共同富裕综合评价体系的构建与指数测度.pdf

DOI 编码：10.19820/ki.ISSN2096-7411.2023.05.002基金项目浙江省哲学社会科学规划课题（23NDJC180YB）作者简介鲁统宇（1978），男，山东莒县人，中国计量大学经济与管理学院教授，统计学博士，主要研究方向是社会统计、经济统计；段琳洁（1999），女，四川内江人，中国计量大学经济与管理学院硕士研究生，主要研究方向是社会统计、国际商务；宋明顺（1961），男，山东烟台人，中国计量大学经济与管理学院教授，管理学博士，主要研究方向是标准化教育、质量管理、经济社会发展评价。共同富裕综合评价体系的构建与指数测度鲁统宇，段琳洁，宋明顺（中国计量大学 经济与管理学院，浙江 杭州 310018）摘要从“共同度”“富裕度”“高质量发展”三个维度构建包含38个细分指标的共同富裕综合评价指标体系，并通过熵值-耦合协调模型测算20172021年我国各省域的共同富裕综合指数。结果显示：从各省份年度共同富裕发展水平来看，浙江、北京、上海、江苏、广东五个省级行政区的共同富裕指数最高；从时间角度来看，20172021年全国共同富裕水平的年均增速为0.37%，呈稳定上升趋势，其中浙江省的年均增幅最高，达1.17%；从空间角度来看，不同区域之间的共同富裕水平存在较大差异。进一步，基于时间加权下的共同富裕综合指数，从子维度分析各省域所处的共同富裕状态，以期为各省的共同富裕建设提供参考。关键词共同富裕；共同富裕综合指数；共同度；富裕度；高质量发展；共同富裕状态中图分类号F124；C813文献标识码A文章编号2096-7411（2023）05-0016-13Construction and Index Measurement of the ComprehensiveEvaluation System of Common ProsperityLU Tong-yu,DUAN Lin-jie,SONG Ming-shun（School of Economics and Management,China Jiliang University,Hangzhou 310018,China）Abstract:The paper firstly built up the comprehensive evaluation system of common prosperity from three dimensions of“commonality”,“affluence”and“high-quality development”,including 38 segment indices.Then the paper calculated thecomprehensive index of common prosperity in each province of China from 2017 to 2021 by adopting the entropy-coupled coordinationmodel.The results showed that,from the perspective of the development level of common prosperity,the top five provincial-leveladministrative districts were Zhejiang,Beijing,Shanghai,Jiangsu and Guangdong.From the perspective of time dimension,the averagegrowth rate of national common prosperity level from 2017 to 2021 was 0.37%,showing a steady upward trend.Meanwhile,Zhejiangprovince had the highest average increase,reaching 1.17%.From the perspective of space dimension,there were great differences ofcommon prosperity level among different areas.Furthermore,based on the comprehensive