广西专用中考数学复习第四章图形的认识4.1角相交线与平行线试卷.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,第四章 图形的认识,4.1,角、相交线与平行线,中考数学,(,广西专用,),考点一角,五年中考,A,组,2014-2018,年,广西,中考题组,五年中考,1.(2018,梧州,3,3,分,),如图,已知,BG,是,ABC,的平分线,DE,AB,于点,E,DF,BC,于点,F,DE,=6,则,DF,的长度是,(,),A.2,B.3,C.4,D.6,答案,D,BG,平分,ABC,DE,AB,DF,BC,DE,=,DF,=6(,角平分线的性质,),故选,D.,2.(2018,梧州,4,3,分,),已知,A,=55,则它的余角是,(,),A.25,B.35,C.45,D.55,答案,B,A,=55,A,的余角为,90,-55,=35,.,故选,B.,3.(2018,百色,11,3,分,),已知,AOB,=45,求作,AOP,=22.5,.,作法,:,(1),以,O,为圆心,任意长为半径画弧分别交,OA,OB,于点,N,M,;,(2),分别以,N,M,为圆心,以,OM,长为半径在角的内部画弧交于点,P,;,(3),作射线,OP,则,OP,为,AOB,的平分线,可得,AOP,=22.5,.,根据以上作法,某同学有以下,3,种证明思路,:,可证明,OPN,OPM,得,POA,=,POB,可得,;,可证明四边形,OMPN,为菱形,OP,MN,互相垂直平分,得,POA,=,POB,可得,;,可证明,PMN,为等边三角形,OP,MN,互相垂直平分,从而得,POA,=,POB,可得,.,你认为该同学以上,3,种证明思路中,正确的有,(,),A.,B.,C.,D.,答案,A,连接,MP,NP,由作法可知,OM,=,ON,=,MP,=,NP,.,思路中,OM,=,ON,MP,=,NP,OP,=,OP,OPN,OPM,POA,=,POB,正确,;,思路中,OM,=,ON,=,MP,=,NP,四边形,OMPN,为菱形,由菱形的性质可知,OP,垂直平分,MN,POA,=,POB,故正确,;,思路中,根据题意可知,PM,=,PN,而,MPN,=,AOB,=45,故,PMN,不可能为等边三角形,故错误,.,综上所述,只有正确,故选,A.,4.(2017,河池,2,3,分,),如图,点,O,在直线,AB,上,若,BOC,=60,则,AOC,的大小是,(,),A.60,B.90,C.120,D.150,答案,C,点,O,在直线,AB,上,AOB,=180,又,BOC,=60,AOC,=120,.,故选,C.,5.(2017,百色,5,3,分,),如图,AM,为,BAC,的平分线,下列等式错误的是,(,),A.,BAC,=,BAM,B.,BAM,=,CAM,C.,BAM,=2,CAM,D.2,CAM,=,BAC,答案,C,AM,为,BAC,的平分线,BAC,=,BAM,BAM,=,CAM,2,CAM,=,BAC,.,故选,C.,6.(2015,梧州,16,3,分,),如图,已知直线,AB,与,CD,交于点,O,ON,平分,DOB,若,BOC,=110,则,AON,的度数为,度,.,答案,145,解析,BOC,=110,AOD,=110,BOD,=70,.,ON,平分,DOB,DON,=35,.,AON,=,AOD,+,DON,=145,.,一题多解,BOD,=180,-,BOC,=180,-110,=70,ON,平分,DOB,BON,=,70,=35,AON,=180,-,BON,=180,-35,=145,.,考点二相交线,1.(2018,贺州,2,3,分,),如图,下列各组角中,互为对顶角的是,(,),A.1,和,2,B.1,和,3,C.2,和,4,D.2,和,5,答案,A,1,和,2,互为对顶角,1,与,3,为同位角,2,与,5,是同旁内角,故选,A.,2.(2017,桂林,9,3,分,),下列命题是真命题的是,(,),A.,相等的角是对顶角,B.,若实数,a,b,满足,a,2,=,b,2,则,a,=,b,C.,若实数,a,b,满足,a,0,b,0,则,ab,0,D.,角的平分线上的点到角的两边的距离相等,答案,D,相等的角不一定是对顶角,;,若,a,2,=,b,2,则,|,a,|=|,b,|;,若,a,0,b,0,故,A,、,B,、,C,都是假,命题,.,3.