MATLAB入门及其在DSP中应用(说明).ppt

单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,Approach to MATLAB,Lecture Script,Chenjx,20,13.4.15,MATLAB,入门及其在,DSP,中应用,MATLAB：,是,MATrix,LABoratory,，,矩阵实验室的缩写。该软件在大学教学中的地位相当于设计行业的,CAD,软件。是经常进行计算机数值运算的自动控制、电子信息类学科人员应该掌握的有力工具。,特点：易学易用，通过几个小时的练习就可以入门。使用方法类似于高级计算器。它是基于,矩阵运算,的人机对话交互式软件，适合于科学计算、工程计算和绘图，其运行结果具有很好的可视性。采用,解释方式,，而不是,编译方式,工作。每输入一条语句，马上就能够看到该语句的结果。很符合人们的自然交流思想的习惯。（参考教材：,西电，陈怀琛、楼顺天他们,2,人均有系列书籍,）,MATLAB,常识,基本概念：,对话语句中，每个变量默认代表一个,矩阵,，变量可以有,nm,个,元素,，,特别有单个元素，数组，方阵。,每个元素都看成是,复数,。即实数是虚部为零的复数。,所有的运算（加、减、乘、除、函数）都对矩阵及复数有效。,矩阵的行、列（阶）无需定义，由输入数据行、列数的多少而能够自动决定。,智能化,绘图功能,，自动确定合适（,auto scale,）的坐标，可绘制三维的彩色图形。,极强的可,扩展性,，在基本软件主体平台上能够外挂各种专业的模块工具箱（,Toolbox,）。,MATLAB,工作环境,MATLAB,主要工作环境（界面）：,命令窗（,Command Window）。,图形窗（,Figure Window）。,文本编辑器,（,File Editor）,英文半角，区分大小写。,各窗口切换快捷键（,shortcut,）：,AltTab。,命令窗,：人机交互对话窗，可在此窗中键入,MATLAB,的各种命令。如：,x1sqrt（5),21 3;2 4,y3/x2,在命令窗中的,键入命令行及其修改,方法：,键,CtrL,-P,是调出上一行（历史）命令，,Home,移行首,键,CtrL,-N,调出下一行命令，,End,移至该行尾。,Clc,是,清窗口擦除,。,Esc,键是恢复命令输入行的空白状态（清除该行）。,MATLAB,工作环境（续）,主菜单,File,中的,Preferences（,备选）：,命令窗字体、背景等设置。,文本编辑器选择,。内建,built in,自带的与外挂两类。,数字格式设置（,Numeric Format）,。,命令：,Format long（16,位,decimal）,也称为二进制双精度，,MATLAB,只用这一种数据格式,存储与运算,。,但显示出来为了方便习惯，则有很多种可选的,显示形式,。,Format bank（2,位小数的十进制）：24.83,Format short（4,位小数的十进制）：24.8325（默认,Default,就是这种保留,4,位小数形式）,Format short e（5,位十进制带指数）：24.832,e02,Format long e（16,位十进制带指数）：24.83.4,e02,Format hex（16,位十六进制数）：形如,4,ab42cd102ef00da,Format（,根据结果正显示,、或负显示,、或零,0,）,Format rat（,分数近似）：148/6,显示布局：,Loose,稀疏,（默认）与,Compact,紧凑,，紧凑布局省去许多,空行,，可使一屏显示更多内容。在,preference,中选,format compact,就可进入。默认（,default）,是稀疏状态。,Demo,命令：用来演示该软件自带的一些典型程序。,Help：,它是软件的,重要,组成部分。这个命令可以看到,MATLAB,内许多函数库，以及库中的各种函数的使用方法和例子。,点,Help,按钮 选,Help Window,可以查阅，很重要！,命令,help,elfun,，,如果,elfun（elementary,function）,是（子目录名）库名，则得到该库内的所有函数名称。