index of common prosperity under timeweighting,the paper analyzed the state of common prosperity in each provincial-level administrative district from the view of sub-dimensions,in order to provide references for the construction of common prosperity in each province.Key Words:common prosperity;comprehensive index of common prosperity;commonality;affluence;high-quality development;stateof common prosperity一、引言自党的十八大特别是十九届五中全会以来，习近平总书记就扎实推进共同富裕作出了一系列重要论述和重大部署。2021 年 6 月，中共中央国务院关于支持浙江高质量发展建设共同富裕示范区的意见（以下简称 意见）正式发布，这是党中央充分考JOURNAL OF STATISTICS2023年10月第4卷 第5期Oct.，2023Vol.4 No.516统计学报2023 年第 5 期鲁统宇，等：共同富裕综合评价体系的构建与指数测度虑全国基本情况和浙江基础条件后作出的重大战略部署。意见 明确提出，要“加快构建推动共同富裕的综合评价体系，建立评估机制，坚持定量与定性、客观评价与主观评价相结合，全面反映共同富裕示范区建设工作成效，更好反映人民群众满意度和认同感”。党的二十大报告明确指出，中国式现代化是全体人民共同富裕的现代化。共同富裕是中国特色社会主义的本质要求，也是一个长期的历史过程，要把实现人民对美好生活的向往作为现代化建设的出发点和落脚点，着力维护和促进社会公平正义，促进全体人民共同富裕，坚决防止两极分化。那么，应如何构建共同富裕的评价指标体系以及如何科学评价共同富裕水平？这已成为共同富裕建设中的一项重要目标任务。二、共同富裕是引领经济社会发展的最新科学理念（一）全面理解共同富裕的深刻内涵习近平总书记在 2021 年第 20 期 求是 杂志发文 扎实推动共同富裕，深刻阐述了共同富裕是社会主义的本质要求，是人民群众的共同期盼，强调“坚持以人民为中心的发展思想，在高质量发展中促进共同富裕”，在实现物质富裕的同时“促进人民精神生活共同富裕”。习总书记的文章深刻阐述了共同富裕的科学内涵，“共同”和“富裕”是其两个本质内涵，两者有机统一、协同发展。共同富裕的前提是高质量发展，而发展是以人民为中心，所以必须不断增强人民群众的满意度和获得感。共同富裕不仅是物质上的共同富裕，还包含精神上的共同富裕。国内一些学者就共同富裕的基本内涵及其理论发展进行了分析，并逐步形成共识。邱海平（2016）1从马克思主义理论视角阐述了共同富裕的基本理论及其发展，指出我们党始终坚持把实现人民的共同富裕确立为党的事业的宗旨。在我国进入高质量发展阶段，王一鸣（2020）2提出要从“分配失衡”转向“共同富裕”，解决好发展不平衡及收入分配差距问题，要把共同富裕摆在更重要的地位。李实（2021）3认为，共同富裕应紧扣“共享”和“富裕”两大关键词，其中富裕包含物质富裕和精神富裕，共享则是存在差别的分享。周文、施炫伶（2022）4认为，“富裕”属于生产力范畴，“共同”属于生产关系范畴，共同富裕是发展生产力与完善生产关系的统一。综上，“共同”和“富裕”是共同富裕的两大核心内涵，其中“富裕”不仅包含物质富裕还包含精神富裕，“共同”就是要缩小城乡区域差异，实现公共资源的优质共享，而高质量发展是实现共同富裕的重要前提和特征，这些已成为学界共识。（二）经济社会发展理念与评价体系党的十八大报告首次提出要统筹推进经济、政治、文化、社会、生态文明“五位一体”总体布局，强调这五个领域的综合协调发展，这已成为指导中国经济社会发展全过程的发展理念。不少学者基于“五位一体”的发展理念对经济社会发展进行了综合评估。例如，范玉仙、袁晓玲（2017）5从生态文明的视角对“五位一体”协调发展程度进行了研究；李旭辉、朱启贵（2018）6从“五位一体”总布局的视角构建了我国31 个省份经济社会发展综合评价指标体系；郭义盟（2019）7基于“五位一体”总体布局对四川省经济社会发展进行了评价研究；等等。