(2017,柳州,5,3,分,),如图,经过直线,l,外一点,A,画,l,的垂线,能画出,(,),A.1,条,B.2,条,C.3,条,D.4,条,答案,A,经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直,.,4.(2016,柳州,5,3,分,),如图,与,1,是同旁内角的是,(,),A.2,B.3,C.4,D.5,答案,D,两条直线被第三条直线所截形成的角中,若两个角都在两直线之间,并且在第三条,直线,(,截线,),的同旁,则这样的一对角称为同旁内角,.,故选,D.,5.(2017,百色,15,3,分,),下列四个命题中,:,对顶角相等,;,同旁内角互补,;,全等三角形的对应角,相等,;,两直线平行,同位角相等,其中假命题是,(,填序号,).,答案,解析易知为真命题,同旁内角不一定互补,要有两直线平行作为条件,.,考点三平行线,1.(2018,桂林,3,3,分,),如图,直线,a,b,被直线,c,所截,a,b,1=60,则,2,的度数是,(,),A.120,B.60,C.45,D.30,答案,B,a,b,1=2=60,(,两直线平行,同位角相等,),故选,B.,思路分析利用平行线的性质,:,两直线平行,同位角相等,直接得出结果,.,2.(2018,玉林,9,3,分,),如图,AOB,=60,OA,=,OB,动点,C,从点,O,出发,沿射线,OB,方向移动,以,AC,为边,在右侧作等边,ACD,连接,BD,则,BD,所在直线与,OA,所在直线的位置关系是,(,),A.,平行,B.,相交,C.,垂直,D.,平行、相交或垂直,答案,A,AOB,=60,OA,=,OB,AOB,为等边三角形,则,OA,=,OB,=,AB,OAB,=60,又,ACD,为等边三角形,AC,=,AD,=,CD,CAD,=60,OAC,+,CAB,=,CAB,+,BAD,=60,OAC,=,BAD,在,OAC,和,BAD,中,AOC,ABD,AOC,=,ABD,=60,OBD,=120,则,AOB,+,OBD,=180,AO,BD,.,3.(2017,桂林,8,3,分,),如图,直线,a,b,被直线,c,所截,下列条件能判断,a,b,的是,(,),A.1=2,B.1=4,C.3+4=180,D.2=30,4=35,答案,B,因为,1,与,4,为同位角且相等,所以两直线平行,故选,B.,4.(2016,贺州,2,3,分,),如图,已知,1=60,如果,CD,BE,那么,B,的度数为,(,),A.70,B.100,C.110,D.120,答案,D,1=60,2=180,-60,=120,.,直线,CD,BE,B,=2=120,.,故选,D.,5.(2016,来宾,2,3,分,),如图,在下列条件中,不能判断直线,a,与,b,平行的是,(,),A.1=2,B.2=3,C.3=5,D.3+4=180,答案,C,1,与,2,是同位角,所以由,A,能判断直线,a,b,故,A,选项不符合题意,.,2,与,3,是内错角,所以由,B,能判断直线,a,b,故,B,选项不符合题意,.,易知由,3=5,不能判断直线,a,与直线,b,平行,故,C,选项符合题意,.,3,与,4,是同旁内角,所以由,D,能判断直线,a,b,故,D,选项不符合题意,.,故选,C.,6.(2017,柳州,13,3,分,),如图,AB,CD,若,1=60,则,2=,.,答案,60,解析,AB,CD,2=1=60,.,7.(2016,贵港,15,3,分,),如图,已知直线,a,b,ABC,的顶点,B,在直线,b,上,C,=90,1=36,则,2,的,度数是,.,答案,54,解析过点,C,作,CF,a,交,AB,于点,F,则,ACF,=1=36,.,C,=90,BCF,=90,-,ACF,=54,.,直线,a,b,CF,b,2=,BCF,=54,.,思路分析作,CF,a,利用“平行于同一直线的两直线互相平行”得到,CF,b,.,再利用“两直,线平行,内错角相等”得,1=,ACF,2=,BCF,又由,ACF,+,BCF,=,ACB,=90,即可求出,2,的度数,.,B,组,2014,2018,年全国中考题组,考点一角,1.