专题01--动量守恒定律的“五性”.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,动量守恒定律的应用,专题,01,“动量守恒定律”,的“五性”,动量守恒定律的研究对象是相互作用的多个物体组成的系统将系统做为研究对象，首先对它进行受力分析，要分清系统中的物体所受的力哪些是内力，哪些是外力，要注意动量守恒的条件是“系统不受外力或所受外力之和为零”,同一物理过程中，系统的动量是否守恒与系统的选取密切相关在利用动量守恒定律解决问题时，一定要明确在哪一过程中，哪些物体组成的系统的动量是守恒的，即要明确研究对象和过程,对,像子弹射入木块、碰撞和爆炸这类问题，动量只是某一阶段才守恒，实际求解时，要注意分清是哪一阶段才守恒,专题一,“动量守恒定律”的系统性和条件性,1.,火车机车拉着一列车厢以,v,0,速度在平直轨道上匀速前进，在某一时刻，最后一节质量为,m,的车厢与前面的列车脱钩，脱钩后该车厢在轨道上滑行一段距离后停止，机车和前面车厢的总质量,M,不变。设机车牵引力不变，列车所受运动阻力与其重力成正比，与其速度无关。则当脱离了列车的最后一节车厢停止运动的瞬间，前面机车和列车的速度大小等于 多少？,解：由于系统,(m,M),的合外力始终为,0,，由动量守恒定律,体会“动量守恒定律”的系统性,则当最后一节车厢停止运动的瞬间，前面机车和列车的速度,2.,如,图所示，两只小船平行逆向航行，航线临近，当它们头尾相齐时，由每一只船上各把质量,m=50kg,的麻袋放到对面另一只船上去，结果载重较小的一只船停了下来，另一只船则以,v=8.5m/s,的速度向原方向航行，设两只船及船上的载重分别为,m,1,=500kg,和,m,2,=1000kg.,问：在交换麻袋前两只船的速率各为多少？,解析：对投出麻袋后的甲船和从乙船投过的麻袋为系统，规定甲船原来运动的方向为正方向，根据动量守恒定律,甲,乙,对投出麻袋后的乙船和从甲船投过的麻袋为系统，根据动量守恒定律,联立两式解出,多个系统使有的学生把系统搞混，解题误入歧途,3,把一支枪水平固定在小车上，小车放在光滑的水平地面上，枪发射一颗子弹时，关于枪、弹、车下列说法正确的,是（）,A,.,枪,和弹组成的系统，动量守恒,B,.,枪,和车组成的系统，动量守恒,C,.,弹,和车组成的系统，动量守恒,D,.,枪,、弹和车组成的系统，动量守恒,解析：对于枪和弹组成的系统，在发射子弹的过程中，受到车施加的水平外力：对于枪和车组成的系统，在发射子弹的过程中，受到子弹的作用力；对于弹和车组成的系统，在发射子弹的过程中，受到枪施加的水平外力；对于枪、弹和车组成的系统，在发射子弹的过程中，水平方向不受外力，竖直方向上重力和支持力的合力为零，动量守恒。,A,、,B,、,C,三个选项涉及的力都是内力。,D,体会“动量守恒定律”的系统性。,判断,系统动量是否守恒，必须对系统在选定的研究过程中认真进行受（不是施）力（是外力而不是内力）分析,。在同一个物理过程中，选择不同的研究系统，动量守恒的情况可能不同。,4,如,图，,两物体中间夹上被压缩的轻弹簧，用细线拴住，放在水平地面上，两物体质量分别为,m,1,，,m,2,与水平面间的动摩擦因数分别为,1,和,2,，已知,m,2,=2m,1,，,1,=2,2,，烧断细线后，两物体被弹开，两物体脱离弹簧时的速度不为零。,则（）,A,.,由于系统受摩擦力的作用，所以系统动量不守恒,B.,两物体在脱离弹簧时各自速度达到最大,C.,两物体在脱离弹簧前某时刻各自速度同时达到最大,D.,两物体在脱离弹簧后，同时达到静止,m,1,m,2,C D,解析：力和运动,:m,1,和,m,2,被弹开后，所受地面的滑动摩擦力大小,f=,1,m,1,g=,2,m,2,g,相等，方向相反，系统所受合外力为零，系统的动量守恒,m,1,和,m,2,分别向左右先做加速运动，当弹簧力和滑动摩擦力达到平衡时，它们的速度最大，然后做减速运动，两物体脱离弹簧后，同时速度减为零,在相互作用过程中的任意一个状态系统的总动量总是零，保持不变,5,如图所示，、两木块的质量之比为,:,，原来静止在平板小车,C,上，,A,、,B,间有一根被压缩了的轻弹簧，地面光滑。