党的十八届五中全会首次确立了经济社会发展的新理念，即“创新、协调、绿色、开放、共享”，该理念已成为指导经济社会高质量发展的重要准则。党的十九大作出了我国经济已由高速增长阶段转向高质量发展阶段的重大判断。相关评价文献有：宋明顺等（2015）8从宏观经济质量的角度给出了发展评价体系；金碚（2018）9提出，应将“五大发展理念”以及效率、质量、结构、安全、可持续性等因素量化和指标化，并作为高质量发展状态和成就的显性指标；李金昌等（2019）10结合“五大发展理念”给出了经济社会高质量发展的评价指标体系；黄顺春、邓文德（2020）11在综述了 39 篇关于高质量发展评价指标体系的文献后得出，“创新、协调、绿色、开放、共享”这五大发展理念是高质量发展的最重要评价准则；李舟等（2022）12融合“五大发展理念”和“中国之治”，给出了经济社会高质量发展的评价指标体系。随着 2021 年 6 月 中共中央国务院关于支持浙江高质量发展建设共同富裕示范区的意见的正式发布，基于高质量发展的“共同富裕”成为评价经济社会发展的核心关键词。刘培林等（2021）13从共同富裕的内涵、实现路径及测度方法等方面进行了深入研究，对于构建共同富裕测度指标体系给出了若干原则和框架。陈丽君等（2021）14以发展性、共享性和可持续性作为共同富裕的三大评价维度，在此基础上开发了二级和三级评价指标，并通过层次分析法确定了各级指标的权重。吕新博、赵伟（2021）15基于问卷调查数据，对山东、河南、贵州三省农村地区的共同富裕水平进行了评价。李金昌、余卫（2022）16从“共同”和“富裕”两个核心内涵出发，分别构建了共同富裕的过程评价指标体系和结果评价指标体17统计学报2023 年第 5 期系，并对浙江省 20152020 年的共同富裕程度进行了测算。从现有相关文献来看，从共同富裕角度对经济社会发展进行全面监测评估的研究较少。党的二十大报告强调，要以中国式现代化实现中华民族的伟大复兴，而实现全体人民共同富裕是中国式现代化的重要特征。党的二十大报告对我国的经济社会发展进行了系统全面的刻画，更加强调贯彻新发展理念、构建新发展格局、推动经济社会高质量发展。共同富裕建设更加注重人民共同富裕与自然和谐共生，注重物质文明和精神文明相协调，注重城乡与区域协同发展，注重以数字化改革激发经济高质量发展的新动能。（三）基于共同富裕深刻内涵的经济社会评价维度目前已有的关于共同富裕指标评价体系的研究有：一部分学者从“人”的角度出发，将共同富裕指标体系分为收入与财产、发展能力、民生福祉三个维度（钞小静、任保平，2022）17，或是构建包含教育、健康、生活水平和生活环境的多维度评价体系（吕新博、赵伟，2021）15；还有部分学者从共同富裕的特征出发，将共同富裕评价体系分为发展性、共享性和可持续性三个维度（陈丽君等，2021）14；大多学者从共同富裕的基本内涵出发，紧扣“共同”和“富裕”两个关键词，将共同富裕指标评价体系分为共同度和富裕度两个维度（杨宜勇、王明姬，2021；孙豪、曹肖烨，2022；万海远、陈基平，2021）18-20。由此可见，共同度和富裕度是共同富裕的两个核心维度，这已成为绝大部分学者的共识。但是，对“共同”和“富裕”两个维度还需要有更进一步的认识，“富裕”不仅包含物质富裕还应包含精神富裕，“共同”不仅包含共享还应体现发展的均衡性。另外，“高质量发展”是共同富裕的重要前提和内在要求，应该成为刻画共同富裕的第三个维度，高质量发展应该充分体现绿色、创新、开放、协调、共享的新发展理念。综上所述，现有研究深化了对共同富裕内涵的理解，丰富了共同富裕的评价体系，但还存在一些不足之处。具体而言：一方面，在评价维度上，现有研究注意到了共同度和富裕度这两个核心维度，但是对于高质量发展这一重要特征维度还未给予足够重视；另一方面，在综合指数的测算上，已有文献多采用简单的加权求和方法，不能体现出共同富裕对于指标均衡协调性的内在要求。基于此，本文从共同度、富裕度和高质量发展三个维度来综合度量共同富裕水平，并从全国各省域层面进行实证分析，利用熵值-耦合协调度模型构建各省域的共同富裕综合指数，给出一种全新的经济社会发展综合评价方法。该综合评价方法是基于共同富裕的深刻内涵，从富裕度、共同度和高质量发展三个一级维度进行综合评价，维度更全面。另外，综合评价所采用的熵值-耦合协调度模型方法更加契合共同富裕对子维度及指标均衡性的内在要求，方法更加科学。