(2018,云南昆明,11,4,分,),在,AOC,中,OB,交,AC,于点,D,量角器的摆放如图所示,则,CDO,的度数,为,(,),A.90,B.95,C.100,D.120,答案,B,由题图知,COA,=130,OA,=,OC,BOC,=60,C,=,CAO,=,(180,-130,)=25,CDO,=180,-,C,-,BOC,=95,故选,B.,2.(2017,河北,3,3,分,),用量角器测量,MON,的度数,下列操作正确的是,(,),答案,C,用量角器测量一个角的度数时,应将量角器的圆心对准所量角的顶点,量角器的零,刻度线与角的一边重合,那么角的另一边所对应的刻度就是角的度数,故选,C.,3.(2018,云南昆明,3,3,分,),如图,过直线,AB,上一点,O,作射线,OC,BOC,=29,18,则,AOC,的度数为,.,答案,150,42(,或,150.7,),解析,AOC,=180,-,BOC,=180,-29,18=150,42(150,42=150.7,).,4.(2018,北京,9,2,分,),如图所示的网格是正方形网格,BAC,DAE,.(,填“,”“=”,或“,解析如图,.,设网格小正方形的边长为,1,可得,AC,=,BC,=2,MN,=,AN,=,AM,=,ACB,=90,BAC,=45,AM,2,=,AN,2,+,MN,2,MNA,=90,MAD,=45,.,显然,DAE,DAE,.,一题多解本题还可以直接使用量角器度量角的大小,.,考点二相交线,1.(2018,河南,12,3,分,),如图,直线,AB,CD,相交于点,O,EO,AB,于点,O,EOD,=50,则,BOC,的度数,为,.,答案,140,解析,EO,AB,EOB,=90,BOD,=90,-,EOD,=40,BOC,=180,-,BOD,=180,-40,=140,.,2.(2017,江西,8,3,分,),图,1,是一把园林剪刀,把它抽象为图,2,其中,OA,=,OB,若剪刀张开的角为,30,则,A,=,度,.,答案,75,解析由对顶角相等可得,AOB,=30,OA,=,OB,A,=,=75,.,考点三平行线,1.(2018,新疆乌鲁木齐,4,4,分,),如图,把一个直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上,若,1=50,则,2=,(,),A.20,B.30,C.40,D.50,答案,C,如图,易知,1=3,2=4,又,3+4=90,2=90,-50,=40,.,2.(2018,陕西,3,3,分,),如图,若,l,1,l,2,l,3,l,4,则图中与,1,互补的角有,(,),A.1,个,B.2,个,C.3,个,D.4,个,答案,D,如图,l,1,l,2,l,3,l,4,2=4,1+2=180,4=5,2=3,图中与,1,互补,的角有,2,3,4,5,共,4,个,.,故选,D.,3.(2018,辽宁沈阳,6,2,分,),如图,AB,CD,EF,GH,1=60,则,2,补角的度数是,(,),A.60,B.100,C.110,D.120,答案,D,AB,CD,1=60,EFH,=1=60,EF,GH,EFH,+,GHF,=180,GHF,=180,-,EFH,=120,2,的补角为,120,.,思路分析根据“两直线平行,内错角相等”得,EFH,=1,根据“两直线平行,同旁内角互,补”得,GHF,与,EFH,互补,结合,2,与,GHF,互为邻补角即可得解,.,方法总结通过两条平行线被第三条直线所截,得到的同位角相等、内错角相等以及同旁内,角互补,实现角的转化,.,易错警示本题求的是,2,补角的度数,而不是,2,的度数,.,4.(2017,山西,2,3,分,),如图,直线,a,b,被直线,c,所截,下列条件,判定直线,a,与,b,平行的是,(,),A.1=3,B.2+4=180,C.1=4,D.3=4,答案,DA.1=3,a,b,故,A,正确,;,B.2+4=180,2+1=180,1=4,4=3,1=3,a,b,故,B,正确,;,C.1=4,4=3,1=3,a,b,故,C,正确,;,D.3,和,4,是对顶角,不能判断,a,与,b,是否平行,故,D,错误,.,故选,D.,5.