高中数学第二章圆锥曲线与方程2.4.1抛物线的标准方程讲义新人教B版选修.ppt

Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,两直线的位置关系,抛物线的标准方程,注意,:,平面内与一个定点,F,和一条定直线 的距离相等的点的轨迹叫做抛物线,.,一、抛物线的定义,准线,焦点,F,K,M,N,F,M,焦点到准线的距离叫做抛物线的焦参数,用,P,表示，即,P,=,|KF|,.,二、标准方程的推导,化简：,列式：,标准方程,K,M,F,y,建系,：,过 作准线 的垂线，垂足为,.,以 为 轴，线段 的中垂线为,轴，建立平面直角坐标系,.,设点,：,设 为抛物线上任意一点，则,抛物线的标准方程,如何根据方程的特点确定抛物线焦点位置及开口方向,?,一次变量,图形,标准方程,焦点坐标,准线方程,x,H,F,O,M,l,y,x,y,H,F,O,M,l,x,y,H,F,O,M,l,x,y,H,F,O,M,l,三、典例探究,试一试：求焦点在,y,轴负半轴上，并且过点,P,（,2,，,-4,）的抛物线的标准方程和准线方程,.,例,1,、已知抛物线的焦点是,F,（,3,，,0,），写出它的标准方程和准线方程,.,练一练：求下列抛物线的焦点坐标和准线方程,.,例,2,、,焦点在,x,轴负半轴上，焦点到准线的距离是,3,，求抛物线的标准方程、焦点坐标和准线方程,.,1.,求抛物线的焦点坐标和准线方程：,标准方程,焦点坐标,准线方程,2.,已知点,M,与点,F(0,-4),和直线,l:y=4,的距离相等，求点,M,的轨迹方程,.,3.,求焦点在 轴，且过点（,-1,，,3,）抛物线的标准方程,.,1.,抛物线定义和,P,的几何意义,.,这节课你学到了什么？,2.,抛物线的标准方程与其焦点坐标、准线方程,.,知识内容：,方 法,:,数学思想：,数形结合、转化和类比的数学思想,.,定义法、待定系数法,.,