,如果,elfun,本身就是函数名，则得到该函数的意义与用法。例子,help tan2,关闭,MATLAB：,键入,exit,或,quit,或按右上角的,。,执行了任何一条绘图命令，图形窗就自动打开，如,figure,命令、,plot,命令、,subplot,命令、,mesh,命令等。,文件编辑器：可把一组命令语句编辑成一个文件，它扩展名是,.,M,。,如：,Dsp1.M,1.基本语法,变量及其赋值：,变量名、常量名、函数名、文件名的字符串总称,标识符,。,变量名、常量名最长19个字符。超过部分自动切掉。,函数名、文件名不超过8个字符。（,DOS,版，现在,windows,版已能够管理长文件名，不受此限制，但最好能够遵守）。,标识符首字母必须为英文（52个，区别大小写），可包含阿拉伯数字,1234,等和下划线“_”。,机器数据格式只有一种：64,bit,二进制，即双精度十进制（16位）。,基本语法（续）,矩阵及其元素的赋值：,变量表达式（或数,）,，标量看成是11阶的矩阵。,X-1.03 sqrt(3),(1+2+3)/5*4，23;1 2 3 4,方括号,表矩阵，行元素之间用,空格（,建议使用,）或逗号“，”,分隔，矩阵内不同的元素,行,用,分号“；”,隔开。,每一句结尾用,逗号“，”或,Enter,就立即执行该行并显示结果。若用,分号“；”后,Enter,也是立即执行，但不显示结果。,变量元素用,园括号,内含数字来表达：,向量,y（4），,二维,U（2,，,3），,三维,w（2,，,3,，,5）,注意下标号之间用,逗号,分隔。下标超出则矩阵会自动扩展，而,跳空,的元素自动赋0。该自动功能只对,赋值功能,有效。,特殊语法1,矩阵及其元素的,赋值,：,V（5,，:,）5,4,3,指,V,矩阵的第5行,整行对应,赋值。,N,V(2,4,1,3),指,V,矩阵的第2行和第4行与第1列和第3列交差点的4个元素取出，形成新的22矩阵,N,。,V（2,4,5,:）;,表示要从,V,中删抽掉第2、第4、第5行，实际是看成对以上3行整行赋,空矩阵,，它无元素，而不是,0元素,！本概念用于缩小已有的矩阵规模。例如：,a（：,，,2 4）;,表示抽掉,a,矩阵中的第2列与第4列。,只有表达式，没有变量。不产生数字结果或产生但不想保存它，这时软件都默认用临时变量,ans,来存放。如,a/7，,如果原来,a7，,那么结果是,ans1.0000。,特殊语法2,复数,：,c35.2,i,或,c23,j,，,如果标识符,i,或,j,此前没有赋值使用过，就默认为,虚号,，否则，说明已经被占用了，就会出错。这时可用,clear i，j,语句来恢复它的默认特性。,矩阵的复元素的实部与虚部可分别赋值：,z1,2;6,7+3,4;8,9*j,conj（）,表示把元素的,虚部反号，即仅共轭,，；而符号,指,既共轭又转置,。如果只要转置，要如何进行？,特殊语法3,变量检查：键入,who,，,显示,工作空间,Workspace,中所有变量名，而几个,内定的变量：,i，j，pi，eps，Inf,和,NaN,则不显示。,键入,whos,，,详细显示包括,变量值、字节占用,等多个特征参数。也可以用命令窗显示按钮获得。,eps,是相对浮点精度，机器能表达的极其小数。,Inf,是无穷大，输入2/0就可以得到它。,NaN,指非数，包括,0/0,0*,Inf,Inf/Inf,三个情况，是不确定的，引入这个概念，可以避免因为数据很小（机器零）时出现一般意义上的非法运算而停机。出现,Inf,或,NaN,，,对它们作任何运算，结果仍然是,Inf,或,NaN,。,称,IEEE,规则,。,特殊语法4,矩阵初等运算：加、减必须,同阶,。,测试阶数 ,n,msize(w2).,输出的,n,是行数，,m,为列数。,当矩阵与标量加，是自动把标量扩成,同阶等元素矩阵,。,若已知是一维向量，则它的维值（长度）也可用函数,nlength（x）,查询获得。,作矩阵的,、*、/,运算时，是先自动检查阶数“合格”后，再计算的。求,A,逆,vinv（A,）,，就是先查,det（A）0？,若接近0，称,病态矩阵,illconditioned,。,矩阵左除、或右除/，实际分别是,左乘或右乘其逆阵,。