(2016,陕西,4,3,分,),如图,AB,CD,AE,平分,CAB,交,CD,于点,E,.,若,C,=50,则,AED,=,(,),A.65,B.115,C.125,D.130,答案,B,AB,CD,C,+,CAB,=180,CAB,=180,-,C,=130,AE,平分,CAB,CAE,=,CAB,=65,AED,是,ACE,的外角,AED,=,C,+,CAE,=115,故选,B.,C,组教师专用题组,考点一角,1.(2016,湖南长沙,9,3,分,),下列各图中,1,与,2,互为余角的是,(,),答案,BA,项,1,与,2,不互余,故本选项错误,;,B,项,1+2=90,即,1,与,2,互余,故本选项正确,;,C,项,1,与,2,是对顶角,故本选项错误,;,D,项,1,与,2,是邻补角,故本选项错误,.,故选,B.,2.(2016,北京,1,3,分,),如图所示,用量角器度量,AOB,可以读出,AOB,的度数为,(,),A.45,B.55,C.125,D.135,答案,B,由题图可知,AOB,=55,.,3.(2015,百色,7,3,分,),一个角的余角是这个角的补角的,则这个角的度数是,(,),A.30,B.45,C.60,D.70,答案,B,设这个角的度数为,则有,90,-,=,(180,-,),解之得,=45,故选,B.,思路分析设角的度数为,则其余角为,90,-,补角为,180,-,列方程求解,.,解题技巧熟练掌握余角及补角的定义,能根据题意列出相应方程是解此题的关键,.,4.(2016,百色,8,3,分,),下列关系式正确的是,(,),A.33.5,=35,5,B.35.5,=35,50,C.35.5,35,5,答案,D,35.5,=35,30,35,3035,5.,5.(2015,江西南昌,7,3,分,),一个角的度数为,20,则它的补角的度数为,.,答案,160,解析互补的两个角的度数和为,180,所以所求角的度数为,180,-20,=160,.,考点二相交线,1.(2016,福建福州,3,3,分,),如图,直线,a,b,被直线,c,所截,1,与,2,的位置关系是,(,),A.,同位角,B.,内错角,C.,同旁内角,D.,对顶角,答案,B,由题图可知,1,与,2,是内错角,.,故选,B.,2.(2015,山东临沂,2,3,分,),如图,直线,a,b,1=60,2=40,则,3,等于,(,),A.40,B.60,C.80,D.100,答案,C,如图,4=2=40,5=1=60,3=180,-60,-40,=80,.,故选,C.,3.(2015,贺州,2,3,分,),如图,下列各组角中,是对顶角的一组是,(,),A.1,和,2,B.3,和,5,C.3,和,4,D.1,和,5,答案,B,根据对顶角的定义判断即可,.,4.(2014,上海,4,4,分,),如图,已知直线,a,、,b,被直线,c,所截,那么,1,的同位角是,(,),A.2,B.3,C.4,D.5,答案,D,1,在直线,a,的下方,且在直线,c,的左边,5,在直线,b,的下方,也在直线,c,的左边,所以,1,与,5,是同位角,故选,D.,考点三平行线,1.(2016,桂林,2,3,分,),如图,直线,a,b,c,是直线,a,b,的截线,则,1,的度数是,(,),A.55,B.75,C.110,D.125,答案,A,直线,a,b,1=55,故选,A.,2.(2016,百色,3,3,分,),如图,直线,a,、,b,被直线,c,所截,下列条件能使,a,b,的是,(,),A.1=6,B.2=6,C.1=3,D.5=7,答案,B,2,与,6,是同位角,所以由,B,能判断,a,b,.,3.(2015,重庆,6,4,分,),如图,直线,AB,CD,直线,EF,分别与直线,AB,CD,相交于点,G,H,.,若,1=135,则,2,的度数为,(,),A.65,B.55,C.45,D.35,答案,C,因为,AB,CD,所以,2=180,-1=45,故选,C.,4.(2015,山东聊城,2,3,分,),直线,a,b,c,d,的位置如图所示,如果,1=58,2=58,3=70,那么,4,等,于,(,),A.58,B.70,C.110,D.116,答案,C,如图,1=2=58,a,b,4=5=180,-3=180,-70,=110,.,故选,C.,5.