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2015—2016学年上期中考
18届 高一数学试题
说明： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）满分150分，考试时间120分钟。
2．将第Ⅰ卷的答案代表字母填（涂）在第Ⅱ卷的答题表（答题卡）中。
第Ⅰ卷 （选择题、填空题，共80分）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．已知集合， ，，则（ ）
A. B. C. D.
2．函数的定义域为（ ）
A. B. C. D.
3．下列函数中，既是偶函数，又在区间（0，+∞）上单调递减的是（ ）
A. B. C. D.
4．已知幂函数的图像过点，则的值为（ ）
A. B. C. D.
5．函数的零点一定位于区间（ ）
A. B. C. D.
6. 已知，，则实数的值是（ ）
A. B. C. D.
7. 设，则的值为（ ）
A. B. C. D.
8. 函数，满足，则的值为（ ）
A. B. C. D. 8
9．已知，，，则（ ）
A. B. C. D.
10．若，则实数的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
11．已知函数是R上的增函数，则的取值范围是（ ）
A. ≤＜0 B. ≤ C. ≤≤ D. ＜0
12．若函数为定义在上的奇函数，且在为减函数，若，则不等式的解集为（ ）
A. B. C. D.
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上．
13．集合的真子集个数为__________个．
14．函数在区间上的最大值为_____________．
15．若，，试用表示= ．
16．已知当时，关于的不等式恒成立，则实数的
取值范围是 ．
2015—2016学年上期中考
18届 高一数学答题卷
题号
一
二
三
总分
17
18
19
20
21
22
得分
一、 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上．
13． ______________________ 14．_______________________
15．_______________________ 16．_______________________
三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
17. （本小题满分10分）
已知集合= ，=.
（1）若集合，求集合；
（2）设集合 ，满足，求实数的取值范围.
18. （本小题满分12分）
计算下列各式：
（1）
（2）
19．（本小题满分12分）
已知函数为定义在上的奇函数.
（1）求的值及的表达式；
（2）判断在定义域上的单调性并用单调性的定义证明.
座号
20. （本小题满分12分）
已知函数是定义在上的偶函数，且当时．
（1）写出函数的解析式，并作出函数的图像；
（2）若函数，求函数的最小值.
1
2
2
1
-1
-2
-1
-2
2
3
4
21. （本小题满分12分）
某厂生产一种机器的固定成本投入为0.5万元，每生产一台机器，需要另增加可变成本投入0.25万元，市场对此产品的年需求量为500台，销售的年收入函数为（单位：万元），其中是产品售出数量（,单位：百台）.
（1）把年利润表示为年产量的函数；并求出年产量是多少时，工厂所得年利润最大？
（2）计算年产量是多少时，工厂才不亏本？
22．（本小题满分12分）
已知定义为的函数满足下列条件：（1）对任意的实数都有：，（2）当时， .
（1）求；
（2）求证：在上为增函数；
（3）若，，关于的不等式对任意的恒成立，求实数的取值范围．
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