人教版九年级数学上册课件：22.3-二次函数与实际问题(第1.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,九年级上册,22.3,实际问题与二次函数,（第,1,课时）,【,温故知新,】,1、二次函数 图象的开口方向、对称轴和顶点坐标分别为（）,（A）开口向下，对称轴为x=3，顶点坐标为（3，5），,（B）开口向下，对称轴为x=3，顶点坐标为（3，5）,（C）开口向上，对称轴为x=3，顶点坐标为（-3，5）,（D）开口向上，对称轴为x=3，顶点坐标为（-3，5）,2、抛物线y=x2 2x 3的对称轴和顶点坐标分别是(),Ax=1，(1，-4)Bx=1，(1，4),Cx=-1，(-1，4)Dx=-1，(-1，-4),从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度,h,（,单位：,m,）,与小球的运动时间,t,（,单位：,s,）,之间的关系式是,h=,30,t,-,5,t,2,（,0,t,6,）,小球的运动时间是多少时，小球最高？小球运动中的最大高度是多少？,1,创设情境，引出问题,小球运动的时间是,3 s,时，小球最高,小球运动中的最大高度是,45 m,2,结合问题，拓展一般,由于抛物线,y,=,ax,2,+,bx,+,c,的顶点是最低（高）点，当,时，二次函数,y,=,ax,2,+,bx,+,c,有最小（大）值,如何求出二次函数,y,=,ax,2,+,bx,+,c,的最小（大）值？,3,类比引入，探究问题,整理后得,用总长为,60,m,的篱笆围成矩形场地，矩形面积,S,随矩形一边长,l,的变化而变化当,l,是多少米时，场地的面积,S,最大？,解：,，,当 时，,S,有最大值为,当,l,是,15 m,时，场地的面积,S,最大,（,0,l,30,）,（）,（）,练习：已知直角三角形的两条直角边的和等于,8,，两条直角边各为多少时，这个直角三角形的面积最大？最大值是多少？,解：设其中一条直角边的长为x，另一条直角边为（8-x）,则直角三角形的面积,:,对称轴：,x=4,，顶点坐标：（,4,8,）,当两直角边长都为：,4m,时，面积最大：,225m,。,怎样确定,x,的取值范围,=,为了改善小区环境，某小区决定要在一块一边靠墙（墙长,25 m,）的空地上修建一个矩形绿化带,ABCD,，绿化带一边靠墙，另三边用总长为,40 m,的栅栏围住（如下图）设绿化带的,BC,边长为,x,m,，绿化带的面积为,y,m,2,（,1,）求,y,与,x,之间的函数关系式，并写出自变量,x,的取值范围,.,（,2,）当,x,为何值时，满足条件的绿化带的面积最大？,5,运用新知，拓展训练,D,C,B,A,25 m,变式：,如图，在一面靠墙的空地上用长为,24,米的篱笆，围成中间隔有二道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽,AB,为,x,米，面积为,S,平方米。,(1),求,S,与,x,的函数关系式及自变量的取值范围；,(2),当,x,取何值时所围成的花圃面积最大，最大值是多少？,(3),若墙的最大可用长度为,8,米，则求围成花圃的最大面积。,A,B,C,D,解,:,(1)AB,为,x,米、篱笆长为,24,米,花圃宽为（,24,4x,）米,(3),墙的可用长度为,8,米,S,x,（,24,4x,）,4x,2,24 x,（,0 x6,）,当,x,4cm,时，,S,最大值,32,平方米,(2),当,x,时，,S,最大值,36,（平方米）,024,4x 8 4x6,A,B,C,D,（,1,）如何求二次函数的最小（大）值，并利用其解决实际问题？,（,2,）在解决问题的过程中应注意哪些问题？你学到了哪些思考问题的方法？,6,课堂小结,