澳大利亚数学.ppt

*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,澳大利亚数学,澳大利亚教育体制,西澳州、南澳州、北领地和昆士兰州实行,小学七年制中学五年制,；,新南威尔士州、维多利亚州、塔斯马尼亚州以及首都地区均实行,小学和中学六年制,。,澳大利亚大学分布图,澳大利亚教育体制,澳大利亚的教育体制大致分为四个层次：,学前教育,（澳：,foundation year,基础年级，简记为,F,）,和小学教育,；,中学教育,；,职业教育和培训,；,大学或高等教育,。,F10,年级是义务教育，澳大利亚最新课程标准（,2011,年,3,月）涉及,F10,年级。,澳大利亚教育体制,澳大利亚教育分为公立和私立教育。公立教育由政府资助和监督。其中大学教育由联邦政府管辖，中、小学及职业教育和培训主要由州、区政府管辖。私立学校在澳大利亚教育体系中约占,30%,比重，主要集中在中学、职业教育和就业培训等领域。,幼儿和小学教育,澳大利亚的儿童一般五岁入读幼儿园，之后开始六年的小学教育。从一年级至六年级所有小学教育的科目基本不变，包括：英语、数学、社会、艺术（音乐、图画、手工艺及戏剧等）、体育、个人发展。,学生在每一年级的所有科目都由一个教师教授。,幼儿和小学教育,澳大利亚幼儿和小学教育的特点是注意启发性和活动性，寓教学于学生活动之中，亦可称之为“,活动教学,”。,在部分小学是男、女生同校，但也有男女生分开的学校，这主要是私立小学。,中学教育,澳大利亚中学教育分初中高中两个阶段。,初中阶段一般为四年，高中为两年,。从初一开始，学生学习的科目就有必修课和选修课之分。必修课包括英语、数学、科学和体育。选修课则由学生根据自己的兴趣和爱好来选取。选修课程一般包括：艺术、音乐、历史、技术及商科等。,中学教育,高中阶段为二年。选课是高中学生面临的主要问题。高中阶段学生的学习科目也分为必修课和选修课两类。除英语外，学生必须从以下两类核心科目中各选至少一科学习。第一类为数学、理科、科技或应用科学；第二类为人类及环境、二外、艺术、个人发展、健康及体育等。,职业教育和培训,职业教育和培训介于中学和大学之间，主要是向那些,不想或至少暂时还不想上大学的学生和个人提供职业教育和培训,，使他们达到或满足社会就业要求。这一层次院校的入学要求比大学低，课程设置灵活使用，行业针对性强，学习时间从十周至两年不等。,职业教育和培训,所获文凭、证书认可度高；,职业教育与培训机构与各大学的联系紧密，都有相关的课程设置、教学和学分转换的机制，使,学生毕业后可以带着已有的学分进入大学继续进修,，获得相应的大学毕业文凭，而不必从头开始。,大学或高等教育,本科阶段，文、理、商科一般为三年学制，工科及大部分专门学科为四年学制，建筑和霜雪法律课程为五年制，医学为六年制。成绩优秀的本科生可继续攻读一年荣誉学位课程，尔后被授予荣誉学位。,荣誉生,在找工作或继续深造时均占一定优势。,全日制硕士研究生学制一般为,二年,，博士研究生学制为,三至四年,。,澳大利亚课程标准,2010,之前，澳大利亚一直没有全国统一的课程标准。,1993,年制定的全国课程大纲，也只规定了所有州和地区要依据,8,个学习领域即：艺术、英语、体育和健康体育、外语、数学、科学、社会和环境研究、技术，来设置各州的“课程标准”，各州自行制定课程标准，全国仍没有统一的课程标准和教材。,澳大利亚数学课程标准,2010,年,12,月，澳大利亚课程主管部门,澳洲课程、评估与报告管理局（,Australian Curriculum,Assessment and Reporting Authority,缩写为,ACARA,）发布了“澳大利亚课程（,The Australian Curriculum,，缩写为,AC,）”。