(2015,河池,2,3,分,),如图,AB,CD,CB,DB,D,=65,则,ABC,的大小是,(,),A.25,B.35,C.50,D.65,答案,A,CB,DB,CBD,=90,C,+,D,=90,D,=65,C,=25,又,AB,CD,ABC,=,C,=25,故选,A.,一题多解,AB,CD,ABD,=180,-,D,=180,-65,=115,CB,DB,即,CBD,=90,ABC,=,ABD,-,CBD,=115,-90,=25,.,6.(2015,贵港,9,3,分,),如图,直线,AB,CD,直线,EF,与,AB,CD,分别交于点,E,F,BEF,的平分线与,CD,交于点,N,.,若,1=63,则,2=,(,),A.64,B.63,C.60,D.54,答案,D,AB,CD,BEN,=1=63,EN,平分,BEF,NEF,=,BEN,=63,2=180,-2,63,=54,.,故选,D.,7.(2015,北京,5,3,分,),如图,直线,l,1,l,2,l,3,交于一点,直线,l,4,l,1,若,1=124,2=88,则,3,的度数为,(,),A.26,B.36,C.46,D.56,答案,B,l,4,l,1,4=180,-1=180,-124,=56,3=180,-2-4=180,-88,-56,=36,.,故,选,B.,8.(2014,重庆,8,4,分,),如图,直线,AB,CD,直线,EF,分别交直线,AB,、,CD,于点,E,、,F,过点,F,作,FG,FE,交直线,AB,于点,G,.,若,1=42,则,2,的大小是,(,),A.56,B.48,C.46,D.40,答案,B,AB,CD,1=42,EFD,=42,.,FG,EF,EFG,=90,则,2=180,-,EFD,-,EFG,=48,故选,B.,9.(2014,四川成都,7,3,分,),如图,把三角板的直角顶点放在直尺的一边上,若,1=30,则,2,的度数,为,(,),A.60,B.50,C.40,D.30,答案,A,由题图可知,1,的余角是,60,根据“两直线平行,同位角相等”知,2,与,1,的余角,相等,即,2=60,.,故选,A.,10.(2015,陕西,4,3,分,),如图,AB,CD,直线,EF,分别交直线,AB,、,CD,于点,E,、,F,若,1=46,30,则,2,的度数为,(,),A.43,30,B.53,30,C.133,30,D.153,30,答案,C,AB,CD,EFD,=1=46,30,2=180,-,EFD,=180,-46,30=133,30,故选,C.,11.(2015,福建福州,2,3,分,),下列图形中,由,1=2,能得到,AB,CD,的是,(,),答案,B,根据内错角相等,两直线平行,可知,B,选项正确,故选,B.,12.(2016,吉林,11,3,分,),如图,AB,CD,直线,EF,分别交,AB,CD,于,M,N,两点,将一个含有,45,角的直角,三角尺按如图所示的方式摆放,.,若,EMB,=75,则,PNM,等于,度,.,答案,30,解析,AB,CD,END,=,EMB,=75,PNM,=,END,-,PND,=75,-45,=30,.,13.(2014,湖北黄冈,12,3,分,),如图,若,AD,BE,且,ACB,=90,CBE,=30,则,CAD,=,度,.,答案,60,解析,ABC,中,因为,ACB,=90,所以,CAB,+,CBA,=90,.,又因为,AD,BE,所以,DAB,+,EBA,=180,即,CAD,+,CAB,+,CBA,+,CBE,=180,所以,CAD,=180,-90,-30,=60,.,14.(2014,辽宁沈阳,11,4,分,),如图,直线,a,b,直线,l,与,a,相交于点,P,与直线,b,相交于点,Q,PM,l,于点,P,若,1=50,则,2=,.,答案,40,解析如图,因为,a,b,所以,3=1=50,又,PM,l,所以,4=90,所以,2=180,-90,-3=40,.,15.