,线性分割函数,linspace（a，b，n,）：,在,a,与,b,之间,均分,n,个点值。共有,n1,分段。,特殊语法5,矩阵的,整体,运算：,幂“,”，指数,expm,，,对数,logm,，,开方,sqrtm,。,幂：底数矩阵必须为方阵，指数为标量。若指数是矩阵，则底数必须为标量。结果都是同阶的方阵。,按矩阵内的元素做运算的,exp、log、sqrt,是与上不同的。,把,nm,矩阵的每个元素当作运算对象，成群地进行某种运算，称为,元素群运算,。,Array operations。,数组及其赋值：,t,初值：增量：终值,，可得到,等增量,的数组。增量1时，也可省略该项。如,k1:10,则得到1，2，310的数组。,也可用：,tlinspace,（,初值，终值，点数）,来获得一维数组。点数省略，则表示默认取100点，即分成99段。,特殊语法6,对数分割（等比级数分割）函数：,Llogspace（lg,初值，,lg,终值，点数）,。点数省略，则表示取50点，即分成49段。它经常用在频率轴表示。,为区别矩阵的整体运算符号，,元素群运算,特地用,.*,、,.,、,./,、,.,表示相应运算，当然，要求参与群运算的矩阵同阶（标量除外）。不同阶没有元素对应的条件。,元素群函数：除,expm,logm,sqrtm,这3个整体函数外，余均可以。,特殊语法7,群运算例子：,x0:0.1:pi/4;,x,sin(x),cos(x),tan(x,)，,显示语句,：,disp,（,x sin（x）,cos（x,）tan（x）,）。,在单引号内的全部显示，如果放入空格、汉字等也全部原样显示。,disp（x,sin(x),cos(x),tan(x,)）,则是显示矩阵中元素的值。,矩阵的元素序号,index,排列,规定,：,以列从上到下、从左到右计算。,序号与下标,subscript,是一一对应的。,N,行,m,列,的矩阵,A,中元素,（j，k）,的序号,lp（k1）*n+j,来计算。可用,j,k=find（A）,函数寻找,A,中所有非零元素的位置。也可用,lp,=find（A）,寻找,A,中所有,非零元素,的序号。,序号与下标互换函数：,ind2sub,与,sub2ind,。,特殊语法8,是,注释符,。其后的如何字符都只是说明。,逻辑的矩阵运算：,以元素,群运算,方式进行，并得到一个同阶的只有0或1的元素的矩阵。,例如,up|p，,得到的结果矩阵,u,与,p,同阶全1。另外，增加了,all,全为真,和,any,不全假,两个逻辑函数，它们是按列运算的。,vall（u），v,中元素是如果该列,u,元素全1时为,真,1。,vany（u），v,中元素是如果该列,u,元素不全0,假,时为,真,1。得到的,V,是个,行向量,。,2 基本绘图方法,MATLAB,重要的特点是可视性很强，归功于丰富的绘图函数及手段。在（,graphics，graph2d，graph3d，specgraph）4,个函数库中。,线性,直角坐标中的二维曲线,：,plot,语句：它以向量的序号为,x,坐标，元素值为,y,坐标，一一打点，各点以直线相连。系统自动选择合适的坐标比例。是一个非常有用的函数。,例如：,y5*,(rand(1,10)0.5)，title(my first,plot)，xlabel,(n)，,ylabel,(y)，grid,。,plot（x，y）：,以,x,元素值为横坐标，向量,y,元素值为,y,坐标，一一对应，各点以直线相连。此时,x,与,y,同长度,。,基本绘图方法（续）,线型、点型与颜色,：,plot（t，y，,r,）,如果加有选择项，,点型与颜色,，点之间不再连线。查,help window,中2维绘图函数库。,标志,y,m,c,r,g,b,w,k,颜色,黄,品红,青,红,绿,蓝,白,黑,标志,.,0,*,:,.,点型,实点,圆圈,号,号,实线,星号,点线,点划,虚线,常用绘图函数1,多条曲线,的绘制：,plot（t，x，y,）,长度相同，自动颜色。,hold,命令：保持已绘制的图，第二次执行到的,plot,函数就会画在其上，形成多条,。,hold off,命令，是解除保留功能。画一张图就,覆盖,掉以前的。