谈提高初中数学课堂的有效性.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,一、怎样的课算是一堂好课（课程标准）,怎样的课才算是好课？,课程标准指出：,学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的；,提倡学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流；,动手实践、自主探索与合作交流应成为学生学习数学的重要方式；,学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程；,而教师应,激发,学生的学习积极性，并提供学生的活动,机会,；使学生真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法；,教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。,好课的标准，应是这样八个字，即,教师的教“,善于启发,”，,学生的学“,主动积极,”。,课堂体现出“善于启发”、“主动积极”，就是好课。,吉林省教育科学院院长 聂海清,数学教学专家邱学华归纳一堂好课的基本特征是三个字：,趣、实、活。,语文特级教师袁浩归纳一堂好课的标准是四个字：,新、实、活、乐。,基本要求(1)：有意义,基本要求(2)：有效率,基本要求(3)：生成性,基本要求(4)：常态性,华东师范大学博士生导师叶澜教授认为，一堂好课没有绝对的标准，但应有一些基本的要求。,苏霍姆林斯基在给教师的建议一书中指出：,“如果你只指望靠表面看得见的刺激激发学生对学习、对课的兴趣，那就永远也培养不出对脑力劳动的真正热爱。”,一节好课，应要求教师“善于创设问题情境，启发学生分析、思考”，引导学生在知识的海洋中追根求源；而学生的学则要表现为“主动积极地参与教学活动”，即不同的学生都有表现的机会，培养学生探究问题的意识和能力。,真正的好课，教师应教得自然，学生应学得主动，师生共同沉浸于探索知识的忘我境界之中，课堂充满探究的氛围，焕发出生命的活力。,趣：,主要体现在培养学生的兴趣，使学生爱学、乐学，激发学生学习动机。,实：,主要体现在基础知识和基本技能的训练扎实。,活：,主要体现在教师教学方法的灵活，学生思维的活跃，课堂气氛的活泼。,新：,主要体现在教师有开拓精神，能用先进的数学理念指导教学实践，常教常新，并能激发学生的创新意识，创新思维，创新精神。,具体要求如下：,1.教学目标明确“三要点”。,具体指知识吸收点，智能开发点，思想教育点。,2.教学原则要突出“三为主”。,具体是指学生为主体，教师为主导，训练为主线。,3.教学过程要展示“三个会”。,具体是指学会、会学、会用。,4.教学方法要落实“六动、五保证”。,“六动”是让学生在学习过程中能“动眼、动耳、动,口、动手、动脑、动情”。“五保证”是让学生有“保,证阅读的时间，保证独立思考的时间，保证质疑问,难的时间，保证多向交流的时间，保证练习实践的,时间”。,5.教学手段要体现“三个化”。,即“形象化、情景化、现代化”。,6.教学组织形式提倡“三个分”。,具体指“分层达标，分组合补，分类指导”。,7.教学氛围要给予“两个重视”。,重视对学生的鼓励性评价，重视人文精神的,渗透。,课堂教学的基本要求,清,概念清，条理清，层次清，口齿清，语言清，例,题分析清，能清楚地表述概念的本质和概念、公,式在解题中的应用等。,准,准确地阐述知识的发生过程和它在解决数学问题,过程中的作用，做到无科学性错误、无笔误、无,口误、不讲模棱两可的话、不提模棱两可的问题,等等。,活,教学方法活，能充分调动学生参与的积极性，,使气氛活跃，思维活跃；解题方法活，注重常,规方法，根据题目特点，一题多解，一题多,变，活跃课堂气氛，调动学生学习的积极性，,培养学生的发散思维；教学手段活，能根据教,材内容特点，适时采用“启发式教学”、“尝试,教学”、“题组教学”等形式多样的教学方法，,并能恰到好处地使用先进的教学手段，教材处,理有自己的特色。,课堂教学的高标准要求,知识,知识的发生过程和它在解决数学问题过程中的作用是否讲清楚了？表现在课堂上就是：学生听得懂吗？表现在解题上就是：中下难度的题目能做吗？,能力,本节课涉及到的数学能力是什么？这个能力应该达到怎样的层次？