七年级数学--相遇.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,义务教育课程标准实验教科书人教版七年级数学上册,七年级数学,农九师团结农场中学教师 周黎明,2011.11,3.4,实际问题与一元一次方程,1,-,行程问题,运用方程解决实际问题的一般过程是什么？,1,、,审题：,分析题意，找出题中的数量及其关系；,2,、,设元：,选择一个适当的未知数用字母表示（例如,x,）；,3,、,列方程：,根据相等关系列出方程；,4,、,解方程：,求出未知数的值；,5,、,检验,:,检查求得的值是否正确和符合实际情形,并写出答案。,6,、,答：,把所求的答案答出来。,今天所学内容：,明确行程问题中三个量的关系：,速度,时间,=,路程,一元一次方程的应用行程问题,：,追及,例,3,：“甲、乙两人，,相距,2km,，,同时出发，乙在前甲在后，同向而行，甲每小时走,3km,乙每小时走,2km,问甲几小时追上乙？”,答：甲,2,小时追上乙。,解：设甲,X,小时追上乙,根据题意：,2X+2=3X,解得：,X=2,2Km,2X Km,3X Km,画图：,甲、乙两人分别从,A,、,B,两地同时相向而行，甲的速度是 每分钟,45,米，乙的速度是每分钟,35,米。,5,分钟就相遇了。,A,、,B,两地距离为多少？,答：甲,40,分钟后追上乙。,跟踪 练习,画图,5,分钟,解：设甲,X,分钟后追上乙,A,B,AB,两地的距离是,5,（,45+35,）米,=400,米,如果改成两人同向而行，甲多少分钟后追上乙？,C,A,B,5,分钟,35x,45x,根据题意：,45X=35X+400,解得,:X=40,解得：,X=4,答,:,爸爸追上小明用了,4,分钟。,例,4,、小明每天早上要在,7,：,50,之前赶到距家,1000,米的学校上学。小明以,80,米,/,分的速度出发，,5,分后，小明的爸爸发现他忘了带语文书。于是，爸爸立即以,180,米,/,分的速度去追小明，并且在途中追上了他。（,1,）,爸爸追上小明用了多长时间？,答：追上小明时，距离学校还有,280,米远。,805,+,80 x,=180 x,180,x,805,80,x,学校,画图：,5,分钟,？,解：（,1,）设爸爸追上小明用了,X,分钟。,根据题意,:805+80X=180X,（,2,）,1000-180 4=280,（,2,）,追上小明时，距离学校还有多远？,AB,两,地相距,28,公里，小明以,15,公里,/,小时的,速度，小,亮以,30,公里,/,小时的速度，分别骑自行车和开汽车从同一,地前,往另一地，小明先出发,1,小时，小亮几小时后才,能追,上小,明？,解,：设小亮开车,x,小时后才能追上小明，则小亮所行,路程,为,30 x,公里，小明所行路程为,15,（,x+1,）公里。,等量关系：小亮所走路程,=,小明所走,路程,依题意得,：,30 x,=15x,+,1,15,x=,1,检验：两地相距,28,公里,，,因为,30,28,所以,在,两地之,间小,亮追不上小明,则小明共走了2小时，共走了2,15=30公里,答：,在两地之间，小亮追不上小明,。,跟踪练习：,小亮能否在,28,公里内追上小明？,1,小时,30 x,如图,15x,Q,收获与感悟,：,1,、,追及时,不,同地点同时出,发的相等关系：,追及问题的基本题型,1,、不同地点同时出发,2,、同地点不同时出发,快,者行驶的路程慢者行驶的路,程,两地距离,，,2,、追及是同地点不同时出发的相等关系：,快,者行驶的,路,慢者行驶的路程,，,或慢,者所用时,间,=,快者所用时间,+,慢者多,用时间,当堂检测：,1,、小明和爸爸在环形跑道上跑步，二人在同一起点同时出发，同向跑步，爸爸每分跑,150,米，小明每分钟跑,3,米，如果跑道全长,4,米，问至少经过几分钟爸爸从小明身后追上小明？,解：设至少经过,X,分钟爸爸从小明身后追上小明,根据题意：,150X-130X=400,根据题意：,40,4,+,40X=504,2,、一个通讯员用摩托车追前面部队的汽车，,汽车每小时行驶,40,千米，,摩托车每小时行驶,50,千米。,通讯员出发后,4,小时追上部队汽车，,问部队汽车比通讯员早出发几小时？,汽车早出发,x,小时的路程,+,汽车出发,4,小时的路程,=,摩托车行驶,4,每小时的路程,解：设部队汽车比通讯员早出发,X,小时,等量关系：,1,、,追及时,不,同地点同时出,发的相等关系：,快,者行驶的路程慢者行驶的路,程两地距离，,2,、追及是同地点不同时出发的相等关系：,快,者行驶的,路,慢者行驶的路程,，,或慢,者所用时,间,=,快者所用时间,+,慢者多,用时间,自学检测,2,（,1,）、追及问题的基本题型,1,、不同地点同时出发,2,、同地点不同时出发,关系式是：追及的路程,速度差追及时间,2,、（补充题）,从甲地到乙地，水路比公路近,40,千米，上午十时，一艘轮船从甲地驶往乙地，下午,1,时一辆汽车从甲地驶往乙地，结果同时到达终点。已知轮船的速度是每小时,24,千米，汽车的速度是每小时,40,千米，求甲、乙两地水路、公路的长，以及汽车和轮船行驶的时间？,作业：,1,、新突破同步练习,p,46,3.4,实际问题与一元一次方程,1,