河南省天一大联考20172018学年高一上学期阶段性测试(一)数学试卷1学习资料.doc

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天一大联考
2017-2018学年高一年级阶段性测试（一）
数 学
考生注意：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条码粘贴在答题卡上的制定位置。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、 选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 已知集合，，设，则集合C的非空子集的个数为
A. 8 B. 7 C. 4 D. 3
2. 函数的定义域为
A. B. C. D.
3. 函数的零点位于区间
A. B. C. D .
4.已知函数，则
A. 4 B. 3 C. 2 D.1
5.若定义在R上的奇函数在上单调递减，则不等式的解集是
A. B.

C. D.
6.函数且的图像恒过点P，则下列函数中图像不经过点P的是
A. B.
C. D.
7.已知集合 ，若，则a的取值范围是
A. B. C. D.
8.若幂函数没有零点，则的图像
A. 关于原点对称 B. 关于x轴对称 C. 关于y轴对称 D. 不具有对称性
9.若函数为奇函数，则m=
A. 2 B. 1 C.-1 D. -2
10.函数的图像大致为

11.已知且，且，则m =
A. 14 B. 7 C. 4 D.2

12.已知函数若不等式恒成立，则实数m的取值范围是
A. B. C. D.
二、 填空题：本题4小题，每小题5分，共20分。
13.函数的值域是 .
14.若，则x= .
15.函数在区间上最大值为5，最小值为4，则t的取值范围为 .
16.已知方程有唯一实数根，则实数t的取值范围是 .
三、解答题：共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
17.（10分）
计算下列各式：
（1）
（2）

18.（12分）
已知集合
（1） 若时，求
（2） 若求实际a的取值范围.

19.（12分）
已知是上的奇函数，且当时，
（1） 求函数的解析式；
（2）补全的图像（图中小正方形的边长为1），并根据图像写出的单调区间.

20.（12分）
已知函数
（1） 当时，函数的图象在x轴的下方，求实数t的取值范围；
（2） 若函数在上不单调，求实数t的取值范围.

21.（12分）
某家用电器公司生产一新款热水器，首先每年需要固定投入200万元，其次每生产1百台，需再投入0.9万元，假设该公司生产的该款热水器当年能全部售出，但每销售1百台需另付运输费0.1万元，根据以往的经验，年销售总额（万元）关于年产量x（百台）的函数为
（1） 将年利润表示为年产量x的函数；
（2） 求该公司生产的该款热水器的最大年利润及相应的年产量。

22.（12分）
已知函数的定义域为，且是偶函数.
（1） 求实数的值；
（2） 证明：函数在上是减函数；
（3） 当时，恒成立，求实数m的取值范围.

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