高中数学第1章立体几何初步1.2.4平面与平面的位置关系课件9苏教版必修.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,平面与平面的位置关系,-,平行,1.,类比线面关系思考,两个平面,的位置关系有哪些,?,引入：,(1),两个平面平行,-,没有公共点,(2),两个平面相交,-,有一条公共直线,二层楼房示意图,第一、二层的底面,和,无论怎样延伸都没有公共点；,一、两个平面的位置关系,前、后两面房顶,和,则有一条交线,AB,（,1,）两个平面平行,如果两个平面没有公共点，我们就说这两个平面互相平行,一、两个平面的位置关系,（,3,）两个平面的位置关系只有两种,两个平面平行,没有公共点,两个平面相交,有一条公共直线,（,2,）两个平面相交,如果两个平面有公共点，它们就相交于一条过该公共点的直线，就称这两个平面相交,根据定义，两个平面平行，其中一个平面内的直线必平行于另一个平面,.,一、两个平面的位置关系,画两个互相平行的平面时，要注意使表示平面的两个,平行四边形的对应边平行，如图,1,，而不应画成图,2,那样,（,4,）两个平面平行的画法,图,1,图,2,记作,位置关系,两平面平行,两平面相交,公共点,符号表示,图形表示,两个平面的位置关系：,没有公共点,有一条公共直线,a,1.,两个平面满足什么条件才能够平行呢？,2.,有没有学过两平面平行的判定？学过什么平,行关系？,3.,如果平面,内有一条直线,a,平行于平面,那么,与,平行吗？,4.,如果平面,内有两条直线,a,，,b,平行于平面,那么,与,平行吗？,二、两个平面平行的判定,模型,a,a/,模型,有两条怎么样的直线呢？,a/,a,b,b/,a/b,如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另,一个平面，那么这两个平面平行。,你认为怎样才能判定两平面平行,?,抽象概括：,平面与平面平行的判定定理：,如果,一个平面,内,有两条,相交,直线,都平行于,另一个平面,那么这两个平面平行,.,简述为：,线,面,平行,面面平行,a,b,A,/,即：,a,b,b/,a/,a,b=A,线不在多，重在,相交,练习：,1,判断下列命题的真假。,(1)m,n,m,n,=,(2),内有无数条直线平行于,=,(3),内任意一条直线平行于,=,(4),平行于同一直线的两平面平行；,(5),过已知平面外一点，有且只有一个平面与已知平面平行；,(6),过已知平面外一条直线，必能作出与已知平面平行平面,例,1,、已知长方体,ABCD-A,1,B,1,C,1,D,1,，,求证：平面,AB,1,D,1,平面,C,1,BD.,分析：在四边形,ABC,1,D,1,中，,ABC,1,D,1,且,AB,C,1,D,1,故四边形,ABC,1,D,1,为平行四边形,.,即,AD,1,BC,1,证明：,1,、证明线面平行时，注意有三个条件,反思：,2,、证明面面平行时，注意条件是,线面平行,，,而不是线线平行,3,、证明面面平行时，转化成证明线面平行，,而证明线面平行，又转化成证明线线平行,4,、证明面面平行时，有,5,个条件，缺一不可,.,变式,1,、已知正方体,ABCD-A,1,B,1,C,1,D,1,，,P,Q,R,分别为,A,1,A,AB,AD,的中点,求证：平面,PQR,平面,CB,1,D,1,.,P,Q,R,分析：连结,A,1,B,，,PQ A,1,B,A,1,B CD,1,故,PQCD,1,同理可得，,变,2:,在三棱锥,B-ACD,中,点,M,、,N,、,G,分别,ABC,、,ABD,、,BCD,的重心,求证,:,平面,MNG/,平面,ACD,E,证明,:,连接,AN,交,BD,于点,E,由已知得点,E,是边,BD,的中点,连接,CE,则,CE,必经过点,G,点,N,、,G,分别是,ABD,和,BCD,的重心，,NE,：,NA=1,：,2,GE,：,GC=1,：,2,NG/AC,又,NG,平面,ACD,AC,平面,ACD,NG/,平面,ACD,同理,MG/,平面,ACD,又,NG MG=G,NG,平面,MNG,MG,平面,MNG,平面,MNG/,平面,ACD.,变式,3,2.,应用,判定定理判定面面平行时应注意,:,两条相交直线,小结：,1.,平面与平面平行的判定：,(,1),运用定义；,(2),运用判定定理：,线线平行,线面平行,面面平行,3.,应用,判定定理判定面面平行的关键是,找平行线,方法一：三角形的中位线定理；,方法二：平行四边形的平行关系。,谢谢大家,