全国通用版高考数学二轮复习板块四考前回扣回扣7解析几何.ppt

,剖析题型 提炼方法,实验解读,构建知识网络 强化答题语句,探究高考 明确考向,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,回扣,7,解析几何,板块四考前回扣,回归教材,易错提醒,内容索引,回扣训练,回归教材,1.,直线方程的五种形式,(1),点斜式：,y,y,1,k,(,x,x,1,)(,直线过点,P,1,(,x,1,，,y,1,),，且斜率为,k,，不包括,y,轴和平行于,y,轴的直线,).,(2),斜截式：,y,kx,b,(,b,为直线,l,在,y,轴上的截距，且斜率为,k,，不包括,y,轴和平行于,y,轴的直线,).,(5),一般式：,Ax,By,C,0(,其中,A,，,B,不同时为,0).,2.,直线的两种位置关系,当不重合的两条直线,l,1,和,l,2,的斜率存在时：,(1),两直线平行,l,1,l,2,k,1,k,2,.,(2),两直线垂直,l,1,l,2,k,1,k,2,1.,提醒,当一条直线的斜率为,0,，另一条直线的斜率不存在时，两直线也垂直，此种情形易忽略,.,提醒,应用两平行线间距离公式时，注意两平行线方程中,x,，,y,的系数应对应相等,.,4.,圆的方程的两种形式,(1),圆的标准方程：,(,x,a,),2,(,y,b,),2,r,2,.,(2),圆的一般方程：,x,2,y,2,Dx,Ey,F,0(,D,2,E,2,4,F,0).,5.,直线与圆、圆与圆的位置关系,(1),直线与圆的位置关系：相交、相切、相离，代数判断法与几何判断法,.,(2),圆与圆的位置关系：相交、内切、外切、外离、内含，代数判断法与几何判断法,.,6.,圆锥曲线的定义、标准方程与几何性质,名称,椭圆,双曲线,抛物线,定义,|,PF,1,|,|,PF,2,|,2,a,(2,a,|,F,1,F,2,|),|,PF,1,|,|,PF,2,|,2,a,(2,a,b,0),1,(,a,0,，,b,0),y,2,2,px,(,p,0),图形,几何性质,范围,|,x,|,a,，,|,y,|,b,|,x,|,a,x,0,顶点,(,a,0),，,(0,，,b,),(,a,0),(0,0),对称性,关于,x,轴，,y,轴和原点对称,关于,x,轴对称,焦点,(,c,0),轴,长轴长,2,a,，短轴长,2,b,实轴长,2,a,，虚轴长,2,b,几何性质,离心率,e,(0,e,1),e,1,准线,x,渐近线,y,x,7.,直线与圆锥曲线的位置关系,判断方法：通过解直线方程与圆锥曲线方程联立得到的方程组进行判断,.,8.,解决范围、最值问题的常用解法,(1),数形结合法：利用待求量的几何意义，确定出极端位置后，数形结合求解,.,(2),构建不等式法：利用已知或隐含的不等关系，构建以待求量为元的不等式求解,.,(3),构建函数法：先引入变量构建以待求量为因变量的函数，再求其值域,.,9.,定点问题的思路,(1),动直线,l,过定点问题，解法：设动直线方程,(,斜率存在,),为,y,kx,t,，由题设条件将,t,用,k,表示为,t,mk,，得,y,k,(,x,m,),，故动直线过定点,(,m,0).,(2),动曲线,C,过定点问题，解法：引入参变量建立曲线,C,的方程，再根据其对参变量恒成立，令其系数等于零，得出定点,.,10.,求解定值问题的两大途径,(1),(2),先将式子用动点坐标或动线中的参数表示，再利用其满足的约束条件使其绝对值相等的正负项抵消或分子、分母约分得定值,.,11.,解决存在性问题的解题步骤,第一步：先假设存在，引入参变量，根据题目条件列出关于参变量的方程,(,组,),或不等式,(,组,),；,第二步：解此方程,(,组,),或不等式,(,组,),，若有解则存在，若无解则不存在；,第三步：得出结论,.,易错提醒,1.,不能准确区分直线倾斜角的取值范围以及斜率与倾斜角的关系，导致由斜率的取值范围确定倾斜角的范围时出错,.,2.,易忽视直线方程的几种形式的限制条件，如根据直线在两轴上的截距相等设方程时，忽视截距为,0,的情况，直接设为,；再如，过定点,P,(,x,0,，,y,0,),的直线往往忽视斜率不存在的情况直接设为,y,y,0,k,(,x,x,0,),等,.,3.,讨论两条直线的位置关系时，易忽视系数等于零时的讨论导致漏解，如两条直线垂直时，一条直线的斜率不存在，另一条直线斜率为,0.,4.,在解析几何中，研究两条直线的位置关系时，要注意有可能这两条直线重合；在立体几何中提到的两条直线，一般可理解为它们不重合,.,5.,求解两条平行线之间的距离时，易忽视两直线系数不相等，而直接代,入公式,，导致错解,.,6.,在圆的标准方程中，误把,r,2,当成,r,；在圆的一般方程中，忽视方程表示圆的条件,.,7.,易误认两圆相切为两圆外切，忽视两圆内切的情况导致漏解,.,8.,利用椭圆、双曲线的定义解题时，要注意两种曲线的定义形式及其限制条件,.,如在双曲线的定义中，有两点是缺一不可的：其一，绝对值；其二，,2,a,0,”,下进行,.,回扣训练,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,14,13,16,15,答案,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,14,13,16,15,又因为,m,0,，所以,00),上任意一点，,M,是线段,PF,上的点，且,|,PM,|,2|,MF,|,，则直线,OM,的斜率的最大值为,解析,如图，,显然，当,y,0,0,时，,k,OM,0,时，,k,OM,0,，要求,k,OM,的最大值，不妨设,y,0,0,，,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,14,13,16,15,解析,答案,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,14,13,16,15,解析,依题意知，,抛物线的准线为,x,2,，代入双曲线方程得,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,14,13,16,15,FAB,是等腰直角三角形，,解析,答案,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,14,13,16,15,解析,由题意得,F,(,1,0),，设点,P,(,x,0,，,y,0,),，,又因为,2,x,0,2,，,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