三、共同富裕指标体系的构建（一）构建原则在共同富裕评价体系的构建过程中，遵循以下原则：第一，数据具有可获得性和科学性，在每一个具体指标的遴选中，不仅需要指标内涵符合要求、紧扣主题，还需要指标数据满足可获得性，或者是可以通过计算方式得出，否则该指标没有衡量意义；第二，维度划分具有科学合理性，维度划分应该体现对共同富裕综合发展的科学理解，划分全面且解释合理有依据；第三，兼顾群体与区域，既能衡量群体之间又能测量区域之间的共同富裕程度。（二）维度划分一方面，测算共同富裕系数必须坚持“共同”和“富裕”两方面的有机统一。“共同”表明了富裕实现的范围，即全体人民共同享有公平公正的发展机会，采用体现均衡性和共享性的两个维度来度量“共同度”。“富裕”表明了富裕实现的程度，随着经济的快速发展，人们已不限于满足物质上的富裕，更加注重对精神生活的追求，因此采用物质富裕和精神富裕两个维度来度量“富裕度”。另一方面，高质量发展是“十四五”乃至更长时期我国经济社会发展的主题，是实现共同富裕的前提基础和必然路径（袁航，2022）21，也是贯彻新发展理念、构建新发展格局的必然要求，基于此，加入高质量发展这一维度。在对高质量发展的度量上：首先，数字化发展可提高金融的普惠性，加速地区经济发展、缓解居民机会不均和收入差距问题（田瑶等，2022）22，不仅对本地共同富裕水平具有正向促进作用，对相邻省份也存在正向影响（袁惠爱等，2022）23；其次，绿水青山就是金山银山，绿色低碳代表了高质量发展的可持续性；最后，对外开放能够减缓城乡居民消费差距，从而影响共同富裕（刘东，2018）24，因此外贸高质量也是经济高质量发展的一个重要方面（王敏等，2022）25。因此，拟从数字化发展、绿色低碳和对外开放三个维度来度量“高质量发展”这一维度。从三个二级维度可以看出，高质量发展充分体现了“创新、协调、绿色、开放、共享”这一新发展理念，没有高质量发展的共鲁统宇，等：共同富裕综合评价体系的构建与指数测度鲁统宇，等：共同富裕综合评价体系的构建与指数测度18统计学报2023 年第 5 期一级指标二级指标三级指标性质计算说明数据来源权重共同度U1均衡程度U11区域人均可支配极值比A1-人均可支配最大值/最小值各省统计年鉴0.263城乡居民可支配收入比A2-城镇可支配/乡村可支配中国统计年鉴0.238城乡居民人均消费支出比A3-城镇人均消费/乡村人均消费0.290常住人口城镇化率A4+城镇人口/总人口0.210共享程度U12失业率A5-/0.182每千人口拥有床位数A6+/0.126基本养老保险参保率A7+实际职工基本养老保险参保人数/总人数0.251城市供水普及率A8+/0.035每万人拥有公共电车数量A9+/0.108个人所得税占税收比重A10+个人所得税/总税收0.298同富裕不是我们追求的共同富裕。综上，“共同”“富裕”“高质量发展”构成了共同富裕的核心内涵，三者相辅相成、缺一不可。共同富裕综合指数的维度分解结构图见图 1。（三）三级指标的选取1.共同度子系统 U1。共同度子系统包含均衡程度和共享程度两项二级指标。（1）均衡程度主要考察各个省份在缩小差距、实现均衡上取得的成果，下设四个三级指标。选取理由如下：A1 由各省域内人均可支配收入最高的城市与人均可支配收入最低的城市的比值得到，反映了不同区域的收入均衡程度，城市之间收入差距越小，越能说明该省各地区间的均衡发展，所以属于逆向指标；A2 和 A3 从城乡层面的收入和消费角度进行测算，反映了各省城乡之间的均衡程度，同理，城乡之间差距越小越好，所以二者也均属于逆向指标；A4 从人群差异角度反映了各省人口分布的均衡程度。（2）共享程度是对各省提供的基本公共服务的普惠均等性进行测度，下设六个三级指标。具体选取理由如下：A5 表示各省的失业情况，失业率越小越好，属于逆向指标；A6 表示各省的医疗共享性；A7 表示养老上的社会基本保障程度和覆盖水平；A8 表示生活供给的均等便利；A9 表示交通服务的共享；A10 体现了收入分配的均等共享性。图 1共同富裕综合指数的维度分解共同富裕综合水平维度结构共同度 U1富裕度 U2高质量发展 U3对外开放绿色低碳数字化发展精神富裕物质富裕共享程度均衡程度表 1共同度系统指标遴选结果及权重2.富裕度子系统 U2。富裕度子系统包含物质富裕和精神富裕两项二级指标。（1）物质富裕是实现共同富裕的物质前提，该维度衡量的是各省经济发展水平，下设七个三级指标。