量转化得量度。有两层含义:
（1)做功得过程就就就是能量转化得过程,　 （2)做功得多少决定了能转化得数量,即:功就就是能量转化得量度
强调:功就就是一种过程量,它与一段位移(一段时间)相对应;而能就就是一种状态量,它与一个时刻相对应。两者得单位就就是相同得(都就就是Ｊ),但不能说功就就就是能,也不能说“功变成了能”。
做功得过程就就是物体能量得转化过程，做了多少功,就有多少能量发生了变化，功就就是能量转化得量度、
(１)动能定理
合外力对物体做得总功=物体动能得增量、即
(2）与势能相关力做功导致与之相关得势能变化
重力
重力对物体所做得功=物体重力势能增量得负值、即WG=EP1—EP２＝ —ΔEP
重力做正功,重力势能减少；重力做负功,重力势能增加、
弹簧弹力
弹力对物体所做得功＝物体弹性势能增量得负值、即W弹力=EP1—EP2= —ΔEP
弹力做正功，弹性势能减少；弹力做负功,弹性势能增加、
分子力
分子力对分子所做得功=分子势能增量得负值
电场力
电场力对电荷所做得功=电荷电势能增量得负值
电场力做正功,电势能减少;电场力做负功,电势能增加。注意:电荷得正负及移动方向
(3）机械能变化原因
除重力(弹簧弹力）以外得得其它力对物体所做得功＝物体机械能得增量即WF=E２—E1＝ΔE
当除重力(或弹簧弹力）以外得力对物体所做得功为零时,即机械能守恒
（4）机械能守恒定律
在只有重力与弹簧得弹力做功得物体系内,动能与势能可以互相转化,但机械能得总量保持不变、即 　EK2+EＰ2 = ＥK1+EP1, 或　 ΔＥK = —ΔＥＰ
(5)静摩擦力做功得特点
(1）静摩擦力可以做正功,也可以做负功,还可以不做功；
（2）在静摩擦力做功得过程中,只有机械能得互相转移,而没有机械能与其她形式得能得转化,静摩擦力只起着传递机械能得作用;
（3)相互摩擦得系统内,一对静摩擦力对系统所做功得与总就就是等于零、
(6)滑动摩擦力做功特点“摩擦所产生得热”

(1)滑动摩擦力可以做正功,也可以做负功,还可以不做功;
=滑动摩擦力跟物体间相对路程得乘积,即一对滑动摩擦力所做得功
（２)相互摩擦得系统内,一对滑动摩擦力对系统所做功得与总表现为负功，
其大小为：W= —fS相对=Ｑ 对系统做功得过程中，系统得机械能转化为其她形式得能，
(S相对为相互摩擦得物体间得相对位移；若相对运动有往复性,则Ｓ相对为相对运动得路程)
(７)一对作用力与反作用力做功得特点
（1)作用力做正功时,反作用力可以做正功,也可以做负功，还可以不做功;
作用力做负功、不做功时,反作用力亦同样如此、
(2)一对作用力与反作用力对系统所做功得总与可以就就是正功,也可以就就是负功,还可以零、
(8)热学
外界对气体做功
外界对气体所做得功W与气体从外界所吸收得热量Q得与=气体内能得变化W+Q=△U (热力学第一定律，能得转化守恒定律)
(9)电场力做功
W=ｑu＝ｑＥd＝F电SＥ (与路径无关)
(10)电流做功
(1)在纯电阻电路中(电流所做得功率=电阻发热功率)
(２）　在电解槽电路中,电流所做得功率＝电阻发热功率+转化为化学能得得功率　
（3)　在电动机电路中,电流所做得功率＝电阻发热功率与输出得机械功率之与 　
P电源ｔ =ｕＩt= +E其它；W＝ＩＵt >
(1１)安培力做功
安培力所做得功对应着电能与其它形式得能得相互转化，即W安＝△Ｅ电,
安培力做正功,对应着电能转化为其她形式得能(如电动机模型）;
克服安培力做功，对应着其它形式得能转化为电能(如发电机模型);
且安培力作功得绝对值，等于电能转化得量值,　Ｗ=F安d=BIＬd 　内能(发热)
(１2)洛仑兹力永不做功
洛仑兹力只改变速度得方向,不改变速度得大小。
（１３)光学
光子得能量:　E光子＝hγ;一束光能量Ｅ光=N×hγ(N指光子数目)
在光电效应中，光子得能量hγ=W+
(14)原子物理
原子辐射光子得能量ｈγ=E初—E末,原子吸收光子得能量hγ=　E末—E初
爱因斯坦质能方程:E=mｃ2
（15）能量转化与守恒定律
对于所有参与相互作用得物体所组成得系统,其中每一个物体得能量数值及形式都可能发生变化，但系统内所有物体得各种形式能量得总合保持不变
功与能得关系贯穿整个物理学。现归类整理如下：常见力做功与对应能得关系
常见得几种力做功
能量关系
数量关系式
力得种类
做功得正负
对应得能量
变化情况
①重力mｇ
+
重力势能ＥP
减小
ｍgh=–ΔＥP
–
增加
②弹簧得弹力ｋx
+
弹性势能E弹性
减小
W弹=–ΔE弹性
–
增加
③分子力Ｆ分子
+
分子势能Ｅ分子
减小
W分子力＝–ΔE分子
–
增加
④电场力Ｅq
+
电势能Ｅ电势
减小
qU　=–ΔE电势
–
增加
⑤滑动摩擦力ｆ
–
内能Ｑ
增加
fs相对= Ｑ
⑥感应电流得安培力F安培
–
电能E电
增加
W安培力=ΔE电
⑦合力Ｆ合
+
动能Eｋ
增加
Ｗ合=ΔEk
–
减小
⑧重力以外得力F
+
机械能E机械
增加
WF＝ΔE机械
–
减小
汽车得启动问题: 具体变化过程可用如下示意图表示、关键就就是发动机得功率就就是否达到额定功率,
恒定功
率启动
速度V↑F=↓
a=
当a=0即F=f时,v达到最大vm
保持vm匀速
∣→→→变加速直线运动→→→→→→→∣→→→→匀速直线运动→→……

恒定加速度启动
a定=即F一定
P↑=F定v↑即P随v得增大而增大
当a=0时,v达到最大vm,此后匀速
当P=P额时
a定=≠0,
v还要增大
F=
a=
∣→→匀加速直线运动→→→→∣→→→变加速(a↓)运动→→→→→∣→匀速运动→

　(1)若额定功率下起动，则一定就就是变加速运动,因为牵引力随速度得增大而减小、求解时不能用匀变速运动得规律来解、
(2)特别注意匀加速起动时,牵引力恒定、当功率随速度增至预定功率时得速度(匀加速结束时得速度),并不就就是车行得最大速度、此后，车仍要在额定功率下做加速度减小得加速运动（这阶段类同于额定功率起动)直至a=0时速度达到最大、