,14,13,16,15,答案,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,14,13,16,15,解析,解析,当,x,1,0,，即,x,1,时，,y,1,，,故,A,(,1,，,1),，设抛物线的焦点为,F,(1,0),，根据抛物线的定义可知，,解析,答案,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,14,13,16,15,由,F,1,PF,2,30,及余弦定理，得,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,14,13,16,15,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,14,13,16,15,11.,已知直线,l,：,mx,y,1,，若直线,l,与直线,x,m,(,m,1),y,2,垂直，则,m,的值为,_,；动直线,l,：,mx,y,1,被圆,C,：,x,2,2,x,y,2,8,0,截得的最短弦长为,_.,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,14,13,16,15,0,或,2,答案,解析,由两直线垂直的充要条件得,m,1,(,1),m,(,m,1),0,，,m,0,或,m,2,；圆的半径为,3,，动直线,l,过定点,(0,，,1),，,当圆心,(1,0),到直线的距离最长，,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,14,13,16,15,答案,解析,4,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,14,13,16,15,令,y,0,，解得,C,(,2,0),，,D,(2,0),，所以,|,CD,|,4.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,14,13,16,15,解析,答案,16,由双曲线的定义，得,|,PF,2,|,|,PF,1,|,2,a,8,，,|,QF,2,|,|,QF,1,|,2,a,8,，,得,|,PF,2,|,|,QF,2,|,(|,QF,1,|,|,PF,1,|),16.,|,PF,2,|,|,QF,2,|,|,PQ,|,16.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,14,13,16,15,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,14,13,16,15,14.,在直线,y,2,上任取一点,Q,，过,Q,作抛物线,x,2,4,y,的切线，切点分别为,A,，,B,，则直线,AB,恒过定点,_.,(0,2),答案,又点,Q,(,t,，,2),的坐标满足这两个方程，,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,14,13,16,15,解答,15.,已知过点,A,(0,1),且斜率为,k,的直线,l,与圆,C,：,(,x,2),2,(,y,3),2,1,交于,M,，,N,两点,.,(1),求,k,的取值范围；,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,14,13,16,15,解,由题设可知，直线,l,的方程为,y,kx,1,，,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,14,13,16,15,解答,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,14,13,16,15,解,设,M,(,x,1,，,y,1,),，,N,(,x,2,，,y,2,),，,将,y,kx,1,代入方程,(,x,2),2,(,y,3),2,1,，,整理得,(1,k,2,),x,2,4(1,k,),x,7,0.,16(1,k,),2,4(1,k,2,),7,12,k,2,32,k,120,，,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,14,13,16,15,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,14,13,16,15,经检验，满足,0.,所以,l,的方程为,y,x,1.,故圆心,C,在,l,上，所以,|,MN,|,2.,解答,16.,已知圆,F,1,：,(,x,1),2,y,2,r,2,与圆,F,2,：,(,x,1),2,y,2,(4,r,),2,(0,r,|,F,1,F,2,|,，,因此曲线,E,是长轴长,2,a,4,，焦距,2,c,2,的椭圆，且,b,2,a,2,c,2,3,，,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,14,13,16,15,解答,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,14,13,16,15,(2),证明直线,AB,恒过定点，并求定点的坐标；,由题意知，,x,1,0,，,x,2,0,，若直线,AB,的斜率不存在，,则直线,AB,的方程为,x,x,1,，故,y,1,y,2,，,因此直线,AB,的斜率存在，设直线,AB,：,y,kx,m,，,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,14,13,16,15,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,14,13,16,15,得,(3,4,k,2,),x,2,8,kmx,4(,m,2,3),0.(*),因为直线,AB,与曲线,E,有公共点,A,，,B,，,所以方程,(*),有两个非零不等实根,x,1,，,x,2,，,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,14,13,16,15,解答,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,14,13,16,15,(3),求,ABM,的面积的最大值,.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,14,13,16,15,