,plot（,t，y，r,，t1，x，：g，,p，w，y,）,设置了多组,向量对,，可加选择点型与颜色。,plotyy（,t，y，r,，t1，y1，*r）2,组,向量对,，横坐标,t,和,t1,同分割,，,左,纵坐标,y,与,右,纵坐标,y1,可不同比例。,gtext（,y,),函数，用来标注文字，由鼠标拖动放置。,常用绘图函数2,图形屏幕窗的控制,：包括：开与关，开多个图形窗，一个窗内多幅分图，各分图可取不同坐标，擦除等。,figure,命令,：打开新的图形窗。,第一个图形窗在执行,plot,命令时会自动弹出。随后的绘图命令都将绘在该窗口中。,如果要绘在另外窗口，用,figure,命令并自动编号。选择哪个窗时，需要先执行,选择命令,figure（i），,再在该窗中绘图。否则，都绘在,最后显示,的那个窗图中。,clf,命令：擦除,当前图形窗,的内容。,close,命令：关闭当前图形窗。,常用绘图函数3,subplot,（n，m，p）：,把图形窗分割成,nm,子图，并在第,p,张子图处绘图。输入,subplot,（1，1，1）,则回到全屏幕单图形式。,P,的排列是“,文字习惯,”方向。从左到右,从上到下,。,axis,命令,：控制坐标轴的比例与外观大小。,该命令非常丰富实用。,MATLAB,默认是自动定比例尺的，键入,axis（axis）,将固定用最当前的比例尺，键入,axis（auto）,则恢复自动定比功能。,Vaxis,，,该语句得到当前图形边界4个参数，如是3维图则有6个参数。,用,axis（v）,可规定图形边界。,V,是4参数或6参数向量。,axis（equal）2,轴相同同比例尺。可以调整图形外观。,常用绘图函数4,直角坐标中,其他,绘图形式：,stem（t，y）,是绘脉冲图；,stairs（t，y,）,是绘阶梯图；,bar（t，y）,是绘条形图；,fill（t,y，r,）,是填充绘图；,如：,title（fill（t，y，,”,r,”,）,注意：单引号内的单引号要用,双引号,。但显示到图形上还是单引号,polar（theta，rho,）,命令：,绘制极坐标图，角度是,rad,弧度。角度在第一个参数。,loglog（,t，y，r,）,命令：,横坐标,t,与纵坐标,y,以,log10,刻度。,semilogx,（t1，y1，*r）,命令：横坐标,t1,对数刻度，而纵坐标,y1,是线性刻度。,semilogy,（t1，y1，*r）,命令：横坐标,t1,线性刻度，而纵坐标,y1,是对数刻度。,常用绘图函数5,3维空间曲线,plot3,（x，y，z，s）,s,是线型与颜色标识，该项可省。,空间曲面绘制：,mesh,和,surf,函数，它以,x-y,网格点计算,z,的值，绘出高度点后，各点互连以直线，成曲面。,绘图与控制命令：可查阅,help graph3d，help,specgraph,。,rotate3d，,此命令执行后，以鼠标拖动3维图形旋转。,contour,命令：把曲面等高线垂直投影到,x-y,平面上。,饼图,pie,和条形,bar,及相量图,compass,命令。,动画命令,movie。,常用绘图函数举例,Sa,函数：,x8：0.5：8；yx；,x,与,y,轴各有33个取样点，间隔0.5。,Xones（size（y）*x；,全1列阵乘行向量,x,得到矩阵3333。,Yy*,ones（size（x）；Rsqrt（X,.*X+Y.*Y）；,求1089个各网格点处到原点的距离。,zsin（R）./R；,抽样,Sa,函数，可以进行旋转观看。,mesh（z,），,pause,绘曲面图。原点0/0是,NaN,，,图中缺掉一点。为什么？,Rsqrt（X,.*X+Y.*,Y）eps,；,加个微小量。,3.,M,文件及程序调试,MATLAB,有,命令行,和,程序文件,两模式。后者是由,matlab,语句构成的用户源程序，扩展名,.,m,；,又称,M,文件,，是,ASCII,文本。可直接用各种,编辑软件,阅读。,M,文件分为：,主程序文件,（又称底稿）,与,函数文件,。,主程序文件（脚本）,script file：,用户为解决特定问题编写的程序。,函数文件：供主程序调用的,通用子程序,。可递归。有700个基本的，几千个专业的。