具体选取理由如下：B1 是评判人民生活水平的重要参考；B2 可表明居民生活质量的改善状况，指标数值越低代表该省越富裕，属于逆向指标；B3 代表农村的经济发展水平，乡村振兴可帮助农村实现经济快速发展，以此缩小城乡差距，这是实现共同富裕的重要内容；B4 体现了各省依靠电子商务渠道带来的收入情况；B5 表示各省居民的消费程度，和“双循环”战略紧密相关；B6 体现了现代化发展程度；B7 代表了各省的民营经济水平，在一定程度上民营企业能够促进经济增长，且企业规模越大越有利于提高地区民营企业整体发展水平，进而促进经济增长（李毅婷、黄奕涵，2021）26。（2）精神富裕是在经济基础之上对自我满足、自我实现的一种刻画，下设七个三级指标。具体选取理由如下：B8 和 B9 均从文化层面表现精神富裕，通常来说，知识越丰富的人越能够感到精神满足；B10 是各省的平均预期寿命，生活各方面水平越高的省份其平均寿命越长；B11 衡量了人们在文体、娱乐方面的满足程度；B12 体现了生活的幸福水平，离婚率越低越幸福，属于逆向指标；B13 和 B14 分别从“行”和“住”两方面的满足体现了精神富裕。鲁统宇，等：共同富裕综合评价体系的构建与指数测度19统计学报2023 年第 5 期一级指标 二级指标三级指标性质计算说明数据来源权重富裕度U2物质富裕U21人均GDP B1+/中国统计年鉴0.111恩格尔系数B2-食物支出/总支出伊100%0.039农村人均可支配收入B3+/0.098线上零售总额B4+/中国宏观经济数据库0.288居民消费贡献率B5+人均居民消费支出/人均GDP伊100%中国统计年鉴0.049第三产业占GDP比重B6+第三产业生产总值/地区GDP伊100%0.112民营企业前500强占比B7+各省前500强企业数/500中国民营企业500强调研分析报告0.304精神富裕U22人均拥有公共图书馆藏量B8+/中国统计年鉴0.281劳动年龄人口平均受教育年限B9+线性加权0.039平均预期寿命B10+/0.063居民文体旅游消费支出比重B11+文体旅游支出/总支出0.032离婚率B12-/0.081人均民用汽车拥有量B13+民用汽车总量/人口数0.215人均住宅面积B14+住宅总面积/人口数各省统计年鉴0.2903.高质量发展子系统 U3。高质量发展子系统包含数字化发展、绿色低碳和对外开放三个二级指标。（1）数字化发展维度主要衡量省域的创新及数字化发展水平，下设六个三级指标。具体选取理由如下：数字化发展离不开科技创新，C1 和 C2 分别从创新投入和产出的角度展示了各省的创新活力，反映了数字化发展的潜力；C3 揭示了各省数字经济水平的现状；C4 和 C5 从基础设施层面出发，反映了数字化水平发展的可持续性；C6 是数字化时代下的衍生指标，意指通过“数字+金融”的形式实现便民利民的普惠发展。（2）绿水青山就是金山银山，绿色低碳体现了各省的生态环境健康发展状态，下设四个三级指标。具体选取理由如下：C7 表示经济活动过程中对能源的利用程度，越少的能源利用越环保，属于逆向指标；C8 是从绿化的角度促进生态环境健康发展；C9 是各省对污水的处理效率；C10 测度了各省的碳排放量，二氧化碳排放是温室效应的主要来源，对环境不利，属于逆向指标。（3）对外开放维度体现了各省域的对外开放程度及境外贸易往来状况，下设四个三级指标。具体选取理由如下：C11 表示一个地区的对外市场开放程度；C12 代表国外对国内企业的投资水平，外商投资额越多的省份经济活力越好；出口额大于进口额（顺差）时，说明该省在对外贸易收支中处于有利地位，所以 C13 和 C14 都在一定程度上体现了一个地区的对外贸易水平和质量。表 2富裕度系统指标遴选结果及权重注：B9=（小学人数伊6+初中人数伊9+高中人数伊12+高中以上人数伊16）/6 岁以上总人口数。表 3高质量发展子系统指标遴选结果及权重一级指标二级指标三级指标性质计算说明数据来源权重高质量发展U3数字化发展U31R&D经费占GDP比重C1+R&D经费支出/地区GDP伊100%中国统计年鉴0.119每万人专利授权量C2+专利授权量/总人口0.302数字经济发展指数C3+/DEDI指数报告0.116移动电话普及率C4+/中国统计年鉴0.118互联网普及率C5+/0.157普惠金融指数C6+/北大普惠金融指数0.187绿色低碳U32单位GDP能耗C7-能源消费总量/GDP中国能源统计年鉴0.146鲁统宇，等：共同富裕综合评价体系的构建与指数测度20统计学报2023 年第 5 期综上，从三级指标设定的数量上来看，共同度、富裕度和高质量发展三个子系统下分别包括 10、14、14 个细分指标，指标数量的设定比较均衡。