这个层次达到吗？表现在课堂上就是：学生是否听得津津有味？表现在解题上就是：学生中等难度的题目能做吗？,发展,通过本节知识的学习，能否对以后产生影响？能产生多大的影响？是哪一方面的影响？表现在课堂上就是：学生是否听得赞不绝口？表现在解题上就是：难题能做吗？创新题(从未见过的新题)能解决到什么程度？(有没有思路？能动笔吗？能完全解决吗？),课堂教学的宏观要求,整体要求,教学方法灵活 课堂教学艺术化 教学指导个,性化 对待学生情感化,具体要求,新课引入趣味化 揭示概念要深化 讲解例题,多变化 分析思路常规化 点拨规律条理化 练,习形式多样化 选题难度层次化 作业数量合,理化,解题是数学的心脏,我们认为一堂课是不是好课主要看学生：,能读懂题吗？,会解题吗？,喜欢解题吗？,知道为什么这样解？；,能尝试用其他解法吗；,能思考为什么会想到这样去解吗？,例题教学的质量是提高课堂教学有效性的关健,例题是数学教材的核心内容，它具有规范性、典型性。通过例题教学不仅可以使学生在掌握新知识的基础上构建新的认知结构，而且能由例及理、由例及法、由例及类，使学生举一反三，触类旁通。,例题教学追求的目标应是“学生易于接受,;,对学生自我探索帮助较大。,对于每一个具体的例题，在教学中应该使：学生意识到转化；学生积极参与；大多数学生能对老师的思维过程心领神会；少部分不能得出结论的学生也能积极思考，寻求转化的方法。,习题能配合例题将知识转化为能力,习题不是例题简单的重复，而是必要的补充、发展和延伸,前苏联数学家奥加涅相提出：习题具有教学、思想教育、发展、检查四项功能,例题教学的地位和作用：,1、例题是学生解题的示范,2、例题是基本概念、基础知识应用的集中体现,3、例题教学是理解、吸收、消化和应用新学的,公式、法则、性质、定理等知识的必要途径,4、例题教学是提高学生兴趣、激发学生思维的,有效手段,例题教学的方式、方法,1如何选择与设计例题,(1)为理解和巩固新学知识而设计,主要是定理、公式或法则的简单应用，以记忆、模仿为主要形式。例如：学了二元一次方程的概念以后，让学生判断哪些是二元一次方程？哪些不是等。,B,C,A,D,E,F,如，学了定理“平行四边形两组对边分别相等”后，讲例题,(,P104)已知：、分别是,的边、上的点，且，求证：,（2）为突出或强调某个定理或方法而设计,例 （九下第111例3）如图，判断方格中的两个三角形是否相似，并说明理由,B,A,C,D,E,F,例 2004年宁波市中考题,已知,a、b,为实数，且,ab,1,，设 ，,则M、N的大小关系是(),A、MNB、MNC、MND、不确定,方法一：,特殊值法：取,a,1，,b,1即可；,方法二：,（3）为防止和发现学生在解题中的错误而设计,（4）为了综合应用有关知识而设计,A,B,C,D,P,Q,O,例.(97年湖州)如图，已知四边形ABCD是边长为2的正方形，以对角线BD为边作正三角形BDE，过E作EFDA，交DA延长线于F。,（1）求证：EF=AF；（2）求AF的长。,A,B,C,D,E,F,例(96年湖州)已知如图：AC平分BAD，,CEAB，CFAD，E、F为垂足，FD=BE，,求证：CEFCBD,A,B,C,F,E,D,（二）如何开展例题教学,1例题是学生解题的示范,新授课的例题,应注重解题的规范性：包括书写格式、定理、性质的应用，做到推理合理，步步有据，同时对学生易错、易漏问题进行设计，并先让学生尝试再加以纠正；,单元复习课的例题,应注重对本单元知识作较系统的整理，对重点内容作适当的拓宽和加深，对本单元中学生易错、易漏问题进行进一步的强化，对与本单元知识有关的内容作科学合理的整合。,综合复习课的例题,应突出思路的点拨和归纳，定理、性质在解题中的灵活运用，利用基本图形、基本方法如何寻找解题思路？应强调知识的综合应用，总结解题规律与方法。,2例题应具有典型性，要充分挖掘例题的教育素材。,例：人教实验版新教材七年级下学期第 79页例题。,如图,C岛在A岛的北偏东50方向,B岛在A岛的北偏东80方向，C岛在B岛的北偏西40方向.从C岛看A、B两岛的视角ACB是多少度？,方法二,方法三,方法四,方法五,例（09年说题比赛用题）,已知正方形ABCD的边长为1，G是AB边上任意一点，以BG为一边作如图所示的正方形GBEF，连结AC，FC。则的面积等于,。,A,B,C,D,E,F,G,3例题教学应注意突出知识的延伸、思维能力的发展,例（九上第11页例1）,已知反比例函数 的图象的一支如图所示。