2015年江苏对口单招数学试卷和答案.doc

江苏省2015年普通高校对口单招文化统考
数 学 试 卷
一、单项选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．）
1．已知集合，若，则实数a =（ ）
A、0 B、1 C、2 D、3
2．设复数z满足，则z的模等于（ ）
A、1 B、 C、2 D、
3．函数在区间上的最小值是（ ）
A、 B、 C、 D、
4．有3名女生和5名男生，排成一排，其中3名女生排在一起的所有排法是（ ）
A、2880 B、3600 C、4320 D、720
5．若，则 （ ）
A、 B、 C、 D、
6．已知函数的图象恒过定点P，且P在直线上，则的值等于（ ）
A、 B、2 C、1 D、3
7．若正方体的棱长为2，则它的外接球的半径为（ ）
A、 B、 C、 D、
8．函数的值域是（ ）
A、 B、 C、 D、
9．已知过点P（2，2）的直线与圆相切，且与直线垂直，则的值是（ ）
A、 B、 C、 D、
10．已知函数，若且，则的最小值是（ ）
A、 B、 C、 D、

二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）
11．逻辑式= 。
12．题12图是一个程序框图，则输出的值是 。

题12图
13．

14．某班级从甲、乙、丙三名同学中选一名代表在开学典礼上发言，全班同学参加了投票，得票情况统计如题14表及题14图，则同学乙得票数为 。

学生
甲
乙
丙
票数
12

6

题14表 题14图
15．在平面直角坐标系中，已知的两个顶点为A（-4，0)和C（4，0），第三个顶点B在椭圆上，则 。

三、解答题（本大题共8小题，共90分）
16．（8分）设函数是定义在实数集R上的奇函数，且当时
，（1）求实数的范围；（2）求不等式的解集。

17．已知函数的图像过点和点。（1）求常数的值；（2）求的值。

18．在中，角的对边分别是，且满足；（1）求角的大小；（2）若角，求角和。

19．盒中共装有9张各写一个字母的卡片，其中4张卡片上的字母是，3张卡片上的字母是，2张卡片上的字母是，现从中任取3张卡片，求下列事件的概率。（1）｛3张卡片上的字母完全相同｝；（2）｛3张卡片上的字母互不相同｝；（3）｛3张卡片上的字母不完全相同｝。

20．已知数列的前n项和为，，且满足。（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前n项和；（3）设，求数列的前100项和。

21．（10分）某职校毕业生小李一次性支出72万元购厂创业，同年另需投入经费12万元，以后每年比上一年多投入4万元，假设每年的销售收入都是50万元，用表示前年的总利润。注：=前年的总收入-前年的总支出-购厂支出。（1）问：小李最短需要多长时间才能收回成本；（2）若干年后，为转型升级，进行二次创业。现有如下两种处理方案：方案一，年平均利润最大时，以48万元出售该厂；方案二，纯利润总和最大时，以15万元出售该厂。问，哪个方案更好？

22．（12分）某学校租用车辆接送188名师生参观爱国主义教育基地，若租车公司现有6辆中巴和8辆大巴可用。每辆中巴可载客18人，大巴40人。已知租用一辆中巴的费用为110元，大巴250元，问学校应租用中巴、大巴各多少辆，才能使费用最少？最少费用是多少元？

23．（14分）在平面直角坐标系中，已知椭圆E：的离心率，过右焦点，且垂直于轴的直线被椭圆E截得弦长为，设直线与椭圆E交于不同的两点A、B，以线段AB为直径作圆M。（1）求椭圆E的标准方程；（2）若圆M与轴相切，求圆M的方程；（3）过点作圆M的弦，求最短弦的长。

江苏省2015年普通高校对口单招文化统考
数 学答案
1.B 2.D 3.A 4.C 5.D 6.B 7.C 8.A 9.D 10.B
11．1
12．2111
13．36
14．22
15．
16．答：（1）m =-4,（2）
17．答：（1）,（2）
18．答：（1）,（2）
19．答（1），（2），（3）
20．答（1），（2），（3）
21．解（1）
，所以，小李最短需要2年时间才能收回成本。
（2）方案一：年平均利润
当且仅当即时，年平均利润最大为16万元，此时总利润为万元；
方案二：
当时，纯利润总和最大128万元，此时总利润为万元；
因为144>143，所以方案一更好。
22．解：设应租用中巴、大巴分别为辆，费用为
则