从指标的选取来看，参考已有的共同富裕指标评价体系，新增了高质量发展子系统，体现了经济发展的质量和可持续性，同时也是对目前经济增长由高速增长阶段转向高质量发展阶段的响应，并解释了本文共同富裕指标评价体系构建的创新点和创新的合理性。四、共同富裕评价体系模型的建立（一）熵值模型熵值法是基于各个指标的原始观测值，计算每个指标的信息熵，以此作为指标相对变化程度的度量，并决定指标的权重系数（Liu，2022）27。指标的观测值差异越小，代表该指标的有序程度越高，即通过该指标所能反映的信息较少，权重越小。本文采用熵值法进行三级指标的权重度量，根据数据本身之间的联系测算该指标的重要程度，具体包括四步。Step1：将各个指标归一化。正向指标：x軇ij=xij-minxijmaxxij-minxij（1）负向指标：x軇ij=maxxij-xijmaxxij-minxij（2）其中，xij表示第 i 个省份第 j 项指标的观测值。Step2：计算第 j 个指标的信息熵值 ej。ej=-1ln31移31i=1x軇ijlnx軇ij（3）其中，ej取值范围为0，1。Step3:定义差异性系数 gj。gj=1-ej（4）Step4：在各个二级指标系统内计算指标权重 wsj。wsj=gj移gj（5）其中，wsj表示第 s 个二级指标系统内第 j 项指标的权重系数；共同富裕综合评价体系内含有七个二级指标系统，移gj代表在第 s 个二级指标系统内求和。对所有指标数据进行如式（1）至（4）的处理后，分别在七个二级指标系统内利用式（5）计算三级指标的权重，具体数值见表 1 至表 3 中的最后一列。（二）线性加权法在各二级指标系统内获取三级指标权重系数后，通过简单线性加权得到各省域的七个二级指标指数：Uis=移jwjs伊x軇iji=1，2，31；s=1，7（6）其中，Uis表示第 i 个省份在第 s 个二级指标系统下的指数，式中的求和是在各二级指标系统内进行的。通过式（6），可依次得到 31 个省域的均衡度指数、共享度指数、物质富裕指数、精神富裕指数、数字化发展指数、绿色低碳指数和对外开放指数。（三）耦合协调度模型耦合度用于描述耦合系统交互作用过程中序参量之间协同作用的强弱程度，根据协同论原理（赵丽丹，2011）28，系统走向有序的关键在于系统内部各子系统间的协同作用，耦合度正是这种协同作用的度量。本文采用两阶段的耦合协调度模型来构建共同富裕综合指数：第一阶段，在各一级指标系统内，利用式（6）得到二级指标指数，并通过耦合模型得到一级指标指数；第二阶段，在得到一级指标指数的基础上，再次利用耦合模型得到共同富裕综合指数。例如，对于“共同度”子系统，把均衡指数和共享指数利用耦合模型得到共同度指数。同理，在“富裕度”和“高质量发展”子系统中，分别利用相应的二级指标指数耦合得到富裕度指数和高质量发展指数。最后，利用耦合协调度模型，将共同度指数、富裕度指数和高质量发展指数耦合得到共同富裕综合指数。一级指标二级指标三级指标性质计算说明数据来源权重高质量发展U3绿色低碳U32森林覆盖率C8+/中国统计年鉴0.491县城市污水处理率C9+/0.180二氧化碳排放强度C10-/CSMAR数据库0.182对外开放U33对外开放度C11+进出口总额/地区GDP中国统计年鉴0.221外商企业投资总额C12+/0.393贸易竞争力指数C13+出口总额/进出口总额0.140对外开放效益C14+出口总额/地区GDP0.246表 3（续）鲁统宇，等：共同富裕综合评价体系的构建与指数测度21统计学报2023 年第 5 期从耦合协调角度看，共同富裕就是在共同、富裕和高质量发展相互之间的高度耦合情况下实现高度协调。相比于仅通过简单的线性加权来获得最终指数，运用耦合协调模型更具科学合理性，能同时反映它们之间的协调关系，符合共同富裕的内在要求。耦合协调模型能够很好地处理各子系统之间的复杂关系，已有较好的实际应用（王永明、马耀峰，2011）29。一般而言，k 个系统相互作用的耦合协调模型如下：C=U1伊U2伊伊Uk（U1+U2+Ukk）kk姨（7）T=w1dU1+w2dU2+wkdUk（8）D=C伊T姨（9）其中，UK表示耦合对象，C 代表耦合对象之间的耦合度，T 表示耦合对象之间的协调度，D 表示经耦合协调模型拟合后的指数。