《里程碑上的数》课件.ppt

5.5,应用二元一次方程组,里程碑上的数,八年级数学,陈萍萍,知识回顾,1.,一个两位数的十位数字为,x,，个位数字是,y,，则这个两位数可表示为,2.,一个两位数十位数字为,m,，个位数字为,n,，在这两位数中间加一个,0,，得到一个三位数，则这个三位数可表示为,3.x,为两位数，,y,是一个三位数，若把,x,放在,y,的左边得到一个五位数，这个五位数表示为,小明爸爸骑着摩托车带着小明在公路上匀速行驶，下图是小明每隔,1,小时看到的里程情况你能确定小明在,12:00,时看到的里程碑上的数吗？,是一个两位数字，它的两个数字之和为,7,十位与个位数字与,12:00,时所看到的正好互换了,比,12:00,时看到的两位数中间多了个,0,12,：,00,13,：,00,14,：,00,引入问题,如果设小明在,12:00,时看到的数的十位数字是,x,，个位数字是,y,，那么,（,1,）,12:00,时小明看到的数可表示为,根据两个数字和是,7,，可列出方程,是一个两位数字，它的两个数字之和为,7,十位与个位数字与,12:00,时所看到的正好互换了,比,12:00,时看到的两位数中间多了个,0,13,：,00,14,：,00,12,：,00,想一想,如果设小明在,12:00,时看到的数的十位数字是,x,，个位数字是,y,，那么,是一个两位数字，它的两个数字之和为,7,十位与个位数字与,12:00,时所看到的正好互换了,比,12:00,时看到的两位数中间多了个,0,12,：,00,13,：,00,14,：,00,.,（,2,）,13:00,时小明看到的数可表示为,12:00,13:00,间摩托车行驶的路程是,想一想,如果设小明在,12:00,时看到的数的十位数字是,x,，个位数字是,y,，那么,是一个两位数字，它的两个数字之和为,7,十位与个位数字与,12:00,时所看到的正好互换了,比,12:00,时看到的两位数中间多了个,0,12,：,00,13,：,00,14,：,00,.,（,3,）,14:00,时小明看到的数可表示为,13:00,14:00,间摩托车行驶的路程是,想一想,是一个两位数字，它的两个数字之和为,7,十位与个位数字与,12:00,时所看到的正好互换了,12,：,00,13,：,00,14,：,00,比,12:00,时看到的两位数中间多了个,0,（,4,）,12:00,13:00,与,13:00,14:00,两段时间内摩托车的行驶路程有什么关系？你能列出相应的方程（组）吗？,想一想,解：,设小明在,12:00,时看到的数的十位数字是,x,，个位数字是,y,。,根据以上分析，得方程组,解这个方程组，得,因此，小明在,12:00,看到的里程碑上的数是,16.,拓展,一辆汽车匀速前进，第一小时看到的里程碑是一个两位数，第二小时看到的里程碑是第一小时第一次看到的交换十位数字和个位数字后的两位数；第三个小时看到的里程碑是一个三位数字，中间数为,0,，百位数字是原来（第一次）的十位数字，个位数字为原来的个位数字，求汽车的速度。,如果设第一次看到的数的十位是,x,个位是,y,那么,（,1,）第一小时看到的数可表示为,（,2,）第二小时看到的数可表示为 第一小时第二小时间汽车行驶的路程是（,3,）第三小时看到的数可表示为第二小时第三小时间汽车行驶的路程是,(4),第一小时第二小时与第二小时第三小时两段时间内汽车的行驶路程有什么关系？你能列出相应的方程吗？,解：设第一次看到的数的十位是,x,个位是,y,。根据以上分析，得方程,化简得,y=6x,因为 的正整数，所以有,当,x=1,时，,y=6;,当,x=2,时，,y=12(,舍去,),。,故第一小时看到的数是,16,，第二小时看到的数是,61,，,即该汽车的速度是,61-16=45km/h,例,1,两个两位数的和是,68,，在较大的两位数的右边接着写较小的两位数，得到一个四位数；在较大的两位数的左边写上较小的两位数，也得到一个四位数已知前一个四位数比后一个四位数大,2178,，求这两个两位数,做一做,例,1,两个两位数的和是,68,，在较大的两位数的右边接着写较小的两位数，得到一个四位数；在较大的两位数的左边写上较小的两位数，也得到一个四位数已知前一个四位数比后一个四位数大,2178,，求这两个两位数,分析：设较大的两位数为,x,，较小的两位数为,y,，,在较大数的右边接着写较小的数，所写的数可表示为 ；,在较大数的左边写上较小的数，所写的数可表示为 ；,解：设较大的两位数为,x,，较小的两位数为,y,，则,化简，得,即,解该方程组，得,所以这两个两位数分别是,45,和,23,考考你,一个两位数，减去他的个位数字之和的,3,倍，结果是,23,；这个两位数除以他的各位数字之和，商是,5,，余数是,1,，这个两位数是多少？,列二元一次方程组解决实际问题的一般步骤是怎样的？与同伴交流,小结,1.,设未知数，一般设为,x,y,;,2.,找等量关系,;,3.,用,x,y,正确的表示等量关系，即已列出方程（组）；,4.,解这个方程组,;,作业：习题,5.6,第,2,，,3,，,4,题,祝同学们学习愉快,谢谢指导！,