当时，元
23．解：（1）
（2）因为点在椭圆上，所以，所以圆M的方程为
（3）因为，所以点在圆M内。
圆M的圆心为M，半径为
最短弦过点P且垂直于MP，
弦长=
个人工作业务总结
本人于2009年7月进入新疆中正鑫磊地矿技术服务有限公司(前身为“西安中正矿业信息咨询有限公司”)，主要从事测量技术工作，至今已有三年。
在这宝贵的三年时间里，我边工作、边学习测绘相专业书籍，遇到不懂得问题积极的请教工程师们，在他们耐心的教授和指导下，我的专业知识水平得到了很到的提高，并在实地测量工作中加以运用、总结，不断的提高自己的专业技术水平。同时积极的参与技术培训学习，加速自身知识的不断更新和自身素质的提高。努力使自己成为一名合格的测绘技术人员。
在这三年中，在公司各领导及同事的帮助带领下，按照岗位职责要求和行为规范，努力做好本职工作，认真完成了领导所交给的各项工作，在思想觉悟及工作能力方面有了很大的提高。
在思想上积极向上，能够认真贯彻党的基本方针政策，积极学习政治理论，坚持四项基本原则，遵纪守法，爱岗敬业，具有强烈的责任感和事业心。积极主动学习专业知识，工作态度端正，认真负责，具有良好的思想政治素质、思想品质和职业道德。
在工作态度方面，勤奋敬业，热爱本职工作，能够正确认真的对待每一项工作，能够主动寻找自己的不足并及时学习补充，始终保持严谨认真的工作态度和一丝不苟的工作作风。
在公司领导的关怀以及同事们的支持和帮助下，我迅速的完成了职业角色的转变。
一、回顾这四年来的职业生涯，我主要做了以下工作：
1、参与了新疆库车县新疆库车县胡同布拉克石灰岩矿的野外测绘和放线工作、点之记的编写工作、1:2000地形地质图修测、1:1000勘探剖面测量、测绘内业资料的编写工作，提交成果《新疆库车县胡同布拉克石灰岩矿普查报告》已通过评审。
2、参与了库车县城北水厂建设项目用地压覆矿产资源评估项目的室内地质资料编写工作，提交成果为《库车县城北水厂建设项目用地压覆矿产资源评估报告》，现已通过评审。
3、参与了《新疆库车县巴西克其克盐矿普查》项目的野外地质勘查工作，参与项目包括：1:2000地质测图、1:1000勘查线剖面测量、测绘内业资料的编写工作；最终提交的《新疆库车县康村盐矿普查报告》已通过评审。
4、参与了新疆哈密市南坡子泉金矿2009年度矿山储量监测工作，项目包括：野外地质测量与室内地质资料的编写，提交成果为《新疆哈密市南坡子泉金矿2009年度矿山储量年报》，现已通过评审。
6、参与了《新疆博乐市五台石灰岩矿9号矿区勘探》项目的野外地质勘查工作，项目包括：1:2000地质测图、1:1000勘探剖面测量、测绘内业资料的编写工作，并绘制相应图件。
7、参与了《新疆博乐市托特克斜花岗岩矿详查报告》项目的野外地质勘查工作，项目包括：1:2000地质测图、1:1000勘探剖面测量、测绘内业资料的编写工作，并绘制相应图件。
通过以上的这些工作，我学习并具备了以下工作能力：
1、通过实习，对测绘这门学科的研究内容及实际意义有了系统的认识。加深对测量学基本理论的理解，能够用有关理论指导作业实践，做到理论与实践相统一，提高分析问题、解决问题的能力，从而对测量学的基本内容得到一次实际应用，使所学知识进一步巩固、深化。
2、熟悉了三、四等控制测量的作业程序及施测方法，并掌握了全站仪、静态GPS、RTK等测量仪器的工作原理和操作方法。
3、掌握了GPS控制测量内业解算软件（南方测绘 Gps数据处理）以及内业成图软件（南方cass）的操作应用。能够将外业测量的数据导入软件进行地形图成图和处理。
4、在项目技术负责的指导下熟悉了测量技术总结的编写要求和方法，并参与了部分项目测量技术总结章节的编写工作。
5、在项目负责的领导下参与整个测量项目的组织运作，对项目的实施过程有了深刻理解。通过在项目组的实习锻炼了自己的组织协调能力，为以后的工作打下了坚实基础。
二、工作中尚存在的问题
从事测绘工作以来，深深感受到工作的繁忙、责任的重大，也因此没能全方位地进行系统地学习实践，主要表现为没有足够的经验，对于地形复杂的地段理解不够深刻；理论知识掌握不够系统，实践能力尚为有限。以上问题，在今后工作中自己将努力做到更好。
三、今后的工作打算
通过总结四年来的工作，我无论从工作技术上，还是从世界观、人生观、价值观等各个方面，都有了很大的提高。今后，我会在此基础上，刻苦钻研，再接再厉，使自己在业务知识水平更上一层楼，为测绘事业的发展，贡献自己的力量。