在计算协调度 T 时，wkd代表各耦合对象的权重，和为 1。本文计算过程中包含的二维和三维耦合依次按公式（7）至（9）进行。参考相关文献的做法（张翔等，2020）30，根据各子维度的相对重要程度，在耦合协调模型中采用主观赋权法，具体权重数值综合相关专家的建议。各耦合对象的权重（见图 2）设定如下：在“共同度”子系统下，均衡程度衡量的是各区域、城乡以及人群之间的差异，共享程度度量的是该省份基础公共服务普惠均等的程度，在实现共同富裕的道路上，缩小差异实现均衡以及让人们享受到公正平等的基本服务这两者都非常重要，权重分别为 0.5；在“富裕度”子系统下，物质富裕体现的是各省的经济发展水平，鉴于人们在实现物质满足后会开始追求精神富足，两者缺一不可，所以权重分别为 0.5；在“高质量发展”子系统下，考虑到各个维度的重要程度，对数字化发展、绿色低碳和对外开放三个子维度分别赋值 0.4、0.3 和 0.3。在共同富裕综合指数的耦合计算中，“共同度”和“富裕度”是两个核心维度，应赋予较大权重，“高质量发展”作为体现共同富裕特征和内在要求的维度，权重相对较小，因此对“共同度”“富裕度”“高质量发展”分别赋权 0.4、0.4 和 0.2。五、共同富裕综合指数进程测算结果本文选择 31 个省级行政区域作为评价对象，时间范围为 20172021 年。共同富裕评价体系包含的38 个细分指标观测值主要来自中国统计年鉴 和各省（自治区、直辖市）统计年鉴，具体指标及说明详见表 1 至表 3。对于个别缺失值（如限于西藏地区一些数据的可获得性），采用插值法补充。（一）测算结果分析1.各省份共同富裕水平分析。从各年各省份共同富裕综合指数（表 4）来看，20172021 年共同富裕综合指数呈上升趋势，且在各省域之间存在较大差异。浙江、北京、上海、江苏、广东的共同富裕指数处于全国领先地位，其中浙江的共同富裕水平从2017 年的第三逐步上升到了 2019 年的全国第一，且在之后的两年仍保持在第一的水平，可见浙江省在共同富裕的道路上居于领先发展地位，并成为我国首个共同富裕先行示范区。与此同时，除大多数省份的共同富裕综合指数在这五年中保持相对稳定的全国水平外，东北地区（辽宁、吉林和黑龙江）的共同富裕指数相对于全国水平有所下降。原因可能在于，东三省受地理环境影响，产业结构单一，营商环境较差，加上有效劳动力流失较多，所以经济体量提升困难，另外，东北地区对外开放程度低，创新实力也相对欠缺，制约了共同富裕的发展进程。图 2耦合模型各指标权重系数对外开放（0.3）耦合均衡程度（0.5）共同度指数（0.4）共享程度（0.5）精神富裕（0.5）共同富裕综合指数富裕度指数（0.4）物质富裕（0.5）数字化发展（0.4）高质量发展指数（0.2）绿色低碳（0.3）耦合耦合耦合表 4中国各省份 20172021 年的共同富裕综合指数省份2017年2018年2019年2020年2021年指数排名指数排名指数排名指数排名指数排名北京87.67188.88189.03288.18288.632天津77.52879.26680.02680.91680.126鲁统宇，等：共同富裕综合评价体系的构建与指数测度22统计学报2023 年第 5 期2.各维度指数分析。为更直观地观察各省份分别在共同度、富裕度和高质量发展三个维度的具体发展情况，以最新的 2021 年为代表绘制了“条形+折线”图，见图 3 至图 5。省份2017年2018年2019年2020年2021年指数排名指数排名指数排名指数排名指数排名河北72.531273.621274.391275.181174.4411山西69.672270.311969.602371.382171.4419内蒙古69.962070.072069.612270.932370.7521辽宁76.22974.441075.151076.51975.4010吉林70.411969.972170.791971.711970.7422黑龙江69.592367.932669.742171.582069.5525上海86.98287.55387.82387.86387.633江苏84.56486.01486.28486.82486.344浙江86.57388.65290.44190.35190.701安徽71.001771.041771.451773.291871.5118福建77.65778.33879.56779.96878.438江