当弹簧突然释放后，,则（）,A,若,A,、,B,与平板车上表面的,动摩擦因数,相同，,A,、,B,组成的系统动量守恒,B,若,A,、,B,与平板车上表面的动摩擦因数相同，,A,、,B,、,C,组成的系统动量守恒,C,若,A,、,B,所受的摩擦力大小相等，,A,、,B,组成的系统动量守恒,D,若,A,、,B,所受的摩擦力大小相等，,A,、,B,、,C,组成的系统动量守恒,B C D,有的同学对系统的概念不清楚，认为动摩擦因数相同，摩擦力就相同，而错选,A.A,、,B,和,C,之间的动摩擦力属于系统,A,、,B,、,C,系统的内力,若,A,、,B,与,C,之间的动摩擦因数为零，则,C,的运动状态如何？,A,B,C,6,在如图所示的装置中，木块,B,与水平桌面间的接触面是光滑的，子弹,A,水平方向射入木块后留在木块中，将弹簧压缩到最短。现将子弹、木块和弹簧合在一起作为研究对象，则此系统在从子弹开始射入到弹簧压缩至最短的整个过程,中（）,A.,动量守恒，机械能守恒,B.,动量不守恒，机械能不守恒,C.,动量守恒，机械能不守恒,D.,动量不守恒，机械能守恒,A,B,B,解析：因为子弹射入木块时，要克服摩擦力做功（转变为内能），所以系统机械能不守恒。而在弹簧压缩期间，左侧墙对弹簧有力的作用，系统的动量不守恒。因此在整个过程中，由木块、子弹和弹簧组成的系统受外力的作用，所以动量也不守恒。,选定研究系统是同物理过程紧密结合在一起的，,同一个系统，在不同的过程中动量,或机械能是否,守恒情况可能不同。可,从条件、过程、结果三个途径去判断。,7,如图所示，质量为,M,的斜面体放在光滑水平面上，将质量为,m,的物体放在,M,上由静止开始自由下滑，则下列说法中正确的（）,A,M,和,m,组成的系统动量守恒,B,M,和,m,组成的系统动量不守恒,C,M,和,m,组成的系统水平方向动量守恒,D,M,和,m,组成的系统所受的合外力竖直向下,m,M,B C D,对于水平方向系统,动量是否守恒,，根据系统的“超重”和“失重”来判断竖直方向系统所受的支持力与重力的大小关系，确定系统的动量是守恒还是水平方向动量守恒。,如果系统在某一方向所受合外力为零，那么在这一方向上系统的动量守恒。,8,一炮弹质量为,m,，以初速度,v,0,、仰角,向空中发射，至最高点时炮弹炸裂成质量相等的两块，其中一块沿原轨道返回，则另一块在炸裂后的瞬时速度的大小多大？爆炸过程中系统总动能改变了多少？,正号表示爆炸过程中系统总动能增加。,虽然本题中，系统所受的合外力为重力，并不为零，但是它比系统内部的火药冲力大得多，所以系统的动量近似守恒。,解析,：爆炸过程中，系统的动量近似守恒，火药的化学能转化为系统的机械能,9,光滑水平面上,A,、,B,两小车中有一弹簧，用手抓住小车并将弹簧压缩后使小车处于静止状态，将两小车及弹簧看作系统，下面说法正确的,是（）,A,B,A.,先,放,B,车后放,A,车，则系统的动量不守恒而机械能守恒,B,.,先,放,A,车后放,B,车，则系统的动量守恒而机械能不守恒,C,.,先,放,A,车后用手推,B,车，则系统的动量不守恒而机械能也不,守恒,D.,若,同时放开,A,、,B,两车,，则,A,、,B,系统动量守恒,A C D,解析：,A.,先放,B,车，手对系统有水平向右的作用力，该力不做功。,B.,先放,A,车，手对系统有水平向左的作用力，该力不做功。,C.,先放,A,车，左手对系统有水平向左的作用力，该力不做功；再用手推,B,车，右手对系统有水平向左的作用力，该力做正功；,D.,同时放开,A,、,B,两车，系统所受合外力为零。,注意区分机械能守恒定律和动量守恒定律适用条件的不同：,系统,动量是否守恒，决定于合外力是否为零，,所以着重分析,系统的受力情况；系统机械能是否守恒，决定于是否有重力和弹簧力以外的力做功，所以着重分析力所做的功。