根据已公布的英语、数学、科学和历史,4,门课程标准来看，澳大利亚课程标准在课程理念、课程结构和课程内容等方面都颇具特色，下面将对,2011,年,3,月公布的最新,1.2,版本数学课程标准（,The Australian Curriculum Mathematics,，缩写为,ACM,）进行分析。,ACM,的结构框架,澳洲全国统一数学课程,ACM,特别注重课标的整体设计，包括,4,大部分：理念和目的，组织构成，课程，专业术语。,ACM,结构框架图,ACM,的基本理念,澳大利亚数学课程标准明确指出数学有其自身的价值和美。数学课程试图让学生欣赏到数学推理的美。数学思想衍进了几个世纪，遍及所有文化，并仍将继续发展。数字技术不仅对数学思想的发展有所贡献，还为数学的探究发明提供了新的研究工具。澳大利亚数学课程重点在于发展日趋复杂和精准的数学理解、熟练程度、逻辑推理、分析思考过程，以及问题解决技能，使得学生能够通过应用数学策略做出明智的决定，并高效的解决数学问题，以应对熟悉和陌生环境。,ACM,的基本理念,澳大利亚数学课程在数与代数、测量与几何、以及统计与概率方面为学生提供必需的数学知识和数学技能以便发展所有学生在工作、日常生活中所需要的计算能力，同时为从事数学专家的学生提供必需的数学基础。,ACM,的基本理念,澳大利亚数学课程确保数学各个部分内容与其他学科联系紧密。,所编写的课程期望学校确保所有学生能在经历数学推理的过程中受益，并能够创造性地、高效地运用他们对数学的理解。新课程鼓励教师，让学生在调查和积极参与的经历中，成为自我激励、充满自信的学习者。,ACM,的目标,关于澳大利亚和我国数学课程的总体目标，我们看下表：,中澳数学课程目标,ACM,的课程内容标准,内容（,Content Strands,）,精通程度（,Proficiency Strands,）,（,1,）理解（,Understanding,）,（,2,）熟练（,Fluency,）,（,3,）问题解决（,Problem Solving,）,（,4,）推理（,Reasoning,）,各学段学习要求（,F2,、,36,、,710,）,ACM,课程内容,澳大利亚数学课程的最新变化、特点及启示,中澳数学课标比较,1.,和中国课标相比，,ACM,中没有“实施建议”部分。从一方面来讲，这样可能不利于教师在教学时具体操作，教学指导性、建议性不强；但另一方面，国家课程标准没有对教学做出过多、过细的要求，也为不同地区、不同学校的差异教学留有一定空间，教师的教学自由度更大。正如,ACARA,所指出的“虽然全国统一课程标准概述了学生学习的范围，但是将由教师在课堂上具体决定怎样最好地组织教学、学习场景以及班上每个学生的学习深度。”,中澳数学课标比较,2.ACM,的课程理念并非多么与众不同、标新立异，与中国的课标相比，也无大的差异，只是还强调,培养学生的公民意识,。,3.,在内容标准的呈现方式上，采取按年级逐一介绍的方式，具体到每个年级，而中国只具体到了每个阶段。,澳大利亚数学课程的最新变化、特点及启示,中澳数学课标比较,4.,与中国课标相比，更注重测量内容，不仅“测量”作为标题出现在内容标准中，而且还贯穿在,F-10,整个数学学习阶段中。,5.ACM,和中国课标一样，从知识、技能、情感态度等方面提出课程理念目标，但,ACM,在具体内容标准中只规定了须掌握的知识内容及须达到的“精通程度”，并未有关于情感态度的明确规定。