西71.411672.111472.531573.711572.5914山东77.91678.44779.08880.17778.987河南71.551471.711571.501673.771472.3015湖北74.681075.33975.87975.791075.869湖南70.671871.261672.691473.801272.1016广东84.08584.92585.81584.56585.235广西68.722468.512569.482470.852469.5326海南69.752169.802371.241873.571771.5517重庆73.481173.681174.811173.641674.3812四川71.471572.141373.101373.781372.9113贵州65.552965.532865.212966.032965.6228云南66.262864.442965.252766.682865.2729西藏55.933157.413161.973061.993058.2331陕西71.561370.931870.712071.092271.2920甘肃62.263061.503061.263161.643162.8530青海66.342766.702765.222867.442766.7827宁夏68.522569.932269.242669.592670.0624新疆67.592669.142469.422569.632570.1023平均72.8473.2173.8274.5973.91表 4（续）鲁统宇，等：共同富裕综合评价体系的构建与指数测度23统计学报2023 年第 5 期在共同指数框架下，均衡程度主要反映的是城乡、地区收入差距，共享程度体现的是公共服务供给。结果显示，北京市的公共资源优质共享程度最高，其他各省普遍呈现均衡程度优于共享程度的趋势，说明我国在注重缩小省内贫富差距的同时也需加强各地区公共服务普惠均等的落实。在富裕指数框架下，广东、浙江、江苏等经济发达省份的物质富裕度高于精神富裕度，其他各省则是精神富裕度高于物质富裕度。精神富裕主要从教育、娱乐、居住和出行等方面体现，党的十八大以来，我国精神文明建设内容不断丰富，不断加大教育经费投入，在实现人民群众物质富裕的基础上，使其在居住、出行、娱乐等方面的需求也得到了较大满足，因此精神层面的富裕指数略高。在高质量发展框架下，广东省的高质量发展指数始终保持最高，究其原因，广东省的对外开放、数字化发展和绿色低碳指数都比较均衡，并且它的对外开放指数远高于其他省份。尤其是深圳，作为中国特色社会主义先行示范区，更是对外开放的重要窗口（姬超、袁易明，2020）31，有较大的区位优势，对外开放的广度和深度都显著领先。然而，一些中西部省份在数字化发展和对外开放方面还存在较明显的短板。整体上来看，各省域的共同度发展都较为均衡，富裕度在各省域的均衡度次之，高质量发展水平在各省域间的差距最大。（二）共同富裕水平的时空演变特征1.共同富裕水平的时间演变特征。表 5 给出了20172021 年全国共同富裕综合水平及各维度指数的时间变化情况。从全国共同富裕水平来看，2021年的共同富裕水平略有下降，很大一部分原因在于疫情突发，导致全国经济发展进程受阻且社会不平等趋势扩大（杨穗等，2022）32，对实现共同富裕产生了不利影响。但整体上，全国共同富裕水平仍呈上升80.0070.0060.0050.0040.0030.0020.0010.000.0090.0080.0070.0060.0050.0040.0030.0020.00北京天津河北山西内蒙古辽宁吉林黑龙江上海江苏浙江安徽福建江西山东河南湖北湖南广东广西海南重庆四川贵州云南西藏陕西甘肃青海宁夏新疆物资富裕精神富裕富裕度指数图 42021 年各省份富裕度指数明细鲁统宇，等：共同富裕综合评价体系的构建与指数测度图 32021 年各省份共同度指数明细100.0080.0060.0040.0020.000.0090.0080.0070.0060.0050.0040.0030.00北京天津河北山西内蒙古辽宁吉林黑龙江上海江苏浙江安徽福建江西山东河南湖北湖南广东广西海南重庆四川贵州云南西藏陕西甘肃青海宁夏新疆均衡程度共享程度共同度指数图 52021 年各省份高质量发展指数明细100.0080.0060.0040.0020.000.00100.0080.0060.0040.