,10.,如,图所示，木块,A,、,B,用轻弹簧连接，用力,F,压缩弹簧，当撤去,F,后，若地面光滑，,则（）,A.A,尚未离开墙前，,A,、弹簧、,B,组成的系统动量守恒,B.A,尚未离开墙前，,A,、弹簧、,B,组成的系统动量不守恒,C.A,离开墙后，,A,、弹簧、,B,组成的系统动量守恒,D.A,离开墙后，,A,、弹簧、,B,组成的系统动量不守恒,A,B,F,解析：对,A,、,B,和弹簧组成的系统，弹簧从压缩的最短开始释放到弹簧第一次恢复原长，系统因受到墙壁施加的外力，合外力不为零，系统的动量不守恒；弹簧第一次恢复原长后，,A,离开墙壁，此后系统所受的合外力始终为零，系统的动量守恒。,B C,判断系统动量是否守恒，必须对系统在选定的研究过程中认真进行受（不是施）力（是外力而不是内力）分析。,系统机械能是否守恒，决定于是否有重力和弹簧力以外的力做功，所以着重分析力所做的功。,11.,一轻弹簧左端固定在长木板,M,的左端,右端与小木块,m,连接，且,m,、,M,及,M,与地面间接触光滑开始时，,m,和,M,均静止，现同时对,m,、,M,施加等大反向的水平恒力,F,1,和,F,2,，从两物体开始运动以后的整个运动过程中，弹簧形变不超过其弹性限度,对于,m,、,M,和弹簧组成的,系统（）,A.,由于,F,1,、,F,2,等大反向,故系统机械能,守恒,B.,弹簧弹力大小与,F,1,、,F,2,大小相等时,m,、,M,各自的动能最大,C.,由于,F,1,、,F,2,大小不变,所以,m,、,M,各自一直做匀,加速运动,D.,由于,F,1,、,F,2,等大反向,故系统的动量始终为零,m,M,F,1,F,2,B D,解析：整个过程中，由于,F,1,和,F,2,等大反向，对,m,、,M,和弹簧组成的系统，合外力为,0,，故系统动量守恒，总动量恒为零,。由于,F,1,和,F,2,分别对,m,、,M,同时做正功或负功，故系统机械能不守恒。,m,F,1,F,2,M,F,F,开始弹簧弹力,F,小于拉力,F,1,和,F,2,，,m,F,1,F,2,M,F,F,当弹簧弹力,F,大于拉力,F,1,和,F,2,后，,m,、,M,分别向右、向左加速运动，系统弹性势能和总动能都变大，总机械能变大。,m,、,M,分别向右、向左减速运动，系统弹性势能变大，总动能变小，但总机械能变大。,v,1,v,1,v,2,v,2,当,m,、,M,速度减为,0,以后，,m,、,M,分别向左、向右加速运动，,这时,F,1,和,F,2,分别对,m,、,M,做负功，系统机械能变小。,F,1,m,F,2,M,F,F,v,1,v,2,讨论：什么时候系统总动能最大？什么时候系统的弹性势能最大？什么时候系统的总机械能最大？,当弹簧弹力,F,大小等于拉力,F,1,和,F,2,时，,m,、,M,速度最大，系统总动能最大；当,m,、,M,速度都为,0,时系统的弹性势能和总机械能都最大。,专题二,“动量守恒定律”的矢量性,由于动量（速度）是矢量，所以动量守恒定律的表达式为矢量式动量守恒是指系统的总动量在系统相互作用的整个过程中的,每一个状态,都是,方向相同，大小相等,。,对于物体相互作用前、后的速度方向在同一条直线上的问题，动量的方向可用正、负符号表示，建立,符号规则,把矢量运算简化为代数运算首先规定一个正方向，与正方向相同的为正，反之为负。公式中的各速度都必须相对于同一惯性参照系,。,大纲只要求研究在一条直线上的物体的相互作用问题。,动量不在同一条直线时，总动量的大小和方向由平行四边形定则确定。,1,在光滑水平面上，两球沿球心连线以相等速率相向而行，并发生碰撞，下列现象可能的,是（）,A,.,若,两球质量相同，碰后以某一相等速率互相分开,B,.,若,两球质量相同，碰后以某一相等速率同向而行,C,.,若,两球质量不同，碰后以某一相等速率互相分开,D,.,若,两球质量不同，碰后以某一相等速率同向而行,A D,解析：若两球质量相同，则系统碰撞前的总动量为零，因此系统碰撞后的总动量也为零，,A,可能而,B,不可能；若两球质量不同，则系统碰撞前的总动量的方向跟质量较大的小球的运动方向相同，,C,不可能，违背动量守恒定律；如果发生完全非弹性碰撞会出现,D,选项所说情景。