关于编程用的基本语言结构，可看,help,lang,中各种规则。,M,文件格式,：,后面直到该行尾是注释，包括汉字。,M,文件格式（续）,主程序与子程序共同使用的变量称,全局变量,：用,global,声明，各变量用空格分开。如,global x1 y1,wr,程序编辑须是：,半角英文字母和符号,。建议用它自带的编辑器较妥。它有智能提示与实时检查功能。,M,文件名,不能带有汉字，且要存放在,matlab,的搜索路径上的子目录中。这样就完成了程序文件的编制。,自建的文件夹,user,要预先在,matlab,的搜索路径上（,搜索范围,）登记。可以用命令窗上的按钮完成。或,path。,在命令窗中键入该,文件名,就开始执行该自编的程序了。,调试程序用的人机交互命令1,echo on,与,echo off：M,文件中的命令语句执行时是不会显示在屏幕上的。但如果加入,echo on,语句，则在其后要执行每行程序前，将先显示出来。,pause（n）,程序执行到此处，暂停,n,秒后，再继续执行。若不带时间参数，即,pause，,则一直等待至用户按,任意键,后，才继续执行。,keyboard：,程序执行到此暂停，并显示字符,K,，此时相当于回到命令行模式，用户可以进行各种检查。如要继续执行，则键入,return,命令。,C,是强行终止程序运行。,ControlC,。,调试程序用的人机交互命令2,Xinput（N）,语句：程序执行到此暂停，并显示单引号里的内容，此时要求用户输入数据，数据输入后，就继续执行。,它也可以输入字符串：,Sinput（,提示，,s），,把键入的字符串赋给,S。,type,程序名：将显示该程序,M,语言,清单。很有用。,save,：把,workspace,的内容保存在默认的名,matlab.mat,。,save temp x y z,：把,workspace,的变量,x，y，z,保存在文件名,temp.mat,中。,load,：与,save,相对应。,函数文件（子程序）,由,function,开头，后跟的,函数名,必须与,文件名,相同。尽管它形式也是,name.M,。,有输入、输出的哑元变量。可进行变量传递。,除非经过,global,声明，子程序中的所有变量都是局部的。,不保存在工作空间中。,例子：,mean.m。,键入,type mean。,显示：,function ymean（x）,例子,例子：,mean.m。,键入,type mean。,显示：,function ymean（x）,mean is to get the average of,x,when its a array。,mean is to get an average array when,x,is a matrix。,m,n=size(x);,if m=1 m=n;end,%deal with an array.,y=sum(x)/m,与,Matlab,软件有关的常识,matlab,主目录下的各,文件夹,意义：,bin,（二进制子目录），是,matlab.exe,主程序,，,windows,应用程序。,toolbox：,内有,local、matlab,（,含21个基本函数库）两个文件夹。,matlabrc.m,（,软件启动时主调用,M,文件，它规定了搜索路径）。,用户自建,user,文件夹后，用,path,按钮放入搜索域内。,标识符（变量）辨认顺序：,工作空间变量内部保留变量扩展名.,mex,的文件名扩展名.,m,的文件名。若文件名相同，只认优先。,与,Matlab,软件有关的常识,what,命令：用来列出当前目录下全部,matlab,能够识别的所有文件。,包括：后缀,.,m,的程序文本文件、后缀,.,mex,的二进制可执行文件、后缀,.,mat,的数据文件。,在命令窗中或,m,文件里，以,！,开头的命令行是,DOS,或,windows,操作系统的命令，不退出,matlab,环境，而执行相应的软件。如,：！,Notepad,会打开记事本。,屏幕数据记录：在命令窗键入,diary on，,则从此时起以文本格式记录屏幕所有内容于默认的文件,diary,中，如键入,diary my23，,则放在文件,my23,中。,diary off,停止记录随后的屏幕内容。