(2015,四川绵阳,16,3,分,),如图,AB,CD,CDE,=119,GF,交,DEB,的平分线,EF,于点,F,AGF,=,130,则,F,=,.,答案,9.5,(,或,9,30),解析,AB,CD,CDE,=119,BED,=119,.,EF,平分,DEB,BEF,=,DEB,=,AEF,=,.,F,=,AGF,-,AEF,=130,-,=9.5,(,或,9,30).,考点一角,三年模拟,A,组,2016,2018,年模拟,基础题组,1.(2018,柳州柳北模拟,10),如图所示,AOP,=,BOP,=15,PC,OA,PD,OA,若,PC,=10,则,PD,的,长为,(,),A.10,B.5,C.5,D.2.5,答案,C,过,P,作,PE,OB,于,E,AOP,=,BOP,=15,PD,OA,PE,=,PD,CP,OA,BOA,=,BOP,+,AOP,=30,BCP,=30,在,Rt,ECP,中,EP,=,CP,=5,DP,=5.,2.(2017,柳州柳江一模,5),如图,直线,a,b,点,B,在直线,b,上,且,AB,BC,1=55,那么,2,的度数是,(,),A.20,B.30,C.35,D.50,答案,C,如图,1=55,ABC,=90,3=35,a,b,2=35,.,3.(2018,百色一模,13),已知,A,=50,则,A,的余角等于,.,答案,40,解析根据余角的定义可知,A,的余角,=90,-,A,=90,-50,=40,.,考点二相交线,1.(2018,玉林四县市第一次联考,3),下列各图中,1,与,2,互为邻补角的是,(,),答案,CA.1,与,2,互为对顶角,;B.1,与,2,互为余角,;C.1,与,2,互为邻补角,;D.1,与,2,互为同旁内角,故选,C.,2.(2018,柳州柳北模拟,2),如图,点,O,为直线,AB,上一点,CO,AB,于点,O,OD,在,COB,内,若,COD,=,50,则,AOD,的度数是,(,),A.100,B.110,C.120,D.140,答案,D,CO,AB,AOC,=,BOC,=90,又,COD,=50,AOD,=,AOC,+,COD,=90,+50,=140,.,3.(2016,柳州一模,3),把一条弯曲的河道改成直道,可以缩短航程,其中的道理可以解释为,(,),A.,线段有两个端点,B.,过两点可以确定一条直线,C.,两点之间,线段最短,D.,线段可以比较大小,答案,C,这里用到的是“两点之间,线段最短”,.,故选,C.,4.(2016,南宁一模,4),如图,已知,AB,CD,与,1,是同位角的角是,(,),A.2,B.3,C.4,D.5,答案,D,根据同位角的概念可知,1,的同位角是,5,故选,D.,5.(2016,桂林三模,2),如图,已知,AC,AB,1=30,则,2,的度数是,(,),A.40,B.50,C.60,D.70,答案,C,AC,AB,BAC,=90,1+2=90,1=30,2=60,故选,C.,6.(2018,贵港覃塘一模,15),如图,已知直线,AB,与,CD,相交于点,O,OA,平分,COE,若,DOE,=70,则,BOD,=,.,答案,55,解析,COE,+,DOE,=180,DOE,=70,COE,=110,OA,平分,COE,AOC,=110,2=55,BOD,=,AOC,=55,.,考点三平行线,1.(2018,四市同城一模,1),如图,直线,a,b,被直线,c,所截,a,b,1=40,则,2,等于,(,),A.30,B.40,C.50,D.60,答案,B,由两直线平行,同位角相等,知,2=1=40,.,2.(2018,桂林三模,6),如图,在同一平面内,直线,l,1,l,2,将,B,是,60,角的三角板,ABC,的直角顶点,C,放,在直线,l,1,上,另一个顶点,A,恰好落在直线,l,2,上,若,2=40,则,1,的度数是,(,),A.20,B.30,C.40,D.50,答案,A,由题意可知,B,=60,ACB,=90,CAB,=30,l,1,l,2,1+,CAB,+,ACB,+2=180,1+30,+90,+40,=180,1=20,故选,A.,3.(2018,桂林二模,6),如图,直线,a,b,被直线,c,所截,若,a,b,1=50,3=120,则,2,的度数为,(,),A.80,B.70,C.60,D.50,答案,B,a,b,1=50,4=1=50,.,又,3=2+4,3=120,2=120,-50,=70,故选,B.,4.