,中澳数学课标比较,6.ACM,不仅要求学生提高数学能力，理解数学、掌握一定的数学技能、学会推理、会用数学思维思考问题、采取策略并解决问题，澳大利亚课程标准还特别提出了,7,项一般能力，包括：读写能力、运算能力、信息通讯技术（,ICT,）的能力、批判思维和创造性思维、符合道德规范的品行、个人交往和社会适应的能力、跨文化理解等一般能力的培养。可见，,澳大利亚基础教育已充分认识到，步入,21,世纪，学生想要在生活和工作中取得成功，除了学科技能外，必备的基本技能与特质也是相当重要的,。,中澳数学课标比较,7.,关于评价，,ACM,与中国课标一样，都强调多元、多样评价；既关注学生学习的结果，也重视学习的过程；既关注学习的水平，也重视数学活动中表现出来的情感与态度。但中国课标仅在课程理念中涉及到学习评价内容，在内容标准中并没有很好的体现，在实际评价过程中仍有困难。而,ACM,不仅有一部分内容专门阐述课程与教学、评价的相互关系，而且在内容标准中，每个年级都有“成就标准”。“成就标准”包含解释说明和学生工作样本，每一个工作样本都包括相关的评价任务。,中澳课标比较之启示与问题,1.,中国,全日制义务教育数学课程标准（实验修订稿）,中统计与概率内容条目不多。而,美国、澳大利亚、芬兰等国的数学课程都十分重视统计与概率内容,。,中澳数学课程标准内容深度比较,基于初中学段“统计与概率”的分析,中澳课标比较之启示与问题,2,.,中国课标中“实施建议”部分存在的必要性或建议的详细程度，删除或减少“实施建议”内容，是否会给教师留有更大的自由度、更多的发挥空间？更多的“实施建议”使得教学指导更明确，但这对处于不同地区、不同生源学校的教师是否一定有利？关于这一问题还有待进一步的理论研究以及在实践中接受检验。,中澳课标比较之启示与问题,3.,由,ACM,组成结构可看出国际对学生一般能力的培养越来越重视。中国的数学课程标准中，提出的基本技能是基于数学学科的，而在国际竞争日益激烈的,21,世纪，基础教育到底都需要培养学生什么样的能力？除了学习基于学科领域的技能以外，哪些基本能力或是关键能力、一般能力是必备的？这些能力的内涵及外延又是指什么，它们之间又有哪些相同与不同？基础教育中培养的这些能力与学生日后的高等教育、生活和工作又有哪些联系？,中澳课标比较之启示与问题,4.,在教学实践中，评价经常被誉为教与学的“指挥棒”，评价指标直接或间接的影响着教学。而课程、教学、评价三者之间的一致性程度又影响着课程改革的有效推进。因此，课程标准中除了对课程内容、教学建议提供指导外，是否也应该有相应的评价建议？相比澳大利亚、芬兰等国的课程标准，中国的数学课程标准关于评价内容，只停留在“理念层次”，没有明确的评价指标或标准，这使得实际评价过程很容易偏离课标。中国也有研究指出没有评价标准不能称为完整的课程标准。,澳大利亚小学数学教材（,Step Ahead,Maths,）,这套教材根据孩子不同阶段的智力发育程度，将数学知识划分为若干主题，按照认知、体验、思维、应用的教学理念，循序渐进，引导孩子在活动中从认知逐步过渡到思维，从小培养正确的思维方法和用数学的方法解决实际问题的能力。该教材严格按照澳大利亚政府颁布的教学大纲和指导性文件编写，包含完整系统的教学目标和绩效评价标准，方便老师安排教学进度和因材施教，体现素质教育的核心内涵。,Step Ahead,Maths,特点与启示,1.,首先，教材的内容相当充实，每个学年度一册教材。一年级的这册教材达,130,多页，共,63,个单元,(,主题,),，每页虽然图画占多，但也满满当当；其次，每册教材都有配套的练习册，通过练习加深对知识的理解，旨在让学生巩固教材中的知识。一年级数学练习册包括,32,个内容完备的单元。