,“,动量守恒”是指,系统,的,总,动量,大小,、,方向,都不变,判断系统初末总矢量是否相等，先看方向，后看大小。,2.,半径,相等的两个小球甲和乙在光滑水平面上沿同一直线相向运动，若甲球的质量大于乙球的质量，碰撞前两球的动能相等，则碰后两球的运动状态可能,是（）,A,.,甲,球速度为,0,，而乙球速度不为,0,B,.,乙,球的速度为,0,，而甲球的速度不为,0,C,.,两,球的速度均不为,0,D,.,两,球的速度方向均与原方向相反，两球的动能仍相等,A C,“,动量守恒”是指系统的总动量大小、,方向,都不变,解析：动量守恒：,B,、,D,选项碰撞后系统的总动量方向与碰撞前系统的总动量方向相反。排除,B,、,D,。,情景合理：如果两球发生完全非弹性碰撞，会出现,C,选项。,碰撞前,碰撞后,3,如下图所示，一小车静止在光滑水平面上，甲、乙两人分别站在左右两侧，整个系统原来静止，则当两人同时相向走动,时（）,A.,要使小车静止不动，甲乙速率必相等,B.,要使小车向左运动，甲的速率必须比乙的大,C.,要使小车向左运动，甲的动量必须比乙的大,D.,要使小车向左运动，甲的动量必须比乙的小,C,解析：由,甲、乙和车组成的系统,动量守恒,.,由于系统的初始总动量为零,要使小车向左运动,即小车有向左的动量,则甲和乙的动量的矢量和方向一定向右,即甲的动量应大于乙的动量,.,乙,甲,A,B,F,1,F,2,4,如图所示，,F,1,、,F,2,等大反向，同时作用在静止于光滑水平面上的,A,、,B,两物体上，已知,m,A,m,B,，经过相等的距离后撤去两力，以后两物体相碰并粘在一起，这时,A,、,B,将（）,A.,停止运动,B.,向右运动,C.,向左运动,D.,仍运动但方向不明,解析：过程,1,：,A,、,B,两物体在力,F,的作用下做初速度为零的匀加速直线运动。,过程,2:A,、,B,发生碰撞，根据动量守恒定律，碰撞后整体的动量方向（运动方向）跟碰撞前撤去外力后,A,、,B,中较大的动量方向相同。,B,体会“动量守恒定律”的矢量性,5,质量为,2kg,的平板车以,2m/s,的速度沿光滑的水平面向右运动，若将质量为,2kg,的砂袋以,3m/s,的水平速度迎面扔上小车，则砂袋与小车一起运动的速度的大小和方向,是（）,A.2.6m/s,，向右,B.2.6m/s,，向左,C.0.5m/s,，向左,D.0.8m/s,，向右,解：规定水平向右方向为正方向，根据动量守恒定律,负号说明速度方向水平向左。,C,砂袋与小车一起运动的速度为,系统的总动量大小方向都保持不变,理解动量守恒定律的矢量性,用动量守恒定律解题首先必须规定正方向，利用符号规则把矢量运算转化为代数运算。主观,题解出物理量是负值，一定要说明负号的物理意义,6,容器,M,置于光滑的水平地面上，小球,m,在容器中沿光滑水平底面以速度,V,向左运动，与两边器壁发生,138,次碰撞后，系统,M,和,m,的总动量为，方向为。在某一次碰撞后，小球的速度为,V,1,，方向向右，则容器,M,的动量大小为,_,，方向,_,。,M,V,m,mv,水平向左,水平向左,解：规定水平向左为正方向，根据动量守恒定律：,容器,M,的动量大小为,正号说明动量方向水平向左。,用守恒定律解题只需知道运动物体的始末状态，无需深究其中间过程的细节。,在相互作用过程中的任意一个状态系统的总动量大小方向都保持不变,用动量守恒定律解题首先必须规定正方向，利用符号规则把矢量运算转化为代数运算。主观,题解出物理量是负值，一定要说明负号的物理意义,7.,质量为,m,的小球,A,在光滑平面上以速度,v,0,与质量为,2m,的静止小球,B,发生正碰，碰撞后，,A,球速率变为原来的,1/3,，那末，碰后,B,球的速度可能值是下面的（）,解：,A B,A,答案表示的是两球发生的是完全非弹性碰撞，,B,答案表示的是完全弹性碰撞，经验证都符合能量守恒定律，且物理情景合理,理解“动量守恒定律”的矢量性，全面分析问题,8.,质量,为,M=50kg,的小车在,光滑水平面,上以速度,v,0,=2m/s,向右匀速运动，车上有一质量,m=30kg,的人随车一起运动（,1,）当人在车的右端以相对地的水平速度,6m/s,向右跳离车时，车速大小是多少？