,与,Matlab,软件有关的常识,日期与时间,命令：,date：,提取当前日期的字符串,。,clock：,提取机器当前日期，包含,年、月、日、时、分、秒,。,cputime,：,提取当前,cpu,时钟。,etime（clock，r,）:,经历时间,先对,r,赋时,再求与执行时刻差。,tic：,秒表启动，,toc,：,秒表停止。此时显示时间为经历时间。,与,Word,的关系：能够用剪贴板,clipboard,传送命令窗中的所有文字、数据、图形。,Copy,之前，应该先调整大小。用,copy option,里的,metafile（,矢量模式）进行图形,cut,与,paste，,在,Word,中还可缩放,。而通常不用,bitmap（,点阵模式）。,例子：计算一个100阶方阵的逆矩阵，所需要的时间。,Arand（100，100）；tic；yinv（A）；toc,Matlab,常用函数库的应用,随机数矩阵：,rand（m，n,）：,生成,mn,的0与1均布矩阵，,E,0.5,，方差0.2887,randn（m，n,）：,生成,mn,正态分布矩阵，,E,0,，方差为 1。,yrandn（1，1000）；hist（y，50）,用直方图显示。,corrcoef（x，y,）,求同长度的信号向量的相关系数。,conv（x，y,）：,给出,x,与,y,向量的,线性卷积,。,filter（b，a，x）：,输入信号向量,x，,滤波器传递函数的分子多项式系数向量,b，,分母多项式系数向量,a，,产生输出信号向量。,Matlab,常用函数库的应用（续）,Xfft（x，N,）：,求时间信号向量,x,的离散傅立叶变换,X。N,取最接近的大于,x,点数的,2幂次点,。自动,后补零,。复数向量,X,各元素的幅度与相位用,abs,及,angle,求出。,例子：,t0：.001：3；,usin（300*t）2*cos（200*t）；,Ufft（u）；plot（abs（U,）,axis（0,300,0,3000),%,前一对值是,x,坐标，后一对是,y,坐标范围。,a,信号频率100，幅度2，,b,信号频率150，幅度1。,采样频率10002,3140,多项式函数库,POLYFUN,表达：以,正幂递减向右排列、缺项为0,形成向量,如：,a（x）,2,x,3,4,x,2,6,x,8,，,其向量,a,2，4，6，8,.,conv（p，q,）：,多项式,p,与,q,相乘。,epolyder（a,）：,多项式求导,。,多项式相加,，长度不等时，应在,短的向量前面补零。为什么？,q,r=,deconv（x，y,）：,多项式相除，有两个结果向量,q,与,r，,除商式外，还有余子式。,规定,：,前向量,q,是商式，,第二向量,r,是,余子式,。,broot（c）：,多项式求根,。,dpoly（b）：,由根反求多项式,。,多项式函数库,POLYFUN（,续）,多项式求值：,Fpolyval（c，x0）。,以,x0,值代入多项式求出值。,例：频响：,wlinspace（0，10）；,默认100点。,Apolyval（a，j,*,w）；Bpolyval（b，j,*w）；,subplot（2，1，1）；plot(w，abs（B./A）),幅度,subplot（2，1，2）；plot(w，angle（B./A）),相位,w1logspace（1，1）；,0.1到10对数分割50点。,Fpolyval（b，j,*w1）./polyval（a，j*w1）；,subplot（2，1，1,）,loglog（w1，abs(F)）,双对数。,subplot（2，1，2）；semilogx（w1，angle（F），y,轴线性。,留数法,residue,解线性微分方程,线性常微分方程的,Laplace,表示：,Y（s）B（s）/A（s）,。,其中设,A（s）,为,n,阶多项式,，B（s）,为,m,阶多项式。,r，p，kresidue（b，a）：,获得3个输出向量，,p,为单极点值，,r,是相应极点的留数。当,nm,时，,k,为空矩阵，因为没有整多项式。