,判断是正数还是负数；（2）求这个反比例函数的,解析式；补画这个反比例函数的另一支。（图略）,x,y,B,A,O,图1,B,A,O,P,Q,图2,x,y,例已知方程,x,3,-(2,m,+1),x,2,-(3,m,+2),x,-,m,-2=0证明,x,=1是方程的根；把方程左端分解成（,x,-1）和,x,的二次三项式乘积形式；,m,为何值时，方程有两个等根。,4、例题的设计要有层次，由浅入深，由易到难，逐步提高,例（08山东省日照市）在,ABC,中，,A,90，,AB,4，,AC,3，,M,是,AB,上的动点（不与,A,，,B,重合），过,M,点作,MN,BC,交,AC,于点,N,以,MN,为直径作,O,，并在,O,内作内接矩形,AMPN,令,AM,x,（1）用含,x,的代数式表示,NP,的面积,S,；,（2）当,x,为何值时，,O,与直线,BC,相切？,（3）在动点,M,的运动过程中，记,NP,与梯形,BCNM,重合的面积为,y,，试求,y,关于,x,的函数表达式，并求,x,为何值时，,y,的值最大，最大值是多少？,A,B,C,M,N,P,图 3,O,A,B,C,M,N,D,图 2,O,A,B,C,M,N,P,图 1,O,例已知AD为O的直径，弦AB=AC，求证：,AD平分BAC。,A,D,B,C,、在例题教学中应注意一题多变、一题多问、一题多解，挖掘例题的广度和深度。,证法1：,利用直径所对的圆周角是直角，证直角三角形全等；,证法2：,利用同圆的半径相等，证等腰三角形全等；,证法3：,利用同圆中等弦的弦心距相等，证直径是角平分线；,证法4：,利用同圆中等弦对等弧，导出等弧所对的圆周角相等；,证法5：,利用垂径定理的推论来推导；,证法6：,利用等圆中等弦所对的圆心角相等来推导。,例如图，O是正方形ABCD内的一点，OBCOCB15，求证：AOD是等边 三角形。,6、教师在例题教学过程中应关注学生，注意反馈，改进教学,教师在例题教学中一个十分重要的工作就是关注学生在听讲、探究、解题过程中的困惑、思维障碍等，确定解题的难点，采取有效手段加以突破。特别是思维定势的负迁移对学生思维的影响。要防止：,（1）学生在自主探索中，多数学生走过场、一知半,解，没有形成解题思路；,（2）学生没有带着自己的问题随同老师共同探讨分,析，只是一味被动思维。,（3）学生的理解停留在例题的表层，没有深入进,去，不能举一反三、灵活应用。,例（06年）已知二次函数 ，,当,b,从1逐渐变化到1的过程中，它所对应的抛,物线位置也随之变动下列关于抛物线的移动,方向的描述中，正确的是,A先往左上方移动，再往左下方移动,B先往左下方移动，再往左上方移动,C先往右上方移动，再往右下方移动,D先往右下方移动，再往右上方移动,A,B,C,D,E,（,C,）,F,例（湖州市说题比赛）如图，矩形纸片,BCD,，,AB=2，ADB=30,o,，沿对角线,BD,折叠（使,ABD,和,EBD,落在同一平面内），则,A,、,E,两点间的距离为,7例题教学应适当留下悬念，给学生以思考的空间,例（09年湖州中考题）已知图中的每个小方格都是,边长为1的小正方形，每个小正方形的顶点称为,格点，请你在图中任意画一条抛物线，问所画的,抛物线最多能经过81个格点中的多少个？,A6 B7 C8 D9,(1)例题教学中应激发学生探索的兴趣和激情，鼓励学,生积极参与，大胆想象。,(2)例题教学中应进行必要引导，启发学生形成自己的,解题思路。,(3)在例题的教学上应着重于“应用所学知识”，强调关,键点，特别是在一题多解、一题多变等教学时应注,重求异思维，提高例题教学的有效性。,(4)教师在例题教学中若能进行方法归类、规律小结、,技能拓展，将有利于学生知识迁移、举一反三。,8、教师在例题教学过程中应突出探索、暴露思路、强化应用、注重解题后的小结与归纳。,一、“概念型”例题，要突出本质属性 二、“基础型”例题，要紧扣定理、法则 三、“技巧型”例题，要突出思路点拨 四、“规律型”例题，要注意归纳综合 五、“综合型”例题，要寻求知识联系 六、“开放型”例题，要立足现实生活,例题教学是课堂教学的核心，对教师本身的素质具有较高要求，全体教师应该认真研究试题，研究解题方法和解题策略，不断提高自己的解题能力，只有自己具有较高的解题水平，才能在课堂教学中讲得深、讲得透、讲的活、讲得新。,