,Step Ahead,Maths,特点与启示,2.,从这套教材到配套练习册的练习量看，很难想像这些任务是全靠在校时间以及教师的指导来完成的。在教材后面都有参考答案，目的是给家长辅导孩子提供方便，对于一些容易的题或评判不容易产生异议的题，后面明确标明由家长或教师检查。,Step Ahead,Maths,特点与启示,3.,对于幼儿园（学前班）数学学习的关注比我们更有计划性。这套教材共,7,册，是,K,、,1,、,2,、,3,、,4,、,5,、,6,各册。,K,册是供幼儿园或学前班用的教材，与后面的教材是一个有机整体，特别是作为一年级学习的基础，知识衔接非常紧密，不像我国许多地区的幼儿园或学前班教材与小学一年级教材脱节，教学内容重复，教学理念存在较大的差异。,Step Ahead,Maths,特点与启示,4.,在教材内容呈现形式上更贴近生活，更生动活泼，更切合儿童特点。教材的呈现形式生动活泼，纯文字性的应用题、纯计算的数学题非常少（但仍然占据一定的比重，显示出对基本计算技能的重视），模糊了数学与生活、数学与其他学科的界限，综合性非常强。只要是孩子生活需要的、将来发展可能用到的、成为一名公民所必需的内容都是教材所关注的。教材的编写理念就是让孩子学会生活，在生活中学习数学。,Step Ahead,Maths,特点与启示,5.,有些方面比我国同年级的教学内容要难得多。并不是所有的教学内容都比我国同年级的容易，有些内容可能更难，甚至要难得多，比如在方位、空间观念方面，但这些内容对于学生的发展可能更有意义。,杯子题目示例,Step Ahead,Maths,特点与启示,对于一年级学生，这个教学内容如果仅靠大脑的思考明显难度较大，是基于物理学的，教育的渗透、影响指向中学甚至大学；也可以看出对这个内容的教学需要进行实际操作。这充分表明这套教材对于学生将来的发展是非常看重的，更可以看出数学与生活实际、动手操作的关系。动手实践、做数学的教学理念反映在整个教材体系中。,Step Ahead,Maths,特点与启示,6.,教材中一些精妙的细节处理值得我们学习。我们一年级的数学老师在进行教学时可能有这样的体会：我们的数学和语文教学内容的界限划分得非常清楚，特别是对认字方面，认为这是语文学科的事，不是数学教师应该做的。在教材编写方面就有这个倾向，在一年级学生的数学学习过程中，特别是开始阶段，即使孩子数学学习所必须认识的字，教材上也没有注明。,Step Ahead,Maths,特点与启示,比如，在一年级上册的“认位置”中，孩子在语文的学习中还没有认识“左、右”两个字，在数学教材中已经出现了，教材并没有进行关注，于是学生往往只会说，而不会读、不会写，这样就造成孩子在独立思考方面大打折扣。而澳大利亚的这套教材在这方面处理得非常精细，它没有把认识单词完全推到语言课上。看看他们,K,册安排的一个教学内容吧：把“热”和“冷”这两个单词描一遍，并把热的物体与单词“热”连起来，把冷的物体与单词“冷”连起来。,澳大利亚初中数学教材（,Mathscape,）,特点分析：,（一）混编安排内容、取材丰富，注重练习的层次性,（二）强调大纲的过程性目标“数学地工作”,对中国初中教材的思考：,（一）如何对待选择性和统一性,（二）如何看待基础性和创新性,Mathscape,数学教材,澳大利亚高中,12,年级数学教材,具体的内容章节为：方程与函数，面积与体积，信用和贷款，统计分布，正弦和余弦，概率，地球几何，长期投资，函数及图像，正态分布及相关性等。,每章的结构包括：引入实例、章头图、本章学习目标主题内容、习题阅读材料、实践活动本章要点回顾、章末练习。,澳大利亚高中,12,年级数学教材结构框架图,谢谢,