,Y(s)r(1)/sp(1)r(2)/sp(2)+r(n)/s-p(n),时域表达,：,y(t)r(1)exp,p(1)t,+r(2)exp,p(2)t,+,r(n)exp,p(n)t,留数法,residue,解线性微分方程,求,y5y4y7y3x0.5x+4x,在,xu(t),阶跃信号和,x(t),冲激信号激励下的解。,解：,x(s)=1,脉冲响应和,x(s)=1/s,阶跃响应；,脉冲响应：,a1，5，4，7;b 3，0.5，4；a,向量、,b,向量。,r，p，kresidue（b，a）；,得到3个向量。,t0：0.2：10；,等分点，50个。,y1r(1)*exp(p(1)*t)+r(2)*exp(p(2)*t)+r(3)*exp(p(3)*t);,plot（t，y1）,把,a 1，5，4，7，0，,增加1阶，可得,阶跃响应,。,MATLAB,应用例子,单位脉冲、单位阶跃、正弦连续、复指数信号,的,matlab,表示。,Clear，t00；tf5；dt0.05；t11；,单位脉冲,：,t,t0：dt：tf；,在05之间,的,t1,处有个冲激。,stlength（t,）;,n1floor(t1t0)/dt)；t1,对应样本序号数。,x1zeros(1，st）；,清零向量。,x1（n1）1/dt；,在,t1,处给出冲激。,subplot（2，2，1），stairs（t，x1），axis（0，5，0，1.1/dt),单位阶跃,：,x2,zeros(1，n11），ones(1，stn11）；,subplot（2，2，3），stairs（t，x2），axis（0，5，0，1.1),复指数信号,：,u0.5；w10；x3exp（uj*w）*t）；,subplot（2，2，2），plot（t，real（x3）,subplot（2，2，4），plot（t，imag（x3）,MATLAB,应用例子,方波可由相应频率的基波及其奇次谐波合成。,T=2,以原点为奇对称的方波:,y(t)=sint+1/3sin3t+1/5sin5t+,t,0：0.1：10；,在010之间有101个时刻点。,ysin（t）；plot(t，y）,pause,角频率,w1，f1/,2,的正弦,y sin（t）sin（3*t）/3;plot(t，y）,pause,;,叠加3次谐波。,y sin（t）sin（3*t）/3 sin（5*t）/5 sin（7*t）/7,sin（9*t）/9；plot(t，y）,pause ,叠加到9次谐波。,绘制3维曲面,：,t,0：0.031：3.14；,取密点，求到19次谐波。,yzeros（10，max（size（t）；xzeros(size（t）；,for k1：2：19,xx sin（k*t）/k；,y（k1）/2，：）x；end,pause，plot(y（1：9，：）,pause，mesh（y），pause,clc,可以观察到,Gibbs,现象。,MATLAB,应用例子,方波脉宽5秒，信号持续10秒，试求020,Hz,频率范围的频谱。,程序：,clear，tf,10；N256；,时域256点,DFT。,tlinspace（0，tf，N）；,w1linspace（eps，20，N）；dw20/（N1）；,dw1/4/tf；w1eps：dw：（N1）/4/tf；,给出频率分割。,f ones（1,N/2）,zeros（1,N/2）；,给出方波信号。,F1f*exp(-j*t*w1)*tf/(N-1),；,求傅立叶变换。,wfliplr（w1），w1（2：N）；,补上负频率部分。,Ffliplr（F1），F1（2：N）；,补上负频率区的频谱。,w2w（N/2：3*N/2）；,取出中段频率。,F2F（N/2：3*N/2）；,取出中段频谱。,subplot（1，2，1），plot（w，abs（F），linewidth，1.5），grid，,f,1F2*exp(j*w2*t)/pi*,dw,；,求中段频谱逆变换。,subplot（1，2，2）,plot（t，f，t，f1，linewidth，1.5）,grid,关于,MATLAB,的一些工具箱,TOOLBOX,许多信号处理方面的工具箱，如,SPtool,Simulink,是图形模型仿真工具，很有用。,（,结束,End 2013-4-5 Jimei University,）,