(2018,南宁二模,7),如图,给出了过直线,AB,外一点,P,作已知直线,AB,的平行线的方法,其依据是,(,),A.,同位角相等,两直线平行,B.,内错角相等,两直线平行,C.,同旁内角互补,两直线平行,D.,过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行,答案,A,由平行线的画法可知,2,与,1,相等,且,2,与,1,是一对同位角,所以画法的依据是,同位角相等,两直线平行,.,故选,A.,思路分析由平行线的画法可知,2,与,1,相等,根据图形判断出,2,与,1,的位置关系,由此可,得答案,.,方法技巧本题考查的是平行线的判定,熟练掌握平行线的判定方法是解答本题的关键,.,5.(2016,桂林二模,2),小明将等腰直角三角板放在两条平行线上,如图所示,.,若,2=20,则,1,等,于,(,),A.20,B.22.5,C.25,D.45,答案,A,AB,CD,2=20,1=2=20,(,两直线平行,内错角相等,),故选,A.,6.(2018,百色一模,15),命题“同位角相等”是,命题,(,填“真”或“假”,).,答案假,解析同位角不一定相等,只有两平行线被第三条直线所截得到的同位角才相等,故该命题为,假命题,.,7.(2018,贵港桂平一模,15),如图,直线,AB,、,CD,相交于点,E,DF,AB,.,若,D,=65,则,AEC,=,.,答案,115,解析,AB,DF,D,=65,CEB,=,D,=65,AEC,=180,-,CEB,=180,-65,=115,.,8.(2018,玉林模拟,14),如图,AB,CD,A,=46,C,=27,则,AEC,的大小为,.,答案,73,解析,AB,CD,C,=27,ABC,=,C,=27,又,A,=46,由三角形内角和定理可知,AEB,=180,-,A,-,ABC,=180,-46,-27,=107,.,AEC,=180,-,AEB,=180,-107,=73,.,9.(2017,贵港二模,14),如图,AB,CD,射线,AE,交,CD,于点,F,若,1=115,则,2,的度数是,.,答案,65,解析,AB,CD,AFD,+1=180,1=115,AFD,=180,-115,=65,2=65,.,B,组,20162018,年模拟,提升题组,(,时间,:15,分钟分值,:18,分,),一、选择题,(,每小题,3,分,共,9,分,),1.(2018,柳州城中模拟,5),如图,DH,EG,BC,且,DC,EF,那么图中和,1,相等的角有,(,),A.2,个,B.4,个,C.5,个,D.6,个,答案,C,如图所示,DH,EG,BC,且,DC,EF,1=2,1=4,3=2=6=5,1=2=3=4=5=6,共有,5,个角与,1,相等,故选,C.,2.(2017,桂林三模,3),如图,已知,AB,CD,C,=65,E,=30,则,A,的度数为,(,),A.30,B.32.5,C.35,D.37.5,答案,C,由题意可知,C,=,A,+,E,A,=65,-30,=35,故选,C.,3.(2016,河池一模,6),如图,AB,CD,E,在,AC,的延长线上,若,A,=34,DEC,=90,则,D,的度数为,(,),A.17,B.34,C.56,D.124,答案,C,AB,CD,A,=34,DCE,=,A,=34,.,DEC,=90,D,=90,-34,=56,.,故选,C.,二、填空题,(,每小题,3,分,共,9,分,),4.(2018,贵港港南二模,14),如图,a,b,点,B,在直线,a,上,且,AB,BC,1=55,那么,2=,.,答案,35,解析,1=55,CBA,=90,3=180,-90,-55,=35,又,a,b,2=3=35,.,5.(2017,贵港一模,15),如图,直线,a,与,b,相交于点,O,直线,c,b,且垂足为,O,若,1=35,则,2=,.,答案,55,解析由题意可知,1,与,2,互余,2=90,-1=55,.,6.(2016,贵港一模,16),如图,已知直线,a,b,c,d,1=36,则,2,的度数是,.,答案,126,解析直线,a,b,1=36,3=1=36,.,c,d,4=90,-3=90,-36,=54,.,2=180,-4=180,-54,=126,.,