方向如何？,（,2,）当人在车的左端用水平向左的力跳离车时，车速变为,3m/s,，则人刚跳离车时人的水平速度是多大？方向如何？车速大小是多少？方向,如何？,解：规定水平向右为正方向,，根据,动量守恒定律得,解出小车的速度,负号说明小车的速度方向,水平向左,（,1,）,符号规则三部曲,（,1,）首先规定正方向，,（,2,）已知量,同正反负。,（,3,）未知量,正同负反。,解,出人刚跳离车时人的水平速度,方向水平,向右,建立符号规则把矢量运算简化为代数运算（,1,）首先规定正方向，（,2,）已知量与正方向相同取正，反之为负。（,3,）未知量代人字母运算，求出正值说明其方向与规定正方向相同，反之相反。公式中的各速度都必须相对于同一惯性参照系。第二问中，车向右做加速运动，人先向右做减速运动，有可能速度还没有减到零，就已经跳离小车（本题情况）；也有可能刚好减为零，跳离小车；还可能人向左加速运动时跳离小车。到底是哪一种情况，因为人的速度是未知量，代人字母计算，根据速度的正负说明其方向。,专题三,“动量守恒定律”的相对性和同时性,同时性：,速度,v,1,和,v,2,是相互作用前同一时刻的速度；,v,1,和,v,2,是相互作用后同一时刻的速度。,系统的初（或末）状态的总动量必须是同一时刻各个物体动量的矢量和,相对性：,系统中各物体在相互作用前后的动量（速度）,必须相对于地面,应用动量守恒定律解题时，一定要弄清题目中所给的速度是否是相对于地面的速度，若是，可以直接列式计算，若不是，则要先转化为同一参考系的速度，再列式计算,1,.,如,图所示，质量为,M,的小车静止在光滑水平面上，小车的右端站着质量为,m,的人，若人水平向右以,相对车的速度,u,跳 离小车，则人离开小车后，小车的速度大小和方向如何？,m,M,解：规定水平向右为正方向，设人跳离车后小车的速度大小为,v,，则人对地的速度大小为,u-v,，根据动量守恒定律得,解出小车的速度,方向水平向左,注意动量守恒定律的同时性：,u,是应是人跳离小车时，相对于该时刻（作用后时刻）运动着的小车的速度，而不是相对于静止车的速度,注意动量守恒定律的相对性：人跳离车时，车做加速运动，车属于非惯性参考系，且本题要求出小车对地的速度，故应把人相对于车的速度转化为相对于地的速度,2,质量为,M,的火箭，原来以速度,v,0,在太空中飞行，现在突然向后喷出一股质量为,m,的气体，,喷出气体相对火箭的速度为,v,，则喷出后火箭的速率,为（）,A.(Mv,0,+mv)/M,B.(Mv,0,mv)/M,C.(Mv,0,+mv)/m D.(Mv,0,mv)/m,A,解：规定火箭原来运动方向为正方向，设喷出气体后火箭的速度大小为,v,，则喷出气体对地的速度大小为,v-v,，根据动量守恒定律得,注意动量守恒定律的同时性：,v,是喷出气体相对于喷出气体后瞬间火箭的速度，考虑生活中公路上会车的物理情景转化为对地的速度；另外应注意火箭喷出气体后火箭的质量发生了变化,3,.,一个人,站在静止于光滑平直轨道上的平板车上，人和车的总质量为,M,现在这人双手各握一个质量为,m,的篮球，以两种方式顺着轨道方向水平投出篮球第一次是一个一个地投，第二次是两个一起投，设每次投掷时篮球相对车的速度都相同，则两次投掷后小车的速度之比为是多少？,解：人和两个篮球组成的系统水平方向不受外力，水平方向动量守恒设每次投出的篮球相对于车的速度为,u,第一次一个一个地投时，有两个作用过程，根据动量守恒定律分别有,投第二个篮球时,第二次两个篮球一起投时,所以两次投掷后小车的速度之比为,应用动量守恒定律解题时，一定要弄清题目中所给的速度是否是相对于地面的速度，若是，可以直接列式计算，若不是，则要先转化为同一参考系的速度，再列式计算,